Bahan Pecutan Akhir Add Math SPM

1. 347212
ADDITIONAL MATHEMATIC S
Kertas 2
September
,^1 . z- lam
2J
MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA
CAWANGAN PULAUPINANG
MODUL LATIHAN BERFOKUS SPM 2OI4
ADDITIONAL MATHEMATICS
KERTAS 2
Dua jam tiga puluh minit
JANGAII BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Kertas soalan ini adalah dalam 6,vibahasa.
2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.
3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.
4. Calon dikehendaki menceraikan halaman 19 dan ikat sebagai muka hadapan
bersama-s ama dengan kertas j awapan.
Kertas soalan ini mengandungi 19 halaman bercetak dan t halaman tidak bercetak.
347212 @ Hak cipta MPSM Pulau Pinang 2014
[Lihat halaman sebelah

2. 2
THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0, 1)
KEBARANGKALTAN HaJaNG ATAS Q@) BACr TABaRAN NORMAL N(0, 1)
z 0 I 2 3 4 5 6 7 8 9
t2 3 4 5 6 7 8 9
Minus I Tolak
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
l.t
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
r.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3.0
0.5000
0.4602
0.4207
0.3821
0.3446
0.3085
0.2743
0.2420
0.2119
0.1841
0.rs87
0.1357
0.1151
0.0968
0.0808
0.0668
0.0548
0.0446
0.0359
0.0287
0.0228
0.0t79
0.0139
0.0107
0.00820
0.00621
0.00466
0.00347
0.00256
0.001 87
0.00r35
0.4960 0.4920 0.4880
0.4562 0.4522 0.4483
0.4168 0.4129 0.4090
0.3 783 0.37 4s 0 .37 07
0.3409 0.3372 0.3336
0.3050 0.3015 0.2981
0.2709 0.267 6 0.2643
0.2389 0.23s8 0.2327
0.2090 0.2061 0.2033
0.1814 0.1788 0.1762
0.1562 0. 1539 0. I 5 l s
0.133s 0. r 3 14 0J292
0. il3 1 0. ttt2 0.1093
0.09s I 0.0934 0.09 r 8
0.0793 0.0778 0.07 64
0.065s 0.0643 0.0630
0.0537 0.0526 0.0s r 6
0.0436 0.0427 0.041 8
0.035 I 0.0344 0.0336
0.028t 0.0274 0.0268
0.0222 0.0217 0.02t2
0.017 4 0.0170 0.0166
0.0 r 36 0.0132 0.0129
0.0104 0.0102
0.00990
0.00798 0.00776 0.00755
0.00604 0.00587 0.00570
0.00453 0.00440 0.00427
0.00336 0.00326 0.003 17
0.00248 0.00240 0.00233
0.0018 l 0.00175 0.00169
0.00131 0.00126 0.00t22
0.4840 0.4801 0.47 6r
0.4443 0.4404 A.$64
0.4052 0.4013 0.397 4
0.3669 0.3632 0.3594
0.3300 0.3264 0.3228
0.2946 0.2912 0.2877
0.2611 0.2578 0.2s46
0.2296 0.2266 0.2236
0.2005 0.1977 0.1949
0.t736 0.1711 0. 1 685
0.t492 0.1469 0.1446
0.t271 0. t25t 0.1230
0.1 07s 0. l0s6 0.1038
0.0901 0.0885 0.0869
0.07 49 0.0735 0.072r
0.0618 0.0606 0.0594
0.0505 0.0495 0.0485
0.0409 0.0401 0.0392
0.0329 0.0322 0.03 14
0.0262 0.02s6 0.02s0
0.0207 0.0202 0.0 197
0.0162 0.0158 0.0154
0.0125 0.0122 0.0119
0.00964 0.00939 0.009 r 4
0.00734
4.007t4 0.00695
0.00554 0.00539 0.00523
0.0041s 0.00402 0.00391
0.00307 0.00298 0.00289
0.00226 0.00219 0.00212
0.00164 0.00159 0.001 54
0.001l8 0.00114 0.00rIr
0.4721 0.4681 0.4641
0.4325 0.4286 0.4247
0.3936 0.3897 0.3 859
0.3557 0.3520 0.3483
0.3t92 0.3156 0.3t21
0.2843 0.28 l0 0.277 6
0.2514 0.2483 0.24s1
0.2206 0.2t77 0.2148
0.1922 0.1 894 0. 1 867
0.1660 0.1635 0.1611
0 .1423 0. 1 40 I 0 .137 9
0.1210 0.1190 0.1170
0.1020 0. 1003 0.0985
0.0853 0.0838 0.0823
0.0708 0.0694 0.068 r
0.0582 0.0s71 0.0s59
0..047 s 0.0465 0.0455
0.03 84 0.0375 0.0367
0.0307 0.0301 0.0294
0.0244 0.0239 0.0233
0.0192 0.0 r 88 0.01 83
0.01s0 0.0146 0.0143
0.01 16 0.01 13 0.01 10
0.00889 0.00866 0.00842
0.00676 0.00657 0.00639
0.00508 0.00494 0.00480
0.00379 0.00368 0.003s7
0.00280 0.00272 0.00264
0.00205 0.00199 0.00193
0.00149 0.00144 0.00139
0.00 r 07 0.00104 0.00100
4812
4812
4812
4 7 tl
4 7 11
3 7 10
3710
369
358
358
2s7
246
246
235
134
124
t23
r23
112
112
011
011
011
011
358
257
246
246
23s
t23
123
l12
011
011
L6 20 24
t6 20 24
15 t9 23
15 t9 22
15 t8 22
t4 t7 20
13 16 t9
12 15 18
11 t4 16
10 13 15
9 12t4
8 l0 t2
7 9 11
6 8 l0
678
567
456
445
344
234
223
222
r22
112
10 13 15
9 t2t4
8 11 13
7 9 11
689
567
456
344
223
222
28 32 36
28 32 36
27 31 35
26 30 34
25 29 32
24 27 31
23 26 29
2t 24 27
19 22 2s
18 20 23
16 t9 2l
14 t6 18
13 15 17
tl 13 t4
10 11 13
8 10 11
789
678
566
455
344
334
233
222
18 20 23
16 t6 2l
15 t7 19
13 15 t7
11 t2 14
9 9 l0
789
s66
344
334
Example I Co
.1
"f(r)- ,. <
42n
xto
xp
!r{4 a,
k
h:
?:,')
lnt'
EK
Q@)
rf x - N(0, 1), then
Jika X - N(0, I), maka
P(x> k) - Q(k)
P(X> 2. 1) : QQ. 1) :0.0179
Q@)-
347212 @ Hak cipta MPSM Pulau Pinang 2014

3. 3
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones
commonly used.
Rumus-rumus berilafi boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah
Yang biasa digunakan'
ALGEBRA
1 x- logu b -
log"b
log, a
.:
6
2a
z.r am x an -a m*n
..r m . n m'n
5 A r A -A
4 (o*)" - a*n
5 logo mn : Iogo m * logo n
-m logo
n
logo mn - n logo m
Y: UV,
du dv -u
_d* d*
2 v
Tn -a+(n-1)d
10 ,s, :
;12"+(n-Ddl
1 1 Tn: or'- I
12sn:44:#
13 ,s* :*,lrl
,f#l
CALCULUS
KALKULUS
dr v: u dvf, lt du
dx dx dx
dy
fic
2 y- ?, v
3 dy: dy x du
drc du fic
Area under a cun/e
Luas di bawah lengkung
b :
[,
dx or (atau)
b : f - J'
J* wl
Volrr*e of revolution
Isi padu kisoran
b
J'O / C
ou
-- l*u2 4y
Jto
* G
347212 @ Hak cipta MPSM Pulau Pinang 2014
fl,ihat halaman sebelah

4. 1 t -Zw,t, ,LI lw,
1 x-
nP, nl
(" - r)r
:@n!
2 ;-
,Ar
U
Zr
4
STATISTICS
STATISTIK
9 nc,
I(' -xY ,/
-A Ll
Ir -*=t
216-rf
4 o- 10
11
P(AtlB) : P(A)+ P(B)-P(A^B)
P(X : r) -- nC, p' qn -', p + q - 1
L2 Mean I Min , Fr: np
(!N-.') sm:L+lTl,
l.)
6 I- Q' xloo
Q,
13 o - ,["pq
t4 z-
GEOMETRY
GEOMETRI
5 lrl -
X-p
n x!+ yl
:
J*' + v2
Distance lJarak
:
Midpoint lTitik tengah
(x,y)- (fx.2'+'x2' -!'+!' )
3 A point dividing a segment of a line
Titik yang membahagi suatu tembereng garis
(x , y)- (nx' + mx'
,7?h
+ mlz)
m+n m+n )
4 Area of triangle lLuas segi tiga
::l(", yz + xzlt + h^)- 6ry, * x3!z + *tyr)
*'+y'
347212 @ Hak cipta MPSM Pulou Pinang 2014

5. 5
TRIGONOMETRY
TRIGONOMETRI
1 Arc length, s:4
Panjanglengkok,s -j0
2 I t^ 9 cos(ltB):cos/cosBTsinAsinB
Area of sectot, A: ,r'0
Luas se*or, t: ! i20 kos (A tB): *ns A l<os B l sin A sin B
2"
3 sin2A+cos2A:l lo an(A:B)::!,Ar:,T
sin2 A+kos2 A:I lTtan AtanB
4 sec2 A- 1 +tan2 A
', sek2A-1 +tan2A
8 sin(r4 tB):sinAcosB *cosAsinB
sin (A t B) : sin A kos B * kos A sin B
11 tan 2A: 2tan 4
1-tan 2A
5 cosec2A:l*co(A a b c
kose/ A: I + ko/ .l 12 ti" I - ti" B - ri" C
6 sin2A:2sinAcosA 13 o2:b2+c2-2bccosl.
sin M:2 sin A tros A a2 : b2 + c2 - 2bc kos A.
7 cos 2A: cos2 A - sil2 A 14 Area of niangle I Luas segi tiga
:2cos2A-l :labsnc
- 1- zsi*,1 2
lros 2A: lms2 A - sin2 A
: 2kos2 A-l
- l-2sin2A
[Lihat halaman sebelah
347212 @ Hak cipta MPSM Pulaa Pinong 2014

6. 6
Section A
Bahagian A
[40 marks]
140 markahl
Answer all questions.
Jawab semua soalan.
1 Solve the simultaneous equations .x - !, : 3 and I - y : 15.
2"
Give the answers correct to two decimal places. [5 marks]
Selesaikan persamaan serentak * - ! y : 3 dan f -y : 15. 2'
Beri jawapan betul kepada dua tempat perpuluhan t5 markahl
2 Two farms, A andB, starts to sell chickens at the same time.
Dua lodang, A dan B, mula menjual ayam pada masa yang sama.
(a) Farm A sells fr chickens in the first month and its sales increase constantly by x chickens
every subsequent month. It sells 520 chickens in the 9tr month and the total sales for the
first 12 months are 4740 chickens.
Find the value of k andof x. [5 marks]
Ladang A menjual k ekor ayam pada bulon pertama dan jualannya bertambah secara
malar sebanyak x ekar ayam setiap bulan berilafinya. Jualannya pada bulan ke-9 ialah
520 ekor ayam dan jumlah jualannya bagi 12 bulan pertama ialah 4740 ekor ayam.
Cari nilai k dan nilai x. [5 markah]
O) Farm .B sells 48 chickens in the first month and its sales increase constantly by 74
chickens every subsequent month.
If both farms sell the same number of chickens in the nth month, find the value of n.
[2 marks]
Ladang B menjual 48 elar ayam pada bulan pertama dan jualannya bertambah secara
malar sebanyakT4 ekor ayam setiap bulan berilailnya.
Jika kedua-dua ladang itu menjual bilangan q)am yang sama pada bulan ke-n, cari
nilai n.
12 markahl
347212 a Hak cipta MPSM Pulau Pinang 2014

7. 3.
7
Solution by scale drawing is not accepted.
Penyelesaian secaro lukisan berskola tidak diterima.
Diagram 3 shows the straight Iine BC which intersects the x-axis at point B and. intersects the
y-axis at point C. The straight line AD is perpendicular to the straight line BC.
Rajah 3 menunjukkan garis lurus BC yang bersilang dengan palai-x pada titik B dan bersilang
dengan palcsi-y pada titik C. Garis lurus AD berserenjang dengan garis lurus BC.
Diagram 3
Rajah 3
The equation of BC is x + 2y: 10.
Persamaan BC ialah x + 2y : 10.
Find
Cari
(a) the equation of the straight line AD,
persamaan garis lurus AD,
(b) the coordinates of D,
koordinat D
(c) the area, in uni t2 , of triangle ABD.
luas, dalam unif , bagi segi tiga ABD.
[3 marks]
13 markahl
[2 marks]
12 markahl
[3 marks]
13 markahl
[3 marks]
13 markahl
[3 marks]
13 markahl
4. A curve has a gradient functioo O-!t,
where fris a constant. The tangentto the curve at the
*J
point (- l, 2) is perpendicular to the straight line passing through points (2, 4) and (- 7 , l).
Suatu tenghmg mempunyai fungsi kecerunan t-!, dengan keadaan k ialah pemalar.
tJ
Tangen kepada lenglamg itu pada titik (- 1,2) adalah berserenjang dengan garis lurus yang
melalui titik (2,4) dan (- 7, l).
Find
Cari
(a) the value of k,
nilai k,
(b) the equation of the curve.
persamaan lengkung itu.
347212 @ Huk cipta MPSM Pulau Pinang 2014

8. -3.
8
(a) Sketch the graph of y :p sin 2*l for 0 < y 127T .
Lakar grof bagi y -lf sin 2nl untuk 0< y<-277 .
Table 6
Jadual 6
(a) Use graph paper to answer this part of the question.
Gunakan kertas graf untukmenjawab ceraian soalan ini,
Using a scale of 2 cm to 5 marks on the horizontal axis and 2 cm to 2
vertical axis, draw a histogram to represent the frequency distribution
Table 6.
Hence, find the mode mark.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 markah
kepada 2 murid pada paksi mencancang, lukis sebuah
kekerapan markah dalam Jadual 6.
Seterusnya, cari markah mod.
[4 marks]
14 markahl
[4 marks]
pada paksi mengufuk dan 2 cm
Itistogram bagi mewakili taburan
14 markahl
[3 marks]
13 markahl
6
(b) Hence, using the same axes, sketch a suitable straight line to find the number of solutions
totheequation I+lsin2xl=l for 0< x<2n.
El I
State the number of solutions.
[3 marks]
Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai
untuk mencari bilangan penyelesaion bagi persamoon L+ lsin 2xl = I untuk 0 < x < 2n .
1f
Nyatakan bilangan penyeles aian itu.
13 markahl
Table 6 shows the marks obtained by 40 students in a test.
Jadual6 menunjukkan markahyang diperoleh 40 orang murid dalam satu ujian.
Marks
Markah IO-14 15 I9 20-24 25 -29 30-34
Number of students
Bilangan murid 6 8 9 T2 5
students on the
of the marks in
(b) Without drawing an ogive, calculate the median mark of the distribution.
Tanpa melukis ogrt hitungkan markah median bagi taburan ini.
347212 @ Hak cipta MPSM Palau Pinang 2014

9. 9
Section B
BahagianB
[40 marks]
140 markahl
Answer any four questions from this section.
'Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.
Use the graph paper to answer this question
Gunakan kertas graf untukmenjawab soalan ini.
Table 7 shows the values of two variables, x andH obtained from an experiment. Variables x
andy are related by the equationy : p7@- tl where k and, h are constants.
Jadual T menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y, yang dipero.leh.daripada
satu elrsperimen. Pemboleh ubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y : kh '- '), dengan
keadaan k dan h ialah pemalar.
x 2 3 4 5 6 7
v 2.7 5 4.25 6.61 r0.72 15.85 25.11
TableT
Jadual 7
(a) Based on Table 7, construct a table for the values of (x - l) and logro "y. [2 marks]
Berdasarknn Jadual T, bina satu jadual bagi nilai-nilai (x - 1) dan logro -y. 12 markahl
(b) Plot log16y against (x - l), using a scale of 2 cm to I unit on the (x - l)-axis and2 cm to
0.2 unit on the logto / -axis.
Hence, draw the line of best fit.
Plot logt 0 y melawan (x - l), dengan menggunakan skala 2
(x - l) dan 2 cm kepada 0.2 unit pada pol$i-logt 0 y.
Seterusnla, Iukis garis lurus penyuaian terbaik.
(c) Use the graph in 7 (b) to find the value of
Guna graf di 7(b) untuk mencari nilai
(i) k,
(ii) h.
[3 marks]
cm kepada 1 unit pada paksi-
13 markahl
[5 marks]
15 markahl
347212 a Hak cipta MPSM Pulau Pinang 2014

10. 10
Diagram 8 shows a triangle POQ.The point R lies on OP and the point S lies on PQ. The
sfaight line QR intersects the straight line OS at point Z.
Rajah 8 menunjuklmn segi tiga POQ. Titik R terletak pada OP dan titik S terletak pada PQ.
Garis lurus QR bersilang dengan garis lurus OS pada titik T.
Diagram 8
Rajah 8
It is given that OP :
Diberi bahawa OP :
r 1, PQ: P,S -2:
i l, PQ: P,S - 2:
l,OS:OT-3:
I,OS:OT-3
and OO- 6u.
dan-OQ:6y.
2, OP -8a
+
i 2, OP -8u
oR-2
oR-2
(a) Express in terms of U and y_ :
Ungkapkan dalam sebutan u dan u_ : (i) gR,
(ii) 03.
(b) Find the ratio Qf : QR
Cari nisbah QT: QR
(c) It is given that tt-3iandy.- 1i+ 6j.
Diberi bahawa u -3i dan v - 1i + 6j.
(i) Express OS in terms of i*rd .!.
(Ingkapkan 03 dalam sebutan idan j.
(ii) Find the unit vector in the direction of d.
Cari vector unit dalam arah of.
[3 marks]
13 markahl
[3 marks]
13 markahl
[4 marks]
14 markahl
347212 @ Hak cipto MPSM Pulau Pinang 2014

11. 1l
Diagram9showsthestraightliney: -x+9intersectingthecurve y:(x-3)2atpointl and
point.B. r
Rajah9 menunjukkangaris luntsy: -x+9 yangmenyilanglenglangy: (x- 3)2 padatitikA
dan titik B.
J(
n+g
Diagram 9
Rajah9
Calculate
Hinng
(a) the coordinates of point A andpoint B,
koordinat titik A dan titik B,
O) the area of the shaded region P,
Iuas rantau yang berlorek P,
(c) the volume of revolution, in terms of n, when the shaded region Q is rotated
through 360o about the.r-axis.
Isi padu kisaran, dalam sebutan n, apabila rantau berlorek.Q diputarkan
360" pada paksi-x.
[3 marks]
13 marknhl
[4 marks]
14 markahl
[3 marks]
13 markahl
347212 a Hak cipta MPSM Pulau Pinang 2014

12. t2
10 Diagram 10 shows a right-angle triangle ABC and, a quadrant DCB of a circle, centre B and
radius 5 cm.
Rajah l0 menunjukknn sebuah segi tiga bersudut tegak ABC dan sulann sebuah bulatan DCB
berpusat B dan berjejari 5 cm.
The length of BA is 7 cm and ZEBC: I.24 radians.
Panjang BA ialah 7 cm dan /.EBC : 1.24 radian.
[Use lGunan-3.142]
Calculate
Hitung
(a) the perimeter, in cm, of the shaded regioo,
perimeter, dalam cffi, kawasan berlorek,
(b) the area, in cm2, of sector CBE,
luas, dalam crtf , sektor CBE,
(c) the area, in cmz, ofthe shaded region.
Iuas, dalam cffiZ, kawasan berlorek.
[4 marks]
14 markahl
[2 marks]
f2 markahl
[4 marks]
14 markahl
5cm
Diagram 10
Rajah 10
347212 o Hak cipta MPSM Pulou Pinang 2014

13. l3
11 (a) A random variable, .{ has a binomial distribution with 8 trials where the probability of
success in each trial isp. The mean number of successes is 2.
Calculate
Pemboleh ubah rawak, X, mengilatt suatu taburan binomial dengan 8 cubaan dengan
keadaan kebarangkalian kejayaan dalam setiap cubaan ialah p. Min bilangan kejayaan
ialah2.
Hitung
(D the value ofp,
niloi p,
(ii) P(x> 2).
[5 marks]
15 markahl
(b) The masses of durians from a farm have a normal distribution with a mean of 1.6 kg and a
standard deviation of 0.8 kg.
Calculate
Jisim bagi buah durian dari sebuah ladang adalah mengihtt taburan normal dengan min
1.6 kg dan sisihan piawai 0.8 kg.
Hitung
(i) the probability that a durian chosen at random from this farm has a mass of more
than 2.5 kg.
kebarangkalian baha,va sebiji durian yang dipilih secara rawak dari ladang ini
mempunyai j isim lebih daripada 2.5 kg.
(ii) the value of m if 88 % of the durians have masses less than mkg.
nilai m jika 88 %o daripada durian itu mempunyai jisim larang daripada mkg.
[5 marks]
15 markahl
3472n @ Hak cipta MPSM Pulau Pinang 2014

14. l4
Section C
Bahagian C
[20 marks]
[20 markah]
Answer any two questions from this section.
Jawab mana-mana dua soalan daripada bahagian ini.
12 A particle moves along a straight line passes through a fixed point O with a velocity of
12 m s-1. Its acceleration, a ffi s-2, is given by o:2t - 8, where I is the time, in seconds, after
passing through O.
Suatu zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus dan melalui satu titik tetap O dengan
halaju 12 m s-1. Pecutannya, oms-2, diberi oleh a:2t-8, dengan keadaan itoloh*iro,
dalam saat, selepas melalui O.
[Assume motion to the right is positive]
lAnggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positifl
Find
Cari
(a) the minimum velocity, in m s-1, of the particle,
halaju minimum, dalam m s-r, zarah tersebut,
(b) the time, in seconds, when the particle is instantaneously at rest,
masa, dalam saat, apabila zarah berhenti seketika,
14 marksl
14 markahl
[2 marks]
12 markahl
(c) the total distance, in m, travelled by the particle in the first 4 seconds. [4 marks]
jumlah jarak, dalam m, yong dilalui oleh zarah itu dalam 4 saat pertama. 14 markahl
347212 @ Hak cipta MPSM Pulau Pinang 2014

15. 15
13 Table 13 shows the prices, price indices and percentage expenditure of five household items,
cooking oil, rice, salt, sugar and flour.
Jadual 13 menunjukkan harga, indel<s harga dan peratus perbelanjaan bagi lima bahan runcit,
minyak masak, beras, garam, gula dan tepung.
Item
Baltan
Price ( RM )
Harsa ( RM )
Price index in the
year 2012 based on
the year 2010
Indeks harga pada
taltun 2012
berasaskan tahun
2010
Percentage
expenditure
(%)
Peratus
perbelanjaan
(%)
Year 2010
Tahun 2010
Year 2012
Tahun 2012
Cooking oil
Minyak masak
2.00 2.50 x 27
Rice
Beras
1.60 2.00 r2s 34
Salt
Garam
0.40 v r37.5 10
Sugar
Gula
0.80 r.20 150 10
Flour
Tepung
z 2.40 120 T9
(a) Find the values of x, y and z.
Cari nilai x, y dan z.
Table 13
Jadual 13
[4 marks]
14 markahl
(b) Calculate the composite index for the household items for the year 2012 based on the year
2010.
[2 marks]
Hinng indel<s gubahan bagi bahan-bahan tersebut pada tahun2012 berasasksn tahun
2010. [2 markah]
(c) The total expenditure of these items for the year 2010 is RM 2 600
Find the corresponding total expenditure in the year 2012. [2 marks]
Jumlah perbelanjaan bagi semua bahan tersebut dalam tahun2010 ialah RM 2 600.
Cari jumlah perbelanjaan yang sepadan pada tahun 2012. 12 markahl
(d) If the expenditure of all the items increases by 18% from the year 2012 to the year 2014,
find the composite index for the year 2014 based on the year 2010.
[2 marks]
Jiko perbelanjaan bagi semua bahan meningkat 18% dari tahun 2012 ke tahun 2014, cari
indelrs gubahan pada tahun 2014 berasaskan tahun 2010.
12 markahl
347212 o Hak cipta MPSM Pulau Pinang 2014

16. t4
t6
Solution by scale drawing is not accepted.
Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima.
Diagram 14 shows triangle ABC.
Rajah 14 menunjukkan sebuah segi tiga ABC.
It is given that
Diberi bahawa
(a) Calculate
Hitung
AB:
AB:
Diagram14
Rajah 14
12 cm, AC - 8 cffi, /.CAB : 25o and I.ACB is obtuse.
12 cm, AC - 8 cffi, I.CAB :25o dan ACB ialah sudut cakah.
(i) the length, in cm, of BC,
panjang, dalam cm, bagi BC,
(iD z ACB,
[5 marks]
15 markahl
(b) The straight line BC is extended to a point D such that AD : AC :8 cm.
Garis lurus BC dipanjangkan ke suatu titik D dengan keadaan AD : AC : 8 cm.
(D Sketch the triangle ABD.
Lakarkan segi tiga ABD.
Find /. ADB.
Cari /. ADB.
(iii) Calculate the area, in cm2, oftriange ABD
Hitung luas, dalam cmz, segi tiga ABD.
[5 marks]
f5 markahl
(ii)
12 cm
347212 @ Hak cipta MPSM Pulau Pinang 2014

17. t7
15 Use graph paper to answer this question.
Gunakan kertas graf untukmenjawab soalan ini.
The members of the Historical society plan to orgarize a trip to Muzium Negara. They agree to
rent x buses and y vans. The rental of a bus is RM 600 and the rental of a van is RM 200. The
rental of the vehicles is based on the following constraints :
Ahli-ahli Persatuan Sejarah bercadang untuk merancang satu lawatan ke Muzium Negara.
Merekn bersetuju untuk menyewa x buah bas dan y buah van. Sewaqn sebuah bas ialah RM
600 dan sewaan sebuah van ialah RM 200. Sewaan kenderaan adalah berdasarkan kepada
kekangan berilan :
The total number of vehicles to be rented is not more than 8.
Jumlah kenderaan yang akan disewa tidak melebihi 8 buah.
The number of buses is at most 4 times the number of vans.
Bilangan bas selebih-lebihnya adalah 4 kati bilangan van.
The maximum allocation for the rental of the vehicles is RM 3 000.
Peruntukan malcsimum untuk sewaan kenderaon ialah RM 3 000.
(a) Write three inequalities, other than x 2 0 and y > 0, which satisfy all the above constraints
[3 marks]
Tulis tiga ketalaamaan, selain daripada x > 0 dan y 2 0, yang memenuhi semua kekangan
di atas. 13 markahl
O) Using a scale of 2 cm to 1 vehicle on both axes, construct and shade the region R which
satisfies all of the above constraints.
[3 marks]
bina dan lorek
13 markahl
II
m
Menggunokan skala 2 cm kepada I kenderaan pada kedua-dua paksi,
rantau Ryangmemenuhi semua kekangan di atas.
(c) Using the graph constructed in 15(b), find
Menggunakan grafyang dibina di l5(b), cari
the minimum number of vans rented if 3 buses are rented,
bilangan minimum van yang disewa jika 3 buah bas disewa.
the maximum number of students that can be caffied if a bus can
passengers and avan can accommodate 7 passengers.
bilangan makimum ahli yang boleh dibawa jika sebuah bas
dengan 32 orang penumpang dan sebuah von boleh dimuatkan
penumpang.
END OF ASSESSMENT MODULE
(i)
(ii) accommodate 32
boleh dimuatkan
dengan 7 orang
[4 marks]
14 markahl
347212 @ Hok cipta MPSM Pulau Pinang 2014