1. Vorlesung 1 Modelltypen Black Box – White Box Unterscheidung Deterministische / stochastische Modelle Prozesse der Modellbildung Vorlesung Wasserwirtschaftliche Modellierung Themen:

2. Systemtheorie Eingangsgröße [zeitvariant] Niederschlag N(t) Systemoperation Ausgangsgröße [zeitvariant] Modell Abfluss Q(t)

4. Modelle und Modellierung Hauptmerkmale des allgemeinen Modellbegriffs (Adelsberger, 2001; Stac, 1973) Maßstabsebene: Welche zeitlichen und räumlichen Maßstäbe können nachgebildet werden ? Prozessorientierung: Welche Prozesse sollen nachgebildet werden können? „ The history of mankind is a history of model building“ (Rivett, 1972) Abbildungsmerkmal Verkürzungsmerkmal Pragmatische Merkmale „ Modelle sind stets Abbildungen, die einerseits abstrahieren und vereinfachen, andererseits ausreichend Genauigkeit aufweisen, um das reale Objekt nachzuzeichnen.“ „ Modelle erfassen im allgemeinen nicht alle Attribute ..., sondern nur solche, die ... relevant sind.“

5. Anwendungszweck von Modellen Erfassung der Systemkomplexität Erhöhtes Systemverständnis Alternative zu Realexperimenten Signalwirkung Entscheidungshilfe Integrationsmöglichkeit

6. Von Daten zum Modell Daten Empirische Modelle Konzeptionelle Modelle Statistische Verfahren Daten- aufbereitung Wissensbasierte Modelle Regelbasierte Modelle Erkenntnis Wissen Information

7. Klassifizierung nach Prozesskenntnis White Box Verhalten nachahmen Wirkungsstruktur nachbilden verhaltensorientiert prozessorientiert Messkenntnis notwenig ( a-posteriori-Wissen ) Strukturwissen notwendig ( a-priori-Wissen ) Beispiel: Unit Hydrograph Beispiel: Fliessgesetze Black Box

8. Klassifizierung nach Vorwissen das Originalsystem wird als „Gray-Box“ verstanden eine Mischform aus beiden Ansätzen häufig Anwendung in der Praxis Gray Box Black Box White Box

9. Klassifizierung nach Vorwissen System f (Zufall, Raum, Zeit) Deterministische Modelle Stochastische Modelle Blockmodelle Detaillierte Modelle Raumunabhängig Raumabhängig Stationäre Strömung Instationäre Strömung Instationäre Strömung Stationäre Strömung Zeitinvariant Zeitinvariant Zeitvariant Zeitvariant Output Input

10. Blockmodelle mit stationärer Abflussabbildung Chow, 1988

11. Blockmodelle mit instationärer Abflussabbildung Chow, 1988

12. Detailierte Modelle mit instationärer Abflussabbildung Chow, 1988

13. Zeitvariantes Stochastisches Modell Chow, 1988

14. Deskriptive und Numerische Modelle Numerische Modelle Deskriptive Modelle beschreibend, qualitativ numerisch Wirkungsdiagramm Flussdiagramm qualitative Größen quantifizierte Größen verbale Beschreibung Gleichungen z.B.: regelbasierte Modellierung z.B.: deterministisches NA Modell

15. Modelltypen I Modelloutput = f (Raum) Modelloutput = f (Raum, Zeit) Modelloutput = f (Raum, Zeit, Zufall) Erkenntnis Wissen Information Daten Prozess Modelle Regelbasierte Modellierung Statistische Verfahren Monte Carlo Modelle Stochastische Modelle Empirische Modelle Neuronale Netze Fuzzy Modelle

16. Modelltypen II Erkenntnis Wissen Information Daten Quantität Qualität

17. Modelltypen III Raumskala Mesoskala Makroskala [> 1000 km 2 ] [0,1 bis 1000 km 2 ] Erkenntnis Wissen Spitzenabfluss [m³/s] Abflussvolumen [m 3 ] Information Stochastische Modelle Regelbasierte Modelle Monte Carlo Modelle Empirische Verfahren Statistische Verfahren Neuronale Netze Prozess Modelle Fuzzy Modelle