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TRIGONOMETRIA CONTEMPORANEA
Razones trigonométricas  de angulos agudos
TEOREMA DE PITÁGORAS 3 4 5 5 12 13 20 21 29 A B C CATETO CATETO HIPOTENUSA
RAZONES   TRIGONOMÉTRICAS  DE ANGULOS AGUDOS CATETO OPUESTO  A CATETO ADYACENTE A HIPOTENUSA SENO COSENO TANGENTE COTANGENTE SECANTE COSECANTE
12 35 H TEOREMA DE PITÁGORAS EJEMPLO : EJEMPLO : Sabiendo que    es un ángulo agudo tal que sen  =5/7.....   5 7
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCAS   PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS EJEMPLOS
PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS A LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS  SENO Y COSENO   TANGENTE Y COTANGENTE ;SECANTE Y COSECANTE   SE LES DENOMINA : CO-RAZONES TRIGONOMÉTRICAS PROPIEDAD : “ LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE TODO ÁNGULO AGUDO SON RESPECTIVAMENTE IGUALES A LAS  CO-RAZONES TRIGONOMÉTRICAS  DE SU ÁNGULO COMPLEMENTARIO”
EJEMPLOS ............... ............... ...............
RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS   CASO 1 : DATOS , HIPOTENUSA  y ÁNGULO AGUDO CASO 2 : DATOS ; CATETO ADYACENTE Y ÁNGULO AGUDO
EJEMPLO ) ) Calcular  L en términos de  y ; CASO 3 : DATOS; CATETO OPUESTO y ÁNGULO AGUDO
SOLUCIÓN NOTA : DESCOMPOSICIÓN DE UN VECTOR
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  • 2. Razones trigonométricas de angulos agudos
  • 3. TEOREMA DE PITÁGORAS 3 4 5 5 12 13 20 21 29 A B C CATETO CATETO HIPOTENUSA
  • 4. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ANGULOS AGUDOS CATETO OPUESTO A CATETO ADYACENTE A HIPOTENUSA SENO COSENO TANGENTE COTANGENTE SECANTE COSECANTE
  • 5. 12 35 H TEOREMA DE PITÁGORAS EJEMPLO : EJEMPLO : Sabiendo que  es un ángulo agudo tal que sen  =5/7..... 5 7
  • 6. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RECÍPROCAS PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS EJEMPLOS
  • 7. PROPIEDADES DE LAS RAZONES TRIGOMOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS A LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS SENO Y COSENO TANGENTE Y COTANGENTE ;SECANTE Y COSECANTE SE LES DENOMINA : CO-RAZONES TRIGONOMÉTRICAS PROPIEDAD : “ LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE TODO ÁNGULO AGUDO SON RESPECTIVAMENTE IGUALES A LAS CO-RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE SU ÁNGULO COMPLEMENTARIO”
  • 9. RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS CASO 1 : DATOS , HIPOTENUSA y ÁNGULO AGUDO CASO 2 : DATOS ; CATETO ADYACENTE Y ÁNGULO AGUDO
  • 10. EJEMPLO ) ) Calcular L en términos de y ; CASO 3 : DATOS; CATETO OPUESTO y ÁNGULO AGUDO
  • 11. SOLUCIÓN NOTA : DESCOMPOSICIÓN DE UN VECTOR
  • 12. ÁREA DEL TRIÁNGULO A B C a b c EJEMPLO 5m 8m