1. KELOMPOK VI
• MUH. IRWAN IDHAM
• FATHIMAH
• EMA MAGFIRAH
• ZAMHARIRAH RISAAL

2. A. RELASI
1. Pengertian Relasi
Relasi ( hubungan ) dari himpunan A
ke B adalah pemasangan anggotaanggota A dengan anggotaanggota B.
Relasi dalam matematika misalnya :
lebih dari , kurang dari , setengah dari
, faktor dari , dan sebagainya .
2

3. 2. Menyatakan Relasi
Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan
dengan 3 cara , yaitu : Diagram Panah , Diagram
Cartesius , dan Himpunan pasangan berurutan .
a. Diagram Panah
Contoh :
1. Jika Anto suka sepak bola , Andi suka voli
dan bulu tangkis serta Budi dan Badri suka
basket dan sepak bola . Buatlah Diagram
Panah keadaan tersebut apabila A adalah
himpunan anak dan B adalah himpunan
olahraga .
3

4. A
Suka akan
B
Anto .
. Voli
Andi .
. Basket
Budi .
. Bulutangkis
Badri .
. Sepakbola
4

5. b. Diagram Cartesius
Contoh :
Diketahui A = { 1, 2, 3, 4, 5 } dan
B = { 1, 2, 3, …, 10 }.
Gambarlah diagram cartesius yang
menyatakan relasi A ke B dengan
hubungan :
a. Satu lebihnya dari
5

6. Himpunan B
Jawab :
a . Satu lebihnya dari
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Himpunan A
6

7. C. Himpunan pasangan berurutan
Contoh :
Himpunan A = { 1, 2, 3, … , 25} dan
B = { 1, 2, 3, … , 10 } .
Tentukan himpunan pasangan berurutan yang
menyatakan relasi A ke B dengan hubungan :
a. kuadrat dari
b. dua kali dari
c. Satu kurangnya dari
7

8. Jawab :
a. { (1,1), (4,2), (9,3),(16,4), (25,5) }
b. { (2,1), (4,2), (6,3), (8,4), (10,5), (12,6),
(14,7),(16,8), (18,9),(20,10) }
c. { (1,2) , (2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7),
(7,8), (8,9), (9,10) }
8

9. B. Fungsi (Pemetaan)
Fungsi atau pemetaan dari himpunan A ke
himpunan B adalah relasi yang memasangkan
setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.
• Himpunan A disebut daerah asal (domain).
• Himpunan B disebut daerah kawan
(kodomain).
• Himpunan dari anggota-anggota him,punan B
yang mempunyai pasangan di A disebut daerah
hasil (range).

10. Contoh :
Perhatikan diagram panah dibawah ini :
A
B
. 1
0.
2.
4.
6.
Daerah asal/
Domain
. 2
. 3
Daerah hasil/
Range
. 4
. 5
Daerah kawan/
kodomain
10

11. Dari diagram panah diatas dapat dilihat
bahwa :
Himpunan A = { 0, 2, 4, 6 } disebut daerah
asal ( Domain ),
Himpunan B= { 1, 2, 3, 4, 5 }
disebut daerah kawan ( Kodomain ), dan
{ 1, 2, 5 } disebut daerah hasil ( Range ).

12. Suatu fungsi juga dapat dinyatakan dengan tiga
cara yaitu dengan diagram panah , diagram
cartesius , dan himpunan pasangan berurutan .
Contoh :
Diketahui A = { a, i, u, e, o } dan B = { 1, 2, 3, 4 }
a. Buatlah diagram panah yang menunjukkan
pemetaan f yang ditentukan oleh : a  1 ,
i2,u1,e4,o2.
b. Nyatakan pula dengan diagram cartesius
c . Nyatakan pula f sebagai himpunan
pasangan berurutan .
12

13. Jawab :
a . Diagram panah
A
B
a.
.1
i .
.2
u.
.3
e.
.4
o.
13

14. b. Diagram cartesius
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
a i
u e o
14

15. c. Himpunan pasangan berurutan
{ (a , 1) , (i , 2) , (u , 1) , (e , 4) , (o , 2) }
15