Gpao 6 - Ordonnancement

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Gpao 6 - Ordonnancement

  1. 1. L’OrdonnancementEL Hassani Ibtissam
  2. 2. Introduction à l’ordonnancementLien entre moyen terme et court terme :À la fin de la méthode de MRP, on dispose d’un échéancier en besoin netde familles de produits ou composants. Les limites de capacité priseéventuellement en compte concernant les familles de machines ou decentres de production et les informations sont les volumes à produire parpériode de moyen terme (1 mois, 1 semaine).Au niveau des CT : Organiser des fabrications pour la première période .du MT, en considérant cette fois-ci les donnée détaillées, c-à-d qu’ons’interresse au produits à fabriquer réellement et aux machines quieffectueront effectivement les opérations.
  3. 3. 1. Caractéristiques del’ordonnancement des ateliers1.Loi d’arrivée des tâches (opérations) (aspect statique ou dynamiques);2.Nombre et la variétés des machines dans l’atelier (n taches, mmachines  ordonnancements possibles ?);3.Nombre d’ouvriers dans l’ateliers (machines et ouvriers détermine lacapacité du système);4.Définition des flux (ordre des opérations dans une séquence donnée)5.Evaluation des règles d’ordonnancement.Les critères 1. et 3. visent à satisfaire le client, 2., 4., 5. et 6. visent unehaute efficacité des installation.
  4. 4. 2. Objectifs de gestion d’Atelier1. Rencontrer les dates promise ;2. Minimiser les en-cours ;3. Minimiser le temps moyen de passage à travers le système (atelier) ;4. Minimiser les temps d’arrêts ;5. Réduire les temps de mise en place ;6. Minimiser les coûts (production est M.O) …
  5. 5. 3. Terminologie générale• Atelier séquentiel (Ateliers à cheminement unique) flowshop : lestaches doivent s’executer sur les mêmes machines dans le mêmeordre et une seule fois.
  6. 6. 3. Terminologie générale• Atelier générale (Ateliers à cheminements multiples) jobshop : aucuneséquence d’opération n’est fixe, aucune durée d’opération n’est fixe, etune pièce peut circuler plusieurs fois sur la même machine pour destaches différentes.
  7. 7. 3. Terminologie générale• Traitement séquentiel : machines différentes, caractéristiquesdifférentes.• Traitement parallèle : une tâche donnée peut être exécuté sur plusd’un poste. Plusieurs postes ayant des capacités identiques sontdisponibles.
  8. 8. 3. Terminologie générale• Temps de circulation (flowtime) : c’est le temps qu’une pièce donnéepasse par le système depuis son démarrage sur la première machinejusqu’à sa sortie du système.• Temps moyen de traitement : Il est calculé comme étant la moyennearithmétique des temps de circulation pour n jobs.• Temps global (makespan): c’est le temps nécessaire pour compléterl’ensemble de toutes les n tâches.• Retard (tardiness): La différence positive entre la date promise d’unetâche et la date des fin des opérations.• Avance (earliness) : La différence négative entre la date promise d’unetâche et la date des fin des opérations.• Délai (lateness) : La différence négative entre la date promise d’unetâche et la date des fin des opérations.
  9. 9. 4. Les règles d’ordonnancementCeux sont des règles comme sur les tâches d’ordonnancement :•Premier arrivé premier servi (PAPS = FIFO) : les tâches sont traitéesdans l’ordre d’arrivée sans aucune exeption.•Temps de traitement le plus court (shortest processing time) : les tâchessont effectuée selon leurs durées en débutant par la plus courte.•La date promise la plus tôt (eurliest due date) : les tâches sont effectuéesdans l’ordre promis de livraison en débutant par la plus tôt à livrer.•Ratio critique (critical ratio) : on calcule le ratio du temps de traitementd’une tâche sur le temps restant avant la date promise. Les tâches seronteffectuées dans l’ordre décroissant du ratio.•…
  10. 10. Exemple
  11. 11. Exemple
  12. 12. Exemple• Un centre d’usinage a 5 tâches à réaliser, décider l’heuristique optimalen calculant le retard moyen, le nombre de tâches en retard et letemps moyen dans le système.Tâche Temps detraitementDate promise1 11 612 29 453 31 314 1 335 2 32
  13. 13. Exemple : PAPSTâche Temps detraitementDatepromiseDate de fin Df-Dp1 11 61 11 -502 29 45 40 -53 31 31 71 404 1 33 72 395 2 32 74 42Retard moyen : (40+39+42)/5 = 24.2Temps moyen dans le système : (11+40+71+72+74)/5 = 53.6Nombre de tache en retard : 3
  14. 14. Exemple : Temps de traitement le pluscourt (shortest processing time)Tâche Temps detraitementDatepromiseDate de fin Df-Dp4 1 33 1 -325 2 32 3 -291 11 61 14 -472 29 45 43 -23 31 31 74 43Retard moyen : 43/5= 8.6Temps moyen dans le système : (1+3+14+43+74)/5 = 27Nombre de tache en retard : 1
  15. 15. Exemple : La date promise la plus tôt(eurliest due date)Tâche Temps detraitementDatepromiseDate de fin Df-Dp3 31 31 31 05 2 32 33 14 1 33 34 12 29 45 63 181 11 61 74 13Retard moyen (1+1+18+13)/5= 6.6Temps moyen dans le système (31+33+34+63+74)/5= 47Nombre de tache en retard :4
  16. 16. Exemple : Ratio critiqueTâche Temps detraitementDate promise Tps restant Ratio critique=1 11 61 61 – 0 = 61 11/61=0.182 29 45 45 29/45 =0.643 31 31 31 31/31 =14 1 33 33 1/33 =0.035 2 32 32 2/32 =0.0625Nous sommes à t= 0 :Tâche Temps detraitementDate promise Tps restant Ratio critique=1 11 61 61 – 1 = 60 11/60=0.1832 29 45 44 29/44 =0.6593 31 31 30 31/30 =1.035 2 32 31 2/31 = 0.0645Itération t = t+ T4
  17. 17. Exemple : Ratio critiqueTâche Temps detraitementDatepromiseDate de fin Df-Dp4 1 33 1 -325 2 32 3 -291 11 61 14 -472 29 45 43 -23 31 31 74 43Retard moyen : 43/5= 8.6Temps moyen dans le système : (1+3+14+43+74)/5 = 27Nombre de tache en retard : 1
  18. 18. ExempleMéthode Critère 1(RM)Critère 2(TMS)Critère 3(Nb R)A. Premier arrivé premier servi 24.2 53.6 3B. Temps de traitement le pluscourt27 8.6 1C. La date promise la plus tôt 47 6.6 4D. Ratio critique 27 8.6 1A - (B,D) - C C - (B,D) -A(B,D) - A - C
  19. 19. 5. Qu’est ce que l’ordonnancement ?Ordonnancement : la détermination de l’ordre de traitement descommandes en indiquant pour chaque tâche à exécuter où et à quelmoment elle sera effectuée.Le jalonnement: détermination de la séquence selon laquelle les tâchesseront effectuées par un poste de travail.Etapes :1. L’affectation: distribution des tâches aux postes de travail2. Détermination d’un ordre de passage: détermination de la séquencede traitement des commandes à chaque poste de travail: jalonnement3. Calendrier de fabrication: date et heure de lancement des opérationsà chaque poste de travail4. Lancement: démarrage des opérations selon le calendrier.5. Suivi: supervision de l’exécution et vérification de l’adéquation avec laplanification6.Relance: ajustements en fonction des imprévus.
  20. 20. 6. Généralisation : Ordonnancement surune seule machine• La règle de TOMAj : le temps d’achèvement de la tâche programmée à la position j.Ti: le temps opératoire de la tâche i• Aj= Ti = T1+T2+…+TjƩ• A = moy (Aj) = 1/n . Aj =Ʃ 1/n . (n+1-j)TjƩ• Il s’agit d’une somme pondérée des temps opératoires. Chaque tempsopératoire étant pondéré par rapport à un facteur de temps plus grandqui se trouve exécuté plus tôt dans l’ordo. La règle qui minimise letemps d’achèvement moyen est celle du Temps Opératoire Minimum.• Il s’agit de ‘exécuter les tâches par ordre croissant de TO.
  21. 21. 7. Ordonnancement sur deux machines• Chaque tâche nécessite pour son exécution le passage sur deuxmachine A et B. Soit tiA et tiB les temps d’exécution de la tâche i sur lamachine A et B respectivement. On va utiliser comme critère l’ordo laminimisation du temps total d’exécution des tâches sur les deuxmachines.• 1/ Cas où toutes les tâches sont à exécuter sur A puis sur B.• 2/ Le cas où toutes les tâches n’ont pas le même ordre de passage surles deux machines.
  22. 22. 7.1 Cas 1 - toutes les tâches sontexécutées sur A puis BAlgorithme de Johnson•1.Rechercher la tâche i de temps d’exécution tij minimal•2. Si j = A placer cette tâche à la première place disponibleSi j = B placer cette tâche à la dernière place disponible•3. Supprimer la tâche i des tâches encore à programmer.Retour en 1.Exemple
  23. 23. Algorithme de Jackson (1957)1. Faire une partition de l’ensemble des n tâches en :•L’ensemble A des tâches ne nécessitant que le passage sur la machineA•L’ensemble B des tâches ne nécessitant que le passage sur la machineB•L’ensemble AB des tâches nécessitant le passage sur A puis B•L’ensemble BA des tâches nécessitant le passage sur B puis A2. Calculer un ordo pour chaque sous ensemble AB, A , BA,BAB et BA par l’algorithme de Jonhson, A et B par un ordonnancement (parexemple TOM)3. Pour la machine A : AB, A, BAPour la machine B : BA, B, AB7.1 Cas 2 - les tâches ne s’exécutentpas dans le même ordre (openshop)
  24. 24. 8. Ordonnancement sur 3 machines• A B  CL’algorithme de Johnson ne s’applique que dans le cas de deuxmachines. Cependant, le cas de 3 machines peut se ramener au casde deux machines si la machine B est complètement dominée par lamachine A ou C, c-à-d c’est où on trouve :– min tiA >= max tiB– Min tiC >= max tiBOn peut reformuler le problème en un problème à 2 machines (AB) et(BC), et on applique l’algorithme de Johnson.• Exemple :• 5 – 4 – 7 – 3 – 2 – 1 – 6Tâche 1 2 3 4 5 6 7Assemblage 20 12 19 16 14 12 17Inspection 4 1 9 12 5 7 8Expédition 7 11 4 18 18 3 6
  25. 25. Algorithme de tâche promise la plus tôtamélioréLe même algorithme de la tâche promise sauf que :•si la tâche nest pas en retard je laffecte•et si la tâche est en retad je la laisse en dernierExemple :3 - 4 - 1 - 5 - 2Lobjectif ici est de minimiser le nombre des tâches en retard.Tâche Temps detraitementDatepromiseDate de fin Df-Dp3 31 31 31 05 2 32 33 14 1 33 34 12 29 45 63 181 11 61 74 13
  26. 26. ExerciceSoit le produit A constitué de (1X, 3Y) lobjectif est de planifier les 3OF :– OF1 : 150A dans une semaine– OF2 : 1500Y (dont 450 sont nécessaires pour lOF1)– OF3 : 500X (dont 150 sont nécessaires pour lOF2)•Les ressources– La ressource "MONT" pour obtenir le produit fini A, Capacité = 120h/semaine. (3 équipes)– La ressource "INJE" pour fabriquer X et Y de capacité 40h/semaine.– La ressource "TAMP" pour fabriquer X et Y de capacité 40h/semaine.•Gamme de fabrication•Calculer les durées des OF•Reproduire un ordonnancement faisableProduit Phase Ressources Tps deréglageTps unitaireA 10 MONT 1 0.2X 10 INJE 1.5 0.00520 TAMP 1 0.01Y 10 INJE 1 0.0120 TAMP 1 0.01
  27. 27. Exemple 2Une petite entreprise manufacturière produitdes pièces qui nécessitent deux opérations: lesablage et la perforation. Ces opérationsdoivent toujours être effectuées dans le mêmeordre, soit la sablage avant la perforation.La compagnie reçoit 5 commandes. Le tableaufournit, pour chaque commande et chaqueopération, le temps d’opération en minutes.
  28. 28. Exemple 2 (suite)Déterminez la séquence de traitement descommandes de façon à minimiser le temps totalde traitement.Dites à quel moment seront terminées toutesles commandes.Commandes Sablage Perforation1 4 52 4 13 10 44 6 105 2 3
  29. 29. Exemple 3Commandes C1 C2 C3 C4 C5 C6Temps d’op. poste D04 2 7 9 10 8 11Temps d’op. poste D07 6 8 4 1 3 7Délai de livraison 25 19 30 26 16 55Établir les séquences de traitement des commandes selon:1- le temps d’opération le plus court au département D04;2- le temps d’opération le plus court au département D07;3- le délai de livraison le plus rapproché;4- le temps total d’achèvement des commandes.
  30. 30. Les systèmes d’ordonnancementinformatisésFacteurs à considérer pour bien implanter un systèmed’ordonnancement informatisé:1) Exactitude des données: exige un contrôle constant.2) Processus: doit être bien connu et bien étudié pour éviter desdifficultés d’implantation.3) Milieu de travail: acceptation des changements.4) Formation du personnel.5) Savoir quel objectif on désire atteindre.
  31. 31. EL Hassani Ibtissam

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