1. Programación Lineal en la Toma de Decisiones Equipo de Trabajo: María Daza Ingrid Jiménez Sección 03-N Ingeniería de Sistemas Teoría de Decisiones Prof. Juan Pérez Abril 2011

2. Ejercicio Planteado Un orfebre fabrica 2 tipos de joyas, la unidad de tipo A se hace con 1 gr. de oro 1,5 gr. de plata a 25 Bs. la unidad. De tipo B se fabrica con 1,5 gr. de oro y 1 gr. de plata y se vende a 30 Bs.; Solo se dispone de 750 gr. de cada metal. Cuanto debería fabricar de cada tipo para obtener el máximo beneficio.

3. Construcción de la Tabla Restricciones: x ≥ 0 y ≥ 0 x + 1,5 y ≤ 750 1,5 x + y ≤ 750 z = 25 x + 30 y

4. Obtención de los puntos: R1 x + 1,5 y = 750 x = 0 (0) + 1,5 y = 750 y = 750 / 1,5 y = 500 x + 1,5 y = 750 y = 0 x + 1,5 (0) = 750 x = 750 0, 500 750, 0 Puntos

5. Obtención de los puntos: (continuación) R2 1,5 x + y = 750 x = 0 1,5 (0) + y = 750 y = 750 1,5 x + y = 750 y = 0 1,5 x + (0) = 750 x = 750 /1,5 x = 500 0, 750 500, 0 Puntos

6. Obtención de los puntos: (continuación) R1 y R2 x + 1,5 y = 750 (-1,5) 1,5 x + y = 750 -1,5x - 2,25 y = -1125 1,5 x + y = 750 -1,25 y = -375 y = 300 1,5 x + y = 750 1,5 x + (300) = 750 1,5 x = 750 - 300 x = 450/1,5 x = 300 Punto: (300, 300)

7. Grafica Puntos: A (0,0) B (0,500) C (300, 300) D (500, 0) R2 B C R1 D A

8. Sustituyendo en z = 25 x + 30 y A (0,0) z = 25 (0) + 30 (0) z = 0 B (0,500) z = 25 (0) + 30 (500) z = 15.000 C (300, 300) z = 25 (300) + 30 (300) z = 7.500 + 9.000 z = 16.500 D (500, 0) z = 25 (500) + 30 (0) z = 12.500 De acuerdo a los resultados para obtener el máximo beneficio se deben fabricar 300 joyas tipo A y 300 tipo B, ya que según grafica el punto máximo esta en C(300, 300).