Clase de teoremas y clasificación de triángulos para Comprensión y bases para la geometría.

2. Es un polígono de tres lados y tres ángulos
B
A
C
c
b
a
훾
훼
훽

3. POSTULADO DE EXISTENCIA: Para que exista un triángulo deben darse las siguientes condiciones.
1.Cada uno de sus lados debe ser menor que la suma de los otros dos.
2.Cada uno de sus lados debe ser mayor que la diferencia de los otros dos
6 u
4 u
3 u

4. TEOREMA: Todo ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes a el.
B
A
C
c
b
a
훾
훼
훽
훼1
훼1=훾+훽

5. TEOREMA: Los ángulos interiores de un triángulo suman 180°
TEOREMA: Los ángulos exteriores de un triángulo suman 360°
180°=훼+훽+훾
B
A
C
c
b
a
훾
훼
훽
훼1
훽1
훾1
360°=훼1+훽1+훾1

6. En un △ABC: ∢휶=ퟏퟒ° ∧ ∢휷=ퟕퟗ°
1.Calcula 훾
2.Calcula 훼1 exterior a A
3.Calcula 훽1 exterior a B
4.Calcula 훾1 exterior a C
B
A
C
c
b
a
훾
훼
훽
훼1
훽1
훾1

7. En el △ABC de la figura, calcula 휷 ∧ 휷ퟏ Si 푳 // 푨푪 , calcula 휷,흋,휺
A
B
C
40°
60°
훽
훽1
A
B
C
L
45°
60°
훽
휀
휑

8. Según sus lados se clasifican en:
Todos los ángulos son distintos
Dos ángulos son iguales
Todos los ángulos son iguales

9. Según sus ángulos se clasifican en:
Ángulos exteriores obtusos
Los otros dos ángulos suman 90°
Los otros ángulos son agudos

10. En resumen:

11. Clasifica según sus lados:
1.Los lados miden: a = 8cm,b = 8cm y lado c = 6cm
2.Los lados miden: a = 10cm,b = 10cm y lado c = 10cm
3.Los lados miden: a = 8cm,b = 10cm y lado c = 15cm
4.Los lados miden: a = 4cm,b = 5cm y lado c = 3cm
5.Los lados miden: a = 6cm,b = 3cm y lado c = 6cm
6.Los lados miden: a = 14cm,b = 10cm y lado c = 6cm
7.Los lados miden: a = 8cm,b = 8cm y lado c = 8cm

12. Encuentra el ángulo que falta y clasifica según sus ángulos: