1. Dasar dari Komputer, SistemDasar dari Komputer, Sistem
Bilangan, dan Gerbang logikaBilangan, dan Gerbang logika
E. Haodudin Nurkifli
Pengantar Arsitektur Komputer
Universitas Ahmad Dahaln
Pertemuan ke 5

2. DataData
Komputer yang dipakai saat ini adalah
sebuah pemroses data.
Untuk memproses data, kemudian hasil
prosesnya diselesaikan secara elektronis
didalam CPU (Central Processing Unit)
dan komponen lainnya yang menyusun
sebuah komputer personal.

3. AnalogAnalog
Data : Suatu sinyal yang dikirimkan dari
suatu pemancar (transmitter) ke penerima
(receiver) untuk berkomunikasi
Bentuk data : suara, huruf, angka, dan
karakter lain (tulisan tangan atau dicetak),
foto, gambar, film dan lain sebagainya.
Suatu sistem yang dapat memproses nilai
yang kontinyu berbanding terhadap waktu
dinamakan sistem analog.
Sistem analog, nilainya biasa diwakili oleh
tegangan, arus dan kecepatan

4. gambar grafik nilai tegangan analoggambar grafik nilai tegangan analog
terhadap waktu.terhadap waktu.

5. DigitalDigital
Sistem yang memproses nilai diskrit (langkah
demi langkah) dinamakan digital.
Pada sistem digital untuk menunjukkan suatu
nilai digunakan simbol yang dinamakan digit.
Sinyal pada gambar grafik di atas dapat
“didigitalkan” dengan menggunakan ADC
(Analog to Digital Converter)
ADC mengubah sinyal kontinyu menjadi
sinyal diskrit dengan menyamplingnya tiap
detik (tiap satuan waktu).

6. gambar grafik nilai tegangan digitalgambar grafik nilai tegangan digital
terhadap waktu.terhadap waktu.

7. KomputerKomputer
Komputer adalah sebuah perangkat elektronik.
Data yang dapat diolah adalah data yang
direpresentasikan oleh sinyal listrik.
Sinyal yang digunakan bisa dianalogikan dengan saklar
listrik, yaitu tombol off (mati) atau on (hidup).
Jika saklar pada kondisi off, maka komputer membaca
sebagai data 0, jika saklar dalam kondisi hidup, maka
komputer membaca sebagai angka 1
Sebuah komputer personal terdiri dari saklarsaklar
yang banyak jumlahnya (menggunakan komponen
elektronik berupa transistor).
Jumlah dari transistor yang digunakan bisa sampai
jutaan, sehingga dapat memproses data dari jutaan
angka 0 dan 1.

8. Gambar analogiGambar analogi

9. BitsBits
Setiap angka 0 dan 1 biasa disebut Bit.
Bit adalah singkatan dari Binary Digit.
Kata Binary diambil dari nama Binary
Number System (Sistem Bilangan Biner)

10. Tabel Sistem Bilangan Biner.Tabel Sistem Bilangan Biner.

11. Sistem Bilangan BinerSistem Bilangan Biner
Sistem bilangan biner disusun dari angka
angka, sama seperti sistem bilangan
desimal (sistem bilangan 10) yang sering
digunakan saat ini.
desimal menggunakan angka 0 sampai 9
sistem bilangan biner hanya menggunakan
angka 0 dan 1

12. tabel contoh sistem bilangan biner.tabel contoh sistem bilangan biner.
Penjelasan lebih detail tentang bilangan biner di slide selanjutnya

13. BytesBytes
 Pengolahan data yang paling sering digunakan adalah pengolah kata
(word processing)
 Ketika melakukan suatu pengolahan kata, komputer bekerja dengan
keyboard.
 Ada 101 tombol yang mewakili karakter alphabet A, B, C, dst.
Selain itu juga akan ditemui karakter angka 0 sampai dengan 9, dan
karakterkarakter lain yang diperlukan, antara lain : ,. ():_?!"#*%&.;
 Seluruh karakter yang ada pada keyboard harus didigitalkan.
 Karakterkarakter tersebut diwakili oleh angka angka 0 dan 1
 Bit yang digunakan adalah 8 bit biner. 8 bit biner dinamakan Byte. 8
bit = 1 bytes, sistem inilah yang digunakan.
 Untuk sistem bilangan biner, banyaknya kombinasi dihitung dengan
2 n ≤ m. n adalah jumlah bit, m adalah kombinasi yang dapat
diwakili.
 Sehingga pada 8 bit biner, dapat mewakili 2^8 = 256 kombinasi
maksimal.

14. Ketika mengetik kata “digital” simbol yang digunakan adalah 6
huruf, saat komputer mengolahnya, 6 huruf tersebut didigitalkan
menjadi 6 bytes, yang kemudian “diletakkan” pada RAM
komputer saat mengetik, dan akan “diletakkan” pada harddisk,
jika disimpan.

15. Tabel berikut menunjukkanTabel berikut menunjukkan
perbandingan ukuran unit dataperbandingan ukuran unit data
Standard yang digunakan sebagai digitalisasi alphanumerik adalah ASCII.

16. ASCIIASCII
 ASCII singkatan dari American Standard Code for Information
Interchange. Standard yang digunakan pada industri untuk
mengkodekan huruf, angka, dan karakterkarakter lain pada
256 kode (8 bit biner) yang bisa ditampung.
 Tabel ASCII dibagi menjadi 3 seksi:
a. Kode sistem tak tercetak (Non Printable System Codes)
antara 0 – 31.
b. ASCII lebih rendah (Lower ASCII), antara 32 – 137. Diambil
dari kode sebelum ASCII digunakan, yaitu sistem American
ADP, sistem yang bekerja pada 7 bit biner.
c. ASCII lebih tinggi (Higher ASCII), antara 128 – 255. Bagian
ini dapat diprogram, sehingga dapat mengubahubah karakter.

17. Program CodeProgram Code
 Telah disebutkan diatas tentang data yang digunakan pada
komputer.
 banyak data yang ada pada komputer personal.
 Tipe data dasar dapat dikelompokkan menjadi 2 :
a. Program Code, dimana data digunakan untuk menjalankan
fungsi komputer.
b. Data User, seperti teks, gambar dan suara.
 CPU didesain untuk mengenali instruksiinstruksi ini, yang
kemudian diproses bersamasama data user.
 Program Code adalah kumpulan instruksiinstruksi, dieksekusi
satu persatu, ketika program dijalankan. Saat mengklik
mouse, atau mengetikkan sesuatu pada keyboard,
instruksiinstruksi dikirimkan dari software (perangkat lunak) ke
CPU.

18. Sistem BilanganSistem Bilangan

19. BILANGAN DESIMALBILANGAN DESIMAL
 Representasi
Dn..D2D1D0 , D-1 D-2..Dm
= Dn x 10n
+ D2 x 102
+D1 x 101
+D0 x 100
+D-1 x 10-1
+ D-2 x 10-2
+Dm x 10m
 Contoh:
123 = 1x 102
+2 x 101
+3 x 100
= 100 + 20 + 3 = 123
Positional value 102
101
100
(Bobot)
1 2 3
MSD LSD

20. Bilangan BinerBilangan Biner
Untuk bilangan biner, kalikan bilangan paling kanan terus ke kiri dengan
2^0 , 2^1 , 2^2 , dst.
Contoh :
101102 = (1 X 2 4 ) + (0 X 2 3 ) + (1 X 2 2 ) + (1 X 2 1 ) + (0 X 2 0 )
= (16 + 0 + 4 + 2 +0) = 22

21. BILANGAN BINERBILANGAN BINER
 Representasi
Bn..B2 B1 B0 , B-1 B-2..Bm
= Bn x 2n
+ B2 x 22
+ B1 x 21
+ B0 x 20
+ B-1 x 2-1
+ B-2 x 2-1
+Bm x 2m
Contoh:
1112 = 1 x 22
+1 x 21
+1 x 20
= 4 + 2+ 1 = 710
Positional value 22
21
20
(Bobot)
1 1 1
MSB LSB

22. Konversi Desimal ke binerKonversi Desimal ke biner
 Konversi bilangan desimal bulat: Gunakan pembagian dgn 2 secara
suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk
jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit
(LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).
 Contoh: Konersi 17910 ke biner:
179 / 2 = 89 sisa 1 (LSB)
/ 2 = 44 sisa 1
/ 2 = 22 sisa 0
/ 2 = 11 sisa 0
/ 2 = 5 sisa 1
/ 2 = 2 sisa 1
/ 2 = 1 sisa 0
/ 2 = 0 sisa 1 (MSB)
⇒ 17910 = 101100112

23. Konversi desimal ke biner – lanj.Konversi desimal ke biner – lanj.
 Konversi fraksi-fraksi desimal ke biner: kalikan dengan 2 secara berulang
sampai fraksi hasil perkalian = 0 (atau sampai jumlah penempatan biner
yang diharapkan). Digit kesleuruhan hasil perkalian memrupakan jawaban,
dengan yang pertama  MSB, dan yang terakhir LSB.
 Contoh: Konversi 0.312510 ke biner
Digit hasil
.3125 × 2 = 0.625 0 (MSB)
.625 × 2 = 1.25 1
.25 × 2 = 0.50 0
.5 × 2 = 1.0 1 (LSB)
⇒ 0.312510 = .01012

24. Bilangan OktalBilangan Oktal
Bilangan oktal disebut bilangan basis 8,
artinya ada 8 simbol yang mewakili
bilangan ini

25. Bilangan OktalBilangan Oktal
Representasi
On..O2 O1 O0 O-1 O-2..Om
= On x 8n
+ O2 x 82
+ O1 x 81
+ O0 x 80
+ O-1 x 8-1
+ O-2 x 8-2
+ Om x 8m
Contoh:
5678 = 5 x 82
+ 6 x 81
+ 7 x 80
= 320 + 48 + 7
= 37510

26. KONVERSI BILANGANKONVERSI BILANGAN
OKTALOKTAL
 Desimal ke Oktal
◦ Bagi bilangan decimal dengan 8, tulis sisa
pembagian, lanjutkan pembagian sampai tidak bisa
dibagi lagi.
◦ Tulis hasil pembagian tersebut mulai dari sisa
pembagian pertama sampai dengan sisa pembagian
terahir.
Contoh:
266 / 8 = 33 sisa = 2
33/8 = 4 sisa = 1
Jadi 26610 = 4128

27. Biner ke Oktal
Konversi bilangan biner ke octal bisa dilakukan
dengan mengelompokan bilangan biner mulai dari
LSB. Setiap kelompok terdiri dari 3 bit, kemudian
konversikan setiap kelompok ke bilangan octal.
Contoh:
100111010 = 100 111 010
4 7 28
KONVERSI BILANGANKONVERSI BILANGAN
OKTALOKTAL

28. Oktal ke Biner
Konversi bilangan Oktal ke biner bisa dilakukan denga
cara mengkonversi setiap digit bilangan okta menjadi
3 bit bilangan biner
Contoh:
4728 = 4 7 2
100 111 010
Jadi 4728 = 1001110102
KONVERSI BILANGAN OKTALKONVERSI BILANGAN OKTAL

29. Bilangan HexadesimalBilangan Hexadesimal
 Bilangan heksadesimal biasa disebut bilangan basis 16, artinya ada
16 simbol yang mewakili bilangan ini.

30. BILANGAN HEXADESIMALBILANGAN HEXADESIMAL
 System bilangan hexadecimal disebut juga bilangan berbasis 16
karena memiliki 16 simbol yaitu
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Simbol A,B,C,D,E,F setara
dengan 10,11,12,13,14,15. Represenasi bilangan hexadecimal
adalah sebagai berikut:
Hn..H2 H1 H0 H-1 H-2..Hm
= Hn x 16n
+ H2 x 162
+ H1 x 161
+ H0 x 160
+ H-1 x 16-1
+ H-2 x
16-2
+Hm x 16m
Contoh:
2AF16 = 2 x 162
+ 10 x 161
+ 15 x 160
= 512 + 160 + 15
= 68710

31. KONVERSI BILANGANKONVERSI BILANGAN
HEXADESIMALHEXADESIMAL
Desimal ke Hexadesimal
Konversi Bilangan decimal ke Hexadesimal dapat
dilakukan dengan membagi bilangan decimal dengan
16, sampai tidak bisa dibagi lagi
Contoh:
423/ 16 = 26 sisa 7
26/16= 1 sisa 10
Jadi 42310 = 1A716

32. Biner ke Hexadesimal
Konversi bilangan biner ke bilangan hexadecimal
dapat dilakukan dengan mengkonversi setiap 4
bit bilangan biner ke bilangan hexadecimal.
Contoh:
11101001102 = 0011 1010 0110
= 3 A 6
Jadi 11101001102 = 3A616
KONVERSI BILANGANKONVERSI BILANGAN
HEXADESIMALHEXADESIMAL

33. Hexadesimal ke biner
Konversi bilangan hexadecimal ke bilangan biner
dapat dilakukan dengan cara mengkonversi setiap
digit bilangan Hexadesimal menjadi 4 bit bilangan
biner.
Contoh:
9F216 = 9 F 2
= 1001 1111 0010
Jadi 9F216 = 1001111100102
KONVERSI BILANGANKONVERSI BILANGAN
HEXADESIMALHEXADESIMAL

34. SANDI BINERSANDI BINER

35. Sandi 8421 BCD (Sandi 8421 BCD (Binary CodedBinary Coded
Decimal)Decimal)
Sistem BCD digunakan untuk menampilkan digit
decimal sebagai kode biner 4 bit.
Untuk mengkonversikan bilangan decimal ke
BCD, setiap digit decimal dirubah ke 4 bit biner.
Contoh:
59610 = 0101 1001 0110
Jadi 59610 = 0101 1001 0110BCD

36. Dalam sistem kode desimal BCD
terdapat 6 buah kode yang tidak dapat
digunakan (invalid code) : 1010, 1011,
1100, 1101, 1110 dan 1111 atau dari ( A
B C D E F pada hexadecimal)
 Contoh :
Ubah 0111 1100 0001BCD
0111= 7
1100 = invalide code
0001=1

37. Kode Excess-3Kode Excess-3
Kode Excess-3 → kode yang tiga angka lebih besar dari BCD
8421.
Contoh : 62 = …….xs3
Caranya :
Tambah desimal 3 di setiap digit desimalnya
Ubah desimal tersebut ke BCD
6 2
3 3 +
9 5 → 1001 0101(xs3)

38. Kode grayKode gray
Kode Gray biasanya digunakan pada mecanical incode pada telegraf.
Kode Gray → kenaikan hitungan (penambahan) dilakukan hanya
dengan pengubahan keadaan satu bit saja.
Contoh : 2 = …..kode gray
Caranya :
1. ubah des. ke biner dahulu → 0010
0 0 1
BINER → 0 0 1 0 +
KELABU→ 0 0 1 1
Kode Gray sering digunakan dalam situasi dimana kode biner yang
lainnya mungkin menghasilkan kesalahan atau kebingungan selama
dalam transisi dari satu word kode ke word kode yang lainnya,
dimana lebih dari satu bit dari kode diubah.

39. Logic GateLogic Gate
(Gerbang Logika)(Gerbang Logika)
 Logic Gate (Gerbang Logika) adalah merupakan dasar pembentuk
sistem digital
 Logic Gate mempunyai gerbang logika dasar yaitu NOT, AND dan
OR.
 Dari 3 gerbang logika dasar dibentuk 4 gerbang logika tambahan
yaitu NAND, NOR, EX-OR, dan EX- NOR

40. Name
Circuit
symbol
Truth
table
Equation
AND
OR
NOT
NAND
NOR
EXCLUSIVE
-OR
X1
X2
Z
X Z
0
0
1
1
0
0
0
1
X2
X1
Z
X1 X2 Z
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
X Z
X1 X2 Z
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
X1 X2 Z
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
X1
X2
Z
X1 X2 Z
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
X1 X2 Z
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
Z = X1 . X2
Z = X1 + X2
Z = X
Z = X1 . X2
Z = X1 + X2
Z = X1 + X2
X1
X2
Z
X1
X2
Z

41. Perubahan Gerbang Dengan MenggunakanPerubahan Gerbang Dengan Menggunakan
PembalikPembalik
GERBANG
ASAL
TAMBAH
PEMBALIK
PADA
KELUARAN
FUNGSI
LOGIKA BARU
1. AND
2. NAND
3. OR
4. NOR
NOT
NOT
NOT
NOT
NAND
AND
NOR
OR

42. TAMBAH
PEMBALIK
PADA INPUT
GERBANG ASAL FUNGSI
LOGIKA BARU
1. NOT
2. NOT
3. NOT
4. NOT
AND
NAND
OR
NOR
NOR
OR
NAND
AND

43. TAMBAH
PEMBALIK
PADA
INPUT
GERBANG
ASAL
TAMBAH
PEMBALIK
PADA
KELUARAN
GERBANG
ASAL
1. NOT
2. NOT
3. NOT
4. NOT
AND
NAND
OR
NOR
NOT
NOT
NOT
NOT
OR
NOR
AND
NAND

44. Latihan agar pemahamanya lebihLatihan agar pemahamanya lebih
paten :paten :
1. Ubah ke dalam sistem desimal
10001102
11010010,0112
3458
153,248
12AB16
2F1,E216

45. 2. Lakukan konversi ke sistem biner
dengan menggunakan metode bagi 2 dan
lakukan konversi balik untuk memeriksa
kebenaran nya :
26810
51310
102510
0,37510

46. 3. Ubahlah kedalam sistem oktal dan hexsa
desimal dan lakukan konversi balik untuk
memeriksa kebenaran nya :
25910
500010
4. Susunlah kedalam kode BCD, Gray, XS-
3 untuk bilangan desimal 45810

47. Latihan :Latihan :