1. DIVISION DE UN SEGMENTO EN UNA RAZON DADA .MARIA DE LOURDES .HILDA GUADALUPE .MARTHA PATRICIA .LUCIA NUÑEZ PEREZ LORENA ISABEL 3*B
2. El resultado de la comparación de dos cantidades de la misma especie, se llama razón o relación de dichas cantidades. Las razones o relaciones pueden ser razones por cociente o geométricas. La razón por cociente o geométrica es el resultado de la comparación de dos cantidades homogéneas con el objeto de saber cuantas veces la una contiene a la otra. Observación: En geometría analítica las razones deben considerarse con su signo o sentido porque se trata de segmentos de recta dirigidos.
3. Consideramos los puntos A(X1,Y1) y B(X2, Y2) los extremos de una recta. Sea P(X, Y) el punto de división que se encuentra entre la recta, como se indica en la figura: Por su diferencia de segmentos se obtienen los valores de los catetos de dos triángulos rectángulos formados: Por su diferencia de segmentos se obtienen los valores de los catetos de dos triángulos rectángulos formados: El punto P(X, Y) divide el segmento en la relación , como AB y PB mismo sentido el valor de r será positivo,
4. Si el punto P(X, Y) se encuentra fuera de los extremos A y B en el sentido de AP y PB serían opuestos y el valor de r será negativo como se indica en la figura siguiente: Considerando los triángulos semejantes formados tendremos una relación de hipotenusas y catetos de la siguiente manera:
5. Considerando los triángulos semejantes formados tendremos una relación de hipotenusas y catetos de la siguiente manera:
6. Dividir un segmento AB en una relación dada r es determinar un punto P de la recta que contiene al segmento AB, de modo que las dos partes, PA y PB, están en la relación r: Ejemplo ¿Qué puntos P y Q dividen al segmento de extremos A(-1, -3) y B(5, 6) en tres partes iguales?
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8. EL RESULTADO DE UNA COMPARACION DE DOS CANTIDADES DE LA MISMA ESPECIE SE LLAMA RAZON O RELACION DE DOS DICHAS CANTIDADES LAS RAZONES POR CONCIENTE O GEOMETRICAS LA RAZON POR CONCIENTE O GEOMETRICA ES EL RESULTADO DE LA COMPARACION DE DOS CANTIDADES HOMOGENIAS CON EL OBJETO DE SABER CUANTAS VECES ES UNA CANTIDAD A LA OTRA
9. DIVIDIR UN SEGMENTO AB ES UNA RELACION DADA R ES DETERMINAR UN PUNTO P DE LA RECTA QUE CONTIENE AL SEGMENTO AB DE MODO DE PARTES PA Y PB ESTA ES LA RELACION DE UN SEGMENTO EN UNA RAZON DADA.
10. MATEMATICAS I EDITORIAL UMBRAL PAGS: 131,132,133,134,135,136 AUTOR: ALFONSO DE LA TORRE ENCICLOPEDIA WIKIPEDIA
