Curso técnico de mineração topografia

Curso técnico profissionalizante
Habilitação em mineração
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
Topografia
Orientador: Mozart Henrique Teixeira
Geólogo Usiminas (MUSA)
Itaúna-Minas Gerais
Junho-2012

“Topografia com aplicação no planejamento de lavra de curto prazo”
Autores: Isaías Rodrigo dos santos
Projeto de Pesquisa apresentado à Disciplina de Mineração do Curso Técnico
Profissionalizante, como requisito para a conclusão do curso de Mineração do
Colégio Técnico CECON-Itaúna.
Colégio Técnico CECON
Itaúna-Minas Gerais
Junho-2012

Sumário
1.0 -Índice.................................................................................................... .....................ii
1.1 - listas de figuras..........................................................................................................iii
2.0-Introdução e objetivo...................................................................................................1
3.0 - Metodologia...............................................................................................................2
3.1-Topografia....................................................................................................................2
3.1.2-Divisão dos levantamentos topográficos....................................................................3
3.1.2.1- Planimetria............................................................................................................4
3.1.2.1.1- Medidas de distância..........................................................................................4
3.1.2.2- Medição direta de distância...................................................................................5
3.1.2.3- Erros de topografia...............................................................................................11
3.1.2.4- Medidas indireta de distância...............................................................................12
3.1.2.5- Taqueométria.......................................................................................................15
3.1.2.6-Ângulos..................................................................................................................15
3.1.2.6.1- Azimute..............................................................................................................15
3.1.2.6.2- Ângulo horizontal...............................................................................................16
3.1.2.6.3-Ângulo vertical....................................................................................................18
3.1.2.6.4-Distância horizontal.............................................................................................19
3.1.2.7-Distâncias verticais ou diferença de nível............................................ ..................20
3.1.2.8 -Distância inclinada................................................................................................20
3.1.2.9 -Medida eletrônica de distâncias............................................................................20
3.1.3- Avaliação de área.....................................................................................................26
3.1.4 -Altimetria.................................................................................................................27
3.1.5-Planimetria...............................................................................................................32
3.1.5.1- Planta topográfica.................................................................................................33
3.1.6 - Curvas de nível........................................................................................................36

3.1.6.1- Divisão dos segmentos em partes iguais................................................................37
3.1.6.2- Cálculos de volume................................................................................................39
3.1.7- Equipamentos de medição, unidades de medidas e escalas......................................39
3.1.7.1- Unidades de superfície..........................................................................................40
3.1.7.2- Unidades de medidas............................................................................................40
3.1.7.3- Escalas...................................................................................................................40
3.1.7.4-Sistema de unidades..............................................................................................40
3.1.7.5- Procedimentos para estacionar equipamentos topográficos.................................41
3.1.8- Aerofotogrametria...................................................................................................43
3.1.8.1- Fotogrametria.......................................................................................................45
3.1.9-Desenho topográfico................................................................................................49
3.2-Levantamento topográfico da mina.............................................................................50
3.3-Planejamento de lavra de curto prazo.........................................................................51
3.3.1-Objetivo...................................................................................................................51
4.0-Aplicação....................................................................................................................52
4.1-Levantamento topográfico..........................................................................................56
5.0-tratamento geostático.................................................................................................57
5.1-Aplicação do levantamento geológico na frente de lavra.............................................59
5.2-Elaboração do modelo tridimensional.........................................................................59
5.3-Elaboração da área de avanço.....................................................................................60
5.4-Aderencia ao plano de lavra........................................................................................61
5.4.1-Planejamento de lavra realizado..............................................................................62
5.4.2-Planejamento de lavra não realizado........................................................................62
5.4.3-Planejamento realizado, não planejado....................................................................62
6.0-conclusão....................................................................................................................63
7.0-Anexo..........................................................................................................................64

8.0-Bibliografia...................................................................................................................65
Listas de figuras
Figura 01- Superfície topográfica –planta topografia............................................................2
Figura 02- Medidas de distância terreno inclinado...............................................................4
Figura 03 - Medidas de distancia horizontais.......................................................................5
Figura 04 - Fita ou trena de aço...........................................................................................6
Figura 05 - Trena de fibra de vidro.......................................................................................7
Figura 06 - Estacas de medição............................................................................................8
Figura 07- Fichas de marcação.............................................................................................8
Figura 08 - Balizas utilizadas para localização do terreno.....................................................9
Figura 09 - Nível de cantoneira para suporte da baliza.........................................................9
Figura 10- Barômetro para medição de pressão atmosférica..............................................10
Figura 11- Medida indireta de distância.............................................................................12
Figura 11.1- Erros de determinação indireta de distância...................................................13
Figura 11.2- Erro linear de centragem do teodolito............................................................13
Figura 11.3- Três gerações do teodolito; o transito, ótico, eletrônico.................................14
Figura 11.4- Tripé de alumínio para teodolito ótico, eletrônico..........................................14
Figura 12- Ângulos de azimute...........................................................................................15
Figura 12.1- Medidas de azimute em quadrantes...............................................................15
Figura 12.2- Rumo magnético............................................................................................16
Figura 12.3 - Poligonal do terreno composto por vértices..................................................17
Figura 12.4- Ângulos horizontais internos medidos de uma poligonal................................17
Figura 13 - Ângulos verticais..............................................................................................18
Figura 13.1- Ângulos horizontais externos de uma poligonal..............................................19
Figura 14- Distância horizontal...........................................................................................19
Figura 15 -Taqueométria para medir ângulos e medidas indiretas.....................................19

Figura 16 - Gerador de luz ou micro-ondas que produz onda portadora..............................21
Figura 17- Medição interna utilizando trena eletrônica......................................................22
Figura 18 - Teodolito eletrônico e trena eletrônica.............................................................22
Figura 19- Distaciométro visto posterior e anterior............................................................23
Figura 19.1- Bastão ou tripé específico...............................................................................24
Figura 20- Estação total com um dispositivo de cartão PMCIA...........................................24
Figura 20.1- Estação total leica, modelo TC600...................................................................25
Figura 21- Modelos de nível digital e régua de nível...........................................................26
Figura 22- Nível a laser e régua metálica com detentor adaptado......................................26
Figura 23 - Geometria de redução na avaliação de área.....................................................27
Figura 23.1- Processo de avaliação de área........................................................................27
Figura 24- Nivelamento simples.........................................................................................28
Figura 24.1- Nivelamento composto...................................................................................29
Figura 24.2 - Nivelamento trigométrico..............................................................................29
Figura 24.3 - Dispositivo clinômetro analógico digital.........................................................30
Figura 24.4 - Altímetro analógico.......................................................................................31
Figura 24.4.1- Altímetro digital..........................................................................................31
Figura 25- Planta topográfica com traços de curvas mestras..............................................34
Figura 26- Curvas de nível..................................................................................................36
Figura 26.1- Curvas de nível na posição do relevo do solo..................................................37
Figura 27- Divisão dos segmentos proporcionais................................................................37
Figura 27.1- Plataforma em cortes.....................................................................................38
Figura 27.2- Plataformas em aterro....................................................................................38
Figura 27.3- Plataformas em aterro....................................................................................38
Figura 28- Cálculos de volume............................................................................................39
Figura 29- Vista superior da bolha circula e tripé................................................................42

Figura 30- Métodos de três calantes..................................................................................42
Figura 30.1- Métodos calantes perpendicular....................................................................43
Figura 31- Aerofotogrametria com base na câmera fotográfica.........................................43
Figura 31.1- Erros de distância na movimentação vertical e horizontal.............................44
Figura 31.2- Recobrimento longitudinal............................................................................44
Figura 31.3- Câmeras aéreas e terrestres..........................................................................48
Figura 31.4- Fotografias de ângulo nos trabalhos cartográficos.........................................49
Figura 32- Levantamento topográfico por pontos utm......................................................50
Figura 33- Sistema topograph...........................................................................................56
Figura 34- Mapa estimado pelo método de krigagem ordinária........................................58
Figura 34.1- Mapa desvio- padrão krigagem.....................................................................58
Figura 34.2- Método geoestatistico..................................................................................58
Figura 35- Elaboração de modelo tridimensional..............................................................60
Figura 36- Log’s de sondagem (Anexo 1)...........................................................................64
Figura 36.1- Correlação entre as sondagens (Anexo 2)......................................................64

1
2.0- Introdução e objetivo
O estudo tem como objetivo de aplicar os métodos de topografia, que é definida
como a Ciência aplicada, que trata dos princípios e métodos para determinação,
localização e representação tridimensional das feições e objetos da Terra (naturais
e/ou criadas pelo homem), com uma precisão adequada e, geralmente, limitada a
certa extensão da superfície terrestre. Inclui também no seu objeto de estudo no
planejamento de lavra de curto prazo.
“A Topografia tem por finalidade determinar o contorno, a dimensão e a posição
relativa de uma porção limitada da superfície terrestre”. Esta determinação se dá a
partir do levantamento de pontos planimétricos e altimétricos, através de medidas
angulares e lineares, com o uso de equipamentos apropriados. As técnicas
topográficas para cálculos de levantamentos planimétricos, altimétricos bem como
os cálculos geodésicos de transformação de coordenadas, possuem conceitos e
métodos consagrados no mundo científico, e fazem uso, muito, e principalmente,
dos conceitos básicos da geometria clássica.
A topografia no planejamento de lavra de curto prazo tem a finalidade estabelecida
por pontos de área topográfica que usualmente, é uma linha base local onde a
orientação conveniente daquele deposito.
Desta forma o planejamento de curto prazo define uma série de sequências de
expansões que o seu somatório deverá ser fisicamente a exaustão da reserva
lavrável e o resultado econômico a relação estéril minério global.
O objetivo é esclarecer de forma detalhada a utilização da topografia no dia a dia do
planejamento de lavra curta prazo, com foco através de estudos conceituais,
levantamentos topográficos, levantamentos de medições equipamentos e etc.; que
possa obter resultados imediatos da sua lavra em curto prazo com um planejamento
estratégico.

2
3.0- Metodologia
3.1-Topografia
Topografia tem por finalidade determinar o contorno, dimensão e posição relativa de
uma porção limitada da superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura
resultante da esfericidade terrestre.
Geodésia é a ciência que estuda a superfície da Terra com a finalidade de conhecer
sua forma quanto ao contorno e ao relevo e sua orientação, levando em
consideração a curvatura da terra.
Geoprocessamento é a ciência que estuda a produção de mapas com informações
referentes a ele, tudo num só produto e em meio digital.
Geotécnica estuda a composição, disposição e condição do solo como produto para
utilização em obras. A topografia determina e posiciona os solos de acordo com sua
localização na superfície da terra.
Croqui: esboço gráfico sem escala, em breves traços a mão livre, que facilite a
identificação de detalhes topográficos.
Caderneta de Campo: planilha utilizada em campo para anotar os dados coletados
(distâncias, ângulos e informações).
Planta: representação gráfica de uma parte limitada da superfície terrestre, sobre
um plano de referência horizontal, para fins específicos, na qual não se considera a
curvatura da Terra. As escalas normalmente são grandes.
Carta ou Mapa: representação gráfica sobre uma superfície plana, dos detalhes
físicos, naturais e artificiais, de parte ou toda a superfície terrestre. Esta
representação leva em consideração a curvatura terrestre. As escalas normalmente
são pequenas.

3
Figura 01-superficie topográfica-Planta topográfica
3.1.2-Divisão do levantamento topográfico














otopograficDesenho
riaFotogramet
iaTaqueometr
iaTopo
Altimetria
aPlanimetri
Topometria
Topografia
log
Planimetria: conjunto de métodos e técnicas que visam detalhar a superfície
terrestre sobre um plano horizontal de referência. Trata apenas das distâncias
horizontais e ângulos horizontais.
Altimetria: conjunto de métodos e técnicas que visam detalhar a superfície terrestre
sobre um plano vertical de referência.
Planialtimetria: conjunto de métodos e técnicas que visam detalhar a superfície
terrestre sobre um plano horizontal de referência com dados referenciados a um
plano vertical de referência.
Topometria: conjunto dos métodos empregados para colher os dados necessários
para o traçado da planta. Subdivide em: Planimetria e Altimetria.
Planimetria é a representação em projeção horizontal dos detalhes existentes na
superfície. As medidas, tanto lineares como angulares, são efetuadas em planos
horizontais, obtendo-se ângulos azimutais e distâncias horizontais.

4
Altimetria: determina as cotas ou distâncias verticais de certo número de pontos
referidos ao plano horizontal de projeção. As medidas são efetuadas na vertical ou
num plano vertical, obtendo-se as distâncias verticais ou diferenças de nível.
Topologia: é a parte da topografia que estuda as formas do relevo. Ela estuda as
formas exteriores da superfície terrestre no sentido planialtimétrico. O Complemento
indispensável da topometria, tem por objeto de estudo as formas exteriores da
superfície terrestre e as leis a que deve obedecer seu modelado. Sua aplicação
principal é na representação cartográfica do terreno pelas curvas de nível.
Taqueometria: tem por finalidade o levantamento de pontos do terreno, pela
resolução de triângulos retângulos aptos a representá-los, tanto plani como
altimetricamente, ou, dando origem a plantas cotadas ou com curvas de nível
(Planialtimétricas).
Fotogrametria: utiliza medidas feitas em fotografias orientadas (fotogramas) para
definir a forma e as dimensões dos objetos nelas contidos.
Desenho topográfico: constitui a representação em escala reduzida, por meio de
sinais convencionais (Convenções topográficas), da forma do terreno levantado.
Segundo a escala, grau de precisão, detalhes e amplitude, tal desenho denomina-se
esboço, planta ou mapa topográfico, carta geodésica, geográfica ou corográfica. As
plantas topográficas devem ser sempre acompanhadas das cadernetas de campo,
planilha dos cálculos e memoriais descritivos.
3.1.2.1- Planimetria
3.1.2.1.1-medidas de distancia
Na Topografia, à distância D entre dois pontos A e B será sempre a distância
horizontal entre eles, mesmo que o terreno seja inclinado.

5
Figura 02-medidas de distâncias terreno inclinado
Se o trecho a ser medido não for plano, não permitindo medida direta de A até B,
procede-se da mesma forma, porém em segmentos sucessivos, obtendo-se a
distância horizontal D, pela soma dos valores das distâncias horizontais desses
segmentos sucessivos.
Figura 03-medidas de distâncias horinzontais
3.1.2.2-Medição direta de distancia
O processo de medida de distância é direto, quando se percorre a grandeza em
questão, comparando-a com uma grandeza padrão. Os padrões de medida direta
são denominados diastímetros. Os erros cometidos, voluntária ou involuntariamente,
durante a medida direta de distâncias, devem-se ao comprimento do diastímetro:
afetado pela tensão aplicada em suas extremidades e também pela temperatura
ambiente. A correção depende dos coeficientes de elasticidade e de dilatação do
material com que o mesmo é fabricado. Portanto, deve-se utilizar dinamômetro e

6
termômetro durante as medições para que estas correções possam ser efetuadas
ou, proceder à aferição do diastímetro de tempos em tempos.
Os tipos de diastímetros flexíveis:
- Corrente de agrimensor: é composta de barras de ferro ligadas por elos, dois em
cada extremidade, para facilitar a articulação; cada barra, com um elo de cada lado,
mede 20 cm e a corrente toda é de 20 m. De metro em metro, encontra-se presa
uma medalha onde se acha gravado o nº de metros desde o início da corrente. Nas
extremidades da corrente existem as manoplas, as quais permitem a extensão para
eliminar a catenária (curvatura que o peso da própria corrente ocasiona).
-Fita e Trena de Aço
São feitas de uma lâmina de aço inoxidável, a trena é graduada em metros,
centímetros e milímetros só de um lado, a fita é graduada a cada metro; o meio
metro (0,5m) é marcado com um furo e somente o início e o final da fita são
graduados em decímetros e centímetros, a largura destas fitas ou trenas varia de 10
a 12 mm; o comprimento das utilizadas em levantamentos topográficos é de 30, 60,
100 e 150 metros, o comprimento das de bolso varia de 1 a 7,50 metros (as de 5
metros são as mais utilizadas);normalmente apresentam-se enroladas em um
tambor (figura a seguir) ou cruzeta, com cabos distensores nas extremidades, por
serem leves e praticamente indeformáveis, os levantamentos realizados com este
tipo de dispositivo nos fornecem uma maior precisão nas medidas, ou seja, estas
medidas são mais confiáveis, desvantagens: as de fabricação mais antiga,
enferrujam com facilidade e, quando esticadas com nós, se rompem facilmente.
Além disso, em caso de contato com a rede elétrica, podem causar choques, as
mais modernas, no entanto, são revestidas de nylon ou epoxy e, portanto, são
resistentes à umidade, a produtos químicos, a produtos oleosos e à temperaturas
extremas. São duráveis e inquebráveis.

7
Figura 04-fita de aço e fita
-Trena de Lona
É feita de pano oleado ao qual estão ligados fios de arame muito finos que lhe dão
alguma consistência e invariabilidade de comprimento, é graduada em metros,
centímetros e milímetros em um ou ambos os lados e com indicação dos
decímetros, o comprimento varia de 20 a 50 metros, não é um dispositivo preciso,
pois deforma com a temperatura, tensão e umidade (encolhe e mofa), pouquíssimo
utilizado atualmente.
-Trena de Fibra de Vidro
É feita de material bastante resistente (produto inorgânico obtido do próprio vidro por
processos especiais), conforme figura a seguir, pode ser encontrada com ou sem
envólucro e, este, se presente, tem o formato de uma cruzeta; sempre apresentam
distensores (manoplas) nas suas extremidades, seu comprimento varia de 20 a 50m
(com envólucro) e de 20 a 100m (sem envólucro) comparada à trena de lona,
deforma menos com a temperatura e a tensão, não se deteriora facilmente, é
resistente à umidade e a produtos químicos, é bastante prática e segura.

8
Figura 05- Trena de fibra de vidro
Apesar da qualidade e da grande variedade de diastímetros disponíveis no
mercado, toda medida direta de distância só poderá ser realizada se for feito uso de
alguns acessórios especiais são eles;
-Piquetes
São necessários para marcar, convenientemente, os extremos do alinhamento a ser
medido são feitos de madeira roliça ou de seção quadrada com a superfície no topo
plana são assinalados (marcados) por tachinhas de cobre seu comprimento varia de
15 a 30cmseu diâmetros varia de 3 a 5cmé cravado no solo, porém, parte dele
(cerca de 3 a 5 cm) deve permanecer visível sua principal função é a materialização
de um ponto topográfico no terreno.
-Estacas
São utilizadas como testemunhas da posição do piquete são cravadas próximas ao
piquete cerca de 30 a 50cmseu comprimentos varia de 15 a 40cmseu diâmetros
varia de 3 a 5cmsão chanfradas na parte superior para permitir uma inscrição
numérica ou alfabética, que pertence ao piquete testemunhado.

9
Figura 06- Estacas de medição
-Fichas
São utilizadas na marcação dos lances efetuados com o diastímetro quando a
distância a ser medida é superior ao comprimento deste são hastes de ferro ou aço
seu comprimento é de 35 ou 55cmseu diâmetro é de 6mmconforme figura a seguir,
uma das extremidades é pontiaguda e a outra é em formato de argola, cujo diâmetro
varia de 5 a 8 cm.
Figuras 07- Fichas de marcação
-Balizas
É vara de ferro ou madeira, de 2m de comprimento, pintada geralmente de branco e
vermelho, para que sejam vistas com facilidade à distância. Tem a função de
facilitar a localização dos pontos do terreno.
Figuras 08- Balizas utilizadas para localização de pontos do terreno
-Nível de Cantoneira
Aparelho em forma de cantoneira e dotado de bolha circular que permite à pessoa
que segura à baliza posicioná-la corretamente (verticalmente) sobre o piquete ou
sobre o alinhamento a medir.

10
Figura 09- Nível de cantoneira aparelho de suporte a baliza
-Barômetro de Bolso
O aparelho que se destina à medição da pressão atmosférica (em mb = milibares)
para fins de correção dos valores obtidos no levantamento atualmente estes
aparelhos são digitais e, além de fornecerem valores de pressão, fornecem valores
de altitude com precisão de 0,10m .exemplo:
Figura 10- Barômetro utilizado na medição da pressão atmosférica
-Dinamômetro
O aparelho que se destina à medição das tensões que são aplicadas aos
diastímetros para fins de correção dos valores obtidos no levantamento, as
correções são efetuadas em função do coeficiente de elasticidade do material com
que o diastímetro foi fabricado.
-Termômetro
O aparelho que se destina à medição da temperatura do ar (C) no momento da
medição para fins de correção dos valores obtidos no levantamento as correções

11
são efetuadas em função do coeficiente de dilatação do material com que o
diastímetro foi fabricado.
-Nível de Mangueira
É uma mangueira d'água transparente que permite, em função do nível de água das
extremidades, proceder à medida de distâncias com o diastímetro na posição
horizontal. Este tipo de mangueira é também muito utilizado na construção civil em
serviços de nivelamento (piso, teto, etc.).
-Cadernetas de Campo
É um documento onde são registrados todos os elementos levantados no campo
(leituras de distâncias, ângulos, régua, croquis dos pontos, etc.) normalmente são
padronizadas, porém, nada impede que a empresa responsável pelo levantamento
topográfico adote cadernetas que melhor atendam suas necessidades. Com relação
aos seguintes acessórios mencionados: barômetro, termômetro e dinamômetro;
pode-se afirmar que os mesmos são raramente utilizados atualmente para
correções das medidas efetuadas com diastímetros. Contudo, os diastímetros são
ainda largamente empregados em levantamentos que não exigem muita precisão,
ou, simplesmente, em missões de reconhecimento.
3.1.2.3-Erros
Nas medições com fitas deve-se ter conhecimento das causas da ocorrência de
erros, e da influência que esses erros podem causar na medida da grandeza.
Assim, os erros pertinentes às medições topográficas podem ser classificados
como:
-Naturais: são aqueles ocasionados por fatores ambientais, ou seja, temperatura,
vento, refração e pressão atmosféricas, ação da gravidade, etc.. Alguns destes
erros são classificados como erros sistemáticos e dificilmente podem ser evitados.
São passíveis de correção desde que sejam tomadas as devidas precauções
durante a medição.

12
-Instrumentais: são aqueles ocasionados por defeitos ou imperfeições dos
instrumentos ou aparelhos utilizados nas medições. Alguns destes erros são
classificados como erros acidentais e ocorrem ocasionalmente, podendo ser
evitados e/ou corrigidos com a aferição e calibragem constante dos aparelhos.
-Pessoais: são aqueles ocasionados pela falta de cuidado do operador. Os mais
comuns são: erro na leitura dos ângulos, erro na leitura da régua graduada, na
contagem do número de trenadas, ponto visado errado, aparelho fora de prumo,
aparelho fora de nível, etc.. São classificados como erros grosseiros e não devem
ocorrer jamais, pois não são passíveis de correção.
É importante ressaltar que alguns erros se anulam durante a medição ou durante o
processo de cálculo. Portanto, um levantamento que aparentemente não apresenta
erros, não significa estar necessariamente correto.
3.1.2.4- Medida indireta de distancia
O processo de medida é indireto quando a distância é calculada em função da
medida de outras grandezas, não havendo, portanto, necessidade de percorrer a
distância para compará-la com a grandeza padrão.
Figura 11- Medida indireta de distância
Os erros cometidos durante a determinação indireta de distâncias podem ser
devidos aos seguintes fatores leitura da régua: relativo à leitura errônea dos fios
estadimétricos inferior, médio e superior provocados:

13
-Pela distância entre o teodolito e a régua (muito longa ou muito curta).
-Pela falta de capacidade de aproximação da luneta.
-Pela espessura dos traços do retículo.
-Pelo meio ambiente (refração atmosférica, ventos, má iluminação).
-Pela maneira como a régua está dividida e pela variação do seu comprimento.
-Pela falta de experiência do operador.
Leitura de ângulos: ocorre quando se faz a leitura dos círculos vertical e/ou
horizontal de forma errada, por falha ou falta de experiência do operador,
verticalidade da baliza: ocorre quando não se faz uso do nível da cantoneira exe.:
Figura 11.1- Erros de determinação indireta de distância
Verticalidade da mira: assim como para a baliza, ocorre quando não se faz uso do
nível de cantoneira.
Erro linear de centragem do teodolito: consiste este erro se verifica quando a
projeção do centro do instrumento não coincide exatamente com o vértice do ângulo
a medir, ou seja, o prumo do aparelho não coincide com o ponto sobre o qual se
encontra estacionado.
Figura 11.2- Erro linear de centragem do teodolito
Erro de calagem ou nivelamento do teodolito: ocorre quando o operador, por falta de
experiência, não nivela o aparelho corretamente.

14
Os equipamentos utilizados na medida indireta de distâncias são principalmente:
-Teodolito e/ou Nível: o teodolito é utilizado na leitura de ângulos horizontais e
verticais e da régua graduada; o nível é utilizado somente para a leitura da régua.
Figura11. 3- Mostra três gerações de teodolitos: o trânsito (mecânico e de leitura
externa); o ótico (prismático e com leitura interna); e o eletrônico (leitura digital).
-Acessórios: entre os acessórios mais comuns de um teodolito ou nível estão: o tripé
(serve para estacionar o aparelho); o fio de prumo (serve para posicionar o aparelho
exatamente sobre o ponto no terreno); e a lupa (para leitura dos ângulos).
Mira ou Régua graduada: é uma régua de madeira, alumínio ou PVC,
graduada em m, dm, cm e mm; utilizada na determinação de
distâncias horizontais e verticais entre pontos.

15
Figura 11.4- Tripé de alumínio, normalmente utilizado com teodolitos óticos ou
eletrônicos.
3.1.2.5-taqueometria
A taqueometria compreende uma série de operações que constituem um processo
rápido e econômico para se obter o relevo de um terreno. Estuda os processos de
levantamentos planimétricos realizados com o taqueômetro (teodolito e mira).
3.1.2.6-Ângulos
3.1.2.6.1-Azimute
Azimute é o ângulo formado entre uma direção do terreno e a direção norte-sul. O
azimute varia de 0 a 360 , com origem no norte e sentido NESW (direita
Figura 12-Ângulos de azimute
Nos problemas topográficos, também é comum a medida do azimute em quadrantes
(variando de 0 a 90 ), com origem no norte, nos sentidos NW e NE e, com origem
no sul, nos sentidos SW e SE; nestes casos, o azimute recebe o nome particular de
RUMO.

16
Figura 12.1- Mostra medidas de azimute em quadrantes
Azimute Magnético: definido como o ângulo horizontal que a direção de um
alinhamento faz com o meridiano magnético. Este ângulo é obtido através de uma
bússola, como mostra a figura a seguir.
Os azimutes (verdadeiros ou magnéticos) são contados a partir da direção norte (N)
ou sul (S) do meridiano, no sentido horário - azimutes à direita, ou, no sentido anti-
horário - azimutes à esquerda, variando sempre de 0 a 360 .
Rumo Verdadeiro: é obtido em função do azimute verdadeiro através de relações
matemáticas simples.
Rumo Magnético: é o menor ângulo horizontal que um alinhamento forma com a
direção norte/sul definida pela agulha de uma bússola (meridiano magnético).
Figura 12.2- Rumo magnetico
Os rumos (verdadeiros ou magnéticos) são contados a partir da direção norte (N) ou
sul (S) do meridiano, no sentido horário ou anti-horário, variando de 0 a 90 e

17
sempre acompanhados da direção ou quadrante em que se encontram (NE, SE,
SO, NO).
3.1.2.6.2-Ângulos horizontais
Dadas duas direções quaisquer, a medida angular horizontal entre elas é feita
através da medida do ângulo diedro formado por dois planos verticais que contêm
respectivamente as direções em questão. Os terrenos normalmente são definidos
por poligonais compostas de vértices, distâncias e ângulos internos.
Figura 12.3-Poligonais do terreno composta de vertices
Para a medida de um ângulo horizontal interno a dois alinhamentos consecutivos de
uma poligonal fechada, o aparelho deve ser estacionado, nivelado e centrado com
perfeição, sobre um dos pontos que a definem (o prolongamento do eixo principal do
aparelho deve coincidir com a tachinha sobre o piquete).
Assim, o método de leitura do referido ângulo, utilizando um teodolito eletrônico ou
uma estação total, consiste em:
-Executar a pontaria (fina) sobre o ponto a vante (primeiro alinhamento);
-Zerar o círculo horizontal do aparelho nesta posição
-Liberar e girar o aparelho (sentido horário ou anti-horário), executando a pontaria
(fina) sobre o ponto a ré (segundo alinhamento);

18
-Anotar ou registrar o ângulo (Hz) marcado no visor LCD que corresponde ao ângulo
horizontal interno medido.
Figura 12.4- Ângulos horizontais internos medidos em todos os pontos de uma
poligonal.
3.1.2.6.3-Ângulos verticais
O ângulo de inclinação ( ), com origem no horizonte, varia de 0 a 90 ,
positivamente para as retas ascendentes e negativamente para as retas
descendentes.
Figura 13-Ângulos verticais
Para a medida de um ângulo horizontal externo a dois alinhamentos consecutivos de
uma poligonal fechada, o aparelho deve ser estacionado, nivelado e centrado com
perfeição, sobre um dos pontos que a definem (o prolongamento do eixo principal do
aparelho deve coincidir com a tachinha sobre o piquete).

19
Assim, o método de leitura do referido ângulo, utilizando um teodolito eletrônico ou
uma estação total, consiste em:
-Executar a pontaria (fina) sobre o ponto a ré (primeiro alinhamento);
-Liberar e girar o aparelho (sentido horário ou anti-horário), executando a pontaria
(fina) sobre o ponto a vante (segundo alinhamento);
-Anotar ou registrar o ângulo (Hz) marcado no visor LCD que corresponde ao ângulo
horizontal externo medido.
Figura 13.1- Ângulos horizontais externos medidos de uma poligonal
3.1.2.6.4-Distancia horizontal (DH): é a distância medida entre dois pontos, no
plano horizontal.
Figura 14-Distancia horinzontal
Os taqueômetros são teodolitos munidos de fios chamados estadimétricos e que,
além da função de medir ângulos, podem efetuar medidas indiretas de distância. A
luneta dos taqueômetros é munida de um retículo, destinado á medida indireta de
distância.

20
figura 15-Taqueometros utilizado para medir ângulos e medidas indireta de distancia
Os distanciômetros de luneta são constituídos por uma objetiva munida de três fios
estadimétricos a, m e b equidistantes e a ocular por onde o observador pode
visualizar aqueles fios e uma régua graduada (mira). Para medir uma distância com
o teodolito, coloca-se o teodolito num dos extremos e a mira no outro, em posição
vertical; observando-se o intervalo abrangido na mira pelos raios visuais que
passam pelos fios estadimétricos extremos.
3.1.2.7-Distâncias verticais ou diferença de nível: é a distância medida entre dois
pontos, num plano vertical que é perpendicular ao plano horizontal. Este plano
vertical pode passar por qualquer um dos pontos A/A’ ou B/B’ já mencionados.
3.1.2.8-Distância Inclinada (DI): é a distância medida entre dois pontos, em planos
que seguem a inclinação da superfície do terreno, é importante relembrar que as
grandezas representadas pela planimetria são: distância e ângulo horizontais
(planta); enquanto as grandezas representadas pela altimetria são: distância e
ângulo verticais, representados em planta através das curvas de nível, ou, através
de um perfil.
3.1.2.9-Medida eletrônica de distância
Os distanciômetros eletrônicos DME medem a distância usando como padrão de
medida o comprimento de onda do espectro eletromagnético, de valor
rigorosamente conhecido, nos gamas de luz ou microondas. A distância é conhecida
pela comparação de fase entre uma "amostra" da onda emitida, com a fase da onda

21
recebida, após ter ela percorrido a distância a ser medida e refletida de volta ou
retransmitida no ponto de retorno. Os DME são constituídos de:
-Gerador de luz ou microondas que produz a onda portadora; oscilador que gera
frequência precisa e estável, necessária à modulação da onda portadora; modulador
para transformar a onda portadora em onda modulada (ampliação de zero até um
máximo) no mesmo ritmo da frequência gerada pelo oscilador; emissor do feixe de
ondas moduladas; receptor de ondas e amplificador; comparador de fase das ondas
emitidas e recebidas e dispositivas de leitura de fase ou da distância.
Figura 16- Gerador de luz ou microondas que produz a onda portadora
Alguns equipamentos de medida eletrônica:
-Trena Eletrônica
Dispositivo eletrônico composto de um emissor/receptor de sinais que podem ser
pulsações ultrassónicas ou feixe de luz infravermelho o alcance depende do
dispositivo normalmente, para a determinação de distâncias acima de 50 metros, é
necessário utilizar um alvo eletrônico para a correta devolução do sinal emitido
como explicitado anteriormente, o cálculo da distância é feito em função do tempo
que o sinal emitido leva para atingir o alvo, ser refletido e recebido de volta; a

22
frequência e o comprimento do sinal são conhecidos pelo dispositivo o sinal é então
recebido e processado e a distância calculada é mostrada num visor de cristal
líquido (LCD) alguns destes dispositivos são capazes de processar, entre outras
coisas, áreas, volumes, adição e subtração
de distâncias, etc.
Figura 17- medição interna utilizando trena eletrônica
-Teodolito Eletrônico
É um dispositivo com ótica de alto rendimento, mecânica de precisão, facilidade de
utilização e altíssima confiabilidade, normalmente faz parte de um sistema modular
que permite adaptar outros equipamentos de medição (distanciômetro ou trena
eletrônica) que se adequem às suas novas necessidades a um custo reduzido,

23
Figura 18- Teodolito eletrônico (modelo T460d) e uma trena eletrônica.
Não utiliza, necessariamente, sinais refletores para a identificação do ponto a medir,
pois é um equipamento específico para a medição eletrônica de ângulos e não de
distâncias assim, possibilita a leitura de ângulos (Hz e V) contínuos em intervalos
que variam de 20”, 10”, 7”, 5”, 3”, 2”, 1.5”, 1” e 0.5", dependendo da aplicação e do
fabricante dispõe de prumo ótico ou a laser, como indica a figura a seguir, e com
magnitude (focal) de até 2Xpossui visor de cristal líquido (LCD) com teclado de
funções e símbolos específicos que têm por finalidade guiar o operador durante o
levantamento o teclado, bem como o equipamento, recarregável luneta tem uma
magnitude (focal) que varia de 26X a 30Xpermite medições sob temperaturas que
variam de -20C a +50C, exploração de minérios, em levantamentos topográficos e
geodésicos, etc..
-Distanciômetro Eletrônico
É um equipamento exclusivo para medição de distâncias (DH, DV e DI) a tecnologia
utilizada na medição destas distâncias é a do infravermelha a precisão das medidas
depende do modelo de equipamento utilizado;

24
Figura 19- Mostra a vista posterior (teclado e visor) e anterior (emissor e receptor do
infravermelho) de um distanciômetro.
É normalmente utilizado acoplado a um teodolito ótico-prismático convencional ou a
um teodolito eletrônico o alcance deste equipamento varia entre 500m a 20.000m e
depende da quantidade de prismas utilizados para a reflexão do sinal, bem como,
das condições atmosféricas o prisma é um espelho circular, de faces cúbicas,
utilizado acoplado a uma haste de metal ou bastão e que tem por finalidade refletir o
sinal emitido pelo aparelho precisamente na mesma direção em que foi recebido o
sinal refletor (bastão + prismas) deve ser posicionado sobre o ponto a medir, na
posição vertical, com a ajuda de um nível de bolha circular ou de um bipe.
Figura 19.1-Um bastão, um prisma e um tripé específico para bastão.
-Estação Total
A estação total é o conjunto definido por um teodolito eletrônico, um distanciômetro
a ele incorporado e um microprocessador que automaticamente monitora o estado
de operação do instrumento, portanto, este tipo de equipamento é capaz de medir

25
ângulos horizontais e verticais (teodolito) e distâncias horizontais, verticais e
inclinadas (distanciômetro), além de poder processar e mostrar ao operador uma
série de outras informações, tais como: condições do nivelamento do aparelho,
número do ponto medido, as coordenadas UTM ou geográficas e a altitude do
ponto, a altura do aparelho, a altura do bastão, etc.
Figura 20-Estação total com um cartão PCMCIA
As estações são relativamente resistentes a intempéries e alguns fabricantes
dispõem de modelos à prova d’água funcionam com bateria específica, porém,
recarregável, são muito utilizadas atualmente em qualquer tipo de levantamento,
topográfico ou geodésico.
Figura 20.1- Estação total da LEICA, modelo TC600,
-Nível digital

26
É um nível para medição eletrônica e registro automático de distâncias horizontais e
verticais ou diferenças de nível, portanto, não mede ângulos seu funcionamento
está baseado no processo digital de leitura, ou seja, num sistema eletrônico de
varredura e interpretação de padrões codificados para a determinação das
distâncias o aparelho deve ser apontado e focalizado sobre uma régua graduada
cujas divisões estão impressas em código de barras (escala binária).
Este tipo de régua, que pode ser de alumínio, metal inva, ou fibra de vidro, é
resistente à umidade e bastante precisa quanto à divisão da graduação os valores
medidos podem ser armazenados internamente pelo próprio equipamento ou em
coletores de dados. Estes dados podem ser transmitidos para um computador
através de uma interface RS 232 Padrões a régua é mantida na posição vertical,
sobre o ponto a medir, com a ajuda de um nível de bolha circular.
Figura 21- modelos de nível digital e uma régua de nível
-Nível a Laser
É um nível automático cujo funcionamento está baseado na tecnologia do
infravermelho assim como o nível digital, é utilizado na obtenção de distâncias
verticais ou diferenças de nível e também não mede ângulos para a medida destas

27
distâncias é necessário o uso conjunto de um detector laser que deve ser montado
sobre uma régua de alumínio, metal invar ou fibra de vidro, utilizada no cálculo das
distâncias por estadimetria, é efetuada diretamente sobre a mesma, com o auxílio
do detetor laser, pela pessoa encarregada de segurá-la.
Figuras 22- Nível a laser e uma régua metálica com detentor laser adaptada.
3.1.3-Avaliação de área
Podemos classificar os processos topográficos de avaliação de áreas em três tipos:
geométrico, analítico e mecânico. A decomposição do polígono em figuras
geométricas: Seja o polígono ABCDEFG; para efeito de avaliação de sua área, foi
decomposto em três triângulos e um trapézio. Redução ou equivalência geométrica
Consiste o processo na transformação da superfície de um polígono qualquer na de
um triângulo da mesma área, utilizando-se construções gráficas.

28
Figura 23- Geometria de redução na avaliação de área
O processo de avaliação das áreas extrapoligonais seja a área extrapoligonal
ABPQ, que se deseja avaliar.
Figura 23.1- Processo de avaliação de área
3.1.4-Altimetria
A altimetria tem por fim a medida da distância vertical ou diferença de nível entre
diversos pontos. Dá-se o nome de nivelamento á determinação do relevo de um
terreno, obtendo-se, através de processos específicos, as altitudes (referidas à
superfície média dos mares), as cotas (referem a uma superfície de nível fictícia,
situada acima ou abaixo da superfície dos mares) ou as diferenças de altitudes ou
de cotas, dos diversos pontos desse terreno. A diferença de nível pode ser
determinada por três processos: nivelamento geométrico, trigonométrico,
barométrico.
- Nivelamento geométrico
Este método diferencia-se dos demais, pois está baseado somente na leitura de
réguas ou miras graduadas, não envolvendo ângulos. O aparelho utilizado deve
estar estacionado a meia distância entre os pontos (ré e vante), dentro ou fora do
alinhamento a medir. Assim como para o método anterior, as medidas de DN ou DV

29
podem estar relacionadas ao nível verdadeiro ou ao nível aparente, depende do
levantamento.
-Simples
Neste método é instala-se o nível uma única vez em ponto estratégica, situada ou
não sobre a linha a nivelar e equidistante aos pontos de nivelamento.
Figura 24-Nivelamento simples
-Composto
Este método, exige que se instale o nível mais de uma vez, por ser, o desnível do
terreno entre os pontos a nivelar, superior ao comprimento da régua. Instala-se o
nível eqüidistante aos pontos de ré e intermediário (primeiro de uma série de pontos
necessários ao levantamento dos extremos), evitando-se aos máximos lances muito
curtos.

30
Figura 24.1-Nivelamento composto
-Nivelamento trigométrico
Este método baseia-se na resolução de um triângulo retângulo ABC, conhecendo a
base AB = D e o ângulo de inclinação .
Figura 24.2- Nivelamento trigométrico
-Clinômetro Analógico ou Digital
O dispositivo capaz de informar a inclinação ()entre pontos do terreno indicado
para a medida de ângulos, lances inferiores a 150m constituído por luneta, arco
vertical e vernier e bolha tubular pode ser utilizado sobre tripé com prumo de bastão
e duas miras verticais de 4m, para a determinação das distâncias horizontais por
estadimetria.

31
Figura 24.3- representa o dispositivo clinométro analógico ou digital
-Nivelamento barométrico
O nivelamento barométrico é baseado na relação que existe entre altitude e pressão
atmosférica. Este método, em função dos equipamentos que utiliza, permite obter
valores em campo que estão diretamente relacionados ao nível verdadeiro.
Atualmente, com os avanços da tecnologia GPS e dos níveis laser e digital, este
método não é mais empregado.
Os equipamentos para trabalhos rotineiros de reconhecimento são:
-Altímetro Analógico
É constituído de uma cápsula metálica vedada a vácuo que com a variação da
pressão atmosférica se deforma. Esta deformação, por sua vez, é indicada por um
ponteiro associado a uma escala de leitura da altitude que poderá estar graduada
em metros ou pés este tipo de altímetro é dito compensado quando possui um
dispositivo que indica a correção a ser feita no valor da altitude por efeito da
temperatura.

32
Figura 24.4- Altímetro Analógico
-Altímetro Digital
O seu funcionamento é semelhante ao do altímetro analógico, porém, a escala de
leitura foi substituída por um visor de LCD, típico dos aparelhos eletrônicos, as
altitudes são fornecidas com precisão de até 0,04m (“0,015”).
Figura 24.4.1- Altímetro Digital
A Utilização das Medidas de um Levantamento Altimétrico consiste nas medidas,
cálculos e transportes de um nivelamento podem ser utilizados no perfil de
representação gráfica do nivelamento e a sua determinação tem por finalidade, os
estudo do relevo ou do seu modelado, através das curvas de nível através da
locação de rampas de determinada declividade para projetos de engenharia e
arquitetura: edificações, escadas, linhas de eletrificação rural, canais e
encanamentos, estradas etc. O estudo dos serviços de terraplanagem (volumes de
corte e aterro). O perfil de uma linha do terreno pode ser de dois tipos:

33
Longitudinal: determinado ao longo do perímetro de uma poligonal (aberta ou
fechada), ou, ao longo do seu maior afastamento (somente poligonal fechada).
Transversal: determinado ao longo de uma faixa do terreno e perpendicularmente
ao longitudinal.
O levantamento de um perfil, para poligonais abertas ou fechadas, é feito da
seguinte forma:
-Toma-se o maior afastamento (fechada) ou o perímetro (aberta) de uma poligonal e
determina-se a linha principal a ser levantada.
-Faz-se o estaqueamento desta linha em intervalos de 5m, 10m ou 20m, com a
ajuda de balizas e trena ou de teodolito. É importante que as estacas sejam
numeradas.
-Faz-se o levantamento altimétrico desta linha e determinam-se todos os seus
desníveis.
-Faz-se o estaqueamento das linhas transversais com a mesma precisão da linha
principal, ou seja, em intervalos de 5m, 10m ou 20m.
-Representam-se os valores dos desníveis obtidos e das distâncias horizontais entre
as estacas em um sistema de eixos ortogonais.
3.1.5-Planialtimetria
É a representação das informações planimétricas e altimétricas, obtidas dos
levantamentos já descritos anteriormente, em uma única planta, carta ou mapa.
A finalidade da planta planialtimétrica é fornecer o maior número possível de
informações da superfície representada para efeitos de estudo, planejamento e
viabilização de projetos a planimetria permite representar os acidentes geográficos
(naturais ou artificiais) do terreno em função de suas coordenadas planas (x, y).

34
A planta planialtimétrica é utilizada para:
-Escolha do melhor traçado e locação de estradas (ferrovias ou rodovias)
-Através da planta pode-se determinar a Declividade máxima das rampas no Mínimo
de curvas necessário, movimentação de terra (volumes de corte e aterro) e etc.
-Linhas de transmissão: energia
Através da planta fazem-se o estudo a direção e largura da faixa de domínio da
linha (perfis longitudinal e transversal), Áreas de desapropriação.
-Dutos em geral: óleo, gás, água, esgoto, produtos químicos, etc.
Através da planta é possível e estudar o relevo para a idealização do projeto (perfis,
declividades, etc.), determinar pontos onde é necessária a utilização de bombas
para recondução do escoamento.
- Avaliação de Áreas de Figuras Planas
Como descrito acima, de posse da planta, carta ou mapa, o engenheiro pode dar
início aos estudos que antecedem às fases de planejamento e viabilização de
diversos projetos.
A avaliação de áreas de figuras planas faz parte deste estudo preliminar e tem como
objetivo informar ao engenheiro quais as áreas aproximadas envolvidas por um
determinado projeto.
3.1.5.1-Planta topográfica
Existem vários métodos para a representação do relevo de um terreno, sendo de
uso corrente o método das curvas de nível, que consiste em seccionar o terreno por
um conjunto de planos horizontais equidistantes, que interceptam a superfície do
local, determinando linhas fechadas que recebem o nome de "curvas de nível".

35
Figura 25- Planta topográfica com traços mais fortes as curvas mestras.
A união de pontos notáveis da mesma categoria dá origem às linhas notáveis, que
se classificam em:
a) linhas de cumiada, de espigão ou divisórias de água: são as linhas formadas pela
sucessão de pontos notáveis mais altos.
As águas das chuvas que caem sobre uma linha de cumiada se dividem, caindo
uma parte em cada uma das superfícies laterais, chamadas vertentes das águas.
b) linhas de talvegue: são as linhas formadas pela sucessão dos pontos notáveis
mais baixos.
Ao longo das linhas de talvegue se reúnem as águas das vertentes, formando os
cursos d'água.
As denominações e definições em topologia do terreno são:
Cordilheira: cadeia de montanhas de grandes altitudes.
Contraforte: montanha alongada que se destaca da cordilheira, formando uma
cadeia de segunda ordem.
Espigão: contraforte secundário.

36
Serra: cadeia de montanhas de forma alongada, cuja parte elevada aparenta dentes
de serra.
Montanha: grande elevação de terra, de altura superior a 400m.
Vértice ou cimo: ponto culminante da montanha; pode ser arredondado (pico) ou
pontiagudo (agulha).
Maciço: conjunto de montanhas agrupadas em torno de um ponto culminante.
Morro: pequena elevação.
Colina: pequena elevação, de 200m a 400m de altura, com declives pouco
pronunciados.
Planaltos: superfícies regulares, mais ou menos extensas, situadas a grande
altitude.
Planícies: superfícies regulares, mais ou menos extensas, situadas à pequena
altitude.
Vertentes: superfícies inclinadas que vem do cimo até a base das montanhas.
Dorso ou divisor de águas: superfícies convexas formadas pelo encontro de duas
vertentes.
Vale: superfícies côncavas formadas pelo conjunto de duas vertentes opostas; os
vales podem ter fundo côncavo, fundo de ravina ou fundo chato.
Garganta ou selado: lugar do terreno onde a superfície sobe para dois lados
opostos e desce para outros dois lados opostos; a garganta é o ponto mais baixo de
um divisor de águas e o ponto mais alto dos dois talvegues que aí nascem. Se a
profundidade for muito grande recebe o nome de canion.

37
3.1.6-Curvas de nível
É a interseção da superfície do solo com um plano horizontal de cota conhecida e
relacionada a um referencial básico, “RN”, chamado referência de nível.
A cota é um valor relativo podendo ser positiva, quando corresponde a um valor
situado acima do plano referencial básico, RN, e negativa, quando situada abaixo
dele. O lugar geométrico dos pontos da mesma cota é um plano paralelo ou plano
de comparação, que se denomina plano de nível.
-As curvas de nível espaçadas significam uma inclinação mais suave.
-Quando excessivamente espaçadas indicam terreno quase plano.
-Com pouco espaçamento indicam maiores inclinações.
-As curvas de nível não se cruzam.
-As curvas de nível formam linhas fechadas em torno das elevações e depressões.
Figura 26- Curvas de nível
Por meio destas curvas, podemos representar com precisão o relevo do solo de
qualquer terreno e, levantar todos os dados que interessam. A nota se refere:

38
-As curvas de nível espaçadas significam uma inclinação mais suave.
-Quando excessivamente espaçadas indicam terreno quase plano.
-Com pouco espaçamento indicam maiores inclinações.
-As curvas de nível não se cruzam.
-As curvas de nível formam linhas fechadas em torno das elevações e depressões.
Figura 26.1-Curvas de nível na posição do relevo do solo
3.1.6.1-Divisão do segmento em partes proporcionais
Sejam A e B dois pontos da planta de cotas 25,30m e 31,75m, a partir de A, um
segmento que forme um ângulo qualquer em relação à AB; sobre esse novo
segmento marcam-se, numa escala qualquer, pontos graduados de números
inteiros a partir do valor da cota do ponto A (25,30), terminado no ponto P
correspondente ao valor da cota B(31,75).

39
Figura 27- Divisão do segmento em partes proporcionais
O perfil de uma seção do terreno é o desenho do relevo esse terreno, ao longo da
seção, que é representada na planta por uma linha (reta, quebrada, curva, etc.). As
plataformas são obras projetadas e executadas com a finalidade de tornar plana a
superfície irregular de um terreno; elas tanto podem ser horizontais como inclinadas.
Com relação ao tipo de movimento de terra utilizado, podem ser classificadas em:
a) Plataformas em corte
Figura 27.1- Plataformas em corte
b) Plataformas em aterro
Figura 27.2-Plataformas em aterro
c) Plataforma em corte e aterro ou mista

40
Figura 27.3- Plataforma em corte e aterro ou mista
3.1.6.2-Cálculos de volume
A inclinação dos planos de contenção depende do ângulo de atrito do material do
solo, no estado de agregação em que se encontra; o ângulo de atrito () é o maior
ângulo no qual o cone de atrito desse solo é estável.
Figura 28- Cálculos de volume
A interseção entre um talude de corte e o terreno original recebe o nome de linha de
corte, a interseção entre uma saia de aterro e o terreno original recebe o nome de
linha de off-set de aterro.
3.1.7-equipamentos de medição, unidades de medidas e escalas
Os equipamentos de medição angular são:
-Teodolito: Equipamento utilizado para medir ângulos horizontais e verticais com
precisão. Os teodolitos atuais são todos eletrônicos, mas ainda é muito comum os
teodolitos ótico-mecânico.

41
-Estação Total: Assim como o teodolito, a estação total também mede ângulos
horizontais e verticais. O que as difere dos teodolitos, é que elas também medem
distâncias. Todas as estações totais são eletrônicas e possibilitam o
armazenamento automático das informações.
A unidade que mais representa um espaço a ser ocupado, é sem dúvida as medidas
de área (duas dimensões). De acordo com a ABNT, a medida padrão utilizada em
topografia, é o metro quadrado (m2).
3.1.7.1-Unidades de superfície
Ainda hoje se utilizam alguns tipos de áreas para facilitar a leitura e dimensão.
Qualquer unidade linear elevada ao quadrado pode virar também unidade de área.
Outra unidade que se utiliza é o hectare (ha), que é igual a 10000m2.
3.1.7.2-Unidades de medidas
-Lineares= m (metro)
-Superficiais= m2 (metro quadrado) /Ha (hectare - 10.000 m2)
-Angulares =º (graus)
3.1.7.3-Escalas
Escala - Relação entre duas dimensões
MD = E. MO
MD = Medida no desenho
MO = Medida no terreno
E = Escala

42
3.1.7.4-Sistema de unidades
Assim como a medida linear, temos várias unidades angulares. As unidades
angulares são de acordo com a divisão de um círculo.
-Grau: Um círculo dividido, a partir de seu centro, em 360 partes. Cada parte desta é
chamada de grau. Cada grau por sua vez, é dividido em 60 partes, chamada de
minuto. Cada minuto é divido em mais 60 partes, chamada de segundo, e cada
segundo assume as divisões decimais. Este sistema é chamado de Sexagesimal.
-Grado: Um círculo dividido, a partir de seu centro, em 400 partes. Cada parte desta
é chamada de grado. Cada grado segue a divisão decimal. Este sistema é chamado
de Centesimal.
-Radiano: Um radiano é representado pelo ângulo formado quando o valor do
comprimento do arco da circunferência é igual ao seu raio. Uma circunferência total
possui 2 radianos.
3.1.7.5-Procedimento para estacionar equipamento topográfico
-Posicione o tripé do instrumento aproximadamente na vertical do ponto topográfico.
Se a superfície topográfica for irregular, posicione apenas uma perna na parte mais
alta e utilize o fio de prumo para auxiliar na detecção da vertical. Procure adaptar a
altura do tripé para a sua altura, não deixando de considerar a irregularidade da
superfície e nem a altura do instrumento. Aproveite este momento para deixar a
mesa do tripé aproximadamente nivelada e crave uma das pernas no solo (de
preferência a que estiver na parte mais alta do terreno).
-Retire o instrumento de seu estojo conforme o item 4 do manual, coloque-o sobre o
tripé conforme o item 5 do referido manual. Posicione os três calantes numa mesma
altura (de preferência num ponto intermediário do recurso total do calante).
Normalmente os instrumentos possuem marcas fiduciais como anéis pintados ou
parafusos de fixação de seu eixo que podem servir de referência.

43
-Posicione a marca central do prumo ótico sobre o ponto topográfico utilizando as
duas pernas do tripé que ainda não estão cravadas. Quando a marca estiver
perfeitamente sobre o ponto topográfico, crave as pernas soltas e inicie o
nivelamento da bolha circular utilizando as três pernas. Preste muita atenção na
direção formada pela bolha e o círculo. Esta direção irá definir com qual perna você
deverá subir ou abaixar a mesa.
Conforme as ilustrações ao lado, a perna que deverá baixar a mesa é a perna 1,
pois a bolha circular está na sua direção para o seu lado.
Vista superior da bolha circular vista superior do tripé
Figura 29- Vista superior da bolha circular e tripé
-Com a bolha perfeitamente dentro do círculo (automaticamente a mesa estará
nivelada, pois os calantes estão numa mesma altura), verifique se a marca central
do prumo ótico saiu da vertical do ponto. Caso tenha saído afrouxe o instrumento do
tripé e posicione novamente a marca sobre o ponto topográfico.
-Inicie então o nivelamento da bolha tubular utilizando o “Método dos Três Calantes”
ou o “Método do Calante Perpendicular” (ambos descritos a seguir). Independente
de qual método você optar, deverá ser feito duas vezes. Depois de feito, verifique se
a marca central do prumo ótico saiu do ponto.
- método de três calantes= Deixe a bolha tubular paralela aos calantes 1-2 e nivele-
a utilizando somente estes dois calantes. O movimento dos calantes deverá ser
sempre em sentidos opostos (quando um for girado no sentido horário o outro
deverá ser girado no anti-horário). Em seguida posicione a bolha tubular paralela
aos calantes 2-3 e use estes calantes para nivelar a bolha. Não esqueça que os

44
calantes devem giram em sentidos opostos. Finalmente deixe a bolha paralela aos
calantes 3-1 e nivele-a também.
Figura 30- Método de três calante
-Método do Calante Perpendicular: Deixe a bolha paralela aos calantes 1-2 e nivele-
a utilizando somente estes dois calantes. O movimento dos calantes deverá ser
sempre em sentidos opostos (quando um for girado no sentido horário o outro
deverá ser girado no anti-horário). Em seguida posicione a bolha tubular
perpendicular aos calantes 1-2 e use somente o calante 3 para nivelar a bolha.
Figura 30.1- Método do Calante Perpendicular
3.1.8-Aerofotogrometria
A execução de fotos áreas tem base da câmera fotográfica com nivelamento em vôo
(parafusos), série de fotos numeradas, correção do eixo longitudinal da câmera em
relação à linha de vôo (devido a ventos de través).

45
Figura 31-Aerofotogrametria com base na câmera fotografia
As condições atmosféricas da aerofotogrametria a característica é a boa visibilidade,
a condição do sol consiste nas sombras excessivas: promovem perda de nitidez
(ideal: 09h30min às 15h00min), pouca sombra que acarreta perda do contraste
entre os objetos. Os erros de distorção tem linha de vôo não retilínea devido a
movimentações verticais e horizontais. Desnivelamento da aeronave e da câmera.
Figura 31.1- Erros de distorção na movimentação verticais e horizontais
O recobrimento da área promove o aparecimento de pontos comuns em fotos
consecutivas ou laterais.
Recobrimento longitudinal: necessário para permitir a observação de um par estéreo
fotogramétrico e para amarração, recobrimento lateral: para amarrar as sequências
fotográficas.

46
Figura 31.2- Recobrimento longitudinal
A: afastamento das linhas de vôo.
B: base (distância entre verticais da foto)
L: dimensão da área abrangida pela foto (quadrado)
Os mapas-índice e foto-índice consistem permitem a observação da área através
das fotos e reconhecer a posição de cada foto na área levantada. Devem-se
observar as bandas das fotos na posição invertida e os reconhecimentos.
3.1.8.1-Fotogrametria
-definição de fotogrametria
A fotogrametria é a ciência que permite executar medições precisas utilizando de
fotografias métricas. Embora apresente uma série de aplicações nos mais diferentes
campos e ramos da ciência, como na topografia, geologia, astronomia, medicina,
meteorologia e tantos outros, tem sua maior aplicação no mapeamento topográfico.
Tem por finalidade determinar a forma, dimensões e posição dos objetos contidos
numa fotografia, através de medidas efetuadas sobre a mesma. Com objetivo
Realizar medições sobre fotografias para a elaboração de mapas topográfico-
geodésicos planialtimétricos. A Divisão consiste por partes:

47
Métrica: realiza medidas precisas e computações para a determinação da forma e
tamanho dos objetos fotografados.
Interpretativa: lida com o reconhecimento e a identificação destes mesmos objetos.
Dentre elas, podemos encontrar:
Sensoriamento Remoto: ciência cujos aparelhos são capazes de captar e registrar
características das superfícies, sub-superfícies e de corpos sobre as superfícies,
abrangendo, em seu mais alto grau, instrumentos que não requerem contato físico
com estes corpos para a coleta das informações desejadas. Captam imagens
através de câmaras multiespectrais, sensores infravermelho, scanners térmicos,
radares, microondas.
Fotointerpretação: é o estudo sistemático de imagens fotográficas para propósitos
de identificação de objetos e julgamento da sua significância. Sua finalidade é o
levantamento de mapas temáticos. Tanto o Sensoriamento Remoto como a
Fotogrametria Métrica estão sendo largamente empregados como ferramenta no
planejamento e gerenciamento de projetos que envolvem o meio ambiente e/ou
recursos naturais. Os Ambos são utilizados como base de dados gráfica para
projetos de SIG (Sistemas de Informações Geográficas) ou Geoprocessamento. As
aplicações são:
-Mapas topográficos (planialtimétricos) e temáticos (solos, vegetação, relevo).
-Projetos rodoviários, de obras de artes especiais como: pontes, bueiros,
encanamentos, oleodutos, linhas de transmissão, barragens e etc.
-Estudos pedológicos (ou de solos), florestais, geológicos.
A Classificação se faz segundo o tipo e posição espacial da câmara e segundo a
sua finalidade.
-Fotogrametria Terrestre

48
Utiliza-se de fotografias obtidas de estações fixas sobre a superfície do terreno, com
o eixo ótico da câmara na horizontal. (Fotografias horizontais)
Topográfica: utilizada no mapeamento topográfico de regiões de difícil acesso.
Não Topográfica: utilizada em atividades policiais, na solução de crimes e de
problemas de tráfego (acidentes de trânsito); na medicina, em tratamentos contra o
câncer; na indústria, na construção de barcos ou no estudo das deformações de um
determinado produto; etc..
-Fotogrametria Aérea
Utiliza-se de fotografias obtidas de estações móveis no espaço (avião ou balão),
com o eixo ótico da câmara na vertical (ou quase).
-Fotogrametria Espacial
Utiliza-se de fotografias obtidas de estações móveis fora da atmosfera da Terra
(extraterrestres) e das medições feitas com câmaras fixas (também chamadas
câmaras balísticas) na superfície da Terra e/ou da Lua.
Quando a Fotogrametria (aérea, terrestre ou espacial) utiliza-se do computador para
a elaboração de mapas, ou seja, todo o processo de transformação da imagem
fotográfica em mapa é realizado matematicamente pelo computador, diz-se que
aquela é Numérica.
Atualmente, além do processo de transformação da imagem fotográfica em mapa
ser realizado pelo computador, o produto que gerou o mapa, no caso a fotografia, e
o próprio mapa gerado, pode estar armazenado em meio magnético na forma de
imagem. Neste caso, a Fotogrametria passa a ser denominada Digital. Os
problemas da fotogrametria esta relacionada a fatores que pode ocorrer erros.

49
As condições de obtenção e preservação dos negativos e seus produtos à posição
do avião (linha e altura), distorção das lentes e imperfeições óticas, estabilidade da
câmara (inclinação e choques) e etc.
A transferência das informações contidas nos negativos (originais) para o papel
(carta ou mapa) e equipamentos ou operadores. A superfície terrestre, que não é
plana, horizontal e lisa com modelo matemático utilizado (elipsoide).
As Câmaras Fotogramétricas constitui uma imitação grosseira do olho humano e,
como tal, está sujeita a limitações quando da obtenção de informações, registrando
apenas a faixa visível do espectro eletromagnético, trata-se simplesmente de uma
caixa com uma de suas faces internas sensibilizadas quimicamente, tendo, na face
oposta a esta, um pequeno orifício. Esta abertura é feita de forma a permitir que a
luz refletida/emitida por uma cena entre na caixa e atinja a face sensível (filme),
registrando assim a imagem. Existem dois tipos de câmaras fotogramétricas: a
terrestre e a aérea.
-Câmara Terrestre: a câmera permanece fixa durante o tempo de exposição esta
com objeto fotografado geralmente estão fixos o tempo de exposição do filme é
relativamente longo e só diminui quando o objeto a ser fotografado estiver em
movimento na sua utilização a emulsão é de baixa sensibilidade e de granulação
fina com o formato do filme é pequeno e seu funcionamento pode ser manual ou
automático.
Figura 31.3- Câmeras aéreas e terrestres
Tipos de câmaras:

50
-Pequeno:   50
Obtém fotografias de ângulo pequeno que empregada em trabalhos de
reconhecimento com fins militares com vôos muito altos, para a confecção de
mapas de áreas urbanas densas.
-Normal: 50    75
Obtém fotografias de ângulo normal com trabalhos cartográficos (confecção de
mapas básicos), confecção de mosaicos e ortofotomapas de áreas urbanas não
muito densas.
-Grande-angular: 75    100
Trabalhos cartográficos com maior economia de serviços de aerotriangulação.
Confecção de mapas topográficos e mapas em escalas grandes.
-Super-grande-angular:   100
Obtém fotografias de ângulo muito grande em trabalhos cartográficos com a
vantagem de uma cobertura fotográfica muito maior. Os Formatos são marcados de
modo a permanecerem fixos durante o tempo de exposição estas marcas podem
ter: 18x18cm, 12x18cm, 6x9cm e 23x23cm, ou ainda, 23x46cm (formato especial).
Figura 31.4- Fotografias de ângulo no trabalhos cartográficos

51
3.1.9-Desenho topográfico
São as representações nos papéis de desenho dos dados obtidos nas atividades de
campo como resultado da execução dos diferentes tipos de serviços topográficos.
Em Topografia as escalas empregadas normalmente para a execução dos
desenhos são: 1:250, 1:200, 1:500 e 1:1000. A utilização destes valores, entretanto,
dependerá do objetivo de cada desenho, podendo ser utilizados outros valores,
quando necessário ou a critério do autor do trabalho. Para a representação de uma
área do terreno, terão que ser levadas em consideração as dimensões reais desta
(em largura e comprimento), bem como, as dimensões x e y do papel onde ela será
projetada. Assim, ao aplicar a relação fundamental de escala, têm-se como
resultado duas escalas, uma para cada eixo. A escala escolhida para melhor
representar a porção em questão deve ser aquela de maior módulo, ou seja, cuja
razão seja menor.
Quando a área levantada e a ser projetada é bastante extensa e, se quer
representar convenientemente todos os detalhes naturais e artificiais a ela
pertinentes, procura-se, ao invés de reduzir a escala para que toda a área caiba
numa única folha de papel, dividir esta área em partes e representar cada parte em
uma folha. É o que se denomina representação parcial. O erro de graficismo (e.g.) é
uma função da acuidade visual, habilidade manual e qualidade do equipamento de
desenho. De acordo com a NBR 13133 (Execução de Levantamentos
Topográficos), o erro de graficismo admissível na elaboração do desenho
topográfico para lançamento de pontos e traçados de linhas é de 0,2 mm e equivale
a duas vezes a acuidade visual. Uma escala gráfica fornece sem cálculos, o valor
real das medidas executadas sobre o desenho, qualquer que tenha sido a redução
ou ampliação sofrida por este.
3.2-levantamento topográfico da mina

52
O levantamento topográfico da mina executado através da coleta de pontos coordena dos
em x, y, z reais, gerando uma “nuvem” de pontos que será utiliza a para interpretação e
gerando o sólido da cavidade lavra.
A linha azul apresenta o levantamento topográfico, na sequencia a linha preta
apresenta o minério, na linha verde e sto pé.
Figura 32- Levantamento topográfico da mina por pontos de UTM
O levantamento topográfico é realizado por meio da medição dos pontos notáveis,
ou seja, onde existem variações dos mesmos pares coordenados amarrados ao
sistema de coordenadas UTM. Assim se obtém a descrição do terreno no local onde
houve a deposição de um referido material. Para efetuar esse tipo de levantamento
são necessários, além de equipamentos e softwares específicos para realização do
cálculo de volume, profissionais treinados e qualificados para executá-lo, de modo a
se obter um resultado o mais preciso possível. É um procedimento fundamental
quando se trata de conhecer o terreno onde vai ser realizada uma obra, ou ainda se
esse terreno for utilizado para outros fins como, por exemplo, a pesquisa geológica
ou a exploração mineral.
3.3-planejamento de curto prazo
Esse planejamento tem como objetivo, uma lavra para um mínimo de seis meses e
um máximo de um ano. De uma maneira geral esse planejamento seque o

53
sequenciamento de lavra planejada partir das pesquisas de longo prazo baseado no
conceito de cava ótima, mas em planejar áreas de lavra e desenvolvimento em curto
prazo, com o maior fluxo de caixa, contudo limitado pelo conceito econômico e
geométrico da cava ótima.
Desta forma o planejamento de curto prazo é uma serie de sequências de
expansões que o seu somatório deverá ser fisicamente a exaustão da reserva
lavrável e o resultado econômico a relação estéril minério global. Cada planejamento
curto prazo objetiva a relação custo benefício.
3.3.1-Objetivo
• Prever abertura de estradas e rampas entre os blocos.
• Viabilizar drenagens e situações de depósito de rejeito.
• Analisar os ritmos de produção em relação ao plano anual.
• Adequar a remoção de rejeito às condições meteorológicas.
• Posicionar as escavadeiras de acordo com a necessidade da lavra.
• Analisar os reflexos de desempenho do Plano Trimestral anterior.
• Adequar a demanda ao período em quantidade / tipos de produtos.
Os recursos utilizados são:
-Mapas Topográficos.
-Seções Geológicas Horizontais.
-Cubagens por Planimétrica.
4.0- Aplicação
-Engenharia Civil: como estradas, exploração, projetos, locação e construção Civil
no acompanhamento durante a construção verificação após o término da obra.

54
- Aeroportos: A obtenção da planta topográfica, locação, projeto, nivelamento de
obra.
-Hidráulica; Estudo do potencial hidráulico.
-Portos: Controle das marés, estudo de canais, bacias de acumulação, locação e
nivelamento de canais de irrigação, controle na construção de barragens.
-Engenharia Elétrica: Locação de linhas de transmissão, subestações, etc.
-Engenharia Mecânica: Locação e nivelamento de equipamentos, controle periódico.
-Engenharia de Minas: Na obtenção da planta topográfica, locação de galerias e
poços.
- Engenharia Sanitária e Urbanismo: Locação e nivelamento de redes de água e
esgoto, drenagens, retificação de cursos d’água, levantamento de áreas para
urbanização e etc.
- Geologia: Demarcação de jazidas e prospecção de galerias.
-Mineração: levantamentos topográficos da mina, planejamento de lavra.
No planejamento de lavra de curto prazo da auxilio no suporte de elaboração dos
correspondentes mapas e plantas nas escavações e como poços, planos inclinados,
galerias, chaminés, áreas mineradas, áreas com movimentação de material,
inclinação dos taludes, drenagens, níveis de água.
Os levantamentos topográficos devem basear-se preferencialmente em uma rede de
triangulação com coordenadas em sistema UTM - Projeção Universal Transversa de
Mercator. .
Assim se obtém a descrição do terreno no local onde houve a deposição de um
referido material. Para efetuar esse tipo de levantamento são necessários, além de
equipamentos e softwares específicos para realização do cálculo de volume.
O equipamento utilizado nesse procedimento foi uma estação total marca LEICA,
modelos TC307 e TC407 e outra de marca TOPCON modelo GTS239. São
equipamentos que medem os ângulos e as distâncias de pontos que são amarrados
ao sistema de coordenadas. A precisão desse equipamento é de 2 mm + 2ppm
linear na medida de distância e de 0o 00’ 07” na medida dos ângulos vertical e
horizontal.
Após o término do processamento dos dados no TOPOGRAPH é visualizada uma
janela é mostrada com o resultado final do cálculo. Os volumes podem ser
calculados com base na malha triangular ou na malha retangular e ambas as opções

55
funcionam de forma semelhante. A diferença está no método de cálculo do volume,
utilizada para cada caso. Para quaisquer das opções será necessário que a malha
triangular tenha sido gerada pelas Curvas de Nível.
O método utilizado para o cálculo do volume de corte e de aterro de uma área
retangular de um terreno em relação a um plano horizontal é o somatório dos
volumes de prismas de base triangular. Para a obtenção desses prismas, cada
triângulo da malha triangular deverá ser verificado.
Ao informar a área retangular sobre a qual será calculado o volume, os triângulos
gerados pelas Curvas de Nível poderão se posicionar de três diferentes maneiras
em relação à referida área. Se todos os vértices do triângulo estiverem dentro da
área retangular, a projeção desse triângulo no plano de referência será à base do
prisma sobre o qual será calculado o volume e se um ou dois dos vértices do
triângulo estiverem fora da área retangular, à parte do triângulo que estiver dentro
dessa área poderá ser dividida em vários triângulos.
No caso em que todos os vértices do triângulo estiverem fora da área retangular,
esse triângulo será desconsiderado no cálculo do volume. Os triângulos resultantes
da verificação feita acima poderão se posicionar em relação ao plano de referência
de três maneiras diferentes. Se todos os vértices do triângulo estiverem acima do
plano de referência, será definido um prisma triangular cujas bases serão o próprio
triângulo e sua projeção no plano de referência. O volume desse prisma será
acrescentado no volume de corte do terreno e se todos os vértices do triângulo
estiverem abaixo do plano de referência, será definido um prisma triangular cujas
bases serão o próprio triângulo e sua projeção no plano de referência. O volume
desse prisma será acrescentado no volume de aterro do terreno.
Se o plano de referência interceptar o triângulo, poderão ocorrer dois casos: um
vértice posicionado acima do plano de referência e dois vértices abaixo ou vice-
versa. Nos dois casos serão dois prismas, um de base triangular e outro de base
quadrangular. No primeiro caso, o volume do prisma de base triangular será somado
ao volume de corte do terreno e o volume do prisma de base quadrangular será
somado ao volume de aterro do terreno. No segundo caso será feito o inverso, ou
seja, o volume do prisma de base triangular será somado ao volume de aterro do
terreno e o volume do prisma de base quadrangular será somado ao volume de
corte do terreno.

56
O método utilizado será semelhante ao usado no cálculo de volume pela malha
triangular. Ao invés de utilizar a malha triangular, será usada a malha retangular.
Cada retângulo será dividido em dois triângulos e, para cada um desses triângulos
será aplicado o método de Cálculo para a Malha Triangular.
No cálculo do volume usando a malha retangular, somente serão levados em conta
os retângulos que tiverem pelos menos três de seus vértices no interior da malha
triangular.
Os volumes das pilhas foram calculados separadamente, conforme a metodologia
descrita acima. Os resultados do cálculo de volume do material, realizado após os
trabalhos de topografia de campo e do processamento dos dados, são apresentados
na tabela abaixo. Nela estão registradas as medições realizadas com as respectivas
datas, horas e também os volumes, uma vez que, a cada interrupção da medição, é
necessário começar uma nova, pois as pilhas de minério se alteram
constantemente. Pode-se ainda, por meio desses resultados, perceber a importância
do uso do levantamento topográfico para fins de controle da produção de minério de
ferro dentro de um complexo minerário, já que por meio desse procedimento se
pode verificar o cumprimento do que foi planejado durante um período determinado,
visando atender uma demanda de mercado interno e externo.
Os levantamentos topográficos devem basear-se em redes locais já adotadas em
minas vizinhas caso não exista uma rede de triangulação UTM.
Os levantamentos topográficos, a elaboração de mapas, plantas e trabalhos
correlatos devem respeitar as normas e instruções vigentes.
No mapa geral de localização devem ser indicadas as concessões na região, assim
como as minas exauridas, em funcionamento ou planejadas.
Nos mapas e plantas devem constar também:
a) número de concessões;
b) estradas ou vias de acesso;
c) linhas férreas;
d) instalações de beneficiamento do empreendimento mineiro;
e) portos de embarque;
f) oficinas das minas;
g) drenagens e
h) linhas de alta e média tensão.

57
Na planta de superfície devem ser indicados:
a) a superfície topográfica;
b) os limites das concessões;
c) os pontos dos vértices das concessões;
d) os perímetros das minas;
e) os limites dos pilares de segurança na superfície;
f) ângulos laterais dos pilares de segurança;
g) pontos de amarração em rede de triangulação, estações e pontos topográficos e
pontos de nível;
h) cursos e acumulações de água;
i) estradas e vias de acesso;
j) linhas férreas;
l) instalações de transporte;
m) linhas de alta e média tensão;
n) construções na superfície;
o) áreas para estocagem de estéril, produtos e rejeitos.
O suporte da topografia é que se possa quantificar o volume de material que se
desloca que esse cálculo permite um controle eficaz sobre a movimentação desse
material.
Assim, seja para se garantir o uso adequado e seguro da mina em curto prazo, seja
para assegurar o bom andamento diário, através de estudos ordenados e cálculo de
volume a ser lavrado.
4.1-levantamento topográfico em campo
O levantamento topográfico é realizado por meio da medição dos pontos notáveis,
ou seja, onde existem variações dos mesmos pares coordenados amarrados ao
sistema de coordenadas UTM. Assim se obtém a descrição do terreno no local onde
houve a deposição de um referido material. Para efetuar esse tipo de levantamento
são necessários, além de equipamentos e softwares específicos para realização do
cálculo de volume.
O levantamento topográfico é usado para determinar analiticamente as medidas de
área, perímetro, localização, orientação, variações e inclinações, tanto do relevo. Os
dados obtidos em campo são trabalhados em computador e apresentados

58
graficamente na forma de plantas ou cartas topográficas.
O uso do equipamento consiste em um software especifico o sistema Topograph
chegou à Mineração em 1995, adquirido junto com um equipamento Topcon 302 s,
tornou-se mais importante ferramenta de topografia, o sistema é usado para calcular
curvas, desmonte, levantamento de cristas e pés de bancos, controle de desmonte e
muitos outros serviços. Com a ajuda do sistema é calculado na mina um ponto que é
bastante favorável é a boa interface com todos os softwares utilizados pela
Mineração no planejamento da mina onde dados são importados e exportados sem
maiores problemas. Sistema topograph é um software para processamento de dados
topográficos, cálculos de volumes de terraplenagem, projetos viários e elaboração
de notas de serviço.
No levantamento da topografia consiste em áreas pequenas e escalas, com método
clássico que recorre à medição direta. Na área de mineração tem o adensamento de
redes que permite alcançar e visar todo o corpo da superfície a topografia da mina.
Figura 33- Representa o sistema topograph.
5.0-Tratamento Geoestatísticos

59
Está relacionada com uma analise matemática da Terra, uma avaliação percentual
dos componentes da Terra, ou seja, significa simplesmente à aplicação de métodos
estatísticos em Geologia, geoestatísticos é justamente um nome associado com uma
classe de técnicas usada para analisar e inferir valores de uma variável distribuída
no espaço e ou no tempo. Tais valores são implicitamente assumidos ser
correlacionados com outros, e o estudo de tal correlação é denominada de análise
estrutural ou modelagem do variograma. O Estudo geostático, a parte fundamental
refere-se à determinação do semivariograma. Isso é importante e todo o cuidado
deve ser tomado na análise variografica para que possa obter uma criteriosa análise
geostático. A função variograma é na realidade a análise das informações estruturais
do fenômeno em questão (comportamento espacial) ou, em outras palavras, é a
ferramenta que possibilita identificar, qualificar e compreender a variação espacial
de determinado fenômeno ou variável, a partir de dados amostrais aparentemente
aleatórios e independentes.
Krigagem é um processo de estimativa de valores de variáveis distribuídas no
espaço, e/ou no tempo, a partir de valores adjacentes enquanto considerados como
interdependentes pelo variograma.
A krigagem pode ser usada, como algoritmo estimador, para:
a) previsão do valor pontual de uma variável regionalizada em um determinado local
dentro do campo geométrico; é um procedimento de interpolação exato que leva em
consideração todos os valores observados, o qual pode ser a base para cartografia
automática por computador quando se dispõe de valores de uma variável
regionalizada dispostos por uma determinada área;
b) cálculo médio de uma variável regionalizada para um volume maior que o suporte
geométrico como, por exemplo, no cálculo do teor médio de uma jazida a partir de
informações obtidas de testemunhas de sondagens.
Krigagem ordinária e a metodologia geostática apresentam diversas técnicas de
estimativas disponíveis e a mais usual é a krigagem ordinária Seja um ponto que se

60
deseja estimar, sendo o valor real desconhecido representado por V. O valor
estimado (V*) é calculado.
Figura 34- Mapa estimado pelo método da krigagem ordinária para os dados.
Figura 34.1- Mapa de desvios-padrão da krigagem
Os métodos Geoestatísticos são dos mais utilizados na área mineira, especialmente
quando se estão perante jazigos minerais de alto valor económico e comportamento
errático.
Figura 34.2- Métodos Geoestatísticos

61
5.1- Aplicações do levantamento geológico na frente de lavra
O levantamento geológico da frente de lavra é fundamental, pois há um cuidado com
os mapeamentos das frentes de lavra, buscando a identificação dos tipos de
material. São utilizados mapas com topografia constantemente atualizada e seções
tipológicas horizontais correspondentes aos bancos de cada frente de lavra. São
observadas características como composição mineralógica, coloração, estrutura,
compacidade, desagregação, contaminantes, relações de contato entre os tipos de
minério, etc., e são obtidas medidas de foliação, acamamento, lineações, etc... O
processo todo, é para cada bloco, é baseado na coleta de amostras pontuais, ou
seja, com volumes menores que os blocos. As amostras, com teores conhecidos, é
que irão estimar o teor médio dos blocos, a duas ou a três dimensões. O
levantamento geológico, visa à otimização das atividades de lavra, pois fornece
informações essenciais sobre o modo de ocorrência do minério, variação dos teores,
sua distribuição geográfica, relação estéril/minério, presença de descontinuidades,
entre outras. Essas informações são indispensáveis, pois fornecem subsídios para o
direcionamento das atividades durante a vida útil do empreendimento.
5.2-Elaboraçao de modelo tridimensional
Antes de se construir o modelo tridimensional tem serem elaborados mapas
topográficos bidimensionais e tridimensionais a partir de um conjunto de cotas
altimétricas extraídas, onde se mostram a morfologia do terreno da mina com
posicionamento e a direção da inclinação do levantamento. A precisão dos modelos
tridimensional é analisar mediante os estudos do levantamento topográfico na mina,
junto o método geostáticos na frente de lavra com o ponto básico a correlação entre
os teores reais (ou seja, os teores determinados laboratorialmente sobre as
amostras dos logs das sondagens) e os teores estimados a partir daqueles. Os
resultados obtidos indicam que, de facto, os modelos construídos apresentam uma
correlação direta com os dados originais. No entanto, tal não é sinónimo de que
esses modelos sejam os melhores, apenas nos diz que as estimativas feitas para
todos os blocos do modelo honram os dados originais.

62
Assim, o modelo geológico obtido parece refletir as condições da mina, atendendo
às litologias atravessadas pela topografia e de acordo com o que se conhece da
relação geométrica entre o geológico presente, por outro lado o modelo
tridimensional elaborado com o que acontece à escala regional, verifica-se que não
é perceptível o dobramento em sinclinal das formações, no qual esses dobramentos
não podem ser observados com auxilio da topografia. No entanto, este aspecto não
invalida a razoabilidade da modelação efetuada, apenas denuncia a necessidade de
obtenção de mais dados.
Figura 35- Elaboração do modelo tridimensional
5.3- Elaborações de área de avanço
A elaboração da área de avanço da lavra se dá a seguinte sequência operacional:
um painel totalmente lavrado, preenchido parcialmente por rejeitos do
beneficiamento e recebendo estéril para a conformação topográfica final e
revegetação; um segundo painel, também já lavrado, serve de bacia para os rejeitos
do beneficiamento; e o terceiro painel encontra-se em fase de lavra. A conformação
e o tamanho dos módulos e dos painéis são determinados pela tipologia do minério
e pela demanda necessária para abastecimento das plantas de beneficiamento. A
geometria dos módulos é definida a partir dos seguintes parâmetros: segurança na
construção das barragens de rejeito, volume de produção prevista para períodos de

63
dois a três anos; participação da produção por tipos de produtos; tipologia do minério
na jazida; e condições de avanço da frente de lavra.
O desenvolvimento da lavra se dá segundo a seguinte sequência operacional:
decapeamento do minério com remoção da camada de estéril e transporte até uma
lagoa de decantação exaurida dentro da cava; avanço com aprofundamento até a
base da camada de minério; disposição dos rejeitos em lagoas de decantação
dentro da cava; retaludamento das laterais da frente de lavra com redução do ângulo
de face dos taludes de 60° para 33° (ângulo de repouso natural da areia);
recomposição do fundo da frente lavrada até 5 m acima do nível do lençol; acesso
às bancadas e ao fundo da frente de lavra por rampas com inclinação de no máximo
6%. Os principais ganhos obtidos com este tipo de desenvolvimento foram tanto
ambientais como econômicos. Na área ambiental, permitiu uma significativa redução
de áreas impactadas para disposição de estéril e barragem de rejeitos, com
consequente aumento de áreas recuperadas e revegetadas. As principais vantagens
ambientais são: eliminação da necessidade de áreas de ocupação e/ou supressão
vegetal para formação de lagoas de decantação e locais para disposição de estéril;
redução em 70% das áreas de exposição de solos relacionadas às atividades de
lavra; redução de 80% da área da cava, sem perda da escala de produção
proporcionada pela recuperação da cava simultânea ao avanço da lavra;
preservação do nível inicial do lençol freático; menor geração de poeiras e emissão
de gases pela diminuição das distâncias de transporte de estéril; aumento das áreas
revegetadas em toda a área do empreendimento pela não necessidade de novas
áreas para bacias de decantação e depósito de estéril.
5.4-Aderência no plano de lavra
Aderência é a porcentagem de extração quanto a ser lavrado, que são avanços
realizados pelo operador são registrados e visualizados em tempo real no
equipamento e na central de operações, permitindo conferir se a operação realizada
respeita o avanço determinado pelo sequenciamento de lavra. Possui indicadores
que medem o nível de aderência dos processos, tais como:

64
-Relatórios online de Planejado versus Realizado de massa, volume, qualidade,
entre outros.
-KPIs para cumprimento do plano de lavra por turno
-Retorno aos sistemas de planejamento de lavra (GMP - General Mine Planning) dos
pontos X, Y, Z de cada carregamento, para tornar possível a reconciliação
geométrica.
-Reconhecimento do modelo de blocos das principais soluções de planejamento do
mercado, permitindo reconciliação de qualidade por bloco.
A aderência do plano em relação ao realizado. O objetivo é aumentar a
previsibilidade do empreendimento, é a capacidade do gestor em conseguir que uma
determinada orientação seja seguida por aqueles a ela relacionados de acordo com
planejamento realizado e não realizado.
5.4.1-O planejamento de lavra realizado
Consiste na estimativa de produção a ser lavrado semanal e mensal baseado no seu
teor e massa do corpo da localização do deposito, quando R<RL (relação
estéril/minério< relação estéril/minério limite) e o teor do bloco ti (teor limite) for igual
ou superior ao teor de corte (ti>tc=teor de corte) o bloco será lavrado.
5.4.2-O planejamento de lavra não realizado
Consiste na estimativa de produção não alcançada semanal e mensal, na base de
teores se R>RL, com teor de bloco inferior ao teor limite (ti« tl=teor da lavra), não
compensa ser lavrado no ocasiona prejuízos que não se aproveita, em hipótese
alguma, materiais com teores inferiores ao teor mínimo, sendo, pois, estes blocos
considerados estéreis.
5.4.3-Planejamento de lavra realizado, não planejado
O planejamento realizado, não planejado consiste a realização das metas ser sem
planejados pelo planejamento de lavra decorrente dia, semana, mês.

65
A identificação dessas porções, na escala de lavra, e a passagem dessas
informações para o Planejamento de Curto Prazo são fundamentais para a
diminuição da variabilidade do material alimentado e para se obter uma melhor
previsibilidade do comportamento do no processo de planejamento.
6.0- Conclusão
O estudo mostra os métodos de utilização da topografia que consiste em pontos
coordenados pelo planejamento de lavra curto prazo que tem a finalidade de
levantar a área topográfica, cálculos de nível, sondagens e etc.; para atualizações e
seções tipológicas horizontais correspondentes aos bancos de cada frente de lavra.
São observadas características como composição mineralógica, coloração,
estrutura, compacidade, desagregação. Através dos levantamentos em campo que
consiste em base das coordenadas utm que determinar analiticamente as medidas
de área, perímetro, localização, orientação, variações e inclinações, tanto do relevo.
Os dados obtidos em campo são trabalhados em computador e apresentados
graficamente na forma de plantas ou cartas topográficas.
Os métodos geoestatísticos possuem uma base teórica destinada a conferir maior
fiabilidade às interpolações, através da definição do melhor estimador linear não
enviesado, que atribui teores aos blocos não amostrados de uma jazida mineral.
Através do método conhecido por krigagem, o estimador pode calcular valores que,
em média, são iguais ao valor real da jazida, baseando-se na hipótese de que o teor
é uma variável regionalizada, ou seja, que pode apresentar correlação espacial entre
os pontos amostrados. Este método permite estimar não só os valores mais
prováveis dos blocos intermediários de minério, mas também, os erros cometidos
em tais avaliações (variância da distribuição), podendo desse modo assinalar os
locais onde mais dados devem ser colhidos para se obter maior através dos estudos
de topografia.
O levantamento geológico permite calcular a reserva da área de cada bloco previsto
para semana ou mês, assim o planejamento de lavra curto prazo a precisão na
estimativa do teor de que resulta em uma maior confiabilidade do monitoramento na

Curso técnico de mineração topografia

Curso técnico de mineração topografia

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Destaque

Destaque (20)

Semelhante a Curso técnico de mineração topografia

Semelhante a Curso técnico de mineração topografia (20)

Curso técnico de mineração topografia