1. Politeknik Negeri Malang
Unit 3
17
Dasar Listrik Arus Bolak-balik
Tujuan
Setelah selesai mempelajari bagian ini, mahasiswa diharapkan akan mampu :
1. Menjelaskan keunggulan arus bolak-balik dibandingkan dengan arus searah..
2. Menggambarkan gelombang arus searah dan arus bolak-balik..
3. Menjelaskan pembangkitan ggl bolak-balik.
4. Mendefinisikan istilah harga sesaat, harga puncak, harga rata-rata, harga efektif dari
arus bolak-balik (AC).
5. Membedakan frekuensi dan periode.
3.1 Pembanglitan Gaya Gerak Listrik (GGL) Bolak-balik
Tegangan bolak-balik dimulai dari nol, bertambah ke harga positif maksimum, berkurang
ke nol, bertambah ke harga negatif maksimum dan kemudian berkurang kembali ke nol.
Perubahan akan berlanjut dan berulang sendiri dengan cara yang sama (Gambar 3.1.b)
(a)
(b)
Gambar 3.1. Metode grafis membuat gelombang sinus
Bentuk gelombang tegangan yang dihasilkan oleh konduktor yang berotasi di medan
magnet disebut 'Gelombang Sinus'. Harga tegangan sesaat ditentukan oleh sinus sudut
antara arah gerakan konduktor dan medan.
06. TeoriListrik Terapan
Abdul Manaf
1/7/2014
2. Politeknik Negeri Malang
18
Harga sesaat tegangan diberikan oleh:
e = Vmaks sin θ
di mana:
e = tegangan sesaat
Vm = harga maksimum tegangan
θ = sudut antara konduktor dan medan
Contoh 1
Tegangan bolak-balik memiliki harga maksimum sebesar 100 volt. Berapakah tegangan
sesaat 60° setelah dimulainya siklus ? (Lihat Gambar 3.2)
Penyelesaian :
Gambar 3.2. Diagram untuk contoh 1
e = Vmaks sin θ
= 100 × sin 60°
= 100 × 0,866
∴e = 86,6 volt
3.2 Harga Rata-rata dan Harga Efektif
Harga Puncak (Peak) atau Harga Maksimum
Seperti namanya harga ini adalah harga maksimum di mana bentuk gelombang
meningkat selama setengah siklus pertama. Dalam beberapa hal harga puncak ke puncak
(peak to peak) juga digunakan, dan harganya adalah dua kali harga puncak seperti yang
diperlihatkan di Gambar 3.3. Harga puncak tegangan penting saat kita
mempertimbangkan tekanan listrik di isolator, namun kecuali untuk pertimbangan desain
harga puncak jarang digunakan untuk menspesifikasikan tegangan atau arus bolak-balik.
06. TeoriListrik Terapan
Abdul Manaf
1/7/2014
3. Politeknik Negeri Malang
19
Harga puncak
Harga puncak
ke puncak
Gambar 3.3. Harga Puncak
Harga Rata-rata
Gelombang sinus memiliki jumlah tegangan positif dan negatif yang sama dalam satu
siklus, akibatnya rata-rata dalam satu periode adalah nol. Karena itu harga rata-rata
gelombang sinus ditentukan hanya pada setengah siklus positif saja. (Gambar 3.4).
Rata-rata
Puncak
Gambar 3.4. Harga rata-rata
Untuk menentukan harga rata-rata dapat juga dilakukan secara matematis yaitu
luas grafik gelombang sinus dibagi dengan waktunya.
Vrata-rata =
Vrata-rata =
1
π
π
∫V max sin Wt αWt
o
V max
06. TeoriListrik Terapan
π
π
∫ SinWt αWt
o
Abdul Manaf
1/7/2014
4. Politeknik Negeri Malang
Vrata − rata =
V max
Vrata − rata =
Vrata − rata =
π
[CosWt ]π
V max
π
V max
20
[1 − (−1)]
2
π
V rata – rata = 0,637 V max
Jadi harga rata-rata gelombang sinus adalah 0,637 kali harga maksimum. Untuk tegangan
dan arus:
Vrata-rata = 0,637 × Vpuncak
Irata-rata = 0,637 × Ipuncak
Harga Efektif (Harga RMS)
Arus bolak-balik dikatakan memiliki harga efektif satu ampere jika menghasilkan panas,
untuk suatu nilai resistansi yang diberikan, yang sama seperti panas yang diberikan oleh
satu ampere arus searah. Perhatikan rangkaian yang diperlihatkan di Gambar 3.5. Jika R
variable diatur sehingga lampu memiliki kecemerlangan yang sama pada kedua posisi
sakelar, maka panas yang dihasilkan oleh arus bolak-balik harus akan sama dengan panas
yang dihasilkan oleh arus searah. Bisa dikatakan bahwa harga efektif arus bolak-balik
adalah harga arus searahnya.
Gambar 3.5. Membandingkan arus bolak-balik dengan ars searah
IRMS = 0,707 x Ipeak
IRMS
06. TeoriListrik Terapan
Ipeak
Abdul Manaf
1/7/2014
5. Politeknik Negeri Malang
21
Gambar 3.6. Hubungan antara IRMS dan Iharga puncak.
Khususnya untuk arus dan tegangan:
VRMS = 0,707 × Vpuncak
I RMS = 0,707 × Ipuncak
Contoh 1
Suatu tegangan dengan persamaan V= 100 sin 314 tdiberikan pada hambatan 50
ohm. Hitunglah daya yang diserap oleh hambatan tersebut.
Ppada R = Ieff2 R atau
Veff
R
2
Veff
Veff = 0,707 Vmax = 100.0,707 = 70,7 volt
PR =
atau
70,7 2
= 95,96 watt
50
Ieff =
Veff
0,707.100
=
= 1,4.14 A
50
50
2
PR = I eff R = (14,14) 2 50 = 99,96 Watt
Contoh 2
Untuk tegangan sinus yang memiliki harga puncak sebesar 500 volt tentukan:
(a) harga rata-rata
(b) harga RMS
Penyelesaian:
(a)
Rata-rata
Vrata-rata = 0,637 × Vpuncak
= 0,637 × 500
= 318,5 volt
(b)
RMS
VRMS = 0,707 ´ Vpuncak
= 0,707× 500
= 353,5 volt
Contoh 3
Untuk tegangan yang memiliki harga efektif sebesar 440 volt, tentukan:
(a) harga puncak atau maksimum
(b) harga puncak ke puncak
06. TeoriListrik Terapan
Abdul Manaf
1/7/2014
6. Politeknik Negeri Malang
.(a)
22
harga puncak
VRMS = 0,707 Vpuncak
440 = 0,707 Vpuncak
Vpuncak =
440
0.707
= 622,35 volt
(b) Harga Puncak ke Puncak
Harga puncak ke puncak = dua kali harga puncak
Vpp = 2 x Vp = 2 × 622,35
Vpp = 1244,7 volt
3.3 Frekuensi dan Periode
Frekuensi dari suatu tegangan atau arus bolak-balik adalah jumlah siklus yang
diselesaikan dalam satu detik. Unit di mana frekuensi diukur adalah 'Hertz', satu Hertz
sebanding dengan frekuensi satu siklus per detik. Jika satu siklus diselesaikan dalam satu
detik maka frekuensi adalah satu Hertz. Simbol untuk Hertz adalah Hz. Jika sebuah
kumparan berotasi 3600 RPM, itu akan sama dengan 60 putaran per detik, atau 60 siklus
dapat dihasilkan dalam satu detik, maka dikatakan frekuensinya sebesar 60 Hz.
Rentang waktu, atau periode, dari satu siklus adalah kebalikan frekuensi.
Periode (T)
Periode dari suatu gelombang adalah waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan satu
siklus penuh.
1 detik
Periode 0,5 detik
Frekuensi
2 Hz
Gambar 3.7. Siklus, periode dan frekuensi
06. TeoriListrik Terapan
Abdul Manaf
1/7/2014
7. Politeknik Negeri Malang
23
Pada Gambar 3.7 dapat dilihat bahwa waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan 1
siklus adalah 0,5 detik. Karena itu, periode gelombang tersebut adalah 0,5 detik.
Pada Gambar 3.13 dapat dikatakan frekuensinya 2 Hz. Yaitu dua siklus diselesaikan
dalam satu detik. Untuk menentukan periode gelombang dengan frekuensi 50 Hz, dapat
kita lakukan dengan mudah yaitu membagai satu detik dengan 50,
Dalam gelombang 50 Hz, diperlukan waktu 0,02 detik untuk menyelesaikan satu siklus.
1
T=
=
0.02 detik
50
Untuk menentukan periode gelombang dapat ditemukan jika frekuensi diketahui.
Rumus ini dapat ditulis:
Periode T =
Di mana:
1
f
T = periode
f = frekuensi
Contoh 4
Hitung periode 1 siklus tegangan yang memiliki frekuensi sebesar 60 Hertz.
Penyelesaian :
1
T=
f
1
T=
60
Periode =0,017 detik
06. TeoriListrik Terapan
Abdul Manaf
1/7/2014
