INGENIERÍA DE SISTEMAS

1. CORPORACIÓN UNIFICADA NACIONAL DE
EDUCACIÓN SUPERIOR (CUN)
MECÁNICA Y TERMODINÁMICA
UNIDAD 4: CINEMATICA: MOVIMIENTO DE CAIDA
LIBRE Y SEMIPARABÓLICO
INGENIERÍA DE SISTEMAS
MODALIDAD VIRTUAL

2. CAIDA LIBRE
• Definición: la caída libre de los cuerpo es un tipo de
movimiento uniformemente acelerado en el cual la
aceleración es la gravedad y tiene un valor de 𝑔 =
9,8
𝑚
𝑠2.
• Características del movimiento:
1. Su trayectoria en una línea recta vertical.
2. Presenta variación de velocidad. Las velocidades
inicial y final son diferentes.
3. Al presentarse cambio en la velocidad se genera
una aceleración.
4. La aceleración es constante y se llama gravedad.

3. DIAGRAMA DEL MOVIMIENTO PARA RESOLVER
PROBLEMAS DE CAIDA LIBRE
• Cuando el movimiento es hacia abajo

4. Descripción del movimiento hacia
abajo
• La velocidad inicial puede ser cero (0) o diferente
de cero.
• A medida que el cuerpo cae la velocidad
aumenta.
• La velocidad final es mayor que la velocidad
inicial
• A medida que el cuerpo cae la altura (y) aumenta.
• Convención de signos. En las ecuaciones se debe
utilizar el signo (+).

5. DIAGRAMA DEL MOVIMIENTO PARA RESOLVER
PROBLEMAS DE CAIDA LIBRE
• Cuando el movimiento es hacia arriba

6. Descripción del movimiento hacia
arriba
• La velocidad inicial es diferente de cero (0).
• A medida que el cuerpo sube la velocidad
disminuye.
• La velocidad final es menor que la velocidad
inicial
• A medida que el cuerpo sube la altura (y)
aumenta.
• Convención de signos. En las ecuaciones se
debe utilizar el signo (-).

7. ECUACIONES DE CAÍDA LIBRE
Nomenclatura:
𝑦 = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
𝑎 = 𝑔 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑
𝑣 𝑜 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑣𝑓 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑡 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
𝑣𝑓 = 𝑣 𝑜 ∓ 𝑔𝑡 E.1
𝑦 = 𝑣 𝑜 𝑡 ∓
1
2
𝑔𝑡2 E.2
𝑣𝑓
2
= 𝑣 𝑜
2 ∓ 2𝑔𝑦 E.3
La aceleración de la gravedad es: 𝑎 = 𝑔 = 9,8 𝑚
𝑠2

8. MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO
DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO
• Definición: un cuerpo adquiere un movimiento semi-parabólico cuando se
lanza horizontalmente desde una altura determinada.
• Composición del movimiento:
- El movimiento horizontal es un movimiento rectilíneo uniforme con
velocidad constante.
- El movimiento vertical es un movimiento de caída libre.
De acuerdo a al principio de Galileo: “Cuando sobre un cuerpo es sometido
simultáneamente a dos movimientos, cada uno de éstos se cumple
independientemente.”
• Comportamiento de la velocidad:
- La velocidad inicial es horizontal, paralela al eje x del plano cartesiano.
- La velocidad horizontal es la misma durante todo el movimiento ya que se
trata de un movimiento rectilíneo uniforme. Es decir que 𝑣 𝑜𝑥 = 𝑣 𝑥

9. - La velocidad inicial vertical es cero. Es decir 𝑣 𝑜𝑦 = 0.
- La velocidad vertical 𝑣 𝑦 aumenta durante cada posición que ocupa el cuerpo
durante el movimiento vertical de caída libre.
• Diagrama de Movimiento:

10. ECUACIONES DEL MOVIMIENTO SEMI-PARABÓLICO
NOMENCLATURA
𝑥 = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙
𝑦 = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 (𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎)
𝑎 = 𝑔 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑
𝑣 𝑜𝑥 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙
𝑣 𝑥 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙
𝑣 𝑜𝑦 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙
𝑣 𝑦 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙
𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑡 = 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
FÓRMULAS DEL MOVIMIENTO
• Para el movimiento horizontal
𝑥 = 𝑣 𝑜𝑥 𝑡 E.1
𝑣 𝑜𝑥 = 𝑣 𝑥 E.2
• Para el movimiento vertical
𝑦 = 𝑣 𝑜𝑦 𝑡 +
1
2
𝑔𝑡2
E.3
𝑣 𝑦 = 𝑣 𝑜𝑦 + 𝑔𝑡 E.4
𝑣 𝑦
2
= 𝑣 𝑜𝑦
2
+ 2𝑔𝑦 E.5
La aceleración de la gravedad es: 𝑎 = 𝑔 = 9,8 𝑚
𝑠2