Corso per esposti in Risonanza Magnetica (2-4) - Domodossola, dicembre 2008

1. Risonanza Magnetica Nucleare
Principi fisici e apparecchiature
Domodossola, 4 dicembre 2008 Luca Gastaldi – Fisico Medico

2. La storia in 2 passi… (1°)
Si comincia a parlare di RMN nel 1946 quando 2 scienziati americani
Felix Bloch (1905-1983) & Edward Purcell (1912-1997)
ne scoprono il principio di base :
Alcuni nuclei del sistema periodico hanno la caratteristica, se posti in un campo
magnetico, di assorbire un’energia attraverso una radiofrequenza e di riemetterla
durante il passaggio al loro orientamento originario.
Bloch e Purcell otterranno il Nobel per la Fisica nel 1952.

3. La storia in 2 passi… (2°)
Nel 1973 la rivista Nature pubblica un lavoro di un professore di chimica alla State
University di New York
Paul Lauterbur (1929- )
dal titolo :
Formazione dell’immagine per interazione locale indotta; impiego della RM.
Lauterbur introduce il campo magnetico di gradiente (che si aggiunge al campo
principale) e pone le basi per la localizzazione spaziale del segnale ossia per
l’imaging a Risonanza Magnetica.

4. RMN = Risonanza Magnetica Nucleare
Nucleare
…perché sono i nuclei degli atomi a reagire
Magnetica
…perché ha luogo in un campo magnetico
Risonanza
…perché i trasferimenti di energia ai nuclei
avvengono in condizioni di ‘risonanza’ (stessa frequenza)

5. Definizione
La RMN studia, mediante l’impiego di radiofrequenze, le proprietà magnetiche dei
nuclei per produrre immagini del corpo umano in grado di fornire informazioni
morfologiche e funzionali

6. Immagini Rx e immagini RM
Un’immagine Rx è una
‘fotografia’ di una nuvola
di elettroni:
zone più o meno dense
impressionano
diversamente la pellicola
Un’immagine RM è la
visualizzazione, attraverso campi
magnetici, di una configurazione
spaziale dei nuclei

7. Lo Spin (1)
Dal punto di vista della meccanica quantistica, lo Spin è una quantità che individua
un particolare stato di un nucleo e può essere intero, negli atomi con numero di
massa pari (bosoni), o semi-intero, nei nuclei con numero di massa
dispari, (fermioni). Questi ultimi possono fornire segnale RM.
In particolare, per applicazioni
mediche, viene sfruttato lo Spin
dei nuclei di idrogeno presenti in
grandissima quantità negli
organismi viventi.

8. Lo Spin (2)
Dal punto di vista della meccanica classica, lo Spin può essere visualizzato
immaginando il nucleo di idrogeno (protone) come una trottola che ruota intorno al
proprio asse.
Essendo una particella carica, il protone che ruota genera un campo magnetico che
lo trasforma in un piccolo magnete.

9. Il campo magnetico esterno
In assenza di campi magnetici esterni,
i piccoli magneti si distribuiscono
liberamente nello spazio…
…ma, all’interno di un campo magnetico, si
distinguono 2 differenti stati energetici, uno
stabile (allineato al campo esterno) ed uno
instabile (opposto al campo esterno)

10. La distribuzione di Boltzmann
Il rapporto tra il numero di nuclei presenti nei 2 stati è dato dalla statistica di
Boltzmann:
Nsup E
exp
Ninf kT
E B

11. Il segnale di risonanza magnetica
Il principio di formazione del segnale RM è semplice:
1. Fornisco al sistema l’energia necessaria al salto E (Impulso RF)
2. Nel ritorno al livello inferiore il sistema emette energia attraverso il segnale RM
Se riesco a valutare le differenze tra RF assorbita e segnale RM riemesso ho
trovato un modo per ‘guardare’ nel nucleo

12. L’equazione di Larmor
Dal punto di vista classico, il nucleo immerso in un campo
magnetico B esterno assume un moto di precessione
intorno all’asse del campo.
Questo moto è regolato dall’equazione di Larmor:
B0
: frequenza di Larmor (di precessione) [MHz]
: rapporto giromagnetico [MHz/Tesla]
B0 : intensità del campo magnetico esterno [Tesla]
Si avranno 2 coni di precessione, in
direzioni opposte, relativi ai due stati
energetici generatisi in presenza del
Joseph Larmor campo esterno B0
(1857-1942)

13. Piccoli magneti
I nuclei ruotanti generano a loro volta campi magnetici e possono essere visti
come piccoli magneti immersi nel campo B0. Le polarità possono essere concordi
o opposte al campo esterno.
Dal punto di vista
macroscopico avremo un
insieme di nuclei che variano
continuamente la propria
energia, passando da uno
stato energetico all’altro.

14. Magnetizzazione
La somma vettoriale di tutti i singoli momenti magnetici dei nuclei in moto di
precessione intorno a B0 è equivalente ad un singolo momento magnetico detto
Magnetizzazione macroscopica

15. Il segnale di risonanza magnetica (1)
1. Per prima cosa i nuclei vengono eccitati mediante un segnale RF, di
frequenza uguale o vicina alla frequenza di Larmor, generando un campo
magnetico B1 che va a sommarsi a B0.

16. Il segnale di risonanza magnetica (2)
2. Il segnale RF (breve e di alta intensità) allinea gli spin nucleari. Il vettore
magnetizzazione, che descrive il comportamento globale, subisce una
rotazione nello spazio.
Viene detto impulso a 90 un segnale RF che fa ruotare il vettore magnetizzazione di 90

17. Il segnale di risonanza magnetica (3)
3. Ha inizio il cosiddetto ‘rilassamento’ : gli spin e, di conseguenza, la
magnetizzazione riprendono lo stato iniziale emettendo un segnale RM
detto FID (Free Induction Decay)
Segnale FID

18. Tempi di rilassamento (1)
Tempo di rilassamento spin-reticolo o longitudinale (T1)
Tempo impiegato dal sistema, esposto ad
un impulso a 90°, per cambiare il valore
della componente longitudinale (Z) della
magnetizzazione di un fattore e.
t T1
Mz M0 1 e
T1 descrive quindi un comportamento macroscopico del sistema: l’andamento
della componente longitudinale (Z) della magnetizzazione

19. Tempi di rilassamento (2)
Note a T1
1. Dipende dall’intensità del campo B0
2. È relativo al sistema, non al singolo nucleo
3. Dipende da cosa il nucleo ha intorno (riflette le proprietà fisico-chimiche
dell’ambiente EM)
4. La velocità di rilassamento del nucleo H+ dell’acqua è esaltata dalla
presenza di sostanze paramagnetiche come Mn2+, Cu2+, Fe2+, Fe3+, Gd3+, ecc.
Sono questi efficaci mezzi di contrasto in RM.

20. Tempi di rilassamento (3)
Tempo di rilassamento spin-spin o trasversale (T2)
Tempo impiegato dal sistema, esposto ad
un impulso a 90°, per ritornare ad un
valore della componente trasversale (XY)
della magnetizzazione pari a 1/e del
valore iniziale.
t T2
M xy M xy0 e
T2 descrive un comportamento microscopico del sistema: il progressivo sfasamento
dei singoli spin.

21. Tempi di rilassamento (4)
Note a T2
1. Il defasamento degli spin (T2) è normalmente più veloce del recupero della
magnetizzazione lungo la direzione Z (T1).
2. T2 risulta molto sensibile alle disomogeneità del campo B0, quindi:
i. Possono esserci sensibili variazioni locali di T2 se B0 non è uniforme
ii. Si definisce T2* che tiene conto delle disomogeneità (T2*<T2). È
possibile minimizzare gli effetti delle disomogeneità di campo
utilizzando opportune sequenze quali la Spin Echo.

22. Riassumendo…
1. Segnale RF
2. Allineamento spin nucleari e rotazione vettore magnetizzazione
3. Defasamento degli spin [T2]
(la magnetizzazione
trasversale Mxy tende a 0)
4. Riallineamento a B0 [T1] del
vettore magnetizzazione
(Mz tende a M0)
5. Emissione del segnale RM
durante le fasi 3 e 4

23. Il procedimento di imaging
sequenze e metodi di codifica spaziale

24. La sequenza Spin Echo (1)
Le sequenze sono composte da una successione di impulsi RF e sono progettate
opportunamente per la valutazione dei tempi di rilassamento.
Un tipico esempio di sequenza che permette di valutare T2 minimizzando gli
effetti delle disomogeneità di campo è quello della sequenza Spin Echo (SE).

25. La sequenza Spin Echo (2)
L’impiego di una serie di impulsi a 180 genera una sequenza di echo.
Questo permette di rimuovere l’influenza delle disomogeneità di campo e di
valutare T2 anziché T2*

26. La sequenza Spin Echo (3)
Il segnale ottenuto da una sequenza Spin Echo avrà la forma :
TR T1 TE T2
S k 1 e e
k = fattore di proporzionalità
= densità protonica
TE = tempo di echo (tempo tra 2 echo successivi)
TR = tempo di ripetizione (tempo tra 2 impulsi a 90° successivi)
Agendo su TE e TR si può esaltare la componente in T1, quella in T2 o quella in
densità protonica

27. Codifica spaziale
Il segnale giunge ora indifferenziato dalle varie parti del campione (corpo umano).
Per discriminarne la posizione si aggiungono dei gradienti magnetici al campo
principale, variando così linearmente la frequenza di Larmor
B0 è uniforme.
Non c’è modo di discriminare la posizione
Si introduce il gradiente, che va a sommarsi al campo
magnetico statico B0
Ogni punto è caratterizzato da un diverso valore di
campo che diventa (B0 + B0) e quindi da un diverso
valore di frequenza di Larmor

28. Il procedimento di Imaging (1)
1. Selezione dello strato
L’applicazione del gradiente contemporaneamente all’impulso RF permette la
selezione dello strato.
Intensità di gradiente diverse producono spessori di strati differenti.
Intensità di
gradiente
Intensità di
gradiente
Spessore strato

29. Il procedimento di imaging (2)
2. Codifiche in frequenza e in fase
Si impiega una combinazione di codifiche in frequenza e fase per la localizzazione
del punto all’interno dello strato.
Codifica in frequenza Codifica in fase

30. Il procedimento di imaging (3)
3. Trasformata di Fourier
È una trasformazione matematica che consente di analizzare in frequenza il
segnale e di rappresentarne le ampiezze nelle sue diverse frequenze.
+ + =
1 2 3
3 2 1
F.T.
= Freq.

31. Il procedimento di imaging (4)
La trasformata di Fourier permette il passaggio dal cosiddetto spazio K
all’immagine vera e propria
k-space Image space
ky y
IFT
kx x
FT
Acquired Data Final Image

32. Il procedimento di imaging (5)
Eccone una visualizzazione…
K Image
IFT
FT
Siamo finalmente giunti alla formazione dell’immagine!!!

33. Apparecchiature e magneti

34. Apparecchiature cliniche per RMN
Schema di un’apparecchiatura a RM
Tipi di magnete

35. Schema di un’apparecchiatura per RM

36. Tipi di magnete: caratteristiche (1)
Magnete
Elevata intensità di campo Omogeneità spaziale
Stabilità temporale

37. Tipi di magnete: caratteristiche (2)
Vantaggi
PERMANENTI •Non richiede alimentazione
•Campo di dispersione limitato
•Nessun raffreddamento
•Limitati costi di gestione
B0
Svantaggi
•Peso elevato
•Sensibile a variazioni termiche
•Limitata intensità di campo
0.2 - 0.3 Tesla

38. Tipi di magnete: caratteristiche (3)
Vantaggi
RESISTIVI •Non richiede criogeni
•È disattivabile
Svantaggi
•Elevato consumo di energia
•Raffreddamento ad acqua
•Elevati costi di gestione
Fino a 0.6 – 0.7 Tesla

39. Tipi di magnete: caratteristiche (4)
Vantaggi
SUPERCONDUTTIVI •Elevata intensità di campo
•Elevata omogeneità di campo
•Ridotto consumo di energia
Svantaggi
•Necessità di criogeni
•Elevati costi di acquisto
Fino a 9 – 10 Tesla (imaging)

40. Grazie per l’attenzione
Illusion, an Ordered Confusion – Esher M.C (1898-1972)