Uma visita ao universo através das potências de 10

4. A imagem ao lado cobre um quadrado de 1 m X 1 m. Esta escala de partida é o que chamaremos de escala de 10 0 . 10 0 m = 1 m Esta é a escala de tamanho onde nós humanos nos situamos e onde se encontra a maior parte dos objetos com os quais lidamos. Nós mesmos temos normalmente um tamanho entre um e dois metros de altura. No centro dessa imagem vemos uma abelha pousada sobre uma flor. Escala de 10 0

5. Essa imagem cobre a área de um quadrado de 10 m X 10 m e mostra parte do jardim onde está a flor e a abelha da imagem anterior (a área destacada em um quadrado no centro da imagem). Essa é a escala de 10 1 . 10 1 m = 10 m Nessa escala de tamanho encontra-se a maior parte de nossas moradias, por exemplo, de nossos ambientes de trabalho e de lazer (escritórios, salas de aulas, quadras, piscinas, etc.). Escala de 10 1

6. Afastando-nos ainda mais, por um fator 10, vemos agora a paisagem de um quadrado de 100 m X 100 m. Essa é a escala de 10 2 . 10 2 m = 100 m 100 m é o comprimento normal da maioria dos quarteirões dos bairros residenciais. O homem mais rápido do mundo consegue correr essa distância em pouco menos de 10 segundos. Escala de 10 2

7. Distanciando-nos mais uma vez por um fator 10, vemos agora um quadrado de lados 1.000 m X 1.000 m ou, equivalentemente, um quadrado de 1 km X 1 km de lado. Estamos agora no fator de escala 10 3 . 10 3 m = 1.000 m = 1 km Para percorrermos 1 km caminhando normalmente, demoramos cerca de 20 minutos. Escala de 10 3

8. No fator de escala de 10 4 nossa imagem cobre agora um quadrado de 10.000 m X 10.000 m, ou seja, 10 km X 10 km. 10 4 m = 10.000 m = 10 km Nessa área cabe a maioria das nossas pequenas cidades. Percorrer essa distância a pé demora cerca de três horas e meia. De carro, a 40 km/h, demoraríamos cerca de 15 minutos. Vendo a paisagem dessa altura também já estaríamos saindo da troposfera e entrando na estratosfera, onde não há mais oxigênio suficiente para respirarmos. Escala de 10 4

9. Aumentando nosso fator de escala para 10 5 , vemos agora um quadrado de 100 km X 100 km. 10 5 m = 100.000 m = 100 km Dessa distância, vista do alto, já podemos identificar facilmente os detalhes do relevo do planeta. Cobrir essa distância de automóvel, a 80 km/h, demoraria cerca de 1 hora e 15 minutos apenas, mas a pé teríamos de caminhar ininterruptamente durante aproximadamente um dia e meio. Escala de 10 5

10. Em um quadrado de 1000 km X 1000 km já não conseguimos mais ver os detalhes do relevo. Nessa altitude já estaríamos praticamente fora da atmosfera terrestre, na região onde os satélites e laboratórios espaciais ficam orbitando a Terra. Estamos agora em um fator de escala de 10 6 . 10 6 m = 1.000 km = 1 Mm Mm é um múltiplo do metro: o megametro. 1 Mm = 10 6 m Percorrer essa distância de automóvel, a 80 km/h, demoraria 12 horas e meia. A pé precisaríamos caminhar, sem parar, por mais de dez dias. Escala de 10 6

11. 10.000 km é quase o diâmetro do nosso planeta. Nesse fator de escala, 10 7 , já podemos praticamente ver a Terra toda. A essa altitude já estaríamos no espaço interplanetário, sendo torrados pela luz do Sol de um lado e congelados do outro lado pelo frio do espaço. 10 7 m = 10.000 km = 10 Mm De automóvel demoraríamos cerca de 5 dias e cinco horas para percorrer essa distância sobre o planeta (em linha reta e sem parar), a pé demoraríamos quase quatro meses; mas com um avião à jato demoraríamos apenas 10 horas e, em um caça, levaríamos cerca de 3 horas apenas. Escala de 10 7

12. Aumentando nosso fator de escala para 10 8 já podemos ver a Terra inteira como uma "pequena Lua" retratada nesse quadrado de 100 Mm X 100 Mm. Parte das estrelas mostradas nessa ilustração não seria visível devido ao ofuscamento provocado pela reflexão da luz solar pelo nosso planeta. 10 8 m = 100.000 km = 100 Mm A essa distância da Terra já teríamos percorrido 1/4 da distância entre ela e a Lua. A Terra parece então estar suspensa no vazio e o número de estrelas visíveis no céu é gigantesco. Estamos no espaço. Escala de 10 8

13. A uma distância de 1 Gm (1.000.000.000 m), um gigametro, com um fator de escala de 10 9 , já podemos ver a Lua orbitando a Terra conforme mostrado na figura (a órbita da Lua não é tão achatada, é quase circular, e o desenho é só ilustrativo). 10 9 m = 1.000.000 km =1 Gm A essa distância a Terra e a Lua se parecem com pequenas pedrinhas, quase imperceptíveis sobre o tapete negro do céu e ofuscadas pelo brilho radiante de bilhões de estrelas ao fundo. Escala de 10 9

14. Agora nosso campo de imagem é um quadrado de lados iguais a 10 Gm. A ilustração mostra a órbita da Terra e da Lua, mas como são corpos celestes sem luz própria já não é fácil percebê-los. 10 10 m = 10.000.000 km = 10 Gm Ainda que essa distância nos pareça gigantesca, a Terra demora apenas quatro dias para percorrê-la em sua órbita a uma velocidade de cerca de 104.167 km/h! Escala de 10 10

15. Agora já estamos no fator de escala de 10 11 . O quadrado da figura tem 100 Gm de lado e já podemos ver as órbitas dos dois planetas mais próximos de nós: Marte, mais abaixo, e Vênus, mais acima. 10 11 m = 100.000.000 km = 100 Gm Nessa distância os três planetas são apenas pontinhos brilhantes, iluminados pelo Sol e perdidos na imensidão. Escala de 10 11

16. Agora já estamos na escala de 10 12 e a figura ilustra as órbitas de Mercúrio, Marte, Terra, Vênus e Júpiter, a mais afastada delas. 10 12 m = 1.000.000.000 km = 1 Tm No centro da figura uma estrela brilha soberana: é a "nossa" estrela, o Sol. O lado do quadrado da figura corresponde agora a um terametro. Observe que Júpiter está muito distante dos demais planetas. Escala de 10 12

17. Na escala de 10 13 nossa figura agora nos mostra todo o Sistema Solar. As cinco órbitas mais bem destacadas são, de dentro para fora, dos planetas: Júpiter, Saturno, Urano, Netuno e Plutão. 10 13 m = 10 Tm Plutão já não é mais considerado um "planeta", e sim um "planeta-anão". Esses cinco planetas (ou quatro planetas e um planeta-anão) são chamados de “planetas externos”, por estarem bem distantes dos outros quatros (chamados de planetas internos). Escala de 10 13

18. A 100.000.000.000 km, no fator de escala de 10 14 , nosso sistema solar se confunde com sua estrela central e a essa distância do Sol há apenas vazio e uma rocha gelada aqui ou ali, vagando pelo espaço. 10 14 m = 100 Tm Embora essa distância seja absurdamente grande, a luz demora cerca de quatro dias apenas para percorrê-la com sua incrível velocidade de 300.000 km/s. Escala de 10 14

19. Nossa imagem mostra agora um quadrado de lados medindo incríveis 10 15 m ou, se preferir, um trilhão de quilômetros! 10 15 m = 1 Pm A essa distância, um petametro, estamos em pleno espaço interestelar, em uma região de onde acredita-se que partam muitos dos cometas que rumam para o sistema solar. A luz gasta pouco mais de um mês para cruzar essa distância. Escala de 10 15

20. No fator de escala de 10 16 o Sol e todo o Sistema Solar são apenas um pontinho luminoso no centro de um quadrado de cerca de 1 ano-luz de lado. Um ano-luz é a distância que a luz percorre no vácuo em um ano. 10 16 m = 10 Pm Parece que ficamos bem distantes, quase perdidos na imensidão do espaço vazio. Mas a estrela mais próxima de nós está ainda a cerca de 4 anos-luz da borda dessa figura. Escala de 10 16

21. Cem bilhões de quilômetros! Esse é o tamanho do lado do quadrado mostrado na figura. Nessa escala de 10 17 chegamos enfim à região das nossas estrelas vizinhas. 10 17 m = 100 Pm Nessa região do espaço, além do nosso Sol, habitam apenas mais 10 estrelas vizinhas. A luz demora 10 anos para percorrer esse quadrado de um lado a outro da figura. Escala de 10 17

22. Estamos agora na escala de 10 18 . O lado do quadrado de nossa figura tem 1 Em (um exametro). A luz demora 100 anos para atravessar esse quadrado e isso é mais do que o tempo de vida da maioria das pessoas. 10 18 m = 1 Em A essa distância é preciso ter um bom telescópio para poder ver as estrelas de menor brilho. Também é interessante notar que em toda essa região há apenas cerca de 100 estrelas (todas as demais mostradas na figura estão muito mais distantes). O espaço parece ser um local bastante vazio... Escala de 10 18

23. Na escala de 10 19 a paisagem parece mudar um pouco. O que nos parece uma "fumacinha" na figura são milhares de estrelas juntas e muita poeira cósmica. 10 19 m = 10 Em A luz que chega aqui na Terra de uma estrela situada nas bordas dessa figura partiu de sua estrela de origem a cerca de 1.000 anos atrás, quando aqui na Terra ainda se imaginava que éramos o centro do universo e que todas as estrelas estavam juntas no céu, presas a uma casca esférica de cristal. Escala de 10 19

24. Nossa figura ocupa agora um quadrado de cem trilhões de quilômetros! Essa é a escala de 10 20 . A luz que partiu de uma distância dessas e está chegando agora aqui na Terra, saiu de sua estrela de origem a cerca de 10.000 anos atrás, bem antes do homem ter inventado a civilização (a, aproximadamente, 6.000 anos). 10 20 m = 100 Em No entanto, tudo o que vemos são bilhões de estrelas aglomeradas em formatos de "nuvens". Escala de 10 20

25. É preciso nos afastarmos ainda mais, para a escala de 10 21 , para vislumbrarmos uma imagem mais significativa: a nossa galáxia, a Via Láctea! 10 21 m = 1 Zm Nesse quadrado de um zettâmetro de lado já podemos identificar o centro de nossa galáxia e seus braços espirais. Mas para ver melhor a galáxia ainda precisamos nos afastar mais um pouco... Escala de 10 21

26. Na escala de 10 22 já podemos visualizar a Via Láctea toda e ao seu redor outras pequenas galáxias que formam com ela o Grupo Local. A luz dessas Galáxias demora mais de um milhão de anos para viajar de lá até aqui, na Terra. 10 22 m = 10 Zm Note que entre as galáxias também impera o espaço vazio. Na verdade parece que o espaço é mesmo um grande vazio onde pipocam galáxias aqui, ali e acolá. Escala de 10 22

27. Daqui por diante a história parece se repetir: a medida que nos afastamos mais e mais galáxias surgem em nosso quadrado, agora na escala de 10 23 . 10 23 m = 100 Zm De muito longe as galáxias, cada uma com bilhões de bilhões de estrelas, se parecem elas mesmas com estrelas e formam, juntas, um "outro céu estrelado". Escala de 10 23

28. Nessa imagem ilustrativa, cada pontinho brilhante é uma galáxia. Estamos agora na escala de 10 24 e a cerca de cem milhões de anos-luz de distância da Terra ou, em metros, a um yottametro de distância. 10 24 m = 1 Ym Quando a luz dessas galáxias que hoje vemos partiu de suas estrelas de origem, nós, os seres humanos, ainda não existíamos. Escala de 10 24

29. Na escala de 10 25 vemos agrupamentos e superagrupamentos de galáxias formando novos "padrões". Esses agrupamentos estão a distâncias da ordem de 1 bilhão de anos-luz da Terra. 10 25 m = 10 Ym Entre os aglomerados, mais uma vez, imensidões vazias. Escala de 10 25

30. A cerca de 10 bilhões de anos-luz da Terra já estamos chegando aos "limites" do nosso universo. O que vemos aqui, na escala de 20 26 , são superestruturas de aglomerados de galáxias. 10 26 m = 100 Ym Bilhões de bilhões de aglomerados, cada um com bilhões de bilhões de galáxias e, cada uma delas, com bilhões de bilhões de estrelas. É quase impossível crer que apenas em um pequenino planetinha azul tenha surgido a vida, não é? Escala de 10 26

31. O último passo dessa viagem, rumo ao fator de escala 10 27 , não pode ser dado nem por nossa imaginação, pois estaríamos agora "fora" de nosso universo, cujo "tamanho" é estimado em cerca de 15 bilhões de anos-luz. 10 27 m = 1.000 Ym Mas será mesmo assim? Ou haverá, quem sabe, outros fatores de escala para ampliarmos nossa visão do Universo? Essa é uma viagem em que o grande desafio talvez seja "nunca chegar ao final". Escala de 10 27

33. A imagem ao lado cobre um quadrado de 1 m X 1 m. Esta escala de partida é o que chamaremos de escala de 10 0 . 10 0 m = 1 m Esta é a escala de tamanho onde nós humanos nos situamos e onde se encontra a maior parte dos objetos com os quais lidamos. Nós mesmos temos normalmente um tamanho entre um e dois metros de altura. No centro dessa imagem vemos uma abelha pousada sobre uma flor. Escala de 10 0

34. Essa imagem cobre a área de um decímetro quadrado (10 cm X 10 cm) e mostra com maior grandeza de detalhes a flor e a abelha pousada sobre ela. Essa é a escala de 10 -1 . 10 -1 m = 0,1 m Nessa escala de tamanho encontram-se muitos dos objetos e das ferramentas que manipulamos. Escala de 10 -1

35. Aproximando-nos ainda mais, por um fator 10, vemos agora os detalhes da cabeça e parte do corpo da abelha em um quadrado de 1 cm X 1 cm. Essa é a escala de 10 -2 . 10 -2 m = 0,01 m Nessa escala estão pequenos objetos e detalhes de objetos maiores. Nossa visão ainda responde bem à essa escala de tamanhos, mas só quando estamos bem próximos do objeto. Escala de 10 -2

36. Aproximando-nos mais uma vez por um fator 10, vemos agora grãos de pólen sobre o olho da abelha. Estamos agora no fator de escala de 10 -3 . 10 -3 m = 0,001 m = 1 mm Objetos dessa ordem de tamanho (um milímetro) nos passam normalmente desapercebidos e não é fácil observá-los a olho nu, senão como pequenos pontos. Escala de 10 -3

37. No fator de escala de 10 -4 nossa imagem cobre agora um quadrado de 0,0001 m X 0,0001 m e mostra em detalhes o grão de pólen. Ao fundo vemos detalhes do olho da abelha. 10 -4 m = 0,0001 m = 0,1 mm Esse tamanho já é pequeno demais para nossos olhos e não conseguimos manipular objetos tão pequenos com os dedos. Antes da invenção das lentes era praticamente impossível lidar com objetos desse tamanho. Escala de 10 -4

38. Mudando nosso fator de escala para 10 -5 vemos agora um quadrado de 0,01 mm X 0,01 mm. 10 -5 m = 0,00001 m = 0,01 mm Estamos agora em uma escala de tamanho completamente desconhecida para nossos olhos, mas onde habita a maioria dos seres vivos. A imagem mostra detalhes do grão de pólen e alguma bactérias sobre ele: são elas quem dominam o mundo. Para observar essa escala de tamanhos precisamos de bons microscópios ópticos. Escala de 10 -5

39. Ampliando nossa imagem para uma escala de 10 -6 ou, um milionésimo de metro (um "micrometro", símbolo: µm), podemos começar a distinguir pequenos "objetos" sobre o corpo da bactéria: os vírus. 10 -6 m = 0,001 mm = 1 µm Os vírus são as menores criaturas que conhecemos que contém ainda DNA e a capacidade de se reproduzir. Recentemente descobriu-se os “príons”. Um príon é uma proteína com capacidade de modificar outras proteínas, tornando-as cópias de si mesmos. Príons, assim como os vírus, atacam outros seres vivos. Escala de 10 -6

40. Com uma imagem aumentada dez vezes, chegamos a escala de 10 -7 . Nessa escala apenas os modernos supermicroscópios conseguem nos mostrar imagens e, ainda assim, contando com a ajuda de computadores. 10 -7 m = 0,1 µm Agora podemos distinguir no vírus as suas partes interiores: o DNA. Veríamos algo semelhante se estivéssemos observando o núcleo das células do nosso corpo. Escala de 10 -7

41. No fator de escala de 10 -8 já podemos perceber detalhes do DNA: uma macromolécula em forma de espiral contendo milhares de pequenas moléculas encaixadas entre si em uma ordem que define quem será um vírus e quem será um ser humano. 10 -8 m = 0,01 µm Todo ser vivo é identificado pela seqüência única de seu DNA. Escala de 10 -8

42. Aumentando nossa imagem para um fator de escala de 10 -9 , já podemos ver detalhes das moléculas que compõem a macromolécula de DNA. Estamos agora na escala dos "nanometros" (símbolo: nm). 10 -9 m = 1 nm Esse é o limite onde nossos supermicroscópios conseguem chegar com a ajuda de computadores, e é onde acaba o domínio da força gravitacional e começa o domínio da força elétrica. Escala de 10 -9

43. Nossa próxima parada, na escala de 10 -10 , já é no mundo completamente invisível dos átomos. 10 -10 m = 0,1 nm = 1 Å Um angstron (símbolo Å) = 10 -10 m. Nessa escala estaríamos nas proximidades dos limites do átomo, em uma região chamada eletrosfera, onde habitam algumas partículas com carga negativa, denominadas elétrons. A imagem é apenas ilustrativa, bem como todas as demais que se seguirão a esta. Escala de 10 -10

44. Agora já estamos no fator de escala de 10 -11 . Essa já é a região interior do átomo, uma região praticamente inabitada onde, vez por outra, encontramos um elétron, mas que é uma região praticamente vazia. 10 -11 m = 0,01 nm Bem no centro da imagem, onde parece não haver mais nada, resta ainda a parte do átomo onde praticamente toda sua massa se concentra: o núcleo. O núcleo do átomo e carregado positivamente e lá habitam os prótons (com carga elétrica positiva) e os nêutrons (que não possuem carga elétrica). Escala de 10 -11

45. Somente agora, na escala de 10 -12 poderíamos distinguir o núcleo entremeio o imenso vazio de que é feito o átomo. 10 -12 m = 1 pm (1 pentâmero) É curioso e fascinante como o íntimo da matéria é tão vazio quanto o universo visto em grande escala. Em poucas palavras poderíamos dizer que "tudo o que há resume-se a praticamente nada". Escala de 10 -12

46. Na escala de 10 -13 nossa figura agora nos mostra detalhes do núcleo do átomo: os prótons e nêutrons. Aí começa o domínio das forças nucleares, milhares de vezes mais intensas do que as forças elétricas. 10 -13 m = 0,1 pm Embora não possamos ver um núcleo, já os conhecemos bem e sabemos como usá-los para o bem e para o mal. Escala de 10 -13

47. A Física da escala de 10 -14 é a Física Nuclear. Desde que penetramos no universo minúsculo dos átomos, na escala de 10 -10 , precisamos de uma nova mecânica, a Mecânica Qüântica, e de conceitos totalmente diferentes daqueles que aprendemos quando estudamos a física dos fenômenos do nosso cotidiano, do nosso mundo com fator de escala 10 0 . 10 -14 m = 0,01 pm Nesse micro-universo tudo é novo e diferente. Escala de 10 -14

48. Na escala de 10 -15 ingressamos em um mundo ainda mais incrível, um mundo habitado pelas partículas mais elementares da natureza: os quarks. 10 -15 m = 1 fm Nessa escala de tamanho, da ordem de fentômetros, todos os fenômenos físicos envolvem energias absurdamente altas e que só estiveram disponíveis nos momentos iniciais do Big-Bang, na origem do universo. Escala de 10 -15

49. No fator de escala de 10 -16 já nos encontramos no "interior" do próton. Essa é uma região extremamente "vazia" se considerarmos que os quarks devem ter um tamanho que não ultrapassa 10 -18 m, segundo as estimativas atuais. 10 -16 m = 0,1 fm Novamente estamos perdidos no vazio da matéria, em uma região que, semelhantemente às grandes distâncias do universo, somente nossa imaginação é capaz de atingir. Escala de 10 -16

50. A 0,00000000000000001 m encerraremos nossa viagem. Nessa escala, de 10 -17 , teríamos enfim encontrado os quarks e outras "partículas virtuais" responsáveis pelas interações entre eles: os glúons. 10 -17 m = 0,01 fm Teorias atuais falam de estruturas ainda menores que os quarks: as cordas. Mas isso já é outra história... Escala de 10 -17