Bahan Pecutan Akhir Add Math SPM

1. SULIT 3472/2  2014 BAHAN KECEMERLANGAN (BK 9) [Lihat sebelah
MARKING SCHEME BK 9 – PAPER 2
No Penyelesaian & Markah Jumlah Markah
1 x = 4 + 2y P1
(4 + 2y )2 + (4 + 2y)y = 30 K1
3y2 + 10y – 7 = 0
      
 
2
10 10 4 3 7
2 3
y
   
 KI
y = 0.594 , y = − 3.927 N1 (Kedua-dua)
x = 5.188 , x = −3.855 N1 (Kedua-dua)
ATAU
4
2
x
y

 P1
2 4
30
2
x
x x
  
   
 
K1
3x2 – 4x – 60 = 0
      
 
2
4 4 4 3 60
2 3
x
     
 K1
x = 5.188 , x = −3.855 N1 (Kedua-dua)
y = 0.594 , y = − 3.927 N1 (Kedua-dua)
5

2. SULIT 3472/2  2014 BAHAN KECEMERLANGAN (BK 9) [Lihat sebelah
No. Penyelesaian & Markah Jumlah Markah
2
(a) K ( 0, 11) N1
(b)
2 2
11
( ) 2
4 2 4
p p
f x x
    
        
    
K1
2 2
2 11
4 8
p p
x
 
      
 
1 0, 4
4
p
p
 
    
 
N1
2 4
11
8
  h , h = 13 N1
(c) ( x – 1 )( x + 3) > 0 K1
K1
x < −3, x > 1 N1
7
3 (a) i) x  24 N1
ii)
2
2 x
3 (4)
6

  K1
2 x 150 N1
(b) 24
5
7


k K1
k 11 N1
(c) i) 19 N1
ii) 12 N1
7
3 1

3. SULIT 3472/2  2014 BAHAN KECEMERLANGAN (BK 9) [Lihat sebelah
No. Penyelesaian & Markah Jumlah Markah
4
(a)
Bentuk (tan) P1
Amplitud : 4 P1
1 kitaran dalam 0  x  2 P1
( nyatakan sekurang- kurangnya 0 dan 2 )
(b) 2x   tan x
2x
y

 N1
Lakar garis lurus (sama ada kecerunan atau pintasan-y = 0 ) K1
Bilangan penyelesaian = 2 N1
6
5
(a) 10, 15, 20,……
a = 10, d = 5 P1
T20 = 10 + (20 – 1 ) (5 ) K1
= 105 liter N1
(b) Sn = 2(10) ( 1)5
2
 n 
n
P1
2(10) ( 1)5
2
 n 
n
= 3510 K1
5n2 + 15n – 7020 = 0
(n + 39) (n – 36 ) = 0 K1
n = 36 N1
7
0  2
4

4. SULIT 3472/2  2014 BAHAN KECEMERLANGAN (BK 9) [Lihat sebelah
No. Penyelesaian & Markah Jumlah Markah
6
(a) (i) 8a 10b N1
(ii) OP OA AP K1
8a  4b N1
(b) (i) m(8a  4b) N1
(ii) OR OB  BR K1
10b  n(BA)
10b  n(10b 8a)
10(1 n)b 8na N1
(c) m(8a  4b) =10(1 n)b 8na K1
5 5
,
7 7
m  n  N1
8
BAHAGIAN B
7
(a)
 3
48
3 1
dy
dx x
 

K1
Kec normal =
1
6
 K1
 
1
2 1
6
y    x  K1
6y  x 11 0 atau Setara N1
10

5. SULIT 3472/2  2014 BAHAN KECEMERLANGAN (BK 9) [Lihat sebelah
bi)
 
2
3
8
3 3x 1


 
 
  
K1
   
2
3
8 8
3 6 1 3 9 1


     
               
K1
1
5
N1
bii)
 
2
3
3
64
9 3x 1



  
 
  
K1
    3 3
64 64
9 5 9 8

     
   
         
K1
43
1000
 N1
8 Rujuk lampiran graf

6. SULIT 3472/2  2014 BAHAN KECEMERLANGAN (BK 9) [Lihat sebelah
No. Penyelesaian & Markah Jumlah Markah
9
(a) m = 2 K1
y – 0 = 2( x (6) ) K1
y = 2x + 12 N1
(b) 0
3
2 6

x 
atau 12
3
2 0

y 
K1
(3, 18) N1
(c) Area of Δ = 9 36
2
1
  K1
= 22.5 unit2 N1
(d) 2 2 (x  6)  (y  0) or 2 2 (x  0)  (y  3) P1
2 2 2 2 (x  6)  (y  0)  2 (x  0)  (y  3) K1
3x2 + 3y2 – 12x +24y = 0 N1
10
10 (a) tan OAC =
4
8
K1
OAC = 2657
AOC = 12686 or 12687 P1
= 2214 rad or 2215 rad N1
(b) Length of arc ABC = 8(4070) or 8(4069) K1
4.070 rad or 4.069 rad P1
= 3256 cm or 3255 cm N1
(c) Area of sector OABC = 1 2
(8)
2
(2214) or 1 2
(8)
2
(2215) K1
Area of OAC = 1 2
(8) sin126 86
2
  K1
Area of the shaded region = 1 2
(8) (2 214)
2
  1 2
(8) sin126 86
2
 
= 4525 cm2 or 4528 cm2 N1
10
K1 for subtraction

7. SULIT 3472/2  2014 BAHAN KECEMERLANGAN (BK 9) [Lihat sebelah
No. Penyelesaian & Markah Jumlah Markah
11
(a) (i)         8 7 1 8 8 0
7 8 C 0.35 0.65  C 0.35 0.65 K1
0.00357 N1
(ii) P(X  2) ; p = 0.65 q = 0.35 K1
            8 0 8 8 1 7 8 2 6
0 1 2 C p q  C p q  C p q K1
0.02532 N1
(b) (i)
70 55
16
  
  
 
P Z K1
2625 N1
(ii)
55
0.915
16
m
  P1 ( - 0.915) K1
m = 40.36 N1
10
12 (a) use 2011
2009
100
Q
Q
 K1
x = 120 N1
y = RM 0.85 N1
z = RM 2.20 N1
(b) (i)
(120)(110) (160)(45) (150)(120) (80)(85)
360
I
  
 K1
= 125.56 N1
(ii) Corresponding expenditure 2011 =
2985
100
125.56
 K1
= RM 2377.35 N1
(c)
125.56
150 100
I
  K1
I 17/11 = 188.34 N1
10

8. SULIT 3472/2  2014 BAHAN KECEMERLANGAN (BK 9) [Lihat sebelah
No. Penyelesaian & Markah Jumlah Markah
13
(a) (i) 122 = 112 + 62 – 2(8)(6)Cos ADC K1
ADC = 84.35o N1
(ii) CDB = 95.65o atau CAD = 29.84o P1
8
95.65
6
Sin CBD Sin


atau
8
29.84
12
Sin CBD Sin


K1
48.28o N1
(iii) Luas ΔACD = (11)(6) 84.35
2
1
Sin = 32.84
atau (11)(12) 29.84
2
1
Sin = 32.84 K1
atau Luas ΔCDB = (8)(6) 35.79
2
1
Sin = 14.04
Luas ΔABC = Luas ΔACD + Luas ΔCDB K1
46.88 cm2 N1
(b)
N1
CB'D = 131.44o N1
10
D
B
C
B’

9. SULIT 3472/2  2014 BAHAN KECEMERLANGAN (BK 9) [Lihat sebelah
14 (a) x  y  200 OR equivalent N1
y  3x OR equivalent N1
y  x 10 OR equivalent N1
(b) Draw correctly at least one straight line K1
Draw correctly all the three straight lines K1
Region R shaded correctly N1
(c) (i) 50  y 120 N1
(ii) Maximum fee = 30x 35y
Maximum point ( 50,150 ) N1
= 30(50) + 35(150) K1
= RM 6750 N1
10
15 (a) v =  (8 2t)dt = 2 8t t  20
(i) 8 – 2t = 0 ( Using a = 0 ) K1
vmax = 8(4) – (4)2 + 20 K1
= 36 ms-1 N1
(ii) 8t – t2 + 20 = 0 (Using v = 0 ) K1
z = 10 s N1
(b)
(c) s =
10
2
0
 (8t t  20)dt K1 ( integrate )
=
10
2 3
0
8
20
2 3
t t
t
 
   
 
K1 ( using limit )
=
2
266
3
m N1
10
0 t
v
10
20
36
4
P1 ( max shape )
N1 ( max point and other two points )

10. SULIT 3472/2  2014 BAHAN KECEMERLANGAN (BK 9) [Lihat sebelah