1. น.ส. จณิสตา รักความซื่อ 553050057-2
น.ส. ชุติมณฑน์ โสชัยยันต์ 553050069-5
น.ส. สุดารัตน์ คาภิภาค 553050107-3
น.ส. สุภัคพิชา ดีภัย 553050109-9
นักศึกษาปริญญาตรีชั้นปีที่ 2
คณะศึกษาศาสตร์ สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา
มหาวิทยาลัยขอนแก่น
เช่น ชาย 3 คน ทางานชิ้นหนึ่งเสร็จในเวลา 20 วัน ถ้าชาย
8 คน ทางานชิ้นเดียวกันเสร็จในเวลา 10
วันเขียนในรูปสัดส่วนดังนี้ จานวนคน : จานวนวัน = 3 :
20 = 8 :10
ร้อยละ
หมายถึง การเปรียบเทียบจานวนที่ต้องการหา
กับจานวนทั้งหมดที่กาหนดให้เป็น 100 ใช้สัญลักษณ์ %
หรือเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า “เปอร์เซ็นต์” โดยปกติ
ถ้าใช้คาว่า “ร้อยละ” และจะไม่เขียน % ตามหลัง
เพราะเป็นคาที่ให้ความหมายเหมือนกัน
ตัวอย่าง
* ร้อยละ 50 หรือ 50% เขียนแทนด้วย 50 : 100 หรือ
* 7% หรือ ร้อยละ 7 เขียนแทนด้วย 7 : 100 หรือ
สมาชิกในกลุ่ม
ความหมายของอัตราส่วน
อัตราส่วนที่เท่ากัน
อัตราส่วนของจานวนหลายๆจานวน
สัดส่วน
ร้อยละ
แหล่งข้อมูลที่ค้นหา
• หนังสือเรียนตามหลักสูตร ม.ต้น
• หนังสือคู่มือเตรียมสอบ ม.1-3 สานักพิมพ์ภูมิบัณฑิต
• เว็บไซต์ Google และเว็บไซต์อื่นๆ
• ห้องสมุด
• จากผู้รู้ หรือท่านอาจารย์ประจาสาขาวิชา

2. อัตราส่วน
ความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบ ปริมาณ 2
ปริมาณ หรือมากกว่านั้นอาจเป็นชนิดเดียวกันหรือต่างชนิด
กันก็ได้กล่าวง่ายๆ เพื่อความเข้าใจว่า อัตราส่วนบอกถึง การ
เปรียบเทียบของสิ่งต่าง ๆ เขียนแทน อัตราส่วนปริมาณ a
ต่อปริมาณ b
ด้วยสัญลักษณ์ a:b หรือ
เรียก a ว่าจานวนแรก หรือจานวนที่หนึ่งของอัตราส่วน
เรียก b ว่าจานวนหลัง หรือจานวนที่สองของอัตราส่วน
ตัวอย่างเช่น
*ความกว้าง : ความยาว เช่น กล่องกว้าง 30 ซ.ม ยาว 50 ซ.ม.
เขียนแทนด้วย 30: 50 หรือ
*ระยะทาง : เวลา เช่น เดินทาง 120 กิโลเมตร ใช้เวลา 2 ช.ม.
เขียนแทนด้วย 120 : 2 หรือ
อัตราส่วนที่เท่ากัน
อัตราส่วนจะเท่ากันได้เมื่อ เราทาการคูณ หรือ
หาร อัตราส่วนนั้น ในจานวนที่เท่ากันทั้งจานวนแรกและ
จานวนหลัง
1. กรณีเมื่ออัตราส่วนที่ได้มาเป็น อัตราส่วนอย่างต่า
โดยทั่วไปเรามักใช้การคูณ
เช่น อัตราส่วน 1 : 2 สามารถเขียนรูปได้ดังนี้
เขียนได้เป็น อัตราส่วน ได้เท่ากับ
เมื่อเรา นา 2 มาคูณ จะได้ว่า
จากรูปจะเห็นได้ว่า การแบ่งส่วนย่อยมากขึ้นแต่พื้นที่เท่ากัน
2. กรณีเมื่ออัตราส่วนที่ได้มาไม่เป็นอัตราส่วนอย่าง
ต่า โดยทั่วไปเรามักใช้การหาร
เช่น ให้หา อัตราส่วนที่เท่ากันโดยการหาร
อัตราส่วน 4 : 10 เขียนได้เป็น เราจะทาการหารดังนี้
ดังนั้นจะเห็นได้ว่าการหารด้วย 2 ทั้งจานวนแรกและจานวน
หลัง จะไม่ทาให้ค่าของพื้นที่แรงเงาในรูปเปลี่ยนแปลง
จานวนพื้นที่ยังเท่าเดิมเสมอ
อัตราส่วนของจานวนหลายๆจานวน
อัตราส่วนของจานวนหลายๆ จานวน a : b : c
เราสามารถเขียนอัตราส่วนของ จานวนทีละสองจานวน
ได้เป็น a : bและ b : c เมื่อ m แทนจานวนบวกใดๆ จะ
ได้ว่า
a : b = am : bm และ b : c = bm : cm ดังนั้น
a : b : c = am : bm : cm เมื่อ m แทนจานวนบวก ใน
ทานองเดียวกัน ถ้ามีอัตราส่วนของจานวนที่มากกว่าสาม
จานวนก็สามารถใช้หลักการเดียวกันนี้
สัดส่วน
หมายถึง ประโยคที่แสดงการเท่ากันของ
อัตราส่วนสองอัตราส่วน โดยทาอัตราส่วนทั้งสองให้เป็น
อัตราส่วนอย่างต่าแล้ว จะมีค่าเท่ากันเสมอ
เขียนอยู่ในรูปของ a : b = c : d หรือ
สัดส่วนมี 2 ชนิด มีดังนี้
1. สัดส่วนตรง คือ สัดส่วนของสิ่งที่นามาเปรียบเทียบกัน
จะมีความสัมพันธ์ไปในทางเดียวกัน
เช่น เสื้อตัวหนึ่ง ราคา 190 บาท ซื้อเสื้อ 3 ตัวราคา 570
บาท เขียนในรูปสัดส่วนดังนี้ จานวนเสื้อ : ราคาเสื้อ
จะได้1 : 190 = 3 : 570
2. สัดส่วนผกผัน คือ สัดส่วนของสิ่งที่นามา
เปรียบเทียบกัน จะมีความสัมพันธ์ไปในทางตรง
ข้ามกัน
อัตราส่วนและร้อยละ