1. Fórmulas en Microsoft Excel <br />1. ¿ QUÉ ES UNA FÓRMULA EN EXCEL ?<br />Las fórmulas en Excel son expresiones que se utilizan para realizar cálculos o procesamiento de valores, produciendo un nuevo valor que será asignado a la celda en la cual se introduce dicha fórmula. En una fórmula, por lo general, intervienen valores que se encuentran en una o más celdas de un libro de trabajo. Las fórmulas están conformadas por operadores de cálculo, operandos y, con frecuencia, por funciones. Para introducir una fórmula en una celda, se debe entrar como primer carácter el signo igual ( El signo igual = le indica a Excel que los caracteres que le siguen constituyen una fórmula ). Cuando se escribe la fórmula no se deben dejar espacios en blanco dentro de la misma.<br />Por ejemplo, la fórmula =A5+A4*3 expresa que se multiplique el valor que contiene la celda A4 por el valor constante 3 y, a continuación, se le sume el valor que contiene la celda A5 al anterior resultado ( como se verá mas adelante la multiplicación * tiene mayor prioridad que la suma + ). Si la celda A5 contiene el valor numérico 15, la celda A4 contiene el valor numérico 4, entonces, esta fórmula al ser calculado por el Excel producirá 27 como resultado final, el cual será asignado a la celda en la que se ingresó la fórmula.<br />1.1. Componentes de una fórmula<br />Una fórmula en Excel puede contener cualesquiera de los siguientes elementos: referencias a celdas, constantes, operadores y funciones. <br />Por ejemplo, la fórmula que permite calcular el área de la superficie que está dentro de una circunferencia, A =  R2, se puede escribir en Excel como:<br />=PI()*B1^2<br />En esta fórmula podemos identificar los elementos nombrados anteriormente:<br />- Referencias a celdas: B1. Se hace referencia al valor que contiene la celda B1.<br />- Constantes: el valor 2. Números o valores escritos directamente en una fórmula.<br />- Operadores: ^ y *. El operador ^ (acento circunflejo) eleva un número a una potencia, y el operador * (asterisco) multiplica.<br />- Funciones: la función PI(). Esta función al ser invocada devuelve el valor de pi: 3,141592...<br />2. OPERADORES<br />Los operadores especifican el tipo de operación o procesamiento que se desea realizar con los elementos de una fórmula. Microsoft Excel incluye cuatro tipos diferentes de operadores: aritméticos, de comparación, texto y de referencia.<br />2.1. Tipos de operadores<br />- Operadores aritméticos: Se utilizan para realizar las operaciones matemáticas básicas como suma, resta o multiplicación (combinando los valores numéricos y generando resultados numéricos). Se pueden utilizar los siguientes operadores aritméticos.<br /> Operador aritmético Significado Ejemplo + (signo más)Suma A3+3 - (signo menos)RestaCambio de signo B3-B1 -A1 * (asterisco)Multiplicación B3*C3 / (barra diagonal o slash) División D3/3 % (signo de porcentaje)Porcentaje 20% ^ (acento circunflejo)Exponenciación C3^2<br />- Operadores de comparación: Se utilizan cuando se requiere comparar entre si dos valores. Como operadores de comparación tenemos los siguientes: <br /> Operador de comparación Significado Ejemplo = ( igual ) Igual a A1=B1 > ( mayor ) Mayor que A1>B1 < ( menor ) Menor que A1<B1 >= ( mayor o igual ) Mayor o igual que A1>=B1 <= ( menor o igual) Menor o igual que A1<=B1 <> (distinto) Distinto de A1<>B1<br />( Cuando se comparan dos valores utilizando estos operadores de comparación, el resultado es un valor lógico: VERDADERO o FALSO ).<br />- Operador de concatenación de texto: Se utiliza el signo ( & “ampersand” ) para unir o concatenar una o varias cadenas de texto con el fin de generar un solo elemento de texto.<br />Operador de textoSignificadoEjemplo & ( quot;
yquot;
comercial) Concatena o une dos valores para generar un nuevo valor de texto continuo.- quot;
Sierraquot;
&quot;
Nevadaquot;
produce el valor “Sierra Nevada”- A3&B3 crea un nuevo valor de texto formado por el valor de texto que contiene la celda A3 concatenado o unido con el valor de texto que contiene la celda B3<br />- Operadores de referencia: Permiten utilizar rangos de celdas, produciendo referencias a una lista de celdas, para ser utilizadas por otras operaciones en los cálculos; por ejemplo, como argumentos en las funciones.<br />Operador de referenciaSignificadoEjemplo : (dos puntos)Operador de rango que genera una referencia a todas las celdas que se encuentran entre dos referencias a celdas. B5:B15 Hace referencia a todas las celdas que se encuentran en el rango B5 hasta B15 ; (punto y coma)Operador de unión que combina varias referencias en una sola. B5:B15;D5:D15 Hace referencia a las celdas que se encuentran en el rango B5 hasta B15 más las celdas en el rango D5 hasta D15 (espacio)Operador de intersección que genera una referencia a celdas comunes a las dos referencias. B7:D7 C6:C8 Hace referencia a la celda C7<br />Una fórmula simple en Excel ( tiene un solo operador ), se puede representar de la forma siguiente:<br /> = < operando_A > < operador > < operando_B > <br />2.2 Fórmulas compuestas en Excel<br />No siempre las fórmulas que se requieren utilizar son fórmulas simples ( fórmulas en las que sólo se utiliza un operador ), ya que es mas frecuente necesitar fórmulas en donde se requieren dos o mas operadores, lo cual implica cierta dificultad tanto para expresar correctamente la fórmula, así como también, para la evaluación de los diferentes operadores de manera que se obtenga el resultado correcto, como por ejemplo, la fórmula =PI()*B1^2 que se presentó anteriormente, es una fórmula compuesta ya que tiene 2 operadores aritméticos ( * y ^ ).<br />Una fórmula compuesta se puede representar de la forma siguiente:<br />= <operando_A> <operador 1> <operando B> <operador 2> <operando_C > …….<br />Cualquiera de los operandos puede ser a su vez una fórmula, esto es, puede estar formado por otros operandos y operadores.<br />2.2.1 Orden en que Excel realiza las operaciones en las fórmulas<br />Como se mencionó anteriormente, una fórmula está compuesta por los elementos o valores que se van a procesar ( los operandos ), combinados mediante los operadores. Excel realiza las operaciones especificadas en la fórmula, indicadas por los operadores, de acuerdo a un orden que ya tiene preestablecido. Para el cálculo de la fórmula Excel primero evalúa, de izquierda a derecha, los distintos operadores que la conforman determinando en que orden los debe procesar, para luego realizar los diferentes cálculos u operaciones según el orden encontrado.<br />2.2.2 Precedencia de los operadores<br />Si se combinan varios operadores en una única fórmula, Excel ejecutará las operaciones en el orden correspondiente a cada operador según la tabla que se muestra a continuación. Si una fórmula contiene operadores con la misma precedencia (por ejemplo, si una fórmula contiene un operador de multiplicación y otro de división), Excel realizará primero la operación que esté mas a la izquierda.<br />OrdenOperadorDescripción 1º : (dos puntos) (un solo espacio) ; (punto y coma) Operadores de referencia 2º - Cambio de signo (como en -A10) 3º % Porcentaje 4º ^ Exponenciación 5º * y / Multiplicación y división 6º + y - Suma y resta 7º & Une dos cadenas de texto (concatenación) 8º = < > <= >= <> Comparación<br /> Tabla de precedencia de los operadores<br />2.2.3 Uso de paréntesis<br />Para cambiar el orden de evaluación de los operadores, se debe escribir entre paréntesis la parte de la fórmula a la que se requiere cambiar el orden preestablecido, de tal forma que ésta se procese antes que las demás. Los paréntesis se deben colocar por pares, es decir, un paréntesis que abre y otro paréntesis que cierra.<br />Por ejemplo, la siguiente fórmula: =5+2*3 <br />Produce como resultado 11 porque Excel calcula la multiplicación (5º lugar según la tabla) antes que la suma (6º lugar según la tabla). La fórmula multiplica 2 por 3 y luego suma 5 al resultado.<br />Por el contrario, si se utilizan paréntesis para cambiar el orden de evaluación, la fórmula se puede escribir como: =(5+2)*3<br />En este caso Excel sumará 5 más 2 y luego multiplica el resultado por 3, con lo que se obtiene 21.<br />En el siguiente ejemplo, los paréntesis que rodean la primera parte de la fórmula le indican a Excel que calcule primero la suma del valor que contiene la celda B4 más el valor constante 25, y después divida el resultado obtenido entre la sumatoria de los valores que contienen o se encuentran en las celdas D5, E5 y F5.<br />=(B4+25)/SUMA(D5:F5)<br />3 OPERANDOS EN LAS FÓRMULAS<br />En una fórmula los operandos son los distintos valores que se utilizan para realizar las operaciones especificadas por los distintos operadores. Estos operandos pueden ser valores constantes, referencias a celdas, funciones.<br />3.1 Constantes<br />Una constante es un valor que no se calcula ya que el mismo representa su valor. Por ejemplo, la fecha 9-10-2008, el número 210 y el texto quot;
Ganancias trimestralesquot;
son constantes. Una referencia a una celda, una fórmula, o un valor obtenido como resultado de una fórmula, no son constantes. <br />Si se utilizan sólo constantes en una fórmula en vez de referencias a celdas (por ejemplo, =30+70+110), el resultado cambia sólo si modifica la fórmula, por lo que no tiene sentido utilizar este tipo de fórmulas. <br />3.2 Referencias a celdas<br />Una referencia a celda o celdas, identifica una celda o un rango de celdas en una hoja de cálculo e indica a Excel en qué celdas debe buscar los valores o los datos que se requieren en una fórmula. En las referencias se puede utilizar celdas de distintas partes de una hoja de cálculo. También puede hacerse referencia a las celdas de otras hojas en el mismo libro de trabajo y a otros libros de trabajo. Las referencias a celdas de otros libros de trabajo se denominan vínculos.<br />3.2.1 Estilo de referencia A1<br />De forma predeterminada, Excel utiliza el estilo de referencia A1, que se refiere a las columnas identificadas mediante letras y a las filas identificadas mediante números Estas letras y números se denominan títulos o nombres de fila y de columna. Para hacer referencia a una celda, se debe escribir la letra de la columna seguida del número de fila. Por ejemplo, B2 hace referencia a la celda que se encuentra ubicada en la intersección de la columna B y la fila 2.<br />Hace referencia a: A10 La celda que se encuentra en la columna A y la fila 10 A10:A20 El rango de celdas de la columna A y de las filas de la 10 a la 20. B15:E15 El rango de celdas de la fila 15 y de las columnas B a E. A10:E20 El rango de celdas de las columnas A a E y de las filas 10 a 20. 5:5 Todas las celdas de la fila 5 5:10 Todas las celdas de las filas 5 a 10. H:H Todas las celdas de la columna H H:J Todas las celdas desde la columna H hasta la columna J<br /> Referencia a celdas en otra hoja de cálculo<br />En el siguiente ejemplo, la función PROMEDIO calcula el valor promedio de los valores contenidos en el rango B1:B10 de la hoja de cálculo denominada Marketing del mismo libro de trabajo.<br />Nombre de la hoja Referencia a una celda o rangos de celdas de la hoja <br />=PROMEDIO(Marketing!B1:B10)<br /> Separa la referencia de la hoja y la referencia de las celdas <br />En este ejemplo se puede observar la referencia a otra hoja de cálculo en el mismo libro, donde el nombre de la hoja de cálculo seguido de un signo de exclamación (!) preceden a la referencia de un rango de celdas.<br />3.2.3 Referencias relativas y absolutas en las fórmulas<br />- Referencias relativas Una referencia relativa de celda en una fórmula, siempre conserva la posición relativa entre la celda que contiene la fórmula y la celda a la que hace referencia. Si se traslada dicha fórmula de una celda a otra celda (se mueve o se copia) se modifica la referencia de celda en la fórmula que se crea en la celda destino. De forma predeterminada, cuando se ingresa una fórmula se utilizan referencias relativas. <br />Cuando se copia una fórmula de una celda a otra celda, la referencia a celdas en las fórmula que se crea en la celda destino se ajusta automáticamente; como por ejemplo, si la celda B2 contiene la fórmula =A1 (que hace una referencia relativa a la celda A1) y se copia a la celda B3, se modifica automáticamente la fórmula obteniéndose en la celda B3 la nueva fórmula como =A2.<br /> Fórmula, con referencia relativa, copiada de la celda B2 a la celda B3<br />- Referencias absolutas Una referencia absoluta de celda en una fórmula, siempre hace referencia a la misma celda ubicada en una columna y fila específica. Si se traslada dicha fórmula de una celda a otra celda (se mueve o se copia) la referencia absoluta de celda en la celda destino no varia. De forma predeterminada cuando se ingresa una fórmula se utilizan referencias relativas y para cambiarlas a referencias absolutas, se debe anteponer el signo $ antes del nombre de columna y del número de fila de la celda, por ejemplo $A$1.<br />Si una fórmula que contiene referencias absolutas se copia a otra u otras celdas, la referencia absoluta no se modifica. Por ejemplo, si la fórmula =$A$1, que contiene una referencia absoluta a la celda A1, se copia de la celda B2 a la celda B3, la fórmula es la misma en ambas celdas.<br /> Fórmula, con referencia absoluta, copiada de la celda B2 a la celda B3<br />- Referencias mixtas Una referencia mixta de celdas tiene una columna absoluta y una fila relativa, o una fila absoluta y una columna relativa. Una referencia de columna absoluta adopta la forma $A1, $B1, etc.; mientras que una referencia de fila absoluta adopta la forma A$1, B$1, etc. Si se traslada dicha fórmula de una celda a otra celda (se mueve o se copia), se cambia la referencia relativa y la referencia absoluta permanece invariable.<br />Si una fórmula que contiene referencias mixtas se copia a otra u otras celdas, la referencia relativa se modifica automáticamente y la referencia absoluta no se modifica. Por ejemplo, si la fórmula =A$1, que contiene una referencia mixta que indica que la fila no debe variar, se copia de la celda B2 a la celda C3, la nueva fórmula que contendrá la celda C3 es entonces =B$1.<br /> Fórmula, con referencia mixta, copiada de la celda B2 a la celda C3<br />3.3 Funciones<br />Las funciones son fórmulas predefinidas que proporciona Excel, las cuales ejecutan cálculos utilizando los valores especificados (denominados argumentos) en un orden determinado, para producir un nuevo valor o grupo de valores. Las funciones pueden utilizarse para ejecutar operaciones simples o complejas. Por ejemplo, la función REDONDEAR(A10;2) redondea un valor numérico que está en la celda A10 hasta 2 posiciones decimales.<br /> Estructura de las funciones<br />Todas las funciones incluidas en Excel tienen la siguiente estructura:<br /> Nombre(arg 1;arg 2;……;arg n)<br />La estructura de una función comienza por el nombre de la función, un paréntesis de apertura, los argumentos de la función separados por punto y coma[2] y un paréntesis de cierre. <br />- Nombre de función. Cada una de las funciones incluidas en Excel tiene un nombre único que las diferencia unas de otras, este nombre es una cadena de caracteres alfabéticos, por ejemplo la función PROMEDIO. En algunos casos el nombre incluye uno o más puntos (.) dentro de la cadena de caracteres que lo conforman, como por ejemplo la función PAGO.INT.ENTRE. <br /> Para obtener una lista de funciones disponibles, se selecciona una celda y se presiona el botón para insertar una función en la barra de fórmulas , si está activa esta barra de fórmulas; o se abre el menú Insertar y a continuación se selecciona la opción Función…. <br />- Argumentos. Los argumentos es una lista de valores separados por punto y coma (;), y pueden ser números, referencias de celda, texto entre comillas, valores lógicos como VERDADERO o FALSO, matrices, o valores de error como #N/A. Los argumentos pueden ser también constantes, fórmulas u otras funciones. La cantidad de argumentos que deban ingresarse a una función es definido por la función misma, y cada uno de estos argumentos deberá ser un valor válido y del tipo requerido por el correspondiente orden en que es especificado por la función. Algunas funciones no necesitan argumentos como la función PI( ). Nótese que a pesar de no tener argumentos esta función, es obligatorio colocarle tanto el paréntesis de apertura como el de cierre.<br />Información sobre la estructura de la función. Cuando se escribe la función, aparece la información sobre la estructura de esta función, con su sintaxis y sus argumentos. Por ejemplo, al ingresar en una celda =REDONDEAR( aparecerá la descripción de esta función. La información de la estructura de las funciones sólo aparece para las funciones que vienen integradas en Excel[3]. En este ejemplo, el signo igual ( = ) se ingresa antes del nombre de la función para indicar que la función está incluida en una fórmula.<br />3.3.2 Funciones Anidadas<br />En algunos casos, puede ser necesario utilizar una función como uno de los argumentos de otra función. Por ejemplo, la siguiente fórmula utiliza la función SI (=SI(arg1;arg2;arg3)), la cual compara el resultado producido por la función PROMEDIO (función anidada) con el valor 50, para determinar cual valor se le va a asignar a la celda en la que se introduce la fórmula.<br /> <br />Resultados válidos Cuando se utiliza una función anidada como argumento, ésta deberá devolver el mismo tipo de valor que el requerido por este argumento. Por ejemplo, si el argumento especifica un valor VERDADERO o FALSO, la función anidada deberá devolver VERDADERO o FALSO. Si éste no es el caso, Excel mostrará el valor de error #¡VALOR!<br />Límites del nivel de anidamiento Una fórmula puede contener como máximo siete niveles de funciones anidadas. Si la Función B se utiliza como argumento de la Función A, la Función B es una función de segundo nivel. En el ejemplo anterior, la función PROMEDIO y la función SUMA son ambas funciones de segundo nivel porque son argumentos de la función SI. Una función anidada dentro de la función PROMEDIO será una función de tercer nivel, etc.<br />3.4 Introducir una fórmula<br />Como se mencionó anteriormente, las fórmulas son expresiones que efectúan cálculos con los valores que se encuentran en la misma hoja de cálculo o en otra hoja del mismo libro de trabajo, para producir un nuevo valor que se va a asignar a la celda en la cual se introduce la fórmula. Para introducir una fórmula en una celda, se debe entrar como primer carácter el signo igual ( = ).<br />3.4.1 Introducir una fórmula sencilla<br />Una fórmula sencilla o simple contiene un solo operador y uno o dos operandos, ejemplos de estas fórmulas se muestran a continuación: <br /> Fórmula Acción =128+345 Suma 128 y 345 =5,25^2 Halla el cuadrado de 5,25 <br />Para introducir estas fórmulas se puede seguir el siguiente procedimiento:<br />Seleccionar la celda en que desee introducir la fórmula. <br />Escribir el signo igual (=). <br />Introducir la fórmula. <br />Presionar ENTRAR. <br />Otra forma para ingresar una fórmula, es utilizar la barra de fórmulas si está activada.<br />Introducir una fórmula que contenga referencias de celdas: <br />Las siguientes fórmulas contienen referencias relativas de celdas. La celda que contiene la fórmula se denomina celda dependiente cuando su valor depende de los valores de otras celdas. Por ejemplo si la celda B2 contiene la fórmula =C2, entonces se tiene que la celda B2 es dependiente de la celda C2.<br /> Fórmula Acción =C2 Utiliza el valor de la celda C2 =Hoja2!B2 Utiliza el valor de la celda B2 de Hoja2 =-A10 Cambia de signo al valor numérico que se encuentra en la celda A10 =A1+23 Suma al valor que contiene la celda A1 el número 23<br />Para introducir estas fórmulas se puede seguir cualquiera de los siguientes procedimientos:<br />- Procedimiento 1<br />Seleccionar la celda en que desee introducir la fórmula. <br />En la celda seleccionada o en la barra de fórmulas , escribir = (signo igual). <br />Escribir a continuación la fórmula. <br />Al finalizar de escribir la fórmula se presiona ENTRAR o se presiona el botón introducir . <br />- Procedimiento 2<br />Seleccionar la celda en que desee introducir la fórmula. <br />En la celda seleccionada o en la barra de fórmulas , escribir = (signo igual). <br />Comenzar a escribir la fórmula y para ingresar las referencias a celdas dentro de la fórmula, se selecciona una celda, un rango de celdas, una ubicación de otra hoja de cálculo o una ubicación de otro libro. Puede arrastrar el borde de la selección de celdas para mover la selección, o bien arrastrar la esquina del borde para ampliar la selección. <br />Al finalizar de escribir la fórmula se presiona ENTRAR o se presiona el botón introducir . <br />Cuando se introduce una fórmula que contiene referencia de celdas Excel muestra en colores diferentes las distintas referencias. Por ejemplo, al introducir en la celda D9 la fórmula =(C9*B9) se podrá observar algo como lo siguiente:<br /> <br />3.4.3 Introducir una fórmula que contenga una función<br />Las siguientes fórmulas contienen funciones. <br />FórmulaAcción =SUMA(A:A) Suma todos los valores numéricos en la columna A =PROMEDIO(A1:B4) Calcula el promedio de todos los valores numéricos en el rango A1:B4<br />Para introducir en Excel una fórmula que contenga funciones, como las mostradas en el cuadro anterior, se puede seguir el siguiente procedimiento:<br />Seleccionar la celda en que se desee introducir la fórmula. <br />Para iniciar la fórmula con la función, se debe hacer clic en Insertar función en la barra de fórmulas , o abrir el menú insertar y seleccionar la opción Función…. <br />Seleccionar la función que desee utilizar. Se puede seleccionar de la lista de funciones que se muestra el nombre de la función; si se hace difícil localizar el nombre de la función que interesa, se puede seleccionar la categoría a la cual pertenece la función o escribir una pregunta que describa lo que desee hacer en el cuadro Buscar una función (por ejemplo, al escribir quot;
sumar númerosquot;
devuelve la función SUMA). <br />Luego se introducen los argumentos en su correspondiente cuadro de diálogo que se muestran en la ventana Argumentos de función, siguiendo las especificaciones indicadas para cada argumento. Para introducir referencias de celdas como argumentos, se pueden escribir directamente con el teclado o, como es más fácil y seguro, presionando el botón Contraer diálogo , para ocultar el cuadro de diálogo temporalmente, y se procede a seleccionar la celda o celdas en la hoja de cálculo, después se presiona el botón Expandir diálogo , para volver al cuadro de diálogo. <br />Una vez que se tenga completa la fórmula se debe presionar el botón aceptar, para que la fórmula se introduzca en la celda y se calcule su resultado. <br />3.4.4 Introducir una fórmula con funciones anidadas <br />Como se mencionó anteriormente, una función anidada es aquella en que uno o varios de sus argumentos son a su vez funciones. Como por ejemplo:<br /> =SI(PROMEDIO(F2:F5)>50;SUMA(G2:G5);0)<br />Esta fórmula produce como resultado la sumatoria de un conjunto de números (SUMA) que se encuentran en el rango de celdas comprendido desde la celda G2 hasta la celda G5 (G2:G5), sólo si el PROMEDIO de otro conjunto de números, que se encuentran en el rango de celdas comprendido desde la celda F2 hasta la celda F5 (F2:F5), es mayor que 50; en caso contrario, produce como resultado el valor 0 (cero). <br /> <br />Para introducir esta fórmula se puede seguir el siguiente procedimiento:<br />Seleccionar la celda en que desee introducir la fórmula. <br />Para iniciar la fórmula con la función, se debe hacer clic o presionar el botón Insertar función en la barra de fórmulas . <br />Seleccionar la función que se necesita utilizar como función de primer nivel. Se puede seleccionar de la lista de funciones que se muestra el nombre de la función correspondiente; si se hace difícil localizar el nombre de la función, se puede seleccionar la categoría a la cual pertenece la función o escribir una pregunta que describa lo que desee hacer en el cuadro Buscar una función (por ejemplo, al escribir quot;
sumar númerosquot;
devuelve la función SUMA). <br />Se introducen los argumentos en su correspondiente cuadro de diálogo que se muestran en la ventana Argumentos de función, siguiendo las especificaciones indicadas para cada argumento. <br />Para introducir referencias de celdas como argumentos, se pueden escribir directamente con el teclado o, como es más fácil y seguro, presionando el botón Contraer diálogo , para ocultar el cuadro de diálogo temporalmente, y se procede a seleccionar la celda o celdas en la hoja de cálculo, después se debe presionar el botón Expandir diálogo , para volver al cuadro de diálogo. <br />Para escribir otra función como uno de los argumentos, se introduce la función en el cuadro de argumento deseado. Por ejemplo, se puede agregar SUMA(G2:G5) en el cuadro de edición valor_si_verdadero. <br />Para cambiar las partes de la fórmula mostradas en el cuadro de diálogo Argumentos de función, se debe hacer clic en el nombre de función en la barra de fórmulas . Por ejemplo, si se hace clic en SI, aparecerá la descripción de la estructura de la función SI, con una lista de los argumentos requeridos por esta función. <br />Para introducir la misma fórmula en un rango de celdas, se debe seleccionar en primer lugar el rango, luego se introduce la fórmula y, a continuación, se presionan simultáneamente las teclas <CTRL> y <ENTRAR>. <br />Si se está familiarizado con los argumentos de una función, se puede utilizar la información sobre funciones que aparece después de escribir el nombre de la función y el paréntesis de apertura. Se puede hacer clic en el nombre de la función para ver el tema de la Ayuda correspondiente a la función o hacer clic en un nombre de argumento para seleccionar el argumento correspondiente de la fórmula. Para ocultar la información sobre funciones, en el menú Herramientas hacer clic en Opciones y desactivar la casilla de verificación Información sobre herramientas de funciones de la ficha o pestaña General. <br />4 COPIAR UNA FÓRMULA<br />Cuando se trabaja con una hoja de cálculo, el objetivo primordial es expresar los cálculos requeridos que llevan a la solución de un problema mediante una o más fórmulas. Pero es frecuente que, por la naturaleza del problema, una fórmula que se ha introducido en una celda se necesite copiarla a otra u otras celdas donde se aplica la misma fórmula. Al copiarse una fórmula de una celda a otras celdas, las referencias de celda pueden cambiar de acuerdo al tipo de referencia que se utilice. <br />Para copiar se pueden utilizar los siguientes procedimientos:<br />- Procedimiento 1<br />Seleccionar la celda que contenga la fórmula a copiar. <br />Comprobar que las referencias de celda utilizadas en la fórmula producirán el resultado deseado. Si se requiere, se debe cambiar el tipo de referencia de celda, por ejemplo, si en una fórmula se necesita que siempre se haga referencia a una misma celda, entonces esta referencia se debe cambiar a referencia absoluta o mixta. <br />Abrir el menú Edición, y elegir la opción Copiar. <br />Luego seleccionar la celda o celdas en la que se desea copiar la fórmula. <br />Abrir de nuevo el menú Edición. Para copiar la fórmula y el formato hacer clic en Pegar. <br />Para copiar la fórmula solamente hacer clic en Pegado especial y, a continuación, en Fórmulas. <br />- Procedimiento 2<br />Si la fórmula que se necesita copiar va a ser copiada a una celda o rango de celdas que están contiguas o adyacentes a la misma, se puede copiar la fórmula utilizando el cuadro de llenado o botón de relleno (cuadrado negro pequeño situado en la esquina inferior derecha de la selección. Cuando se sitúa el cursor del mouse (ratón) sobre el controlador de relleno, el apuntador cambia a una cruz negra) .<br />Seleccionar la celda que contenga la fórmula a copiar. <br />Comprobar que las referencias de celda utilizadas en la fórmula producirán el resultado deseado. Si se requiere, se puede cambiar el tipo de referencia de celda, por ejemplo, si en una fórmula se necesita que siempre se haga referencia a una misma celda, entonces esta referencia se debe cambiar a referencia absoluta o mixta. <br />Colocar el cursor sobre el cuadro de llenado y, a continuación, arrastrar el cuadro de llenado, presionando el botón izquierdo del mouse o ratón, hasta la celda o rango de celdas en las que se desear copiar la fórmula. <br />4.1 Procedimiento utilizado por Excel para crear las fórmulas que se copian<br />Cuando se copia una fórmula de una celda a otras u otras celdas el Excel aplica el siguiente procedimiento:<br />Obtiene el desplazamiento en columnas y filas que existe entre la celda origen y la celda destino.<br />Para crear la fórmula en la celda destino, utiliza como base la fórmula existente en la celda origen o celda que se copia, modificando, en cada una de las referencia de celdas que se encuentran en esta fórmula, la referencia a la columna sumándole o restándole el desplazamiento de columna obtenido antes, y luego hace lo mismo con la referencia a la fila. Si la referencia a columna o fila está escrita en forma absoluta, el desplazamiento encontrado no es aplicado, esto es, la referencia a la columna o fila permanece igual o no es modificada.<br />En el ejemplo siguiente se explicará que sucede con las referencias de celda cuando se copia una fórmula de la celda A1 a la celda C3:<br /> Fórmula que se copia de la celda A1 a la celda C3<br />Como se puede observar, entre las celdas A1 y C3 hay un desplazamiento en columnas de 2 y un desplazamiento de filas de 2. <br />Si la fórmula que se tiene en la celda A1 es =A2*B3 (columna relativa y fila relativa), entonces la fórmula que se tendrá en la celda C3 es =C4*D5, en donde se observa que a cada columna de las referencias de celda de la fórmula original se le suma 2, y a cada fila también se le suma 2.<br />Si la fórmula que se tiene en la celda A1 es =A$2*B$3 (columna relativa y fila absoluta), entonces la fórmula que se tendrá en la celda C3 es =C$2*D$3, en donde se observa que a cada columna de las referencias de celda de la fórmula original se le suma 2, y las filas permanecen sin variar o fijas ya que están escritas como absolutas (el signo $ antes del número de fila).<br />Si la fórmula que se tiene en la celda A1 es =$A2*$B3 (columna absoluta y fila relativa), entonces la fórmula que se tendrá en la celda C3 es =$A4*$B5, en donde se observa que las columnas de las referencias de celda de la fórmula original permanecen sin variar o fijas ya que están escritas como absolutas (el signo $ antes del nombre de columna) y a cada fila se le suma 2.<br />Si la fórmula que se tiene en la celda A1 es =$A$2*$B$3 (columna absoluta y fila absoluta), entonces la fórmula que se tendrá en la celda C3 es =$A$2*$B$3, en donde se observa que tanto las columnas y filas de las referencias de celda de la fórmula original permanecen sin variar o fijas ya que están escritas como absolutas (el signo $ antes del nombre de columna).<br />Si la fórmula que se tiene en la celda A1 es =$A2*B$3, entonces la fórmula que se tendrá en la celda C3 es =$A4*D$3.<br />Si la fórmula que se tiene en la celda A1 es =A2*$B$3, entonces la fórmula que se tendrá en la celda C3 es =C4*$B$3.<br />Si la fórmula que se tiene en la celda A1 es =A2*B$3, entonces la fórmula que se tendrá en la celda C3 es =C4*D$3.<br />Si la fórmula que se tiene en la celda A1 es =A$2*$B$3, entonces la fórmula que se tendrá en la celda C3 es =C$2*$B$3.<br />Fórmula en C1 (origen)Tipo de referenciasFórmula en C3 =A2*B3 (columna relativa y fila relativa) =C4*D5 =A$2*B$3 (columna relativa y fila absoluta) =C$2*D$3 =$A2*$B3 (columna absoluta y fila relativa) =$A4*$B5 =$A$2*$B$3 (columna absoluta y fila absoluta) =$A$2*$B$3 =$A2*B$3 (columna o fila absoluta o relativa) =$A4*D$3 =A2*$B$3 (columna o fila absoluta o relativa) =C4*$B$3 =A2*B$3 (columna o fila absoluta o relativa) =C4*D$3 =A$2*$B$3 (columna o fila absoluta o relativa) =C$2*$B$3<br /> <br />5. MODIFICAR O EDITAR UNA FÓRMULA<br />Sin por alguna razón, una fórmula que ya se ha ingresado en una celda necesita ser modificada, no es conveniente volver a escribir la fórmula desde el principio, sino utilizar el procedimiento para modificación o edición del contenido de una celda, el cual se muestra a continuación:<br />Haga doble clic en la celda que contiene la fórmula que desea modificar. <br />Modifique el contenido de la celda preferiblemente en la barra de fórmulas <br />Realice las modificaciones que sean necesarias (insertar, cambiar o eliminar caracteres en la fórmula), utilizando para desplazarse en la misma el cursor del mouse y/o las teclas de direccionamiento del cursor. <br />Para finalizar la edición y aceptar las modificaciones realizadas presione la tecla ENTRAR o presione el botón introducir de la barra de fórmulas. <br />( para cancelar los cambios presione la tecla ESCape o presione el botón ). <br />6. ELIMINAR FÓRMULAS<br />Para eliminar fórmulas que se encuentren en una hoja de cálculo, el procedimiento más directo y sencillo es el siguiente:<br />Seleccionar la celda que contenga la fórmula. <br />Presionar la tecla <SUPR>. <br />Se pueden eliminar todas las fórmulas que están en un rango de celdas, para lo cual se debe seleccionar primero el rango de celdas y luego se presiona la tecla <SUPR>. <br />7. CORREGIR FÓRMULAS<br />Al igual que un corrector gramatical, Excel emplea algunas reglas para comprobar si hay problemas en las fórmulas. Estas reglas no garantizan que la hoja de cálculo no tenga ningún problema, pero ayudan en gran medida a encontrar los errores más comunes. <br />Los problemas se pueden revisar de dos formas: de uno en uno, como con el corrector ortográfico, o inmediatamente sobre la hoja de cálculo mientras se trabaja. Cuando Excel detecta un problema, muestra un pequeño triángulo en la esquina superior izquierda de la celda. Ambos métodos presentan las mismas opciones.<br /> Celda que posiblemente tiene un problema de fórmula<br />Si se selecciona la celda que muestra este triángulo aparece al lado de la misma el botón que al hacer clic en él muestra un conjunto de opciones. Se puede solucionar el problema utilizando alguna de las opciones que aparecen u omitirlo. Si se omite, ya no volverá a aparecer en las comprobaciones de errores subsiguientes. Sin embargo, todos los errores que haya omitido se pueden restablecer para que vuelvan a mostrarse.<br />Es frecuente que en una hoja de cálculo nos aparezca este indicador de error en celdas que con toda seguridad sabemos que no tienen errores, como cuando Excel detecta que al copiarse una fórmula a una celda, una de las celdas contiguas a ésta contiene una fórmula que es diferente, lo cual lo podríamos interpretar como una señal de precaución.<br />Más adelante se explicará con detalle estos y otros procedimientos para corregir errores.<br />8. EJEMPLOS Y APLICACIONES<br />A continuación se encuentran algunos ejemplos de cómo llevar una expresión matemática a su correspondiente fórmula en Excel. Es el usuario del Excel quien debe encontrar la forma correcta de expresar la fórmula para luego ingresarla al Excel, ya que éste solamente se encarga de realizar las operaciones o cálculos, según se lo indique el usuario mediante la fórmula ingresada, y en ningún momento el Excel le va a indicar al usuario que el valor obtenido está correcto, es decir, que este valor sería exactamente igual al que se obtendría al calcular de forma manual la expresión matemática correspondiente.<br />a. Escribir la fórmula para la siguiente expresión matemática e indique el orden cómo se debe evaluar dicha fórmula para calcular el valor correspondiente. La fórmula en Excel se debe ingresar en la celda D3, con el valor de A en la celda D1, el valor de B en la celda E1 y el valor de C en la celda F1. <br /> <br />Como primer paso, antes de ingresar la fórmula en la hoja de cálculo, el usuario debe escribir está expresión matemática como una fórmula que se pueda utilizar en la mayoría de los lenguajes de programación o en la mayoría de los programas de aplicación como es el caso del Excel. Siendo La primera dificultad escribir la fórmula en una sola línea, donde no se refleja el orden en que estamos acostumbrados a realizar las operaciones cuando el cálculo lo realizamos de forma manual. Entonces, la fórmula la podríamos escribir como:<br /> A*B/RAIZ(C)/C-1/B-2*C/A<br /> Si en esta fórmula analizamos el orden de evaluación que se tiene establecido para cada uno de los operadores[4], evaluando los diferentes operadores de izquierda a derecha de la fórmula, y aplicando para cada operador el orden que se tiene establecido para cada uno de éstos, como se muestra en la tabla de precedencia de los operadores que se encuentra en la página 4. Además se debe tener presente que cuando en una fórmula se tienen varios operadores del mismo orden jerárquico, como por ejemplo dos o más multiplicaciones o una multiplicación y una o más divisiones, primero se realizará el cálculo que se corresponde al operador mas a la izquierda y luego se continuará con los otros operadores.<br />En nuestro caso, al aplicar el procedimiento descrito anteriormente, tenemos lo siguiente:<br /> A*B/RAIZ(C)/C-1/B-2*C/A<br /> 2 3 1 4 5 . . . . . . . . .<br />Vemos que el resultado que se obtendría al calcular la fórmula, tal cual se ha escrito, estaría errado; ya que la división entre C, indicada por la operación 4, se estaría realizando fuera de orden y, por lo tanto, alteraría el resultado; por lo que se deben insertar paréntesis para cambiar este orden (primero se debe calcular C-1/B y luego realizar la división). Entonces al agregar los paréntesis, la fórmula quedará como:<br /> A*B/RAIZ(C)/(C-1/B)-2*C/A<br /> 4 5 3 6 2 1 9 7 8 <br />En esta fórmula, al realizar el usuario la evaluación del orden de los operadores, primero se evalúan todos los operadores que están dentro de los paréntesis y después los operadores que están fuera de los paréntesis. Esta fórmula, tal cual está escrita, calcula correctamente el valor de la expresión matemática, ya que las operaciones se realizan en el orden requerido o necesario, que se corresponde con uno de los varios ordenes en que se pueden realizar los cálculos de forma manual. Una expresión matemática para ser utilizada en el computador puede ser escrita de varias formas equivalentes, ya que producen el mismo resultado final cambiando solamente el orden en que se realizan las operaciones. <br />En este ejemplo podemos tener las siguientes formas de escritura de la fórmula que calculan correctamente el valor correspondiente a la expresión matemática indicada.<br /> Forma 1: A*B/RAIZ(C)/(C-1/B)-2*C/A (forma básica)<br /> 4 5 3 6 2 1 9 7 8 <br />Forma 2: (A*B/RAIZ(C))/(C-1/B)-2*C/A<br /> 2 3 1 6 5 4 9 7 8 <br />Forma 3: (A*B/RAIZ(C))/(C-1/B)-(2*C/A)<br /> 2 3 1 8 5 4 9 6 7 <br />Forma 4: ((A*B/RAIZ(C))/(C-1/B))-(2*C/A)<br /> 2 3 1 6 5 4 9 7 8 <br />Como se indicó en el enunciado del ejercicio, la fórmula en Excel correspondiente debe ser ingresada en la celda D3, con el valor de A en la celda D1, el valor de B en la celda E1 y el valor de C en la celda F1. Al hacer los cambios aquí señalados, podemos entonces escribir las correspondientes fórmulas en Excel.<br />Forma 1: =D1*E1/RAIZ(F1)/(F1-1/E1)-2*F1/D1<br />Forma 2: =(D1*E1/RAIZ(F1))/(F1-1/E1)-2*F1/D1<br />Forma 3: =(D1*E1/RAIZ(F1))/(F1-1/E1)-(2*F1/D1)<br />Forma 4: =((D1*E1/RAIZ(F1))/(F1-1/E1))-(2*F1/D1)<br />Sí ingresamos en la celda D3 la primera fórmula, utilizando 1 como valor de A (celda D1), 3 como valor de B (celda E1) y 4 como valor de C (celda F1), se obtiene como resultado el valor -7,59090909<br />Si se ingresan en otras celdas de la hoja de cálculo las otras tres fórmulas (por ejemplo en las celdas D4, D5 y D6), se observará que el resultado que obtiene el Excel es el mismo para las cuatro fórmulas. Entonces, la única diferencia que hay entre estas cuatro formas de expresar correctamente la fórmula en Excel correspondiente a la expresión matemática que se está estudiando, es el orden en que el Excel realiza los cálculos en cada una de ellas.<br />Para observar el orden que sigue el Excel en el cálculo de las fórmulas, se utiliza la herramienta Auditoría de fórmulas opción Evaluar Fórmula, siguiendo el siguiente procedimiento:<br />Seleccionar la celda donde está la fórmula<br />Luego abrir el menú Herramientas<br />Seleccionar la opción Auditoría de fórmulas<br />Del nuevo menú que se presenta seleccionar Evaluar fórmula<br />Para que se vaya realizando cada operación paso a paso presionar el botón Evaluar <br />Para finalizar presionar el botón Cerrar<br />En nuestro caso si se manda a Evaluar las fórmulas en cada una de las celdas donde se ingresaron, se observa que el orden en que el Excel realiza los cálculos es diferente en cada de estas fórmulas, siendo la forma 4, la que tiene un orden de cálculo mas semejante al orden que nos sirvió para llegar a la escritura correcta de la fórmula.<br />La utilización de la herramienta Auditoría de fórmulas opción Evaluar Fórmula, es muy útil cuando se está implementando una expresión matemática compleja, ya que permite observar como Excel está realizando los cálculos y, a partir de esto, determinar si una operación se está realizando fuera de orden lo que llevaría a cálculos errados. <br />b. Escribir la fórmula para la siguiente expresión matemática e indique el orden cómo se debe evaluar dicha fórmula para calcular el valor correspondiente. La fórmula en Excel se debe ingresar en la celda E5, y que la celda E1 contiene el valor de A, la celda E2 el valor de B, la celda E3 el valor de C. <br /> <br />Aplicando el mismo procedimiento que se utilizó en el ejercicio a, llegamos a las siguientes fórmulas que se corresponden con la expresión matemática indicada.<br />Forma 1: <br />