Números decimales; origen, suma, resta, multiplicación y división.

1.  PROCESOS COGNITIVOS Y CAMBIO
CONCEPTUAL EN MATEMÁTICAS Y CIENCIA
NORMALISTA: HUGO ENRIQUE GARZA AHUMADA

2. 
El creador de los números decimales fue el
científico Simón Stevin (1 548-1 620). Nacido en
Brujas, ciudad de Bélgica
Los números decimales nacen como una forma especial
de escritura de las fracciones decimales, de manera que
la coma separa la parte entera de la parte decimal. Si no
hay enteros, colocamos 0 delante de la coma

3. La parte decimal tiene columnas de posición, determinadas
por el denominador de cada fracción decimal:

4.  Los décimos (denominador 10), ocupan 1 lugar
después de la coma.
 Los centésimos (denominador 100), ocupan 2
lugares después de la coma.
 Los milésimos (denominador 1 000), ocupan 3 lugares
después de la coma, y así sucesivamente.

5. En los números decimales los lugares se relacionan con la cantidad
de ceros que tiene la potencia de 10 del denominador.
La última cifra del numerador de la fracción decimal debe ocupar la
posición que indica el denominador; si no alcanzan las cifras dadas,
se colocan ceros a la izquierda de ellas.

6.  Para sumar números decimales los colocamos en columna
alineando sus comas, de esta forma confrontarán unidades con
unidades, decenas con decenas, centenas con centenas... décimas
con décimas, centésimas con centésimas...
Si alguno de los sumandos es un número natural se le coloca
desde la posición de las comas de los otros a la izquierda.
 Realizamos las sumas en columna empezando por la derecha y
teniendo en cuenta las llevadas
 Finalmente ponemos la coma en línea con las de los sumandos.

7. SUMA

8. RESTA
 Para restar números decimales los colocamos en columna, el número
mayor arriba, alineando sus comas, de esta forma confrontarán unidades
con unidades, decenas con decenas, centenas con centenas... décimas con
décimas, centésimas con centésimas...
Si alguno de los números natural se le coloca desde la posición de la coma
del otro, a la izquierda.
 Realizamos la resta en columna empezando por la derecha y teniendo en
cuenta las llevadas. Donde falte alguna cifra se considera que es la cifra 0.
 Finalmente ponemos la coma en línea con las de los números de arriba.

10. MULTIPLICACIÓN
Para multiplicar dos números decimales:
 Colocamos los números en columna igualados por la derecha
sin tener en cuenta las comas.
 Realizamos la multiplicación lo mismo que si fuesen números
naturales.
 Ponemos la coma en el producto, que separe tantas cifras
decimales como tuvieran los dos factores juntos.

12. DIVISIÓN
 Primeramente debemos conseguir que no exista coma en el divisor, pero no
importa que la siga habiendo en el dividendo. Para ello desplazamos las
comas a la derecha en el dividendo y en el divisor el mismo número de
puestos, si hace falta se ponen ceros en el dividendo.
 Dividimos la parte entera lo mismo que lo hacemos con números naturales.
 Si no nos interesa sacar cifras decimales podemos dar por terminada la
división.
 Para sacar cifras decimales ponemos coma en el cociente y bajamos la cifra
siguiente, si ya no quedan cifras bajamos 0.
 Continuamos la operación hasta tener el número de decimales que nos
interese.

14. GRISUART Y LEONARD (1981-1983): Dificultad de los números
decimales, alumnos utilizan 3 reglas para ordenar los números:
1.- Entre dos números decimales con la misma parte entera el número superior
es aquel donde el valor de la parte decimal es mayor. 12.113>12.4 ya que 113>4.
2.- Entre dos números decimales con la misma parte entera el número superior
es aquel donde el número de cifras decimales es menor.
3.- Aparece cuando hay más de dos números para comparar y uno de ellos
contiene un cero como primera cifra decimal,; el número menor es aquel donde
la primera cifra decimal es cero. Seguidamente se aplicaría el regla primera. En
cierto sentido este patrón es una mejora de la regla 1 ya que conduce a más
respuestas correctas. 12.09<12.8.

15. OBJETIVOS
•Entender la utilidad de los números decimales.
•Saber leer y escribir un número decimal.
•Comprender el valor de un número decimal.
•Saber ordenar números decimales.
•Realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de
números decimales y naturales.
•Realizar multiplicaciones y divisiones directamente por 10,
100, 1000, ....