1. ISTITUTO COMPRENSIVO “ E. MONTALE “ DI GATTICO
SCUOLA DELL’INFANZIA DI BOGOGNO
TESINA ANNO DI PROVA
"L'intelligenza numerica nella scuola
dell'infanzia"
INSEGNANTE: NALIN ORIETTA
TUTOR: MEDINA MARIA CRISTINA
DIRIGENTE SCOLASTICO: MURGIA MARIA ELENA
ANNO SCOLASTICO 2012/2013
2. 1
Premessa
Nelle indicazioni nazionali, per la scuola dell'infanzia,
l'apprendimento del bambino consiste nell'azione, nell'esplorazione
attraverso il contatto con gli oggetti e con la realtà circostante in
una dimensione ludica, da intendersi come forma tipica di relazione
e conoscenza.
Nella relazione educativa gli insegnanti svolgono una funzione di
mediazione e facilitazione e, aiutano i bambini a pensare, riflettere,
sollecitandoli a osservare, descrivere, fare ipotesi e chiedere
spiegazioni nei diversi contesti.
L'organizzazione degli spazi e dei tempi diventa elemento di qualità
pedagogica dell'ambiente educativo e pertanto deve essere oggetto
di esplicita progettazione e verifica.
In particolare è opportuno creare occasioni di apprendimento in cui
l'esperienza diretta permette ad ogni bambino di approfondire gli
apprendimenti.
Ogni campo di esperienza offre un insieme di oggetti, situazioni,
immagini e linguaggi, riferiti ai sistemi simbolici della nostra cultura,
capaci di stimolare apprendimenti progressivamente più sicuri.
Il campo di esperienza "la conoscenza del mondo" comprende
l'acquisizione del numero: la familiarità con i numeri può nascere a
partire da quelli che si usano nella vita quotidiana, poi lavorando
sulle quantità e successivamente sulle numerosità degli oggetti, i
bambini di cinque anni imparano a contare, a togliere e ad
aggiungere. Si avviano così alle conoscenze del numero e della
struttura delle prime operazioni e gradualmente imparano i processi
di astrazione, a rappresentare con simboli i risultati delle loro
esperienze.
3. 2
Dopo una breve descrizione degli aspetti cognitivi del bambino fino
ai cinque anni e delle relative considerazioni pedagogiche, nella
seconda parte della relazione è presentata l'esperienza didattica,
condotta da chi scrive, di un laboratorio sui numeri in cui, di
fondamentale importanza è stata l'attenzione nel creare piste di
lavoro per organizzare attività ed esperienze in un piccolo gruppo di
otto bambini frequentanti l'ultimo anno della scuola dell'infanzia di
Bogogno.
4. 3
Lo sviluppo dell'intelligenza numerica
Che cosa si intende per “intelligenza numerica”?
L'attuale ricerca ci dice che si tratta di una funzione della nostra
intelligenza che ci permette di intendere il mondo in termini di
quantità. Questa funzione dell'intelligere è precocissima nello
sviluppo, addirittura antecedente alla comparsa del linguaggio,
perché ha molto a che fare con la percezione e nulla a che vedere
con gli aspetti mediati dalla cultura come il nome che diamo ad una
determinata quantità o il modo in cui la scriviamo.
Le nostre funzioni cognitive hanno una rappresentazione a livello del
sistema nervoso centrale. Questo significa che nel centro del
controllo cognitivo, ogni funzione è localizzata in specifiche aree
cerebrali : le informazioni linguistiche vengono gestite dalle aree del
linguaggio, le informazioni motorie dalle aree che gestiscono la
motricità, le informazioni visive nelle aree visive e così via. Ogni
dominio di funzione è strutturalmente indipendente dagli altri, ma
lavora in sinergia con gli altri domini per assicurare il funzionamento
generale, e questa sinergia è resa possibile da specifiche
interconnessioni.
Ma dove si trovano le nostre competenze numeriche? Tre sono le
aree cerebrali in cui si attivano le elaborazioni numeriche.
6. 5
Il solco intraparietale è attivo quando confrontiamo grandezza di
numeri.
La parte posteriore del lobulo parietale superiore è quella che
si occupa della sintassi del numero e cioè il valore posizionale delle
cifre.
Il giro angolare sinistro si occupa della gestione delle abilità
numeriche mediate dal linguaggio.
Il solco intraparietale è stato oggetto di studi recentissimi ed è l'area
maggiormente implicata nell'elaborazione quantitativa del numero.
Studi condotti con la tecnica del'abituazione-disabituazione hanno
mostrato che i bambini già a 6/7 mesi sono in grado di riconoscere
set di numerosità diversa. In questi studi si facevano guardare ai
bambini ripetutamente un cartoncino con due pallini, finché il loro
tempo di fissazione diminuiva, indicando abituazione.
Successivamente si mostrava loro un cartoncino contenente un
diverso numero di pallini e si misuravano nuovamente i tempi di
fissazione : quando i bambini, si trovavano davanti al cartoncino
con tre pallini allungavano significativamente i tempi di fissazione,
indicando disabituazione e quindi discriminazione delle quantità. Le
competenze dei bambini molto piccoli, tuttavia non si limitano al
riconoscimento delle differenze di quantità, ma vanno oltre e
coinvolgono anche la possibilità di compiere operazioni sulla
numerosità. Wynn ha dimostrato che in bambini di 5 mesi possono
esserci aspettative aritmetiche simili a operazioni di tipo additivo e
sottrattivo in relazione agli spostamenti di alcuni pupazzi (1992).
7. 6
La dimostrazione di di tali competenze in bambini così piccoli
contraddice clamorosamente la teoria di Piaget in base alla quale
alcune competenze numeriche maturerebbero solo intorno ai 6/7
anni come la conservazione della quantità, la classificazione e la
seriazione.
Il fatto che le competenze numeriche siano presenti già alla nascita,
indica che sono parte del patrimonio genetico ed ereditate
biologicamente. Evidentemente nella storia dell'evoluzione della
specie, essere in grado di giudicare la quantità a colpo d'occhio,
competenza detta “subitizing”, era indispensabile per la
sopravvivenza, in quanto permetteva di giudicare la presenza di
“poco” o “tanto” cibo.
Dal punto di vista della rappresentazione mentale dei numeri, sono
di particolare interesse gli studi condotti della cosiddetta “linea
numerica mentale”,una sorta di immagine visuo-spaziale che gli
individui hanno della sequenza numerica.
Attraverso prove neuropsicologiche su soggetti sani, alcuni studiosi
hanno dimostrato la presenza di una rappresentazione mentale dei
numeri, orientata da sinistra verso destra in senso crescente; tale
rappresentazione, inoltre sembra riflettere l'influenza di fattori
culturali ed educativi essendo dimostrabile nei bambini solo dopo i
primi tre anni di scolarizzazione.
In realtà siamo predisposti all'apprendimento della matematica
tanto quanto siamo predisposti all'apprendimento del linguaggio :
come impariamo a leggere e a scrivere grazie al funzionamento di
specifiche abilità di base, così impariamo a calcolare se i nostri
prerequisiti sono acquisiti, stabili e automatici.
8. 7
I prerequisiti per l'apprendimento
Imparare a calcolare implica per il bambino il possesso di specifiche
competenze, di “precursori cognitivi” che la ricerca ha descritto nel
loro normale evolversi durante gli anni prescolari e nei primi anni di
istruzione primaria .
Tali prerequisiti, che a loro volta implicano degli antecedenti
evolutivi, costituiscono delle attività sovraordinate alle operazioni,da
cui l'identificazione con il termine “processi”.
Processi semantici
Riguardano la rappresentazione mentale della quantità, ossia la
capacità del bambino di percepire ed elaborare la numerosità. I
processi di subitizing ne costituiscono l'antecedente in termini
evolutivi. Il possesso del concetto di numerosità, consente al
bambino di operare dei confronti tra due insiemi e decidere, ad
esempio che uno è più numeroso dell'altro, oppure decidere quale
tra due cifre arabiche sia più grande.
Processi lessicali
Riguardano il nome dei numeri e rappresentano il risultato di un
apprendimento (esplicito o implicito) mediato culturalmente. Sono
importanti nella misura in cui una cifra arabica, per essere detta,
deve essere associata in senso univoco ad una sola ed una sola
parola -numero . Gli antecedenti evolutivi per l'apprendimento dei
nome dei numeri si trovano nel ritmo e nella coordinazione
linguistica.
9. 8
Il principio del ritmo favorisce la memorizzazione della sequenza
delle parole-numero, anche in assenza di oggetti da contare; in
questo caso è cruciale l'ordine stesso in cui vengono enunciate le
parole-numero. Il principio della coordinazione linguistica sostiene
che il bambino, non appena comprende che un termine appartiene
alla categoria dei “numeri”, arriva anche a dedurre che gli altri
termini della lista appartengono alla stessa categoria, per cui non
introdurrà parole appartenenti ad altre categorie nella enunciazione
delle parole-numero.
Il bambino inizialmente impara tali parole- numero come se fosse
una sequenza di parole senza senso ma osserva anche che,
essendo tale sequenza infinita, non può essere imparata a
memoria; è quindi necessario imparare un algoritmo che consenta
di generarle in sequenza.
Processi pre-sintattici Riguardano l'elaborazione del sistema
posizionale all'interno delle cifre e si basano sull'interiorizzazione di
relazione di inclusione,a cui devono essere associate le relative
etichette verbali. La potenza del sistema sintattico-arabico risiede
nel fatto che, attraverso un numero limitato di simboli convenzionali
(1,2,3,4,5,6,7,8,9 e 0) è possibile scrivere tutti i numeri possibili . Gli
antecedenti evolutivi si rintracciano quindi nello sviluppo di concetti
di inclusione in una classe (una mano è formata da cinque
dita),nella gerarchizzazione e l'attribuzione di un nome e di una
posizione a questi sistemi ad esempio il primo, il secondo, il
terzo,ecc.
10. 9
Counting Il conteggio è una delle competenze più interessanti dal
punto di vista evolutivo, ed anche quella che ha ricevuto maggior
attenzione della ricerca internazionale. Verso i tre anni imparano
che contare serve a sapere quanti sono gli oggetti di un insieme (le
caramelle in un cestino, le penne in un astuccio, ecc.). Secondo
Gelman e Gallistel (1978) sarebbero descrivibili almeno tre principi
impliciti del contare:
1. Corrispondenza biunivoca: ad ogni elemento dell'insieme
corrisponde una sola parola-numero;
2. Ordine stabile: le parole-numero devono essere dette
sempre nello stesso ordine;
3. Cardinalità: l'ultima parola-numero pronunciata corrisponde
alla numerosità dell'insieme.
Secondo Gelman e Gallistel (1978), già a due/tre anni i bambini
possiedono il concetto della corrispondenza biunivoca, anche in
assenza delle parole-numero. A questa età, infatti, sono in grado di
distribuire ad esempio ad ognuno dei compagni un giocattolo. A tre
anni e mezzo, i bambini possiedono il principio della cardinalità,
almeno limitatamente alla consapevolezza che l'ultima parola detta
nel conteggio sia il numero degli oggetti contati: in alcuni bambini, si
osserva la tendenza ad assegnare l'etichetta ad ogni oggetto,
seguita da un nuovo conteggio alla richiesta di dire quanti siano,
quasi a manifestare l'idea che una cosa è “contare per contare”(più
simile ad enumerare, cioè enunciare parole-numero senza
considerare la cardinalità) e un altro è contare per sapere quanti
sono (cioè considerare il numero in senso cardinale).
11. 10
A questo proposito secondo Fuson (1988), è importante
comprendere i contesti nei quali i bambini applicano le loro
conoscenze sui numeri. Ad esempio, essi sanno che i numeri si
dicono, si scrivono, ecc. (area lessicale), che hanno a che fare con
la quantità (area semantica) e che servono a contare e a calcolare.
Considerando l'influenza delle componenti biologiche e innate,
assume particolare importanza l'interazione con l'ambiente nel
favorire l'acquisizione della sequenza numerica, della
corrispondenza biunivoca e della cardinalità.
L'acquisizione dei prerequisiti appena citati è fondamentale perché
il bambino apprenda adeguate abilità di ragionamento numerico e
operatorio. Normalmente tali competenze sono presenti entro i 5/6
anni di età, e il loro rafforzamento, successivo all'ingresso del
bambino a scuola, costituisce una base indispensabile da cui partire
per strutturare adeguate abilità di calcolo.
A conclusione di questa panoramica sui prerequisiti per
l'apprendimento del calcolo, discutendo delle tappe di evoluzione
delle competenze numeriche, può essere utile fornire un rapido
quadro di riferimento dello sviluppo delle capacità di scrittura dei
numeri. La notazione numerica si evolve secondo una serie di
categorie di rappresentazione estremamente variabili dal punto di
vista espressivo :
• rappresentazione idiosincratica : notazione priva di significato per
l'osservatore esterno, ma non per il bambino;
• rappresentazione pittografica: riproduzione figurata degli oggetti
dell'insieme;
12. 11
• rappresentazione iconica : riproduzione di segni grafici posti in
corrispondenza biunivoca con gli oggetti;
• rappresentazione simbolica : scrittura di numeri arabici veri e
propri.
A partire dai tre anni e mezzo i bambini utilizzano in prevalenza
segni idiosincratici e pittografici, mentre intorno ai quattro anni e
mezzo utilizzano soprattutto segni iconici e qualche accenno a
notazioni arabiche. Intorno ai cinque anni i bambini acquistano
familiarità con la notazione arabica corrispondente alla quantità che
devono indicare. A questa età spesso si osservano errori
caratteristici nella scrittura dei numeri, con rotazioni e specularità.
13. 12
Attività di potenziamento dei prerequisiti
dell'intelligenza numerica svolte con un
piccolo gruppo di bambini di cinque anni
In questa sezione intendo illustrare le attività ludiche e didattiche
che ho proposto ai bambini di cinque anni appartenenti alla sezione
1 della scuola dell'infanzia di Bogogno.
La sezione è eterogenea ed è composta da venti bambini di tre anni
e otto di cinque anni, per un totale di 28 alunni.
All'inizio dell'anno scolastico con i colleghi ho concordato
l'organizzazione didattica delle varie attività in modo che potesse
soddisfare nel miglior modo possibile le esigenze dei bimbi di tre
anni e le necessità legate a competenze completamente diverse dei
bambini di cinque anni.
Quindi, dopo aver programmato le varie attività con gli altri
insegnanti, ho pensato di proporre un laboratorio sui numeri con
cadenza settimanale, il venerdì pomeriggio dalle 14,30 alle 15,30
(durante il riposo pomeridiano dei piccoli), riuscendo così a
strutturare uno spazio di attività ludiche e didattiche specifiche per
l'intero anno scolastico.
Dopo un'analisi dettagliata delle competenze dei bambini di cinque
anni, mediante l'utilizzo del questionario osservativo IPDA
(Erickson), partendo dalle abilità già acquisite dai bambini, nel mese
di ottobre ho pensato ad un percorso che potesse potenziare i
prerequisiti dell'intelligenza numerica.
14. 13
Per introdurre l'argomento ho raccontato “La storia dello
Spaventanumeri “ e attraverso la drammatizzazione i bambini si
sono identificati con i numeri, attribuendosi caratteristiche e
particolarità che poi hanno rappresentato graficamente e con diversi
materiali lasciando spazio alla fantasia, alla creatività e alla
spontaneità (la signora Sette, la signorina Due, il signor Uno, amico
del signor Quattro e il Signor Sei, ecc.).
In questo modo i bambini hanno avuto modo di prendere confidenza
con la cifra arabica, memorizzando la forma, la posizione sulla linea
dei numeri e la quantità corrispondente attraverso alcuni giochi.
20. 19
Poi, ogni volta ho proposto attività che potenziassero i processi
lessicali, i processi semantici, i processi pre-sintattici e quelli di
conteggio illustrati nel precedente paragrafo.
21. 20
ATTIVITA' PER IL POTENZIAMMENTO DEI PROCESSI
LESSICALI
I processi lessicali sono quelli che regolano l'etichetta verbale da
associare ai numeri e sono a stretto contatto con il linguaggio. Il
loro corretto apprendimento è indispensabile per le attività di
enumerazione in avanti e indietro. Le attività che potenziano questa
competenza si basano :
• sul ritmo del linguaggio, utile per abituare il bambino alla
ritmicità dell'enumerazione
26. 25
• sul principio di n + 1 ed n-1 che è alla base dell'incremento
numerico e va automatizzato per consentire al bambino una
certa rapidità nel recupero del nome dei numeri
27. 26
ATTIVITA' PER IL POTENZIAMENTO DEI PROCESSI
SEMANTICI
I processi semantici regolano la cognizione della quantità , si
basano :
• sul subitizing (percezione della quantità non mediata dal
conteggio es. grande/ piccolo , alto/ basso, corto/ lungo, tanti
/pochi ecc.
30. 29
• sull'introduzione dei numeri da 1 a 5 per incremento,
mostrando per ciascuno la traduzione arabica e il referente
semantico. E' stato utile stimolare la riflessione dei bambini sul
fatto che l'etichetta verbale, così come il codice arabico, sono
indipendenti dalle caratteristiche fisiche dell'oggetto
32. 31
• scomporre e rappresentare le quantità secondo la via analogica
33. 32
ATTIVITA' PER IL POTENZIAMENTO DEI PROCESSI PRE-
SINTATTICI
I processi sintattici regolano la sintassi di posizione all'interno della
numerosità. Con i bambini ho lavorato sulle competenze cognitive
che consentono la cognizione dell'inclusione in classi discrete, ad
esempio una collana è formata da tante perline, come 10 è formato
da 10 unità . Inoltre per potenziare le competenze pre-sintattiche ho
proposto operazioni di seriazioni dal più piccolo al più grande e
viceversa.
35. 34
ATTIVITA' PER IL POTENZIAMENTO DEL CONTEGGIO
Ho lavorato per stabilire l'ordine stabile , la cardinalità e infine sulla
corrispondenza biunivoca. Ho creato delle situazioni di gioco in cui i
bambini dovevano distribuire una caramella per ciascun bambino,
un biscotto ecc., senza soffermarmi troppo su queste attività dato
che fanno parte della vita quotidiana mentre si distribuisce il pane a
pranzo, il biscotto per la merenda e i bicchieri di plastica per bere.
37. 36
ATTIVITA' PER IMPARARE A SCRIVERE I NUMERI
Oltre alle schede di pregrafismo per imparare a scrivere i numeri da
1 a 9 e interiorizzare l’organizzazione spaziale e la forma del
numero, i bambini si sono divertiti a rappresentare i numeri con il
proprio corpo.
39. 38
Conclusioni
Sviluppare le competenze dell'intelligenza numerica, attraverso
attività ludico- didattiche non è solo un modo per avvicinare i
bambini all'apprendimento dei numeri, ma favorisce la loro crescita
cognitiva, permettendo loro di acquisire una progressiva
consapevolezza di sé e autonomia del pensiero logico .
Si tratta di aiutare i bambini a sviluppare il pensiero analogico,
determinante nella nostra cultura che sempre più utilizza il
computer, il cui funzionamento richiede strategie di tipo analogico,
non facilmente assimilabili attraverso la verbalità.
E' necessario che gli insegnanti conoscano e comprendano i vari
stadi di sviluppo del pensiero per poter guidare il bambino in questo
percorso .
La presenza dell'adulto è infatti importante per personalizzare le
varie richieste, che sono state ideate in modo da incoraggiare nel
bambino autonomia di pensiero, riflessione, consapevolezza,
flessibilità .
Uno dei compiti più importante dell'adulto è quello di accompagnare
l'evoluzione del pensiero del bambino senza saltare nessun
passaggio , valutando di volta in volta, la necessità di lavorare
attraverso l'esperienza diretta, dove non si penalizza l'errore e il
gioco serve per apprendere e pone i giocatori (adulti e bambini )
sullo stesso piano, stimolando la capacità di pensare in
un'atmosfera libera da tensioni che valorizzi le abilità , le
competenze, le idee e le intuizioni dei bambini .
40. 39
Testi e siti consultati
“L’intelligenza numerica Volume 1”
D. Lucageli - ERICKSON
“Sviluppare i prerequisiti per la scuola primaria”
M. Brignola - ERICKSON
“Sviluppare i prerequisiti per la scuola primaria”
M. Brignola - ERICKSON
“Test IPDA”
A. Terreni - ERICKSON
“Materiali IPDA per la prevenzione delle difficoltà di apprendimento”
A. Terreni - ERICKSON
“Batteria per la valutazione dell’intelligenza numerica in bambini dai 4 ai 6 anni”
D. Lucangeli - ERICKSON
“Guida alla valutazione, alla diagnosi e al trattamento dei disturbi e delle difficoltà di
apprendimento”
G. Sechi – FIRERA & LIUZZO
“Indicazioni per il curricolo per la scuola dell’infanzia e per il primo ciclo d’istruzione”
Ministero della Pubblica Istruzione – TECNODID EDITRICE
www.lannaronca.it
www.fantavolando.it
www.maestragemma.it
www.maestramary.it
41. 40
Indice
PREMESSA .............................................................................................................. 1
LO SVILUPPO DELL’INTELLIGENZA NUMERICA .................................................. 3
PREREQUISITI PER L’APPRENDIMENTO ............................................................. 7
ATTIVITA’ DI POTENZAMENTO DEI PREREQUISITI DELL’INTELLIGENZA
NUMERICA SVOLTE CON UNN PICCOLO GRUPPO DI BAMBINI DI 5 ANNI ..... 12
ATTIVITA’ PER IL POTENZIAMENTO DEI PROCESSI LESSICALI ..................... 20
ATTIVITA’ PER IL POTENZIAMENTO DEI PROCESSI SEMATICI ....................... 26
ATTIVITA’ PER IL POTENZIAMENTO DEI PROCESSI PRE-SINTATICI .............. 32
ATTIVITA’ PER IL POTENZIAMENTO DEL CONTEGGIO .................................... 34
ATTIVITA’ PER IMPARARE A SCRIVERE I NUMERI ........................................... 36
CONCLUSIONI ....................................................................................................... 38
TESTI E SITI CONSULTATI ................................................................................... 39
INDICE .................................................................................................................... 40
