Classificação e Construção de Triângulos

Os lados do triângulo podem ser classificados em:
Equilátero – três lados iguais. Nesse caso dizemos que os
três lados são congruentes.
Isósceles – dois lados iguais e um diferente.
Escaleno – três lados diferentes.

Profª Helena Borralho

Quanto aos ângulos do triângulo podem ser classificados em:
 Retângulo – quando possui um ângulo reto
Acutângulo – quando possui os três ângulos agudos.
Obtusângulo – quando possui um ângulo obtuso.


Num triângulo, qualquer lado é menor que a
soma dos outros dois lados.

Num triângulo há:
- três ângulos internos;
- três ângulos externos.

A soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é 180 .

Num triângulo, a amplitude de um ângulo externo é igual à soma das amplitudes
dos dois ângulos internos não adjacentes


Utilizando os dados da figura, calcula:
1. A medida de cada um dos ângulos internos do triângulo [MNP];
2. A soma dos ângulos externos do triângulo.

Considerando que os ângulos Como a soma dos ângulos internos de um
seguintes são suplementares, triângulo é um ângulo raso, vem:
temos

Considerando que os ângulos seguintes são
suplementares, temos:


O triângulo [ABC] é retângulo em A;
[AH] é perpendicular a [BC] e o ângulo externo
em C mede 130º.
Calcula a medida da amplitude dos ângulos x, y
e z.

Amplitude do ângulo c= 180º-130º= 50º

Amplitude do ângulo x= 180º-(90º+50)= 40º

Amplitude do ângulo y= 90º-40= 50º

Amplitude do ângulo z= 180º - (90º+50)= 40º


- O triângulo equilátero tem 3 eixos de simetria.
- O triângulo isósceles tem 1 eixo de simetria.
- O triângulo escaleno não tem eixos de simetria

Num triângulo, a lados iguais opõem-se ângulos iguais.
Num triângulo, a ângulos iguais opõem-se lados iguais.

:
A SOMA DOS COMPRIMENTOS DE DOIS LADOS QUAISQUER DO
TRIÂNGULO FOR MAIOR DO QUE O COMPRIMENTO DO OUTRO LADO.


Há três maneiras diferentes de construir
triângulos!

Vamos fazê-lo com a ajuda destes três
amigos: a régua, o compasso e o
transferidor.


Para esta construção, vamos utilizar a régua e o compasso.
De um triângulo [ABC], sabemos que:

AB 4 cm BC 3 cm AC 2 cm

• Com a régua, traça o segmento de reta [AB] com 4 cm
de comprimento.

• Marca os pontos A e B.

A B


• Fixa o compasso na extremidade A.
• Com uma abertura de 2 cm, traça um arco de
circunferência:
• Fixa o compasso na extremidade B.

• Com uma abertura de 3 cm, traça outro arco
de circunferência:

C
C
A B

C • Marca o ponto C na
A B
intersecção dos dois arcos.

A B

Para esta construção, deves utilizar a régua e o transferidor.
De um triângulo [LUA], sabemos que:

UL 4 cm UA 3,5 cm ˆ
LUA 60

• Com a régua, traça o segmento de reta [UL] com 4 cm de
comprimento.
• Marca os pontos U e L.

U L 11


• Com a régua, completa a semirreta
com origem em U:

• Com a ajuda do transferidor,
traça um ângulo com vértice em U
de amplitude igual a 60º:
U L

A

• Sobre a semirreta traçada, marca o ponto
A com uma distância de 3,5 cm do ponto
U:

U L

• Une agora o ponto L ao ponto A:

A

U L


Para esta construção, deves utilizar a régua e o transferidor.
De um triângulo [MAR], sabemos que:

AM 4,5 cm ˆ
MAR 45 ˆ
AMR 30

• Com a régua, traça o
segmento de reta [AM] com 4,5
cm de comprimento.

• Marca os pontos A e M.
A M
• Com a régua, completa a 14

semirreta com origem em A.

• Com a ajuda do transferidor, traça um ângulo com vértice em A de amplitude
igual a 45º:

A M


• Com a régua, completa a semi-recta com origem em M:

• Com a ajuda do transferidor, traça um ângulo com vértice em M de
amplitude igual a 30º:

A M


• Assinala o ponto R na intersecção das semi-rectas traçadas.

• Apaga as linhas excedentes…

R

A M


Observa o triângulo representado na figura, onde estão assinaladas as
amplitudes dos seus ângulos.
Prova de aferição 2010

Classifica o triângulo quanto aos ângulos e diz por que razão lhe deste essa
classificação.


A Maria desenhou um triângulo acutângulo. Qual das opções seguintes
contém as amplitudes dos ângulos do triângulo que a Maria desenhou?



Triângulo isósceles ( dois lados iguais)


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