Atividades de Matemática para o Ensino Médio

1. COLÉGIO ESTADUAL CASTRO ALVES
SIMULADO DE MATEMÁTICA
PROFESSOR HÉLIO ROBERTO DA ROCHA
QUESTÃO 01
O valor de m  R, para que o polinômio 푝 푥 = 푚2 −
16푥2+푚+4푥+4, tenha grau 2 deve ser:
(A) Diferente de, somente, 4
(B) Diferente de, somente, – 4
(C) Diferente de 4 e – 4
(D) Diferente de 16
(E) Diferente de – 16
QUESTÃO 02
Sabendo que 푝 푥 = 푥3 + 푎 + 2 푥2 + 푏 − 4 푥 − 3 admite
as raízes 1 e – 1 , o valor de a e b, respectivamente, é igual a:
(A) 3 e 5
(B) 5 e 3
(C) 5 e 4
(D) 4 e 5
(E) 3 e 4
QUESTÃO 03
O valor de a e b, de modo que
푎 − 푏 − 푐 + 푑 푥3 + 2푏 − 푐 푥2 + 푐 − 푑 푥 + 4푑 − 8 = 0
é, respectivamente, igual a:
(A) 1 e 2
(B) 2 e 1
(C) 2 e 2
(D) – 1 e – 1
(E) 1 e 1
QUESTÃO 04
Considere o polinômio 푝 푥 = 푎2 − 푎 − 12 푥3 + (푎 − 4)푥2.
O valor de a para que o polinômio seja nulo, é igual a:
(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
(E) 5
QUESTÃO 05
Os valor de p e q, respectivamente na identidade: 푝 + 푞 푥 +
2푝 − 푞 ≡ 2푥 + 13
é igual a:
(A) – 3 e 5
(B) 3 e 5
(C) 5 e 3
(D) 5 e 5
(E) 5 e – 3
QUESTÃO 06
A dona de uma padaria, visando parte do lucro obtido,
aplicou R$15.000,00 em um fundo de investimentos, a juros
simples de 5% ao mês, durante três meses. Depois, reaplicou
o montante que resultou dessa aplicação, por ais três meses,
no mesmo fundo. Ao final da segunda aplicação, o novo
montante acumulado foi de:
(A) R$ 16.583,50
(B) R$ 17.112,50
(C) R$ 18.655,50
(D) R$ 19.837,50
(E) R$ 20.986,50
QUESTÃO 07
Um grupo de idosos de um clube de terceira idade resolveu
fazer uma viagem. Como alguns deles não tinham a quantia
de R$ 1.000,00 para pagar a viagem à vista, a agência de
viagens dividiu o valor em duas parcelas: metade no ato da
compra e o restante, com juros de 6%, para um mês depois.
Dessa forma, o valor da segunda parcela e a porcentagem de
acréscimo em relação ao valor total do pacote serão:
(A) R$ 470,00 e 6%
(B) R$ 500,00 e 6%
(C) R$ 530,00 e 3%
(D) R$ 530,00 e 6%
(E) R$ 566,00 e 3%
QUESTÃO 08
Para realizar uma obra, a prefeitura de uma cidade consultou
duas empresas de construção civil. Uma das empresas
afirmou que finalizaria a obra em 100 dias, e a outra
precisaria de um prazo de 50 dias. Devido à urgência, a
prefeitura contratou ambas para realizarem o trabalho. Dessa
forma, espera-se que a obra se conclua em:
(A) 50 dias
(B) 56 dias
(C) 75 dias
(D) 72 dias
(E) 60 dias
QUESTÃO 09
Declinação magnética e a diferença, em graus, entre o norte
magnético terrestre e o norte geográfico, que é determinado
pelo eixo de rotação do planeta. Com base nessa definição, se
em determinada cidade brasileira verificou-se uma diferença
angular de 0,3 radiano entre o norte magnético e o norte
geográfico, sabe-se que a declinação magnética dessa cidade
é de aproximadamente (obs: πrad = 1800 e π = 3,14 )
(A) 30
(B) 60
(C) 90
(D) 120
(E) 170
QUESTÃO 10
O matemático americano Eduarno Kasner pediu ao filho que
desse um nome a um número grande, que consistia do
algarismo 1 seguido de 100 zeros. Seu filho batizou o número
de gugol. Mais tarde, o mesmo matemático criou um número
que apelidou de gugolplex, que consistia em 10 elevado a um
gugol. Quantos algarismo tem um gugolplex?
(A) 100
(B) 101
(C) 10100
(D) 10100+1
(E) 101000+1