B. 1. rumus umum suku ke n pada barisan aritmetika
Sudut bangun datar
1. GEOMETRI DIMENSI DUA
A. Sudut Bangun Datar
1. Definisi dan Pengukuran Sudut
Sudut adalah daerah yang dibatasi oleh dua garis dan titik. Untuk menyatakan nama, disertai suatu
sudut dilambangkan dengan “ “ huruf-huruf Yunani seperti : , , ∅ dan lain-lain. Untuk
mengukur sudut biasanya menggunakan sebuah busur. Gambar sudut di bawah ini diberi nama
sudut atau ACB. Untuk menentukan besarnya suatu sudut biasanya dinyatakan dengan
o
derajat ( ) atau radian.
A
α
C B
Cara mengukur besarnya sudut dengan busur :
Letakkan garis 0o pada busur ke salah satu ruas garis yang akan diukur besar sudutnya;
Letakkan titik pusat busur (titik ½ lingkaran) pada titik sudut dan ruas garis yang lain
terletak di dalam busur;
Ukur besar sudutnya dengan menggunakan skala apada busur.
Secara garis besar, besarnya sudut terbagi menjadi 3(tiga) bagian, yaitu :
Sudut lancip yaitu sudut yang besarnya kurang dari 90o;
Sudut siku-siku yaitu sudut yang besarnya 90o;
Sudut tumpul yaitu sudut yang besarnya lebih dari 90o.
Ukuran sudut dalam derajat yang lebih kecil dapat dinyatakan dalam menit (‘) dan dalam detik (“).
1 derajat = 60 menit dan 1 menit = 60 detik.
Contoh Soal 1
Nyatakan ukuran sudut di bawah ini dalam derajat, menit dan detik.
a. 34,3o b. 79,18o c. 137,82o
2. Jawab :
a. 34,3o = 34o + 0,3o
= 34o + (0,3 x 60’)
= 34o 18’
b. 79,18o = 79o + 0,18o
= 79o + (0,18 x60’)
= 79o + 10,8’
= 79o + 10’ + 0,8’
= 79o + 10’ + (0,8 x 60’’)
= 79o 10’ 48”
c. 137,82o = 137o + 0,82o
= 137o + (0,82o x 0,6’)
= 137o + 49,2’
= 137o + 49’ + 0,2’
= 137o + 49’ + (0,2 x 60”)
= 137o 49’ 12”
Contoh Soal 2
Nyatakan ukuran sudut di bawah ini dalam derajat saja :
a. 38o 24’ 18” b. 47o 27’ 36”
Jawab :
a. 38o 24’ 18”
b. 47o 27’ 36”
2. Mengubah Ukuran Derajat ke Radian atau Sebaliknya
Pengukuran sudut berdasarkan ukuran radian didasarkan anggapan bahwa : “satu radian =
besarnya sudut pusat lingkaran yang dibatasi oleh busur lingkaran yang panjanganya sama
dengan jari-jari”.
3. A
r
Jika OA dan OB adalah jari-jari = r dan busur AB juga
B panjangnya sama dengan r, maka AOB sebesar 1 radian.
r
r
Kita sudah mengetahui bahwa : 1 putaran = 360o. Dan
O keliling lingkaran : k = 2∏r, maka berdasarkan rumus
perbandingan pada lingkaran berlaku :
∠AOB panjangbusurAB
=
360 o kelilinglingkaran
1radian r
=
360 o
2∏ r
2 ∏ radian = 360o
∏ radian = 180o
1 radian = 57,3o
Contoh Soal 3
Ubahlah ukuran radian di bawah ini ke dalam derajat :
a. 2 radian b. 1,5 radian c. ½ radian
Jawab :
a. 2 radian = 2 x 57,3o = 114,6o
b. 1,5 radian = 1,5 x 57,3o = 85,95o.
c. ½ radian = ½ x 180o = 90o
Contoh Soal 4
Ubahlah ukuran derajat ini ke dalam radian :
a. 40,3o b. 30o c. 120o
4. Jawab :
a. 40,3o radian = 0,703 radian
b. 30o radian = 0,524 radian atau radian = radian
c. radian = radian