Introduzione all' informatica centrata sul concetto di automa. Introduzione al linguaggio Iperlogo. Figure di rotazione. Poligoni.

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Dossier
Informatica… mente
A cura di:
Giovanni Lariccia i nativi digitali
con gli automi
Ovvero: Informatica della mente per
inserto la Scuola Primaria di domani
estraibile M i è venuto da sorridere leggendo un articolo comparso il 31 gennaio su Repubblica (di
cui riporto nel riquadro il titolo e il sottotitolo) in cui si presenta come una novità il fatto
che i bambini si trovino a loro agio con i computer e con internet!
Dopotutto sono secoli che raccontiamo le favole ai nostri figli e nipoti e, attraverso questi rac-
conti, svolgiamo una parte importante della loro educazione.
Da quasi venti anni io svolgo in prima persona corsi di Informatica per bambini in diverse classi
della Scuola Primaria e della Scuola dell’Infanzia. Come coautore di Iperlogo, un linguaggio
di programmazione per bambini che affonda le sue radici nelle teorie costruzioniste di Piaget
e Papert, uso sistematicamente il mio linguaggio nelle sue versioni più recenti, accompa-
gnandolo con giochi, metafore e racconti e sviluppando con esso progetti di Matematica, Mu-
sica, storie multimediali interattive e via dicendo.
I miei interventi vengono quindi parallelamente e sistematicamente riproposti nei corsi uni-
versitari di Didattica della matematica e dell'informatica per i corsi di laurea in Scienze della
Formazione Primaria presso l’Università Cattolica e la Lumsa di Roma.
Grazie anche alle numerose tesi di laurea e a una collana di pubblicazioni (vedi riquadro) su
questi argomenti, ho avuto modo di mettere a confronto le capacità dei bambini, trattati come
adulti, ovvero come piccoli matematici, con quelle dei loro futuri maestri, trattati come bam-
bini, perché riflettano in prima persona sui processi di apprendimento e insegnamento basati
sulla metacognizione.
La tecnologia? È quasi umana! Parola di “nativo digitale”
Secondo un progetto di ricerca internazionale, i bambini capiscono al volo le nuove pos-
sibilità di internet e dei dispositivi che ci circondano. Per una volta sono stati fatti salire in
cattedra, con risultati sorprendenti e una nuova filosofia: lo Sharism.
“la Repubblica”, 31 gennaio 2012
La collana di Didattica della Matematica,
Informatica della mente e metacognizione
Dal 2009 ho avviato con Silvano Ferrarese editore di Book-jay.it una collana di e-books
con il titolo sopra indicato.
La collana, che conta ormai undici titoli, mentre diversi altri sono in preparazione, si pro-
pone di esplorare il vasto territorio che si è aperto nell’ area di intersezione tra la didatti-
ca e le neuroscienze cognitive.
Dossier Dossier
È mia convinzione che da questa area di intersezione la scuola potrà trarre le innovazioni
più importanti per aggiornare i suoi metodi di insegnamento dell’Informatica e della Ma-
tematica.
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Il principio di realtà opportunità di usare con i bambini un effetti a Turing noi dobbiamo il model-
di Emma Castelnuovo approccio all’Informatica basato sul lo di computer inteso come macchina
concetto di automa. logica universale.
Una delle persone che più hanno inci-
so nella mia vita di docente e ricercato- Il concetto di automa è un concetto A volte racconto ai miei piccoli allievi
re nel campo della didattica è stata Em- molto potente capace, se affrontato con che Turing mi è apparso in sogno e mi
ma Castelnuovo che ha avuto la straor- il taglio giusto, di favorire un buon li- ha invitato a darmi da fare perché i
dinaria capacità di rimettersi in gioco vello di astrazione nell’avvicinamento bambini italiani diventino capaci di co-
infinite volte senza mai perdere il con- all’Informatica. struire degli automi, oltre che, come già
tatto diretto con i bambini e con la sto- Naturalmente il concetto di automa succede, di acquistarli già belli e co-
ria della conoscenza scientifica, in par- non va presentato come un concetto, struiti nei Paesi dell’Estremo Oriente.
ticolare di quella matematica. ma introdotto attraverso racconti e me- Gli automi secondo Turing non sono
Emma Castelnuovo alcuni anni fa ha tafore, in una organizzazione fantasiosa delle macchine umanoidi – per quelli
scritto delle pagine molto belle sui frat- che credo possiamo a buon diritto usiamo il termine robot! – ma sempli-
tali, in particolare sul fiocco di neve o chiamare sfondo integratore. cemente degli “schemi di comporta-
curva di Koch, sulla base del fatto che Durante il primo incontro con una mento algoritmico”, cioè preciso, effi-
la Matematica nella Scuola deve privi- classe comincio sempre parlando dei cace e quindi prevedibile.
legiare lo studio dei fenomeni reali nostri amici automi, che a volte, spe- La cosa importante è che lo stesso com-
prima che di quelli astratti, proprio cialmente con i più piccoli, confondo puter può essere visto come un auto-
per condurre i bambini all’astrazio- volutamente con i “marziani”. Gli au- ma. Anche i sistemi operativi come
ne (principio di realtà). tomi hanno un loro linguaggio, che noi Windows e le applicazioni più comu-
Trovo che la stessa cosa valga per l’Iin- possiamo imparare. Ci sono tanti tipi ni, come Word, Paint e Power Point,
formatica: sulla base del principio di di automi e tanti tipi di linguaggi. Noi possono essere visti come automi par-
realtà possiamo affrontare concetti possiamo parlare con loro, se imparia- ticolari, che ubbidiscono alle regole
molto importanti partendo, tuttavia, mo a pensare come pensano loro. che ha imposto loro chi li ha inventa-
dall’esperienza concreta e, possibil- Anzi, come vedremo, noi possiamo ad- ti (costruiti).
mente, dalla manipolazione di materia- dirittura inventare degli automi sem- Ma la novità dell’approccio basato sul
li concreti. plicissimi e giocare con loro per sco- linguaggio Logo e sulla sua versione
Vedremo come questo principio è stato prire come si riesca a far fare loro delle originale italiana di Iperlogo è che noi
tenuto presente in due serie di inter- cose straordinarie, con il loro linguag- possiamo far vivere gli automi anche
venti che ho fatto sull’infinitamente gio fatto di pochissimi ordini, chieden- nella nostra mente: basta che siamo ca-
grande e sull’ infinitamente piccolo con do loro di ripeterli come e quante volte paci di programmare (prevedere, pro-
bambini di terza e quarta classe. vogliamo noi. gettare) una sequenza di azioni tale che
Spesso parlo loro anche della figura di l’automa sia capace di eseguirla e che
Gli automi Alan Turing, un matematico morto sui- serva a raggiungere un certo scopo, ad
Sempre a proposito dell’uso di idee po- cida in età relativamente giovane, che esempio, nel caso più semplice, la rea-
tenti per avviare i bambini all’astrazio- gli Inglesi celebrano come uno dei più lizzazione di un disegno di carattere
ne, voglio parlare della efficacia e della grandi scienziati del secolo scorso. E in geometrico.
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In questo modo, come vedremo più cleo matematico innato [Dehaene, linguaggio negli anni ottanta e negli
avanti, possiamo giocare a fare gli au- 1999]. ultimi venti anni abbiamo fatto espe-
tomi anche in una classe senza compu- La scoperta di tante capacità cognitive rienza diretta di avviamento alla pro-
ter, usando il nostro corpo per simula- di base – cito ancora un altro bellissi- grammazione con bambini di diverse
re quei comportamenti che vogliamo mo libro di Dehaene su I neuroni della città italiane.
successivamente far eseguire ai nostri lettura – dovuta al raffinamento degli
automi. strumenti di rilevazione e di osserva- La metafora
zione scientifica della mente umana degli automi1
Informatica della mente che può far ipotizzare che le capacità Dunque il mio intervento in una classe
e metacognizione necessarie per interagire con un com- comincia di solito raccontando che in
Dopo diversi anni di interventi svolti puter, un dispositivo digitale o con In- sogno Alan Turing mi ha chiesto di in-
con i bambini, con gli studenti univer- ternet siano anch’esse in parte innate o,
segnare ai bambini italiani a costruire
sitari con i loro maestri, ho deciso di come potremmo anche dire, natural-
automi piuttosto che a comprarli belli e
formalizzare questo approccio basato mente disponibili alla mente umana.
fatti. Ci sono molti Paesi – l’India e la
sulla capacità di riflettere sulle proprie Ma il mio discorso vuol andare molto
Cina, il sud-est asiatico in primis! – in
azioni e sulle regole che sono richieste più in là. Nella misura in cui gli stru-
cui l’educazione matematica e informa-
in un determinato contesto e l’ho chia- menti digitali si umanizzano e si avvi-
tica è molto più sostenuta, dal governo
mato Informatica della mente. cinano alle capacità naturali dell’uomo,
e dalle famiglie, di quanto non accada
Da diversi anni uso ormai questo ter- diventa sempre più facile che la loro
da noi. Così nascono i geni, mentre
mine, sia con gli allievi dei miei corsi rappresentazione venga immersa nella
noi, che abbiamo quasi paura della bra-
universitari che con gli insegnanti del- rappresentazione del mondo reale. Gli
vura dei nostri figli, finiamo per com-
le scuole in cui svolgo degli interventi automi, in altre parole, sono ormai in
prare loro giocattoli robotizzati che so-
formativi. mezzo a noi e sono qui per restare.
Il termine Informatica della mente non Gli strumenti digitali (videogiochi, no dispositivi chiusi e non incoraggia-
si limita, ovviamente, al gioco degli au- smartphone, computer e internet in mo a investigarne il funzionamento.
tomi, ma abbraccia tutta l’Informatica primis) fanno parte ormai della vita Ma veniamo agli automi e alla metafo-
che si può fare con la nostra mente, quotidiana. Essi, sono, tra l’altro ormai ra con cui essi possono essere introdot-
avendo soltanto presente l’esistenza de- ben presenti nell’immaginario colletti- ti in una classe di scuola primaria.
gli automi (computer, dispositivi digi- vo tanto che molte espressioni del lin- Chi sono gli automi?
tali, siti interattivi e quantaltro) e la guaggio comune sono prese in prestito La definizione più semplice che fun-
possibilità di programmarli. dall’Informatica. ziona sia con i bambini sia con gli
Perché parlare di Informatica della men- Questo vuol dire che le persone comu- adulti non esperti – è quella di esecu-
te? Proprio perché, se distinguiamo il ni e ancora di più i bambini sono in tore fedele di ordini ben formati,
concetto (comportamento) di un auto- grado di ragionare su oggetti di tipo in- cioè chiari, precisi e ben riconosci-
ma dalle sue realizzazioni concrete, formatico e possono, se ben guidati, fa- bili.
possiamo renderci conto che molte ca- cilmente organizzare il loro pensiero in Con il termine “esecutore fedele”
pacità informatiche e cognitive di funzione del raggiungimento di obiet- esprimiamo il fatto che l’automa fa
base sono presenti nella nostra men- tivi di carattere informatico. In parole soltanto quello che diciamo noi, non
te sin da quando siamo piccoli, forse povere, sono capaci di dialogare con si sogna di prendere alcuna iniziativa
sin dalla nascita. uno strumento digitale o, se vogliamo, se non è istruito a farlo.
Sulla base di studi recenti a cui faceva di programmare un computer. Ordini chiari, precisi e ben formati
riferimento l’articolo citato nel riqua- Perché allora non sfruttare questa situa- vuol dire prima di tutto che gli ordini
dro riportato all’ inizio, i bambini di og- zione per spingere al massimo l’esercizio devono essere perfettamente com-
gi sono stati definiti “nativi digitali”, di queste capacità? Perché non portare i prensibili ed eseguibili dall’automa: in
per la naturalezza con cui si muovono bambini direttamente a programmare un poche parole: devono essere dati
nel mondo digitale [Ferri, 2011]. computer? usando il linguaggio dell’automa.
Recenti studi nelle neuroscienze co- Dal 1969 esiste una famiglia di lin- Il linguaggio degli automi solitamen-
gnitive hanno dimostrato che la no- guaggi di programmazione per bam- te è fatto di poche parole, molte di
stra mente è naturalmente portata a bini che risponde al nome di Logo. meno di quelle che è capace di com-
fare Matematica. Si parla di un nu- Noi abbiamo portato in Italia questo prendere un bambino di otto anni.
1
Mi fa piacere riconoscere che l’idea di partire dal concetto di automa la devo a Mario Fierli, che ha insegnato per molti anni informatica presso l’Istituto
Fermi di Roma e si è poi occupato del piano nazionale di informatica presso il Ministero della Pubblica Istruzione.
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Figura 1 – Tre bambini di una scuola
americana degli anni ’70 giocano al
gioco dell’automa Tarta: la bambina
impersona la Tarta, il bambino a sini-
stra la guida dandole i comandi.
Qui e là
Ulteriore proposta sul tema è in Figura 2 – Il gioco dell'automa tarta svolto durante il
classe quinta – Matematica, Scienze primo incontro con i bambini della scuola di Nostra Si-
e Tecnologia: pagg. 125-126 gnora del Suffragio a Roma.
E inoltre: si possono costruire degli au- sono e che cosa fanno gli automi si ve riconoscere soltanto gli ordini che
tomi che conoscono soltanto due o chiama il gioco dell’automa da pavi- decidiamo, prima dell’inizio del gio-
tre comandi, e questi automi sono ca- mento, che per tradizione viene chia- co, che lui deve conoscere e saper ese-
paci di svolgere compiti tutt’altro che mato Tarta, più avanti vedremo perché. guire.
banali! Si prende un bambino che impersona Di solito si comincia con due soli co-
Il secondo passo della mia introdu- l’automa Tarta, lo si mette in piedi mandi che possiamo chiamare AVA e
zione è quello di dire: attenzione sul pavimento, davanti alla classe e gli DES. Se riceve il comando AVA2 il
bambini, anche noi siamo (o ci com- si dice: «Tu adesso impersoni l’auto- bambino-Tarta deve fare un passo in
portiamo come) automi, in certe cir- ma Tarta e quindi ubbidirai agli ordi- avanti nella direzione del suo naso.
costanze. Quando facciamo la fila per ni che un tuo amico ti darà. In questo Se riceve il comando DES dal suo
andare al cinema ci comportiamo in modo ti sposterai sul pavimento se- conducente il bambino-Tarta deve
maniera prevedibile. Se siamo educa- guendo la sua volontà». L’amico viene ruotare su se stesso di un quarto di gi-
ti – come sono educati gli automi, tut- nominato seduta stante conducente ro (fig. 1).
ti gli automi sono educati! – cerche- di Tarta. A qualunque altro comando il nostro
Volendo si può introdurre un terzo automa Tarta deve fare orecchi da
remo di non scavalcare le persone
ruolo, che è quello del segretario di mercante! Adesso chiediamo al con-
nella fila. Agiremo quindi in maniera
Tarta, il quale ha il compito di scri- ducente di Tarta di condurre il suo
prevedibile.
vere sulla lavagna la successione di automa sul pavimento in modo da
Quando contiamo ci comportiamo
ordini che il conducente dà a Tarta. fargli “disegnare” un quadrato.
come automi e così anche quando
E per fare le cose in grande possiamo
eseguiamo delle operazioni aritmeti-
introdurre anche un quarto ruolo, La tartaruga
che. I matematici dicono che eseguia-
quello di simulatore di Tarta, asse- sullo schermo
mo degli algoritmi. gnandolo a un bambino a cui diamo Il terzo passo è quello di aprire il pro-
Ma torniamo ai nostri automi per il compito di disegnare sulla lavagna gramma Iplozero, facendo notare ai
bambini. il percorso che Tarta esegue sul pavi- bambini l’analogia tra la tartaruga da
mento. pavimento impersonata dal loro com-
Il gioco dell’automa Al bambino che svolge il ruolo di au- pagno e la tartaruga sullo schermo
Tarta (sul pavimento) toma Tarta chiederemo di stare molto schematizzata con un triangolo iso-
Il primo gioco che ci aiuta a capire chi attento perché in quanto automa, de- scele.
2
Abbreviazione della parola AVANTI, che tuttavia viene usata in una modalità più avanzata quando si aggiunge un argomento per indicare di quanti passi
di tartaruga il nostro automa deve avanzare: ad esempio il comando AVANTI 77 indica che la tarta da schermo deve avanzare nella direzione del suo naso
di 77 piccoli passi di tartaruga.
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Chiederemo quindi al guidatore di anzi per essere più precisi comincia- E tutto questo per dodici volte! Il no-
tartaruga e ai suoi compagni di rifare mo dagli orologi colorati. stro automa si presta, tuttavia, a delle
con la tartaruga da schermo lo stesso Occorre premettere che le lezioni con potentissime abbreviazioni. Si può
percorso che hanno fatto fare alla tar- i bambini si svolgano in un clima gio- scrivere A per AVANTI, I per Indietro
taruga da pavimento (figg. 3 e 4). coso in cui è lecito inventare delle pa- e D per Destra.
La differenza subito evidente è che la role nuove o dei termini che non ap- La ripetizione dei tre comandi che ab-
tartaruga da schermo lascia una trac- partengono alla Lingua italiana ma biamo visto sopra si può riassumere
cia sul suo percorso per cui la forma che rievocano qualche oggetto del lin- con la seguente espressione:
dell’otto viene disegnata sullo scher- guaggio comune per poi spiegare al • RIPETI 12 [A 250 I 250 D 30]
mo nella cosiddetta finestra di Tarta. nostro automa come si realizza que- Già l’uso delle abbreviazioni e dei co-
Con questo gioco si può andare avan- st’oggetto. mandi potenti rende estremamente
ti per un bel po’ chiedendo a tutti i A volte diciamo che usiamo un lin- accattivante l’uso dell’automa Tarta
bambini di progettare sul quaderno i guaggio criptico, con i ragazzi parlia- sullo schermo.
comandi da dare a Tarta per farle di- mo di “linguaggio delle spie”, un lin- Ancora di più se riassumiamo quella
segnare tutte le lettere dell’alfabeto guaggio per addetti ai lavori: un lin- riga di comandi con una sola parola:
sempre nella forma schematica digita- guaggio tutto nostro che noi costruia-
OROLOGIO.
le che hanno sui pannelli delle auto- mo e arricchiamo gradualmente.
Diremo che l’automa Tarta e il suo ca-
Il programma Iplozero in questo è un
strade. po Iplozero sono capaci di imparare
ottimo complice perché ci consente di
nuove parole se noi soltanto le defi-
definire delle nuove parole. Iplozero
Alcune figure in altre parole è un automa capace di
niamo sul foglio.
di rotazione imparare.
Sul foglio scriveremo dunque:
Nella seconda lezione si portano i • PER OROLOGIO
Nel nostro linguaggio di spie chiame-
bambini a riflettere sul fatto che con- remo orologio una figura che nella • RIPETI 12 [A 250 I 250 D 30]
viene sfruttare gli automi per fare realtà non esiste, ma che assomiglia • FINE
quello che per noi è lungo e faticoso, al quadrante stilizzato di un orologio
non per fare le cose che ci riescono analogico. Colori e spessori
bene naturalmente. Per disegnare un orologio basta dare Con il programma Iplozero – che fun-
Possiamo subito scoprire un dominio all’automa Tarta i seguenti comandi: ziona in ambiente Windows – è possi-
di applicazioni in cui la tartaruga da • AVANTI 250 bile cambiare lo spessore e il colore
schermo è bravissima e ci fa scoprire • INDIETRO 250 del pennello con cui Tarta lascia una
delle cose stupende. • DESTRA 30 traccia quando si sposta sulla sua fi-
Cominciamo dalle figure di rotazione, •… nestra.
Figura 3 – Il primo congegno elettromec-
canico associato al Logo nel 1971 presso il
Logo Lab del Mit assomigliava vagamente
ad una tartaruga: di qui il nome è rimasto
anche per l’automa simulato sullo schermo.
Figura 4 – Un dettaglio della tartaruga elet-
tromeccanica da pavimento realizzata con
un guscio trasparente.
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In questo modo è possibile creare delle • PER OROLOGIO
La gerarchia figure già piuttosto interessanti e piut- • RIPETI 12 [LANCETTA1 DESTRA
degli automi tosto difficili da realizzare senza il com- 30]
Gli automi non si trovano qua- puter: ecco a che cosa servono gli au- • FINE
si mai da soli, ma vengono qua- tomi! In questo modo, utilizzando le capaci-
si sempre in gruppi e sono ge- tà di Windows e di Iperlogo di cambia-
neralmente organizzati in mo- Lancette più sofisticate re il colore e lo spessore del pennello,
do gerarchico. Non sarà diffici- Anche in Iplozero si possono creare de- siamo in grado di creare delle belle fi-
le insieme con i bambini indivi- gli automi in modo gerarchico. Anzi, gure, che chiamiamo ancora orologi.
duare con loro in un cer to conviene sempre suddividere il pro- A questo punto possiamo introdurre
contesto chi è l’automa che cedimento in modo gerarchico. Per delle varianti che a volte nascono ad-
comanda e chi sono i suoi col- ogni funzione introdurre una procedura dirittura da una svista o da un errore
laboratori. specifica con un nome che rispecchia ma che poi, prese sul serio, rendono il
Tanto per cominciare possia- quello che fa la procedura stessa. gioco estremamente creativo. Suppo-
mo affermare che il computer Questo corrisponde al fatto di avere niamo di modificare la nostra proce-
stesso è un automa. Con que- una impresa in cui ogni membro svol- dura LANCETTA in questo modo:
sto intendiamo riferirci al com- ge una funzione semplice, e una sola, • PER LANCETTA2
puter senza alcun programma, e consente di mantenere meglio il • AVANTI 250 CERCHIO 50 INDIE-
prima ancora che sia stato in- controllo del nostro progetto. TRO 200
stallato un sistema operativo. Prendiamo l’esempio dell’orologio co- • FINE
Prendiamo adesso un compu- lorato che abbiamo appena disegnato. Con i bambini abbiamo chiamato
ter su cui è stato installato il si- Possiamo introdurre la procedura OROLOGIO.UBRIACO, che si ricava
stema operativo Windows: di- LANCETTA che realizza quello che utilizzando la LANCETTA2.
remo che il computer è il ca- normalmente, in un orologio analogi- • PER OROLOGIO.UBRIACO
po di Windows. Tutti i program- co, è proprio la lancetta delle ore. • RIPETI 12 [LANCETTA2 DESTRA
mi che girano sotto Windows Giacché ci troviamo in un mondo di 30]
sono dei sudditi di Windows. fantasia ci prendiamo anche la libertà • FINE
In particolare tra questi suddi- di disegnare una lancetta che finisce Una seconda variante consiste nel so-
ti considereremo Iplozero, che con un cerchio. stituire un poligono regolare al cer-
tra i suoi sudditi annovera an- Scriviamo dunque: chio: questo è facile da fare grazie al
che l’automa Tarta. • PER LANCETTA1 fatto che in Iplozero si può usare un co-
Nel regno degli automi vale un • AVANTI 250 CERCHIO 50 INDIE- mando molto semplice per realizzare
ordine gerarchico fatto in ma- TRO 250 un poligono regolare. Ad esempio, PO-
niera tale che le leggi dell'au- • FINE LIGONO 5 30 realizza un pentagono di
toma più potente valgono a
A questo punto il nostro orologio, l’au- lato 30. Quindi se noi modifichiamo
tutti i livelli degli automi a lui
toma orologio, può essere riscritto uti- ancora la lancetta nel modo seguente:
sottoposti.
lizzando l’automa LANCETTA: • PER LANCETTA3
Quindi se io mi trovo nel do-
minio computer, poi entro nel
regno di Windows e poi ancora
nel regno di Iplozero, devo
confrontarmi con tutte le leggi
dei domini che sono superiori
a quello in cui sto operando.
Quindi quando sono dentro
Iplozero e vedo delle finestre
con una x in alto a destra, so
che posso chiuderle semplice-
mente cliccando sulla x, perché
queste sono le leggi che valgo-
no nel regno di Windows.
Figura 5 – Esempio di OROLOGIO Figura 6 – Esempio di OROLOGIO con
LANCETTA SBRONZA
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• AVANTI 250 POLIGONO 5 30 IN Suffragio” è stato la realizzazione di un tanto sette azioni elementari che con-
DIETRO 200 pavimento fatto con tassellazioni esa- sentono di spostarsi nel piano da un
• FINE gonali. esagono all’altro. Un cenno a parte
Otteniamo un orologio ubriaco che Questa esperienza è stata portata avan- merita l’approfondimento che è stato
ha come elemento decorativo un pen- ti nell’arco di due o tre incontri sia nel- fatto sulla costruzione dei colori par-
tagono anziché un cerchio. la scuola “Nostra Signora del Suffragio tendo dai tre colori base rosso verde
di Roma”, sia in una scuola di San blu, che sono tricolori base presi da
Prime conclusioni Giorgio del Sannio in provincia di Be- Windows.
Abbiamo tratteggiato il percorso fatto nevento, nell’ambito di un corso rivol-
nelle prime tre lezioni con i bambini to a sessanta bambini di classe terza. Le pavimentazioni
di una classe quarta di una scuola del- Qui faremo riferimento soprattutto alla di San Giorgio
la periferia romana. prima esperienza – in quanto assoluta- del Sannio
Da notare che le lezioni si sono svolte mente normale! – facendo qualche ac- Per completare questa panoramica
in parte in una classe dove c’era sol- cenno alla seconda che però si è svi- vogliamo fare un rapido cenno a un
tanto un computer portatile e una la- luppata nell’ambito di un progetto altro esperimento, molto importante,
vagna tradizionale di ardesia. Soltanto Pon, finanziato dal Fondo sociale eu- fatto con sessanta bambini di terza
in un secondo momento ci siamo re- ropeo. suddivisi in due classi.
cati nell’aula di computer dov’era sta- In questa esperienza dobbiamo sotto- L’esperimento ha avuto luogo all’in-
to installato il programma Iplozero. lineare una fase che nella precedente terno di un progetto Pon finanziato
I bambini hanno seguito perfettamen- non era stato necessaria, vale a dire la dalla comunità europea nella Scuola
te tutto l’itinerario concettuale, si so- creazione delle primitive di un mi- Primaria di San Giorgio del Sannio e
no immersi nello sfondo integratore cromondo. Per fare gli alveari, le tas- ha visto impegnati, per 30 ore, due
basato sulla teoria degli automi, han- sellazioni esagonali, bisogna poter fa- gruppi di venti bambini ciascuno.
re un esagono partendo dal centro, L’esperimento non avrebbe potuto
no accettato il linguaggio convenzio-
quindi spostarsi nel centro di uno dei avere luogo se non ci fosse stata
nale e la possibilità di dare nomi stra-
sei esagoni adiacenti. Per fare questo un’importante partecipazione di alcu-
ni a oggetti strani.
occorre utilizzare un numero fisso ne maestre della scuola in funzione di
Le lezioni hanno avuto luogo una vol-
che dà la misura dell’apotema, par- tutor.
ta la settimana per la durata di un’ora
tendo dal lato. Ovviamente non è ne- Le prime lezioni si sono svolte in ma-
circa. I risultati riportati sui quaderni
cessario spiegare ai bambini l’origine niera del tutto analoga a quelle della
testimoniano il clima di entusiasmo e
di questo numero fisso, ma soltanto scuola romana. Abbiamo realizzato
di partecipazione della classe.
dire che “esiste”. Ricordo che un tem- diverse figure con Iplozero (fig. 7), ma
po, alle Scuole Elementari, veniva in- a un certo punto abbiamo sperimen-
Mosaici e tassellazioni trodotto anche il numero fisso per tato un importante approccio al di-
Un altro argomento affascinante che calcolare l’apotema partendo dal lato. scorso delle tassellazioni basato su
abbiamo trattato con i bambini di quar- Si viene così a creare un micromondo, cartoncino, riga, compasso, squadra,
ta della scuola di “Nostra Signora del cioè un mondo in cui sono valide sol- forbici e colla (figg. 8 e 9).
Figura 7 Figura 8 Figura 9
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Dopo avere realizzato con Iplozero rie che nascono le une dalle altre. le finestre che contengono dei docu-
delle mattonelle ottagonali, ci siamo Ogni qq.storia è caratterizzata da una menti ipertestuali.
divertiti a rifare le stesse mattonelle scatola di attrezzi che le consentono È possibile, quindi, utilizzando addi-
con il cartoncino e a creare delle pa- di esplorare certi mondi fantastici rittura Word, creare una storia, e farla
vimentazioni con i cartoncini colora- piuttosto che altri. QQ.storie rappre- gestire da Iperlogo. Dentro la storia
ti e la colla. I bambini si sono dimo- senta così il tentativo di realizzare Word si possono quindi inserire delle
strati entusiasti e forse hanno goduto l’utopia che Seymour Papert ha defi- figure e dei collegamenti Ipertestuali
anche di più nella manipolazione di nito Matelandia: un paese virtuale a immagini, suoni, procedimenti che
oggetti concreti, anche se si sono in cui la Matematica è la lingua Iperlogo realizza in tempo reale. Non
sempre dimostrati consapevoli di naturale, parlata da tutti e quindi solo: ma lo stesso documento Html –
continuare a svolgere un gioco simile è facile da imparare, come tutti noi che può essere preparato usando
a quello dell’automa Tarta. abbiamo imparato senza difficoltà la Word – si presta a costruire dei menù
Con le tassellazioni in cartoncino i lingua materna. che fanno fare a Iperlogo quello che
bambini hanno avuto la percezione Il termine QQ è un termine un po’ vogliamo. Ad esempio, gestire suoni,
della possibilità di ripetere un certo scherzoso, volutamente vicino al lin- brani musicali, animazioni. Ma so-
numero di mattonelle ripetendo la guaggio infantile, che vuole indicare prattutto a creare degli oggetti, tra-
stessa configurazione, quindi hanno tutto quello che si può fare con un sformarli in moduli e di qui prosegui-
avuto un’idea concreta del concetto di Quaderno a Quadretti molto specia- re, senza rendersene conto, nella logi-
infinito in Matematica. le. ca della costruzione modulare di og-
Con le applicazioni di QQ.storie ab- getti complessi.
Informatica della mente: biamo così imitato la pittura di Kan-
ieri, oggi e domani dinsky, giocato con i volti stilizzati Quaderno.a.quadretti
Come siamo passati dal programma Lo- che si possono costruire con dei cer- L’applicazione che ha segnato il pas-
go a Iperlogo? chi, creato la visita al parco naziona- saggio da Iperlogo, un linguaggio di
Quali sono le prospettive, nella scuola di le dello Stelvio, giocato con i fratta- programmazione comandabile con le
oggi, di Iperlogo e dei suoi derivati? li, in particolare con i fiocchi di neve parole, a QQ.storie, un’applicazione
Il Logo nasce presso la Bolt Beranek & di Koch. basata su un’interfaccia a icone si
Newman, a Boston, nel 1969. Si diffon- QQ.storie si riallaccia ad una serie di
de rapidamente in molti paesi, tradotto chiamava Quaderno.a.quadretti ed è
riflessioni sull’origine della Matema- nata per servire a una sperimentazio-
in diverse lingue, sotto la spinta ideo-
tica nella nostra mente e sul ruolo che ne in alcune scuole dell’obbligo di Mi-
logica e rivoluzionaria di Seymour Pa-
dovrebbe avere l’educazione matema- lano e dintorni che oggi afferiscono al
pert, un epistemologo che ha lavorato
tica nella nostra civiltà. Sul piano progetto www.bambinoautore.it idea-
prima con Piaget e poi con Minsky. In
concreto QQ.storie è stato sviluppato to e diretto da Stefano Merlo.
Italia arriva nel 1983 con un progetto
in Iperlogo e quindi con QQ.storie si L’idea di base è quella di ridurre la
promosso da Mauro Laeng e diretto dal
può fare tutto quello che si può fare finestra della tartaruga a una griglia
sottoscritto. Dopo diverse traduzioni
con Iperlogo. Ma l’interfaccia è tal- composta da n x n quadretti, dove il
dall’Inglese, finalmente nel 1985 esce la
mente semplice e intuitiva che è stata bambino muove un cursore usando
nostra prima versione originale, chia-
collaudata con bambini di soli tre an- le quattro freccine della tastiera del
mata Superlogo.
ni, in una scuola in provincia di No- computer – quindi con soli quattro
Nel 1997 con Giovanni Toffoli svilup-
vara: io stesso ho fatto un corso con tasti! – e quando lo ritiene colora il
piamo Iperlogo, un Logo potente in
ambiente Windows che consente di ge- bambini di quattro anni e mezzo. quadretto su cui si trova il cursore.
stire la multimedialità e l’ipermedia- In questo modo la finestra di tarta si
lità. Nel 2006, su suggerimento di Da- La scoperta riduce a 8 x 8 quadretti ed è molto
niela Pessina, nasce QQ.storie, una ver- della ipermedialità simile al quaderno a quadretti che il
sione di Iperlogo che consente la crea- Quando Giovanni Toffoli e il sotto- bambino usa a scuola, da cui il no-
zione di storie multimediali interattive scritto hanno progettato e realizzato me, appunto, dell’applicazione. Il
con una interfaccia a icone. Iperlogo per trasportare l’esperienza bambino può così provare sul pro-
del Superlogo in ambiente Windows, prio quaderno a quadretti le figure
Alla ricerca si sono resi conto di avere a disposi- che, dopo un po’ di pratica, impare-
di Matelandia zione uno strumento formidabile per rà a fare direttamente sullo schermo.
QQ.storie è una applicazione conteni- realizzare un prodotto innovativo. Si tratta di figure molto semplici, ma
tore, capace di ospitare numerose sto- Iperlogo consente infatti di usare del- che hanno il loro fascino.
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Successivamente il bambino impare- Chi ha fatto Presentiamo una piccola galleria di
rà a conservare e a recuperare i suoi che cosa (sinora) esempi sviluppati da bambini delle
lavori da una chiavetta e a ripetere le Canossiane di Monza (fig. 10) e dagli
L’idea di QQ.quadretti e QQ.storie nasce
figure, collocandole secondo ritmi allievi dei Laboratori di Didattica del-
dai “laboratori per l’apprendimento”
(stampini) di vario tipo. Con l’aiuto la Matematica nell’ambito del corso
tenuti da Giovanni Lariccia nell’ambi-
di un adulto, sceglierà un’immagine di Scienze della Formazione dell’Uni-
to di corsi di Informatica, didattica del-
– eventualmente la sua fotografia – versità Cattolica di Milano (fig. 11).
la Matematica e Scienze cognitive te-
per identificare e successivamente ri- I primi tre rappresentano la riprodu-
nuti all’Università e presso numerose
prendere la pagina realizzata, a cui, zione dei famosissimi mosaici di Ra-
scuole primarie e dell’Infanzia.
nel tempo, potrà aggiungere altre pa- venna, mentre gli ultimi tre rappre-
Molte applicazioni sono state svilup-
gine. sentano le illustrazioni di una storia
pate nell’ ambito di corsi che, seguen-
Quaderno.a.quadretti è stato pensato sulle quattro stagioni.
do la stessa tradizione, hanno tenuto
in modo specifico per la Scuola d’In- Il programma usato in entrambi i casi
altri insegnanti, usando il linguaggio
fanzia e per le prime due classi della è QQ.storie, partendo dalla qq.storia
Iperlogo. Tra questi un ruolo del tutto
Scuola Primaria. Alcune applicazioni, che usa la tecnica dei quadretti colo-
particolare ha avuto Daniela Pessina,
come QQ.quadretti sono state tuttavia rati sulla griglia.
insegnante di informatica presso l’Isti-
utilizzate con successo anche in altri
tuto Maddalena di Canossa di Monza,
ambiti: Iperlogo e la Matematica
che è responsabile anche della super-
• nel secondo ciclo della Primaria
visione didattica di tutte le applica- Iperlogo è un linguaggio fortemente
presso l’Istituto “Maddalena di Ca-
zioni proposte in questa collezione. orientato alla Matematica. Con questo
nossa” di Monza;
non vogliamo dire che per usare Iper-
• presso la Scuola Secondaria di I gra-
do “A.Balabanoff” di Roma;
Alcuni capolavori realiz- logo occorre essere bravi in Matema-
• nei Laboratori di Didattica della
zati con QQ.quadretti tica.
Matematica per l’indirizzo di Scuola Se QQ.quadretti si presenta come un Anzi: Iperlogo consente di avvici-
dell’Infanzia del Corso di Laurea in gioco, quando i bambini si impegna- narsi alla Matematica come a una
Scienze della Formazione Primaria, no diventa un gioco molto serio, che lingua viva, una lingua madre. Che co-
Università Cattolica di Milano. si avvicina all’ artigianato – o all’arte? sa c’è di più semplice che imparare la
– del mosaico, del punto a croce e lingua madre in un ambiente in cui tut-
Le prime applicazioni dell’illustrazione dei libri per ragazzi. ti la parlano?
Possiamo far risalire alle idee di base
di QQ.storie anche altre applicazioni
che sono state costruite dalla Prof.ssa
Pessina con i suoi allievi con il mio
supporto per la messa a punto finale.
Storia.di.pinna
La storia di un pescecane buono in
mezzo al mare dove ci sono tanti pe-
scecani meno buoni di lui. Anche que-
sta storia è stata realizzata dai bambini
di una classe seconda dell’Istituto del- Figura 10
le Canossiane di Monza, sotto la dire-
zione della loro insegnante D. Pessina.
Storia.di.viola
La storia di una bambina di nome
Viola che compie un viaggio in Fran-
cia alla scoperta di tante cose belle.
Questa storia è rappresenta la sintesi
dei lavori realizzati dai bambini di
quarta e quinta dell’Istituto delle Ca-
nossiane di Monza, sotto la direzione
della loro insegnante D. Pessina. Figura 11
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Chiedere a un bambino di cinque o sei capisco”: soltanto provando e ripro- cidere di conservare il suo lavoro. Non
anni di creare un pavimento utilizzando vando a fare e rifare gli esempi e con- è necessario che gli dia un nome: è il
quattro mattonelle di base di dimen- frontandoli con i modelli si capiscono computer stesso a trasformare il dise-
sioni e colori diversi non è difficile (fig. a fondo i principi del pensiero infor- gno in un’icona e a conservare il lavoro
12). Ma nel disporre le mattonelle sul matico. Un secondo principio fonda- associandolo a questa icona, che il
pavimento, completando i ritmi e tap- mentale è che si impara meglio lavo- bambino sarà in grado di ricordare fa-
pando i buchi, il bambino fa Matema- rando assieme: gli alunni lavorano cilmente. Così può conservare anche
tica senza saperlo. Se è un bambino do- con gli altri alunni e con gli insegnanti; diversi stadi del suo lavoro senza com-
tato, troverà nella composizione del gli insegnanti lavorano con gli altri in- piere sforzi eccessivi. Alla fine, con
pavimento una grande soddisfazione segnanti, le scuole con le altre scuole. l’aiuto dell’insegnante, può eliminare
intellettuale. Se è un bambino meno In questo modo si impara a costruire gli stadi intermedi e può anche asso-
dotato, comunque qualche pavimento opere complesse, che oggi sono mosai- ciare al suo nome l’icona del lavoro.
riuscirà a tirarlo fuori e pian piano a co- ci e ricami riprodotti sul computer, do- L’idea di fondo di questo progetto è che
stuire dei modelli originali, tutti suoi. mani potranno essere programmi com- programmare un computer significa
Non avrà mai la sensazione che qual- plessi che controllano una centrale nu- memorizzare una sequenza di azioni, e
cuno lo giudichi, ma sentirà la “mis- cleare o il traffico di una città. che la responsabilità di questo compi-
sione” di completare il suo lavoro. Non to può essere data allo stesso computer.
è difficile immaginare quante combi- QQ.quadretti Con QQ.quadretti, dunque, il bambino
nazioni diverse possa creare un bam- Nel corso dell’anno scolastico 2003/ deve soltanto riflettere sulle proprie
bino di cinque anni con delle matto- 2004 abbiamo definito e cominciato a azioni e, con l’aiuto dell’insegnante,
nelle “intriganti”. Mentre il pavimento sperimentare un’applicazione chiama- porsi degli obiettivi di tipo creativo che
si compone, il computer registra le ta QQ.quadretti, successivamente con- siano proporzionati alle sue capacità di
mosse ed è in grado di riprodurle suc- fluita in QQ.storie. QQ.quadretti si basa, schematizzazione e di astrazione. Al re-
cessivamente, su richiesta del bambino l’abbiamo detto, sulla metafora del qua- sto ci pensa il computer. QQ.quadretti
o dell’insegnante, con tempi, ritmi, ef- derno a quadretti: quello che il bambi- consente di realizzare splendidi mosai-
fetti speciali a piacere. Dal semplice pa- no vede sullo schermo è una griglia di ci colorati con griglie da 8 x 8 a 64 x 64
vimento si passa così, senza soluzione quadratini che assomiglia in tutto e per quadretti e 256 colori diversi.
di continuità, a un… pavimento multi- tutto alla pagina vuota di un classico
mediale, anzi – perché no? – a un vero quaderno a quadretti. Su questa griglia Il futuro dell’Informatica
e proprio spettacolo multimediale dal i bambini si muovono spostando un della mente nella scuola
costo molto contenuto! quadratino che può essere colorato o L’avvento dell’Informatica nella nostra
trasparente. Con un po’ di astrazione, società presenta una serie di aspetti en-
Apprendimento essi possono realizzare qualunque figu- tusiasmanti. Mentre all’inizio dell’epoca
costruttivo e lavoro ra, approssimandola, come si fa con i del computer nella Scuola, negli anni
collaborativo blocchi di legno delle costruzioni. ottanta, prevaleva il senso di rifiuto da
Tutte le applicazioni di Iperlogo si ispi- Tutte le azioni che il bambino ese- parte della maggior parte degli opera-
rano ai principi dell’apprendimento co- gue sul computer sono memorizza- tori scolastici, oggi, forse, c’è un senso
struttivo riassunti dalla frase “Se faccio, te e, alla fine, il bambino stesso può de- di paura per la presa di coscienza del-
l’esistenza di un gap generazionale, do-
vuto al fenomeno dei nativi digitali.
Eppure la constatazione che i nostri al-
lievi sono naturalmente predisposti per
questa tecnologia, sono più adatti di
noi a navigare in questo tipo di società
della conoscenza, dovrebbe stimolarci
a crescere e a creare delle opportunità
per far crescere le loro menti.
Un rischio molto forte è quello che, in-
vece di affrontare il problema in pro-
fondità, ci si adatti a cercare di domi-
Le quattro mattonelle di base Il pavimento realizzato da Francesco con le
utilizzato da Francesco quattro mattonelle nare questa rivoluzione, riempiendosi
di gadget.
Figura 12
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