Este documento resume los conceptos de concordancia, correlación y los estadísticos utilizados para medir la correlación entre dos variables cuantitativas. Explica cómo calcular el coeficiente de correlación adecuado basado en pruebas de normalidad y aplica estos conceptos al analizar la posible relación entre el año de nacimiento y la nota de acceso al grado de enfermería de un grupo de estudiantes. Los resultados no muestran una correlación estadísticamente significativa entre las dos variables.

1. Isabel Béjar Díaz
1º Enfermería Grupo B. Subgrupo 5
2012/2013
SEMINARIO X
Concordancia y correlación

3. Correlación
Mide la relación entre 2 variables cuantitativas
Existe correlación entre 2 variables, si estas varían conjuntamente
Podemos clasificarlas en:
- Correlación positiva: Si el cambio es en la misma dirección
- Correlación negativa: Si el cambio es en sentido opuesto
Se representa mediante diagramas de dispersión

4. Correlación
Interpretación del coeficiente de correlación
Los valores de los coeficientes de correlación varían entre +1 y -1
Ambos extremos representan relaciones perfectas entre las
variables, y 0 representa ausencia de relación
El valor numérico indica la magnitud de la correlación

5. Estadísticos que miden la Correlación
- Coeficientes de correlación
- R de Pearson
- Estadístico de elección (el más usado)
- Se usa si las variables se distribuyen normalmente
- Rho de Sperman
- Se usa si las variables no se distribuyen normalmente

6. ¿Cuál es el coeficiente indicado?
Para conocer cuál coeficiente de correlación es más
indicado, realizaremos 2 pruebas de normalidad en
SPSS 20:
- Test de Kolmogorov – Smirnov
- Si el tamaño de la muestra es superior a 50 (n > 50)
- Test de Shapiro – Wilks
- Si el tamaño de la muestra es inferior a 50 (n < 50)

7. Resolución del Ejercicio planteado...
Elección de variables
La elección de variables se realizará a partir de la matriz de
datos del ejercicio en SPSS del seminario V
Las variables elegidas para el estudio son:
- Año de Nacimiento
- Nota de Acceso al Grado de Enfermería
Con ello intentaremos ver si existe relación entre ambas
variables, para observar si el año de nacimiento guarda
relación con la nota de acceso lograda para el grado de
enfermería

8. Prueba de Normalidad
Planteamiento de Hipótesis
1. Hipótesis nula (H0). Sigue una distribución normal,
p > 0,05 (no significativa). Aceptaríamos la hipótesis
nula, y usaríamos el coeficiente de correlación
Pearson
2. Hipótesis alternativa (H1). No sigue una distribución
normal, p < 0,05 (significativa). Se rechazaría la
hipótesis nula y usaríamos el coeficiente Rho de
Spearman

9. Prueba de Normalidad
Clicamos en Analizar, en
el desplegable hacemos
clic en Estadísticos
descriptivos y
finalmente hacemos clic
en Explorar.
Se nos abrirá una
ventana donde
seleccionaremos las
variables a estudio

10. Una vez seleccionadas las dos variables, hacemos clic en “Gráficos” y seleccionamos
“Gráficos con pruebas de normalidad”
Hacemos clic en continuar, se nos cerrará la ventana “Explorar: Gráficos” y tras esto
hacemos clic en “Aceptar”
El programa trabajará y nos dará los resultados

11. Resultados de la Prueba de Normalidad
Como podemos ver en la tabla, los grados de libertad coinciden con el
número de muestras (n = 49).
Por lo que utilizaremos el coeficiente de Shapiro – Wilk,
ya que n < 50.
Trabajamos al 95% de confianza (margen de error del 5%). Como la
significación obtenida es de 0,000 (p < 0,05), concluimos que es
significativo y por lo tanto no sigue una distribución normal, por lo que
rechazamos la hipótesis nula, y debemos utilizar el Coeficiente de
Correlación Rho de Spearman

12. Cálculo del Coeficiente de
Correlación: Rho de Spearman
Hacemos clic en
“Analizar”,
“Correlaciones”
“Bivariadas”
Se nos abrirá una
ventana donde
seleccionaremos las
variables y la prueba
Rho de Spearman

13. Como podemos observar en la tabla generada
por SPSS hemos obtenido una correlación
positiva con valor de 0,232, que se
correspondería con una correlación baja
Al ser una correlación positiva nos dice que al
aumentar la fecha de nacimiento (x) aumenta
también la nota de acceso (y) y al disminuir
una de ellas, la otra también disminuye.
Se podría deducir que a mayor edad,
mejor nota de acceso al grado, pero esto
lo comprobaremos más adelante

14. Para comprobar si los resultados obtenidos son fruto de la casualidad o no,
planteamos un contraste de hipótesis:
Hipótesis Nula (H0). No están relacionadas
Hipótesis Alternativa (H1). Están relacionadas
Observamos el valor de p, que en nuestro caso tiene un valor de 0,109
Como p > 0,05 no podemos rechazar la hipótesis nula, por lo tanto, podemos
concluir que no existe relación entre ambas variables, y la deducción anterior sería
fruto de la casualidad.

15. Gráficos de Correlación

16. Elegimos las variables a
representar gráficamente
En el Eje X colocamos la
variable “año de nacimiento”
En el Eje Y colocamos la
variable “nota de acceso al
grado”
Hacemos clic en Aceptar y el
programa lanza el gráfico