Dokumen tersebut membahas berbagai bangun datar dua dimensi seperti persegi, persegi panjang, segitiga, jajaran genjang, belah ketupat, layang-layang, trapesium, dan lingkaran beserta rumus-rumus untuk menghitung luas dan kelilingnya. Terdapat pula contoh soal yang menguji pemahaman terhadap materi yang disajikan.

1. GEOMETRI DIMENSI DUA
B. Keliling dan Luas Bangun Datar
1. Persegi
A D
s Sifat – Sifat :
Keempat sisinya sama panjang, AB =
BC = CD = DA
s Keempat sudutnya siku-siku ∠ =
∠ = ∠ = ∠ = 90o
Kedua diagonalnya sama panjang dan
saling berpotongan tegak lurus
B C Memiliki empat sumbu simetri
Luas Persegi = s2
Keliling persegi = 4s
2. Persegi Panjang
A Sifat – Sifat :
l D
Sisi-sisinya yang berhadapan sejajar
dan sama panjang
Keempat sudutnya siku-siku ∠ =
∠ = ∠ = ∠ = 90o
p
Kedua diagonalnya sama panjang ,
AC = BD;
Memiliki dua sumbu simetri
B C
Luas Persegi Panjang = p x l
Keliling Persegi = 2 (p + l)

2. Contoh Soal 1
Panjang suatu persegi panjang adalah 2 lebihnya dari lebarnya. Jika luas persegi panjang tersebut
48 cm2. Tentukan keliling persegi panjang ?
Jawab :
Misalkan : l=x
p=x+2
Luas Persegi Panjang = p x l
48 =(x+2)x
48 = x2 + 2x
0 = x2 + 2x – 48
0 = (x + 8)(x – 6)
x = - 8 (tidak memenuhi)
x = l = 6 (memenuhi)
p =6+2=8
Keliling Persegi Panjang = 2 (p + l)
= 2 (8 + 6)
= 2. 14
= 28 cm
Contoh Soal 2
Pak Ahmad memiliki dua kebun yang saling berdampingan dengan denah seperti gambar di bawah
ini :
25 m 40 m
15 m
Kebun Anggur Kebun Mangga
Jika semua kebun akan dipagari bambu dengan biaya Rp. 2.000,-/m. Tentukan biaya total yang
dikeluarkan Pak Ahmad ?

3. Jawab :
Panjang kebun = 65 m, lebar kebun 15 m
Keliling kebun keseluruhan = 2p + 2 l + l
= 2(65) + 2 (15) + 15
= 130 + 30 + 15
= 175 m
Jadi, Biaya total yang dikeluarkan Pak Ahmad = 175 x Rp. 2.00,- = Rp. 350.000,-
Contoh Soal 3
Paving dengan ukuran 20 cm x 10 cm digunakan untuk menutup halaman sekolah yang berukuran
10 m x 8 m. Tentukan :
a. Berapa banyak paving yang dibutuhkan;
b. Jika harga paving Rp. 2000,-/buah, berapa harga paving seluruhnya ?;
c. Jika ongkos pemasangan paving Rp. 35.000/m2, berapa biaya yang dibutuhkan ?
Jawab :
Satuan meter diubah dulu ke
Luas halaman sekolah = panjang x lebar dalam centimer, 1 m = 100 cm
= 1000 cm x 800 cm
= 800.000 cm2
800.000 cm2 = 80 m2
Luas paving = panjang x lebar
= 20 cm x 10 cm
= 200 cm2
a. Banyaknya paving yang dibutuhkan = 800.000 : 200
= 4.000 buah paving
b. Harga paving seluruhnya = 4.000 x Rp. 2.000
= Rp. 8.000.000,-
c. Ongkos pemasangan paving = 80 x Rp. 35.000
= Rp. 2.800.000,-

4. 3. Segitiga
Jenis-jenis segitiga :
Segitiga siku-siku (salah satu sudutnya 90o)
Segitiga sama kaki (kedua sisinya sama panjang)
Segitiga sama sisi (ketiga sisinya sama panjang)
Segitiga lancip (segitiga yang ketiga sudutnya lancip < 90o)
Segitiga tumpul (segitiga yang salah satu sudutnya > 90o)
C
AB = alas segitiga
CD = tinggi segitiga
AC = BC = sisi miring
t Luas segitiga = a 2 t
x
Keliling segitiga = AC + CB + BA
D
A a B
Luas segitiga sembarang jika diketahui
b panjang ketiga sisinya yaitu a, b, dan c.
a
L = s( s − a)(s − b)(s − c)
c
Dengan s = ½ keliling segitiga = ½ (a + b + c)
Contoh Soal 4
Tentukan luas segitiga di bawah ini :
a. b. c.
13 cm
12 cm 26 cm 14 cm
10 cm
15 cm 15 cm

5. Jawab :
a. Luas = ½ panjang alas x tinggi
= ½ 15 cm x 12 cm = 90 cm2
b. Luas = ½ panjang alas x tinggi
= ½ 10 cm x 8 cm = 40 cm2
c. Segitiga sembarang dengan a = 15 cm, b = 14 cm, dan c = 13 cm,
maka : s = ½ (a + b + c) = ½ (15 + 14 + 13) sm = 21 cm
Luas = − − −
= 21 21 − 15 21 − 14 21 − 13 cm2
= √21.6.7.8 cm2
= √3.7.2.3.7.2.2.2 cm2
= 3.7.2.2 cm2
= 84 cm2
4. Jajaran Genjang
A B Sifat – Sifat :
Sisi-sis yang berhadapan sejajar dan sama
O panjang
t
Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
∠ = ∠ = ∠ = ∠
D C Memiliki dua diagonal yang saling
membagi dua sama panjang, yaitu AO =
OC dan BO = OD
Luas Jajaran Genjang = alas x tinggi = DC x t
Keliling Jajaran Genjang = 2 (AB + BC)
5. Belah Ketupat
A Sifat – Sifat :
s Keempat sisinya sama panjang
d1 Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
∠ = ∠ ∠ = ∠
D B Memiliki dua diagonal yang saling
d2 O membagi dua sama panjang, yaitu AO =
OC dan BO = OD
Kedua diagonalnya berpotongan saling
tegak lurus
C

6. Luas Belah Ketupat = ½ ACx BD = ½ .d1.d2
Keliling Belah Ketupat = 4 x s
6. Layang-layang
A Sifat – Sifat :
x x
Sisi-sisi yang berdekatan sama panjang,
D B AD = AB dan DC = BC
O
Kedua diagonalnya berpotongan saling
y y tegak lurus
DO = OB dan ∠ = ∠
C
Luas Layang-layang = ½ ACx BD
Keliling Layang-layang = 2x + 2y
Contoh Soal 5
Tentukan luas dan keliling dari suatu belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 12 cm
dan 16 cm.
Jawab :
S= 82 + 62 = 10 cm
s
8 cm 1
Luas = d1 x d2
2
1
6 cm 6 cm = x 12 x 16 cm2 = 96 cm2
2
8 cm Keliling = 4 x s
= 4 x 10 = 40 cm

7. Contoh Soal 6
Suatu laying-layang memiliki panjang diagonal masing-masing 24 cm dan 21 cm, diagonal yang
terbagi sama panjang adalah diagonal 24 cm. Jika panjang salah satu sisinya 13 cm, tentukan luas
dan kelilingnya.
Jawab :
A
13 cm x = 132 − 122 = 169 − 144 = 5 cm
x
y = 21 cm – 5 cm = 16 cm
D B
12 cm 12 cm
1
Luas = x diagonal 1 x diagonal 2
2
y
z 1
= x 24 x 21 cm2 = 252 cm2
2
Keliling = (2 x 24 + 2 x 13 ) cm = 66 cm
C
7. Trapesium
a. Trapesium sembarang, hanya memiliki sepasang sisi yang sejajar
b. Trapesium sama kaki
A B
x x Sifat – Sifat :
Mempunyai satu pasang sisi sejajar
Mempunyai satu pasang sisi sama panjang
y y
(kaki trapezium AD = BC)
D C
Mempunyai dua pasang sudut sama besar
∠ = ∠ = ∠ = ∠ =

8. c. Trapesium siku-siku adalah trapesium yang dua sudutnya siku-siku
Luas Trapesium = ½ (Jumlah sisi-sisi sejajar) x tinggi
Keliling Trapesium = Jumlah panjang keempat sisinya
Contoh Soal 7
Tentukan luas trapezium yang memiliki panjang sisi-sisi sejajar masing-masing 12 cm dan 18 cm
dan tingginya 10 cm.
Jawab :
Luas trapezium = ½ (Jumlah sisi-sisis sejajar) x tinggi
= ½ (12 + 18) x 10 cm2
= 15 x 10 cm2
= 150 cm2
Contoh Soal 8
Trapesium sama kaki dengan panjang kakinya 10 cm dan panjang sisi-sisi sejajar masing-masing
15 cm dan 27 cm. Tentukanlah luas dan kelilingnya.

9. Jawab :
A 15 cm B
Dari gambar :
10 cm 10 cm
t
2x + 15 = 27 ⇔ x = 6 cm
x x t = 10 2 − 6 2 = 100 − 36 = 8 cm
D 27 cm C
Luas = ½ (Jumlah sisi-sisi sejajar) x tinggi
= ½ (15 + 27) x 8 cm2
= 21 x 8 cm2
= 168 cm2
Keliling =(10 + 15 + 10 + 27) cm = 62 cm
8. Lingkaran
Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini :
Keterangan :
adalah titik pusat lingkaran
OA = OB adalah jari-jari lingkaran
AB adalah diameter
Garis lengkung CD adalah busur
lingkaran
CD adalah tali busur lingkaran
Arsiran POQ adalah juring lingkaran
Arsiran CSD adalah tembereng
Luas lingkaran = !" Keliling juring = panjang busur + 2r
Keliling lingkaran =2 ! = besar sudut pusat lingikaran
α
Panjang busur = x 2 !
360
α
Luas juring = x !"
360

10. Contoh Soal 9
Tentukan luas daerah dan keliling lingkaran berikut :
a. Jari-jarinya 10 cm b. diameternya = 56 cm
Jawab :
a. Luas lingkaran = !"
= 3,14 x 102 cm2
= 314 cm2
Keliling lingkaran = 2 !
= 2 x 3,14 x 10 cm = 62,8 cm
b. Diameter = 56 cm, maka jari-jarinya = 28 cm
Luas lingkaran = !"
22
= x 282 cm2
7
22
= x 784 cm2 = 2464 cm2
7
Keliling lingkaran = 2 !
22
=2x x 28 cm = 176 cm
7
Contoh Soal 10
Tentukan luas juring lingkaran dan kelilingnya yang berdiameter 112 cm dan bersudut pusat 120o.
Jawab :
α
Luas juring lingkaran = x !"
360
120 22
= x x56 2 cm2
360 7
1
= 3.285 cm2
3

11. Keliling juring lingkaran = panjang busur + 2r
α
= x 2πr + 2r
360
120 22
= x2 x x56 + (2 x 56) cm
360 7
 1 
= 117 +112  cm
 3 
1
= 229 cm
3
Contoh Soal 11
Suatu roda sepeda memiliki diameter 60 cm dan melintasi jalan saebanyak 500 putaran, tentukan
jarak yang telah ditempuh sepeda tersebut.
Jawab :
Keliling roda sepeda = π x diameter roda
= 3,14 x 60 cm
= 188,4 cm
Jarak yang telah ditempuh roda sepeda = 188,4 cm x 500
= 94.200 cm
= 942 m
Contoh Soal 12
Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini :
20 cm
Jawab :
Luas daerah yang diarsir = Luas Persegi – Luas Lingkaran
= (sisi x sisi) – (π r2)
20 cm
= (20 x 20) – (3,14 x 102)
= (400 – 314) cm2
= 84 cm2

12. Contoh Soal 13
Tentukan luas daerah dan keliling dari daerah yang diarsir di bawah ini, jika diketahui OA = AB =
""
14 cm, ∆ COB siku-siku dan π = .
#
BC = (OB )2 + (OC )2
O
= 28 2 + 28 2
90o
= 28 2
A
C B
Jawab :
$
Luas daerah = Luas % lingkaran + Luas segitiga siku-siku
$ &
= (% x π x r2 + " x OB x OC) cm2
$ "" &
= (% x x 142 + " x 28 x 28) cm2
#
= (462 + 392) cm2
= 884 cm2
$
Keliling = Keliling % lingkaran + 2AB + BC
$
= % x 2 x π x r + 2AB + BC
$ ""
= (% x 2 x x 14 + 2 x 14 + 28 2 ) cm
#
= (94 + 28 2 ) cm