Este documento proporciona información sobre áreas y perímetros de diferentes figuras geométricas planas. Explica conceptos como región poligonal, área, perímetro, y provee fórmulas para calcular el área de triángulos, cuadrados, rombos, trapecios, círculos y otras figuras. También presenta tres problemas de ejemplo sobre cómo calcular áreas de figuras irregulares y perímetros de regiones compuestas usando las fórmulas aprendidas.

2. REGIÓN POLIGONAL
Es la porción limitado por un polígono.
Cuadrilátero
Región cuadrangular
ÁREA
Medida de una región poligonal expresados en unidades cuadradas.
45cm2
40m2
A = 40m2
A =
45 cm2

3. ÁREAS EQUIVALENTES
Dos regiones poligonales son equivalentes si la medida
de sus áreas son iguales.
A = A
PERÍMETRO
Es una medida lineal de la longitud del contorno de una
figura geométrica o de un espacio cualquiera (cm, m).
b
a
c
PERÍMETRO = a + b+ c
r

4. ÁREAS TRIANGULARES
FÓRMULA GENERAL
A
TRIÁNGULO EQUILÁTERO:
a
=
b.h
2
Fórmula de Herón
a
a
a2 3
A =
4
P(P  a)(P  b)(P  c)
Donde :
p 
p = semiperímetro
abc
2

5. ÁREA DEL CUADRADO
l
ÁREA DEL ROMBOIDE
A = l2
d
A = b.h
a
h
b
ÁREA DEL ROMBO
ÁREA DEL TRAPECIO
d
D
A =
D . d
2
a b
 .h
 2 
A= 

6. ÁREAS DE REGIONES CIRCULARES
ÁREA
DEL
CÍRCULO
CORONA CIRCULAR
SECTOR CIRCULAR
SEGMENTO CIRCULAR

7. PROBLEMAS:
1) Si el lado de un rombo 13 cm y la diagonal menor 10 cm, hallar
el área del rombo.
Resolución:
13 cm
Sabemos que el área del rombo es:
5
A =
O
D . d
2
5
Hallamos la diagonal mayor D aplicando el «Teorema de Pitágoras» en
BOC :
La diagonal mayor D mide 2(12) = 24 cm
Reemplazamos en la fórmula:
24 x 10
A =
2

8. 2) Halla el área del polígono irregular.
2cm
3 cm
2 cm
5 cm
6 cm
Resolución:
Realizamos trazos para formar figuras de áreas conocidas.
2cm
2
A=
3 cm
3
5 cm
2 cm
4
2
6 cm
A=6+3+6

9. 3) El diámetro del círculo de centro O, los lados del cuadrado ABCD y los
del triángulo equilátero MNP son iguales y miden 4 cm. ¿Cuánto mide el
perímetro de las regiones sombreadas?
M
A
N
O
B
P
D
C
Resolución:
Observando detenidamente la figura , hallamos el perímetro de las
regiones sombreadas sumando los perímetros de las tres figuras:
4
M
N
A
4
D
O
B
P
C

10. GRACIAS POR SU ATENCIÓN