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Supérieur, de la Recherche
Scientifique et de la Technologie
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INTRODUCTION
SYSTÈME DE TRANSITION
SYSTÈME DE TRANSITION ÉTIQUETÉ
COMPOSITION DE SYSTÈMES DE TRANSITIONS ÉTIQUETÉ
CONCLUSI...
 Complexité des protocoles de communication :
systèmes distribués
ligne de transmission non fiable
Matériels hétérogènes
...
 Formalisme de base:
o Automates a état fini
o Réseau de pétri
o Systèmes de transitions étiquetés
o Algèbre de processus...
Le comportement de système est la dimension la plus
cruciale et la plus difficile à modéliser aujourd’hui car :
 Les conc...
 Un automate est une machine ayant un état courant et d’autres états par
lesquels elle est déjà passée ou par lesquels el...
 Un automate A est déterministe si pour toute
configuration de A, il existe une seule
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 Un système de transitions est un automate , qui est surtout utilisé par
ceux qui s’intéressent à la modélisation de syst...
Différences avec un automate :
Une transition n'est pas causée par l'environnement
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 Un système de transitions étiqueté est un quadruplet
 S= ( Q , A , T , q0 )
 Q = est un ensemble d’états
 A = est un ...
Exemple :
L’automate modélise un compteur modulo 4 . Les états de cet
automate correspondent aux quatre valeurs du compteu...
 Syntaxe pour les étiquettes :
Selon la classe d’automate considérée , la forme des étiquettes change
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 L’étiquette associée à une transition peut être composée de
trois types d’éléments :
 Evénements : permettent le franch...
 Soit S = { Q ,α , T , q0 }
 Le franchissement d’une transition (q , a , q’ ) appartient à « T »
Est noté :
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Q’Q
 Le f...
 Soient S1= (Q1, A1 , T1 , q0 ) et S2= ( Q2 , A2 , T2 , q1 ) deux
symboles de transition étiquetés .
 Le comportement du...
Un système de transitions étiqueté est fini si et seulement si :
Q et T sont des ensembles finis
Un système de transitions...
Les systèmes de transitions jouent
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Système de transition étiquété

  1. 1. Ministère de L’Enseignement Supérieur, de la Recherche Scientifique et de la Technologie Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Mateur Réalisée par: Intissar DGUECHI Encadré par :  Mr . Bchini Tarek @mail: intissarstic@gmail.com
  2. 2. INTRODUCTION SYSTÈME DE TRANSITION SYSTÈME DE TRANSITION ÉTIQUETÉ COMPOSITION DE SYSTÈMES DE TRANSITIONS ÉTIQUETÉ CONCLUSION &PERSPECTIVES PROPRIÉTÉS DES SYSTÈMES DE TRANSITIONS ÉTIQUETÉS 2
  3. 3.  Complexité des protocoles de communication : systèmes distribués ligne de transmission non fiable Matériels hétérogènes Nécéssité d’un formalisme de description formelle 3
  4. 4.  Formalisme de base: o Automates a état fini o Réseau de pétri o Systèmes de transitions étiquetés o Algèbre de processus o Formalisme de haut niveau: o Lotos, Estelle o SDL o VHDL 4
  5. 5. Le comportement de système est la dimension la plus cruciale et la plus difficile à modéliser aujourd’hui car :  Les concepts à utiliser sont nombreux  Il n’existe pas de modèle théorique permettant de représenter ces concepts pour tous les systèmes. Ce qui conduit à représenter le système de façon précise et non-ambigüe du comportement comme le système de transition 5
  6. 6.  Un automate est une machine ayant un état courant et d’autres états par lesquels elle est déjà passée ou par lesquels elle passera éventuellement dans le futur. Le changement d’état s’appelle transition. De manière simplifiée, un système se trouve dans un état initial et change d’état en fonction de l’arrivée des signaux événements qui lui parviennent de son environnement . Automate Fini déterministe (DFA ) Fini non déterministe (NFA ) 6
  7. 7.  Un automate A est déterministe si pour toute configuration de A, il existe une seule mouvement possible.  Un automate est non déterministe s’il existe des configurations pour lesquelles plus d’un mouvement est possible. 7
  8. 8.  Un système de transitions est un automate , qui est surtout utilisé par ceux qui s’intéressent à la modélisation de systèmes .  c’est un triplet telque S =( Q,T, q0) où :  Q est un ensemble d’états  T est un ensemble de transitions  q0 est un état initial Exemple : Q= IN , T = { ( x, x+1 ) } , q0 = 0 . 0 1 2 i w x y z v  Q = {v ,w , x , z}  T= { (v , w) , (w , w) , (w , x) , (x , w), (x , z), (z , y) ,(w , y) }  Q0 = v 8
  9. 9. Différences avec un automate : Une transition n'est pas causée par l'environnement Pas d‘états terminaux Nombre d‘états infini possible Exécution infinie possible 9
  10. 10.  Un système de transitions étiqueté est un quadruplet  S= ( Q , A , T , q0 )  Q = est un ensemble d’états  A = est un alphabet fini d’actions étiquetant les transitions  T = est un ensemble de transitions reliant les états deux à deux w x y z v b a b bc a a • Q = { v , w , x , z , y } • A = { a, b , c } • T = { (v , a , w) , ( w, b , w ) (w , a , x ) , (w , b , x ) , (x ,b , z ) , ( z , a , y ), (w , c , y ) } • q0 = v 10
  11. 11. Exemple : L’automate modélise un compteur modulo 4 . Les états de cet automate correspondent aux quatre valeurs du compteur (0, 1, 2, 3). Les transitions traduisent les opérations inc (incrémentation) et dec (décrémentation) du compteur. 0 23 1 inc Formellement, l’automate est décrit par :  S = {0, 1, 2, 3}  s0 = {0}  E = {inc, dec} T = {(0, inc, 1), (1, inc, 2), (2, inc, 3), (3, inc, 0), (0, dec, 3), (1, dec, 0), (2, dec, 1), (3, dec, 2)} inc inc dec dec dec 11
  12. 12.  Syntaxe pour les étiquettes : Selon la classe d’automate considérée , la forme des étiquettes change Alors , La syntaxe des étiquettes est définie par : <étiquette> ::= [ <garde> ‘:’ ] [ <Liste d’événements>[ ; <condition sur horloge>] ‘/’ ] [ <liste d’actions> ]  [<x>] signifie que le champ <x> est peut être vide .  <garde> est une condition exprimée à l’aide de variables de l’automate.  <Liste d’événements> contient le nom d’un événement <liste d’actions> contient le littéral τ .  <condition sur horloge> est utilisable dans les automates temporisés . 12
  13. 13.  L’étiquette associée à une transition peut être composée de trois types d’éléments :  Evénements : permettent le franchissement de transition  Une garde : qui définit une condition , Le franchissement de la transition ne peut se faire que si la condition est vraie .  Des actions : effectuées par l’automate avant de changer d’état.  Si l’étiquette associée à une transition est vide, cela signifie que la transition se fait de manière aléatoire ou de manière implicite connue par celui qui a fait la modélisation. On peut avoir un automate où il n’y a que les états interconnectés avec des transitions sans étiquettes.  Si l’étiquette ne contient pas d’événement, cela signifie que le franchissement est aléatoire et est lié uniquement à la garde si elle existe. Pour des raisons de déterminisme, il faut éviter d’utiliser des transitions sans événements . 13
  14. 14.  Soit S = { Q ,α , T , q0 }  Le franchissement d’une transition (q , a , q’ ) appartient à « T » Est noté : a Q’Q  Le franchissement d’une séquence de transitions (qi, ai , qi +1 ) appartient à « T » avec 1 ≤ i < 0 est noté : q1 q2 qn a1 a n+1 14
  15. 15.  Soient S1= (Q1, A1 , T1 , q0 ) et S2= ( Q2 , A2 , T2 , q1 ) deux symboles de transition étiquetés .  Le comportement du système global peut être représenté par un système de transitions étiqueté S= ( Q , A , T , q0 ) tel que : Q ⊂ Q1 * Q2 A ⊂ A1 * A2 T ⊂ T1 * T2 q = ( q0 , q1 ) 15
  16. 16. Un système de transitions étiqueté est fini si et seulement si : Q et T sont des ensembles finis Un système de transitions étiqueté est déterministe si et seulement si : Si pour tout couple <état, étiquette>, le choix de la transition est unique. Un système de transitions étiqueté est indéterministe si et seulement si : S’il existe au moins un état qui a deux transitions étiquetées de la même . 16
  17. 17. Les systèmes de transitions jouent un rôle important dans la reconnaissance des langages formels, notamment aussi dans leur classification 17
  18. 18. Merci pour votre attention 18

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