Proteção e Relés em Sistemas Eletroenergéticos

SEL – 354
PROTEÇÃO DE SISTEMAS
ELETROENERGÉTICOS

Proteção em sistemas eletroenergéticos 1
SEL 354 – Proteção em Sistemas Eletroenergéticos
Prof. Denis Vinicius Coury
Æ Filosofia de proteção dos sistemas elétricos
Æ Princípios fundamentais dos principais tipos de relés
convencionais:
Relés de corrente, tensão e potência
Relés diferenciais, de freqüência, de tempo e
auxiliares
Relés de sobrecorrente
Relés direcionais
Relés de distância e com canal piloto
Æ Transformadores de corrente e potencial
Æ Redutores de medida e filtros
Æ Relés Universais
Æ Localizadores de faltas em linhas de transmissão
Æ Novas tendências e artigos científicos

Bibliografia Recomendada
& PHADKE, A. G.; THORP, J. S. – Computer relaying for
power systems, John Wiley & Sons Inc., ISBN 0 471
92063 0.
& Power system protection – Digital protection and
signallig, Edited by Electricity Training Association –
IEE, Vol. 4, ISBN 085296 838 8.
& JOHNS, A. T.; SALMAN S. K. – Digital protection for
power systems, Peter Peregrinus Ltd., ISBN 0 86341
195 9.
& Protective relays – Application guide, GEC
Measurements.
& PHADKE, A. G.; HOROWITZ, S. H. – Power system
relaying, Research Studies Press Ltd, ISBN 0 863 801
854.

& UNGRAD, H.; WINKLER, W.; WISZNIEWSKI, A. –
Protection techniques in electrical energy systems,
Marcel Dekker, Inc., ISBN 0 8247 9660 8.
& Protective relaying theory and applications, W. A.
Elmore ABB Power T & D Company Inc., ISBN 0 8247
9152 5.
& CAMINHA, A. C. – Introdução à proteção dos sistemas
elétricos, Editora Edgard Blücher Ltda., 1983.
& CLARK, HARRISON K. – Proteção de sistemas
elétricos de potência, Universidade Federal de Santa
Maria, 1979.
& GERS, J.M. ; HOLMES, E.J. – Protection of electricity
distribution networks, The Institution of Electrical
Engineers, London, UK, 1998.
& Periódicos científicos que dizem respeito ao assunto.

Proteção em Sistemas Eletroenergéticos
Em oposição à garantia de economia e qualidade do
serviço, além de vida útil razoável das instalações, as
concessionárias enfrentam perturbações e anomalias de
funcionamento que afetam as redes elétricas e seus órgãos
de controle.
I Considerações gerais
Æ SEP è Proteção eficaz e confiável
Æ Atributos cada vez mais exigidos è crescimento,
complexidade e interligamentos dos SEP
1.1 Pode-se prevenir os defeitos
ü Manutenção preventiva e operação adequada
ü Previsão de isolamento adequado
ü Coordenação adequada de pára-raios
ü Proteção de elementos com cabos aterrados
ü Proteção contra a ação destruidora de animais,
terra, lixo, etc.

1.2 Pode-se diminuir a ação do defeito:
ü Limitando as correntes c.c. (reatores)
ü Projetando elementos de circuito mais resistentes
capazes de suportar os efeitos mecânicos e
térmicos das correntes de defeito
ü Isolando com presteza o elemento defeituoso
ü Aumentando a estabilidade do sistema
ü Analisando o funcionamento adequado do sistema
– estatísticas do defeito.

II Função e importância da proteção
Æ Relés de proteção è provocar, sem demora, o
desligamento total do elemento defeituoso.
Æ Estudo da proteção è considerações:
Ø Elétricas – características do sistema de potência
Ø Econômicas – custo do equipamento principal versus
custo relativo do sistema de proteção
Ø Físicas – facilidades de manutenção, distância entre
os pontos de ação dos relés, etc.
III Causas dos defeitos
Æ Ar è c.c. por aves, roedores, galhos de árvores, etc.
Rigidez dielétrica afetada por ionização provocada por
frio ou fogo.
Æ Isoladores de porcelana curto-circuitados ou rachados
Æ Isolação de trafos e geradores afetados pela umidade
Æ Descargas atmosféricas
Æ Surtos de chaveamento

IV Efeitos indesejáveis do c.c. (caso persista)
Æ Redução da margem de estabilidade
Æ Danos aos equipamentos vizinhos à falha
Æ Explosões
Æ Efeito cascata
V Quadro estatístico dos defeitos
Æ Quadro I - Levantamento estatístico ocorrido na Central
Electricity Generating Board – Inglaterra
üMaior ocorrência de defeitos: Linhas de transmissão
Æ Quadro II – Levantamento dos tipos de faltas sobre
linhas de transmissão fornecido pela Boneville Power
Association (BPA) e Swedish State Power Boord (1951
– 1975)

Quadro I – Ocorrências de faltas sobre os componentes
EQUIPAMENTO DEFEITO (%)
Linhas aéreas 31,3
Proteção 18,7
Transformadores 13,0
Cabos 12,0
Seccionadores 11,7
Geradores 8,0
Diversos 2,1
TC’s e TP’s 1,8
Equipamento de controle 1,4
Quadro II – Incidência dos tipos de defeitos sobre linhas de
transmissão
Tipo dos BPA SSPB
defeitos 500KV 400 KV 200 KV
Fase - Terra 93% 70% 56%
Fase - Fase 4% 23% 27%
Fase – Fase - Terra 2%
Trifásico 1%
7% 17%

VI Classificação dos relés
Æ Tipo construtivo: eletrodinâmico, disco de indução,
elemento térmico, fotoelétrico, digital, etc.
Æ Natureza do parâmetro ao qual o relé responde:
corrente, tensão, potência, freqüência, pressão,
temperatura, etc.
Æ Grandezas físicas de atuação: elétricas, mecânicas,
térmicas, óticas, etc.
Æ Método de conexão do elemento sensitivo: direto no
circuito primário, através de TP’s e TC’s.
Æ Grau de importância: principal ou intermediário
Æ Tipo de contatos: NA ou NF
Æ Tempo de atuação: instantâneo ou temporizado
Æ Tipo de fonte para atuação do elemento de controle:
CA ou CC
Æ Aplicação: geradores, transformadores, linhas de
transmissão, etc.

VI Características funcionais da proteção por
relés
Æ Sensibilidade: capacidade de a proteção responder às
anormalidades nas condições de operação e aos c.c.
para os quais foi projetada.
K – fator de sensibilidade
Ipp – valor mínimo da corrente de acionamento do relé
Valor usual: 1,5 a 2
Æ Seletividade:
üisolar completamente o componente defeituoso;
üdesligar a menor porção do SEP e
üreconhecer condições onde a imediata operação é
requerida daqueles onde nenhuma ou um retardo na
operação é exigido.
pp
cc
I
I
K min=

Æ Velocidade de atuação: minimiza o vulto dos defeitos e
risco de instabilidade
Æ Confiabilidade: é a probalidade de um componente, um
equipamento ou um sistema satisfazer uma função
prevista, sob dadas circunstâncias.
VIII O relé elementar

Æ Contato móvel fechará o circuito operativo quando:
Fe > Fm
Æ Se I > Ia è o circuito deve ser interrompido, onde Ia é
a corrente de atuação, de pick-up, de acionamento ou
operação do relé.
Æ Pelos princípios de conversão eletromecânica temos:
Fe è força eletromagnética
K è leva em consideração a taxa de variação da
permeância do entreferro, número de espiras e
ajusta as unidades convenientemente.
Æ Força da mola:
Æ Há, pois, no relé:
Elemento sensor
Elemento comparador
Elemento de controle
2
KIFe @
KxFm =

t1 t2 t3 t4
Ii
Id
Ia
t1 è I começa a crescer
t2 è I atinge o valor da corrente de acionamento Ia
t3 - t2 è o disjuntor atua abrindo o circuito
t3 è a corrente começa a decrescer
t4 è Fe < Fm è o relé abre o seu circuito
magnético
Æ Relação de recomposição:
( Kd varia na prática entre 0,7 – 0,95)
Fr è Força residual
a
d
d
I
I
K =

( ) 0>-= mer FFF
Feo è força eletromagnética de atuação: e + Fmo
Fmo è esforço inicial da mola
e è compensação de atrito do eixo, etc.
IX Qualidades requeridas de um relé
Æ ser tão simples e robustos o quanto possível
Æ ser tão rápidos o quanto possível
Æ ter alta sensibilidade e poder de discriminação

Æ realizar contatos firmes
Æ manter a sua regulagem
Æ ter baixo custo
A título de comparação são dados valores tirados de
uma proposta de fabricante, em valores relativos:
relé de sobrecorrente, instantâneo, monofásico 1,0 pu
relé de sobrecorrente, temporizado, trifásico 3,5 pu
relé de sobrecorrente, temporizado, direcional 6,5 pu
relé com fio piloto 12,0 pu
relé de distância, de alta velocidade 56,0 pu
relé digital, incluindo software 56,0 pu
X Critérios de existência de falta
Defeito ou falta è acidental afastamento das
condições normais de operação

Æ Um curto-circuito traduz-se por:
ü altascorrentes e quedas de tensão
ü variação da impedância aparente
ü aparecimento de seqüência negativa e seqüência
zero de tensão e/ou corrente
ü diferenças de fase e/ou amplitude entre a corrente
de entrada (Ie) e saída (Is) em um elemento
se Id = (Ie – Is) possuir valor elevado è há defeito
É baseado nessas condições
que, na prática, serão indicados os relés
aplicáveis a cada caso.

XI Atributos dos sistemas de proteção
1 2 3
T
R T
R
D12 D21
P
D23
Æ O sistema pode ser subdividido em:
1- Disjuntores (D)
2- Transdutores (T)
3- Relés (R) e baterias
Æ Processo
Decisão tomada pelos relés è abertura dos disjuntores è
desconexão da L. T. do restante do sistema e
eliminação da falta.
Todo o processo è 30 a 100 ms.
Relé D23 também detecta a falha no ponto P, porém deve ser
seletivo de modo a não operar.

XII Zonas de proteção
~
Zona 1
Zona 2
Zona 3
Zona 4
Zona 5
Zona 6
Æ Cada zona contém um ou mais elementos do sistema
Zona 1 – proteção do gerador e transformador
Zona 2 – proteção do barramento de AT
Zona 3 – proteção da LT
Zona 4 – proteção do barramento de BT
Zona 5 – proteção do transformador
Zona 6 – proteção do barramento de distribuição
Æ Cada disjuntor está incluído em duas zonas de proteção
vizinhas
Os disjuntores ajudam a definir os
contornos da zona de proteção.
Æ Aspecto importante: as zonas vizinhas se sobrepõem.
Esta sobreposição garante que
nenhuma parte do sistema fique sem proteção.

Æ Problema: se ocorrer falha dentro da zona de
sobreposição è maior porção será isolada.
Região de sobreposição é feita a menor possível.
Æ Exemplo:
a) Consideremos o sistema de potência mostrado na
figura abaixo com fontes geradoras além das barras
1, 3 e 4. Quais são as zonas de proteção nas quais
este sistema poderia ser dividido? Que disjuntores
operariam para falhas em P1 e em P2?
b) Se forem adicionados três disjuntores no ponto 2,
como seriam modificadas as zonas de proteção?
A
B
C
P1
1
2
4
3
P2

XIII Proteção de retaguarda
Æ Encarrega-se da proteção no caso da proteção primária
falhar.
1
T
R
2
A B
P
5
F G
3
D C
4
E H
ü Para uma falta em P, a proteção primária (principal)
deve abrir os disjuntores F e G.
ü Um método de proteção de retaguarda èduplicar a
proteção primária completamente.
ü Outra opção:
Função de proteção de retaguarda remota
Se F não atuar è transferir a responsabilidade a A, D e H
(elimina uma porção maior do sistema)

ü Outra condição:
O sistema de retaguarda deve dar ao sistema primário
tempo suficiente para atuar normalmente
ê
Retardo de tempo de coordenação: necessário para
coordenar a operação dos sistemas
primário e de retaguarda
ü Outra opção:
Sistema local de proteção de retaguarda: B, C e E
(barra 1). Também chamado de sistema de
proteção de falha de disjuntor.
ü Problema: subsistemas comuns a ambos.
ü Deve então ser considerada alguma forma de
proteção de retaguarda remota para um bom
dimensionamento do sistema de proteção.

XIV Relés de corrente, tensão e potência
14.1 Relés de indução eletromagnética
Æ Usam o princípio de um motor de indução.
Æ Operam em C. A.

Æ Posição do contato móvel = temporizador
Æ O entreferro é uma fração de polegada
Æ Se a corrente na bobina de operação for senoidal:
F = fluxo máximo produzido
q = defasagem provocada pelo anel
w = freqüência angular da corrente aplicada
Æ Devido à indutância desprezível no rotor:
è if1, if2 em fase com ef1, ef2 (e = df/dt)
wtsen11 f=F
( )qf +=F wtsen22
wtw
dt
d
i cos1
1
1 f
f
f @@
( )qf
f
f +@@ wtw
dt
d
i cos2
2
2

Æ Força líquida:
Æ Substituindo:
Æ Simplificando:
ü A força sob o disco é constante (embora as
grandezas de entrada sejam senoidais) e
proporcional ao seno do ângulo entre os dois
fluxos.
ü Relé livre de vibrações
211212 ffff iiFFF -@-=
( ) ( )[ ]qqff +-+µ wtwtwtwtwF cossencossen21
qff sen21KF µ

14.2 Relés de indução de duas grandezas de
entrada
Æ Substitui-se o anel de defasagem por duas grandezas
atuantes.
1. As duas grandezas de atuação são correntes:
2. As duas grandezas de atuação são tensões:
3. Uma é a tensão e a outra a corrente
ü Estrutura magnética simétrica: f proporcional a I.
ü Defasagem entre os fluxos = defasagem entre as
grandezas atuantes.
2211 sen KIIKT -= q
2211 sen KVVKT -= q
2111 sen KVIKT -= q

Consideremos (quadratura entre as grandezas):
Para o relé atuar em conjugado máximo para qualquer q:
I2
I1
I1
’
Ref.
Posição de I2 p/ Cmáx
+C
-C
q
f
t
I2
I1
I1
’
Filtro defasador
O processo mais simples de alterar o ângulo de máximo
torque inerente, num relé de duas grandezas, é inserir entre
qualquer das grandezas atuantes e sua bobina de operação
um filtro defasador.
0
901sen =Þ=Þ qqmáxF
qsen21IKIF =
( )fq +¢= sen21IIKT

f - deslocamento de fase introduzido
t - definidor do conjugado máximo (catálogo do fabricante)
Tmáx è cos(q - t) = 1 â q = t
Tnulo è cos(q - t) = 0 â q = t ± 900
Finalmente:
ü Surge o conceito de direcionalidade
(C+ è I2 variando desde 0o
a 180o
)
ü t é denominado ângulo de conjugado máximo do
relé.
( )
43421
t
fq
fq
fq
-±=
±=+
=+®
0
0
90
90
1senmáxT
( )tq -¢= cos21IIKT

14.3 Equação universal dos relés
K1, K2, K3 e K4 podem ser igualados a zero.
14.4 Relés de sobrecorrente (ajuste)
Æ Relés não direcionais que respondem a amplitude de
suas correntes. Sendo ½Ip½a corrente do enrolamento
secundário do TC previamente definida e ½If½a corrente
de falta.
Æ Descrição funcional:
Bloqueio
Disparo
T1 T2
½ Ip ½
½ If ½
½ If ½>½ Ip ½® disparo
½ If ½<½ Ip ½® bloqueio
Re(I)
Im(I)
{
( ) 43
)cos(212
2
2
)cos(211
2
1 cos KVIKVKIKT
VVKIIK
+-++=
--
tq
tqtq
321

Æ Há nomalmente dois tipos de ajuste:
a) ajuste de corrente – ajuste de tapes
Pelo posicionamento do entreferro, tensionamento
da mola de restrição, pesos, tapes de derivação da
bobina, etc.
b) ajuste de tempo – ajuste do dispositivo de tempo
DT por meio de dispositivos de temporização
diversos.

Embora esses ajustes possam ser feitos de forma
independente, a interdependência é mostrada nas
curvas tempo-corrente, fornecidas no catálogo do
fabricante.
Æ ½Ip½ - Este ajuste é feito através de tapes do
enrolamento de atuação.
½If½>½Ip½ - Função potencial inversa da amplitude da
corrente.
Æ Ajuste de tempo – característica no tempo pode ser
deslocada:
½ - produz a mais rápida atuação no tempo
10 - produz a mais lenta atuação no tempo
Proteção de Sobrecorrente
Æ Correntes elevadas em SEP Þ causadas por faltas
Æ Tipos mais comuns de proteção
o Chaves termomagnéticas
§ Arranjos mais simples
§ Baixa tensão

o Fusíveis
§ Proteção de LTs BT e transformadores distrib.
o Relés sobrecorrente
§ Dispositivo mais comum para se lidar com
correntes excessivas
§ Devem operar em situações de sobrecorrente
e sobrecarga
Æ Tipos de relés de sobrecorrente
o a) Corrente definida
o b) Tempo definido
o c) Tempo inverso
Æ Relés de corrente definida
o Opera instantaneamente quando corrente atinge
valor predeterminado
o Ajuste: na S/E mais distante da fonte o relé opera
com valor baixo de corrente e vice-versa
t
I
t
I
t
I
t1
a) b) c)

o O relé com ajuste mais baixo opera primeiro e
desconecta a carga no ponto mais próximo à falta
o Possui baixa seletividade em altos valores de
corrente c.c.
o Dificuldade em distinguir corrente de falta entre 2
pontos quando a impedância entre eles é pequena
se comparada à da fonte
o Não são usados como única proteção de
sobrecorrente, mas sim como unidade instantânea
onde outros tipos de proteção estão em uso
Æ Relés de tempo definido
o Ajuste variado Þ trata com diferentes níveis de
corrente, usando diferentes tempos de operação
o Ajuste: disjuntor mais próximo à falta é acionado no
tempo mais curto
o Disjuntores restantes são acionados
sucessivamente, com atrasos maiores, em direção
à fonte
o Tempo de discriminação: diferença entre os
tempos de acionamento para a mesma corrente

o Desvantagem: faltas próximas à fonte (correntes
maiores) são isoladas em tempo relativamente
longo
o Ajuste de atraso de tempo é independente do valor
de sobrecorrente requerido para operação do relé
o Muito usados quando impedância da fonte é
grande se comparada àquela do elemento a ser
protegido (níveis de falta no relé são similares aos
níveis no elemento protegido)
Æ Relés de tempo inverso
o Operam em tempo inversamente proporcional à
corrente de falta
o Vantagem: tempos de acionamento menores
podem ser obtidos mesmo com correntes altas,
sem risco de perda de seletividade
o Geralmente classificados conforme sua curva
característica (indica a velocidade de operação):
§ Inversa
§ Muito inversa
§ Extremamente inversa

Æ Ajuste dos relés de sobrecorrente
o Possuem geralmente um elemento instantâneo e
um elemento de tempo na mesma unidade
o Ajuste envolve seleção de parâmetros que definem
a característica tempo-corrente requerida
o Ajuste das unidades instantâneas
§ Mais eficaz quando as impedâncias dos
elementos protegidos são maiores que a da
fonte
§ Vantagens
· Reduzem o tempo de operação para
faltas severas no sistema
· Evitam perda de seletividade quando há
relés com características diferentes
(ajusta-se a unid. instant. para operar
antes de cortar a curva característica)
t
I

· Critério de ajuste: depende do elemento
a ser protegido:
1) Linhas entre subestações:
- Considerar no mín. 125% da corrente simétrica para
nível de falta máx. na próxima S/E
2) Linhas de distribuição:
- Considerar 50% da corrente máx. de c.c. no ponto do
relé ou
- Considerar entre 6 e 10 vezes a máx. taxa do circuito
3) Transformadores:
- Unid. instant. no primário do trafo deve ser ajustada
entre 125 e 150% da corrente c.c. no barramento de BT,
referida ao lado AT
- Valor elevado a fim de evitar perda de coordenação
com as altas correntes inrush

Æ Cobertura das unidades instantâneas protegendo
linhas entre subestações
end
pickup
i
I
I
k = e
element
source
S
Z
Z
k =
ABS
pickup
XZZ
V
I
+
=
Onde:
V = tensão no ponto do relé
ZS = impedância da fonte
ZAB = impedância do elemento a ser protegido
X = percentagem da linha protegida
ABS
end
ZZ
V
I
+
= e
ABS
ABS
i
XZZ
ZZ
k
+
+
= Þ
iAB
iSABS
kZ
kZZZ
X
-+
=
~
ZS
ZAB
50
A B
x

Mas
AB
S
S
Z
Z
k = Þ
( )
i
iS
k
kk
X
11 +-
= (*)
Exemplo 1:
Se ki = 1,25 e kS = 1
Então X=0,6 ou seja, a proteção cobre 60% da linha.
Exemplo 2:
O efeito da redução da impedância da fonte ZS na cobertura
da proteção instantânea pode ser notada, usando-se um
valor de ki = 1,25 na equação (*):
Zs (W) ZAB (W) IA (A) IB (A) % coberta
10 10 100 50 60
2 10 500 83 76

Æ Ajuste das unidades de tempo nos relés de
sobrecorrente
o Tempo de operação pode ser atrasado para
garantir que, na presença de uma falta, o relé não
atuará antes de outra proteção mais próxima à falta
o Diferença de tempo de operação para os mesmos
níveis de falta Þ margem de discriminação
o Ajuste dos parâmetros:
§ DIAL: representa o atraso de tempo que
ocorre antes do relé operar
· ¯ DIAL ¯ tempo de trip
t
I
B
A
Margem de
Discriminação

§ TAP: define a corrente de pickup do relé
· Precisa permitir margem de sobrecarga
sobre a corrente nominal:
TAP ³ (1,5 Inom) / RTC
¯
valor pode variar dependendo da
aplicação (distribuição, relés de falta p/
terra, linhas AT, etc).
Os procedimentos podem ser definidos pela seguinte
expressão (alternativa ao uso das curvas em papel):
1
.
-÷÷
ø
ö
çç
è
æ
= a
b
SI
I
k
t
t = tempo de operação do relé (s)
k = DIAL ou ajuste multiplicador de tempo
I = corrente de falta (A)
Is = TAP ou corrente de pickup selecionada
a , b = determinam a inclinação da característica do relé

Para relés de sobrecorrente padrão:
Tipo de relé a b
Inverso 0,02 0,14
Muito inverso 1,00 13,50
Extremamente inverso 2,00 80,00
Dada a característica do relé Þ calcula-se a resposta no
tempo para dado DIAL k, TAP e outros valores da equação.
Æ Coordenação com fusíveis
o Fusível opera Þ linha permanece aberta
o Necessário prevenir operação do fusível
o Dilema: seletividade X continuidade do sistema

14.5 Relés de tensão
Equação de conjugado da forma:
Æ Tem funcionamento similar aos relés de corrente.
Æ O emprego típico é:
a) relé de máxima – efetua a abertura do disjuntor
quando a tensão no circuito (V) for maior que a tensão de
regulagem (Vr)
b) relé de mínima – caso contrário, por exemplo
quando V < 0,65 Vr
c) relé de partida ou aceleração – usado para curto-
circuitar degraus de resistência em dispositivos de partida,
para aceleração de motores.
2
2
1 KVKT -=

A armadura móvel pivoteia em torno do eixo de modo a
bascular a ampola de mercúrio, estabelecendo assim o
contato entre os terminais.
14.6 Relé de balanço de correntes
Tipo muito usual, tanto para fins de sobrecorrente, como
de unidade direcional.
Æ Equação de conjugado, supondo I1 e I2 em fase:
3
2
22
2
11 KIKIKT --=

Æ Relé no limiar da operação (T = 0):
Æ Se desprezarmos o efeito da mola K3 :
Æ Voltando a equação do relé no limiar da operação (T =0)
e supondo I2 = 0:
(limiar da operação)
12
12
3
2
1
2 I
IK
K
K
K
I -=
2
1
2
1 I
K
K
I =
1
3
1
K
K
I =

1
21
k
k
tg-
I2
I1
T+
1
3
k
k
T-
ü O efeito da mola é significativo somente nos baixos
níveis de corrente.
14.7 Relés direcionais
Æ Relé de duas grandezas: tensão e corrente
Æ Capaz de distinguir entre o fluxo de corrente em uma
direção ou outra
Æ Devido a natureza indutiva da bobina è corrente Iv
atrasada em relação à tensão ( ângulo a).

I
Bobina de corrente Bobina de tensão
Iv
V
I
V
q
a
t
IV
ü q aumenta movendo I no sentido anti-horário
è T aumenta Tmáx Þ t= q
ü q diminui movendo I no sentido horário
è T diminui Tmin Þ I coincide com Iv
Æ A característica real de funcionamento de um relé de
duas grandezas:
I
V
q
t
Imínimo
Conj. positivo
Conj. negativo
)cos( tq -= KVIT
90o
IV
a

A linha divisória entre os conjugados negativo e positivo
está deslocada da origem indicando a mínima corrente
necessária para atuar o relé no ângulo de máximo torque.
14.7.1 Relés direcionais de potência
Æ Respondem a certa direção do fluxo de corrente sob
condições aproximadamente equilibradas.
Æ t = 0, Iv 90o
em atraso com relação a V
Bobina de tensãoBobina de corrente
I
V
C+C-
Iv
Imínimo
qcosVIP =
Se alterar t para 0º:
Æ Torque positivo Þ I a ± 90o
em relação a V.
Æ Torque negativo Þ I entre 90o
e 270º
.
Æ Respondem ao fluxo de potência normal Þ conj. máx.
quando fp unitário percorre o circuito.

Æ Têm usualmente características temporizadas para
impedir sua operação durante as momentâneas
reversões de energia.
14.7.2 Relés direcionais para proteção contra C. C.
Æ Curtos-circuitos envolvem correntes atrasadas com
relação ao fp unitário Þ relé deve desenvolver
conjugado máximo para tais condições
ü Algumas conexões mais usuais (com fp=1):
Ia Ia Iaa a a
c c cb b b90o
60o
30o
Vbc
Vac
Vbc + Vac
Æ Alimentação de relé direcional de curto-circuito: relação
de fase para fp = 1

Æ Exemplo: conexão 90o
, ângulo de atraso de 45º
.
a
b
c
Ia
Vbc
Ia
Vbc
Cmáx
C+
C-
Obs.: Estes tipos de relés são geralmente usados para
suplementar outros tipos de relés (sobrecorrente,
distância) que irão decidir se se trata de um curto-
circuito de fato.
Não são temporizados nem ajustáveis, mas operam
sob baixos valores de corrente e têm boa sensibilidade.

XV Relés diferenciais, de freqüência,
de tempo e auxiliares
15.1 Relés diferenciais
Æ Opera quando o vetor da diferença de duas ou mais
grandezas elétricas excede uma quantidade pré-
estabelecida.
Æ 2 tipos: - diferenciais amperimétricos
- diferenciais à porcentagem (percentual)
15.1.1 Relé diferencial amperimétrico
Relé de sobrecorrente instantâneo conectado
diferencialmente, cuja zona de proteção é limitada pelos
TCs.
Erros sistemáticos neste tipo de proteção:
§ casamento imperfeito dos TCs;
§ componente contínua da corrente de c.c.;
§ erro próprio dos TCs;
§ corrente de magnetização de transformadores

Elemento
protegido
Bobina de
operação
I1 – I2
If
I1 I2
Æ Elemento protegido:
ü trecho de circuito de transmissão
ü enrolamento de um gerador ou motor
ü seção de barramento
ü transformador:
- diferença de fase deve ser compensada
- corrente de magnetização inicial
Sentido das correntes:
Defeito interno Defeito externo

* No caso de transformadores conectados em ligações
Y-D poderá existir diferença de fase entre as correntes
primárias e secundárias. Tal fenômeno pode ser compensado
pela conexão inversa dos TCs ou pela utilização de TCs
auxiliares.
15.1.2 Relé diferencial percentual
Æ Versão modificada do relé de balanço de correntes
Elemento
protegido
Bobina de
operaçãoI1 – I2
I1
I2
Bobinas de retenção
ou restrição

Bobina de
operação
I1 – I2
I1
I2
Bobina de
retenção
I1
K3N1N2
I2
I1
Elemento
protegido
ü Corrente efetiva na bobina de retenção: (I1+I2)/2
ü Corrente na bobina de operação: (I1-I2)
ü Para uma falta externa: (ou sob corrente de carga
normal)
I1 = I2 Retenção: (I1 + I1)/2 = I1
Operação: I1 – I1 = 0
plena retenção
ü Para uma falta interna: I2 torna-se negativo
Retenção: (I1 – I2)/2 è a retenção será
enfraquecida
Operação: I1 + I2 è operação fortalecida
relé ativado

Se I2 = 0
Retenção: I1/2
Operação: I1
o torque de operação será o dobro
do torque de retenção
Para o referido relé podemos escrever a equação
universal dos relés:
( ) 3
2
21
2
2
211
2
k
II
KIIKC -÷
ø
ö
ç
è
æ +
--=
ü Fazendo-se K3 = 0, no limiar da operação (C = 0),
temos:
1
221
21
2 K
KII
II ÷
ø
ö
ç
è
æ +
=-
(equação de uma reta na forma y = ax)

ü Voltando a equação universal dos relés sem
desprezar a força da mola (C = 0):
( ) 3
2
21
2
2
211
2
k
II
kIIk +÷
ø
ö
ç
è
æ +
=-
( )
12
3
2
21
1
22
21
k
kII
k
k
II +÷
ø
ö
ç
è
æ +
=-
Se
1
3
21
21
0
2 k
k
II
II
=-Þ®÷
ø
ö
ç
è
æ +
mostrando o efeito da mola apenas para baixas correntes.
1
21
k
k
tg-
(I1 + I2)/2
I1 – I2
+C
1
3
k
k
-C
a
OPERA
NÃO OPERA

ü Ajustes:
a) valor inicial: ÷
ø
ö
ç
è
æ
1
3
k
k
Compensa o efeito da mola, atritos, etc.
b) declividade: ÷
ø
ö
ç
è
æ -
1
21
k
ktg
Na prática, é da ordem de 5-20% para geradores e de
10-40% para transformadores
Æ Qual o relé mais sensível:
Amperimétrico ou percentual
Æ Exemplo:
F
If
10 A
50 A40 A
1000/51000/5
(TC com erro)
I1 I2
Elemento
protegido

ü Corrente de falta: 10000 A
ü TC introduz um erro de 20%
Æ Relé amperimétrico: para evitar a operação para uma
falta externa è sensibilidade mínima ³ 10 A.
Æ Relé percentual: Operação: 10 A
Retenção: (40+50)/2= 45 A.
ü Considerando a curva característica do relé
(declividade de 25%):
I1 – I2
(operação)
Ponto para uma falta
externa de 10000 A,
20% de erro em um dos TC’s
(I1 + I2)/2
+C
-C
20 40
10
2
8
6
4
10 30
25%

15.2 Relés de freqüência
Æ Quedas de freqüência não podem ser toleradas
Æ Rejeição de carga feita em degraus sucessivos,
permitindo a recuperação da frequência nominal do
sistema
Æ Para uma freqüência menor que a nominal, a corrente
ISF é preponderante em relação à ICF , defasando IEF de
um ângulo menor que 90 graus em relação à ISF e vice-
versa.
C
IS
R
V
IE = IS+ICindutor fixo
quadro móvel
IC
indutor variável
f
F
circuito oscilante
paralelo
Indutor variável permite ajustar convenientemente o
circuito oscilante, tal que o quadro móvel tenha conjugado
nulo quando IS e IE são defasadas de 90 graus.

V
IEf
ISf
ISN
ISF
IEN
IEF
ICF ICN ICf
ê f à ê xLé xc à é IL ê IC
é f à é xLê xc à ê IL é IC
( )ESES IIIIC ,cos=
ü Conjugado na freqüência de regulagem N (60 Hz):
°= 90cosENSN IIC
ü F < N Þ a bobina se deslocará num dado sentido
(ângulo menor que 90o
)
ü F > N Þ a bobina se deslocará no sentido contrário
(ângulo maior que 90o
)
15.3 Relés de tempo, auxiliares ou intermediários
Æ Relés de tempo
§ Função: definir a ação de outros relés
§ Valor de retardo regulável

§ Disponíveis em corrente alternada ou contínua
§ Ampla temporização:
Ø Até 20s em relés de corrente contínua
Ø De 25 a 90s para mecanismos tipo relojoaria
Ø > 90s para motores com engrenagens
§ Relé de tempo com circuito RC
Ø Fechamento do contato de comando: alimenta o
relé e carrega o capacitor
Ø Abertura do contato de comando: capacitor
descarrega sobre a bobina do relé, retardando o
retorno à posição de repouso
Ø Resistência R: regula a temporização e evita
descarga oscilante do capacitor
R
C
Contato de comando
Contatos
do relé
MolaBobina do
relé
+
_

Æ Relés auxiliares ou intermediários
§ Repetidores: destinados principalmente à
multiplicação do nº de contatos do relé principal
§ Contatores: para manobrar um ou mais contatos de
grande poder de corte ou fechamento
§ São essencialmente instantâneos, robustos, do tipo
corrente ou tensão, com contatos normalmente
abertos e/ou fechados

XVI Relés de distância
16.1 Introdução
Æ Estes relés geralmente usam estruturas de alta
velocidade e temporizadores.
Æ Recebe este nome porque mede a distância
(impedância) entre o local do relé e o ponto de falta.
Torque positivo Þ níveis de impedância abaixo
de um valor específico.
Æ Na prática de aplicação desses relés, alguns erros de
medida, quedas de tensão outras que a dos condutores,
além da impedância Z considerada, podem provocar a
imperfeita correspondência do que foi exposto.
16.2 Causas pertubadoras na medição
Æ Ruído presente nas ondas.
Æ Insuficiência ou inexistência de transposição dos
condutores na L. T. (5 a 10% de erro esperado).

Æ Variação da impedância ao longo das linhas em paralelo
(não homogeneidade do solo).
Æ Erros nos redutores de medida de corrente e tensão em
conseqüência da saturação dos núcleos sob os grandes
valores das correntes de defeito (erro de 3% ou
superior).
Æ Erros originados pelas variações de temperatura
ambiente.
Æ A própria construção do relé.
Algumas compensações são propostas
para que possa atuar de forma confiável.
16.3 Diagrama R-X
Æ Será usado para mostrar as características de
funcionamento dos relés de distância.

~
F
A B
R
ZF
Zl
P
Q
Æ Diagrama R–X (segundo a figura anterior):
Zl
ZF
P
Q
R
Q
P
X
Q
P
Q
P
Para curto-circuito:
VF e IF – medidas do relé
qF – ângulo entre V e I
FFFF
F
F
jXRZ
I
V
+== q

ü A impedância de carga pode cair em qualquer dos
4 quadrantes (depende de P e Q).
ü Relés a distância: podem distinguir entre um
local de falta e outro (independente do módulo
da corrente).
ü O diagrama R-X pode ser construído com ohms
primários ou secundários (sem ou com uso de TP’s
e TC’s).
16.4 Relé de impedância ou ohm
Æ Por definição, é um relé de sobrecorrente com restrição
por tensão:
K3 V I

Æ Equação de conjugado:
3
2
2
2
1 kVkIkC --=
Para passar de uma região de conjugado negativo (não-
operação) para uma região de conjugado positivo do relé
(operação) passa-se obrigatoriamente por C=0 (chamado
limiar de operação).
Æ Para C = 0 vem:
3
2
1
2
2 kIkVk -=
( ) 2
2
3
2
1
2
2
2
2
Ik
k
k
k
I
V
Ik -=Þ¸
2
2
3
2
1
Ik
k
k
k
Z
I
V
-== (*)
Æ Desprezando o efeito da mola (k3 = 0), vem:
2
1
k
k
Z = = constante
ü Equação do círculo com centro na origem,
representado em um plano Z = R+jX.

ü Se k3=0, a equação (*) torna-se
2
1
k
k
Z
I
V
==
que é da forma
1
21
k
k
VV
ZZ
V
I === ou também y = ax
representando uma linha reta no plano I-V
1
21
k
k
tg-
V
I
1
3
k
k

ü A característica no plano R-X (desprezando K3):
R
X
Z
q
Região de
operação
Limiar da
operação
- O relé é ajustado para um curto valor de Z
(pode ser alterado mudando-se K1 e K2);
- Opera sempre que enxergar um valor
menor ou igual ao ajustado;
- O relé é então insensível ao ângulo q entre
V e I Þ não é inerentemente direcional.
ü Porém, as características do relé de impedância e
direcional podem ser combinadas para se obter um
relé direcional:

R
X
R
X
C-
C+
+ figura =
anterior
não dispara
dispara
Unidade
direcionalUnidade de
impedância
não dispara
Máx.
torque
( ) 21 cos kVIKT --= tq
ü Os contatos da unidade direcional estarão em série
com os contatos de disparo do relé de impedância
ou impedirão a atuação deste por algum meio, tal
como abrir o circuito da bobina de tensão do relé
de impedância.
ü Ainda complementando um relé de impedância
para funcionar como relé de retaguarda:

R
X
t1
t
t2
t3
Z1 Z2 Z3
+ torque
- torque
- R
- X
t1
t2
t3
t
l1 l2 linha
Unidade
direcional
ü Admitamos
Z1 = 80% do comprimento; T1 = 0
Z2 = 120% do comprimento; T2 = 0,5s
Z3 = 200% do comprimento; T3 = 1,0s
Se a falta ocorre em:
Z1è as três zonas sentem –> tempo de abertura t1
Z2è Z2 e Z3 sentem –> tempo de abertura t2 (<t3)
Z3è Z3 sente –> tempo de abertura t3

16.5 Relé de reatância
Æ É por definição, um relé de sobrecorrente com restrição
direcional.
( ) 32
2
1 cos kVIkIkC ---= tq
Æ Considerando t = 90o
, temos:
32
2
1 sen kVIkIkC --= q
Æ Na eminência de operação (C = 0), e desprezando o
efeito da mola (k3 = 0):
qsen2
2
1 VIkIk = ( )2
2 Ik¸
XZ
I
V
k
k
=== qq sensen
2
1 ou
.
2
1 cte
k
k
X ==
No plano R-X representa uma reta paralela ao eixo R.

X
R
-C
+C
R arco
q
t Z
Z
k1/k2
Não atua
Atua
Æ Tem restrições por ser de característica aberta.
Æ Independência quanto ao valor de resistência de arco.
X < k1/k2 è torque positivo
X > k1/k2 è torque negativo
Pode distinguir distância baseando-se apenas na
componente reativa da impedância.
Æ Vantagem: o relé é insensível à variação de resistência
no circuito. Atuaria para um defeito mesmo que a
resistência do arco fosse grande.

Æ Desvantagem: Não é direcional. Atua para qualquer
carga com reatância menor que o ajustado. Por isso
este relé é acoplado a um relé de admitância.
Æ Relé de impedância angular
§ Não é geralmente usado como relé de distância, mas
constitui parte importante de muitos esquemas que
utilizam relés de distância, como os relés de disparo por
falta de sincronismo e diversos outros.
( ) 32
2
1 cos kVIkIkC ---= tq
§ Similar ao relé de reatância, mas com t ¹ 90º
na
condição de máximo torque.
R
X
C-
C+
t = + 45º
R
X
C-
C+
t = - 45º
t
t
§ Para t = 0º
Þ relé de resistência (reta paralela ao eixo X)

16.6 Relé MHO ou de admitância
Æ É basicamente um relé direcional com retenção por
tensão, cuja equação de conjugado é:
( ) 3
2
21 cos kVkVIkC ---= tq
Æ C = 0:
( ) 31
2
2 cos kVIkVk --= tq
Æ (¸ K2VI)
( )
VIk
k
k
k
Z
I
V 1
cos
2
3
2
1 --== tq
Æ k3 = 0
( )tq -== cos
2
1
k
k
Z
I
V
( )tq -= cos
2
1
k
k
Z
A equação representa um círculo passando pela origem,
com diâmetro k1/k2 e inclinação de t.

t ® condição de fabricação do relé.
R
X
t
dispara
k1/k2 não dispara
C+ è Z cai dentro
C- è Z cai fora
Z
Z
Æ Tamanho do círculo é aproximadamente independente
do valor da tensão e corrente aplicados ao relé.
Æ O relé desenvolve torque positivo (desligamento)
quando Z cai dentro da característica e torque negativo
quando Z fica fora da mesma, onde
o
I
V
Z 0Ð=
Æ Instalando dois ou três relés mho, podemos garantir
proteção instantânea para a seção de linha adjacente
bem como proteção de retaguarda retardada para as
linhas adjacentes.

Æ Vantagens com relação ao relé de impedância:
§ Direcionalidade inerente
§ Melhor acomodação de uma possível resistência de
arco do que no relé de impedância. Constata-se que
para proteger um mesmo trecho de linha sob dada
resistência de arco, o relé abrange menor área no
plano R-X. Isto é vantajoso quanto à menor
sensibilidade às possíveis oscilações do sistema.
Æ Relé mho de três zonas:
R
X
Z1
Z2
Z3
Æ A zona Z1 é instantânea.
Æ Z2 e Z3 são temporizados.

16.7 Relé de impedância modificado
Æ Característica deslocada no plano R-X através de
artifício de polarização.
ü Conjugado:
( ) 3
2
2
2
1 kCIVkIkC ---=
Artifício de compoundagem: faz com que o relé de
impedância tenha sua característica deslocada no plano
R-X, de modo a oferecer resultados semelhantes aos do
relé mho no que diz respeito à acomodação de certa
resistência de arco voltaico. Isso é feito polarizando-se a
bobina de tensão com uma componente CI proporcional
à corrente aplicada no relé.
ü Para C = 0 e k3 = 0, desenvolve-se a expressão
vetorial:
0
2
2
2
1 =-- CIVkIk
[ ] 0cos2 222
2
2
1 =+-- ICCVIVkIk q
( )2
I¸

0cos
2
2
22
22
2
21 =ú
û
ù
ê
ë
é
+--
I
IC
I
CVI
I
V
kk q
[ ] 0cos2 22
21 =+-- CCZZkk q
ü E como
222
XRZ += e RZ =qcos
[ ] 02 222
21 =+-+- CCRXRkk
[ ] 0)( 22
21 =+-- XCRkk
( )
2
2
122
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
=+-
k
k
XCR
Equação de um círculo com centro
deslocado C da origem e com raio igual a
2
1
k
k .

X
R
X’
C
Z Z’
Rav
ü A tensão CI é gerada forçando uma corrente I por
uma impedância C e somando este valor a V,
ligando CI em série.
ü O ângulo de fase e a magnitude de C determinam
a direção e a magnitude, respectivamente, do
movimento do centro do círculo.
ü Outros artifícios mostram que podemos colocar
a característica em qualquer ponto R-X.

XVII Relés estáticos e semi-estáticos
Æ O desenvolvimento de transistores SCR com alto grau
de confiabilidade conduziu a construção de relés que
utilizam estes elementos.
Æ Relés estáticos são extremamente rápidos e não
possuem partes móveis.
Æ Vantagens básicas com relação a relés
eletromecânicos:
§ Alta velocidade de operação
§ Carga consideravelmente menor para
transformadores de instrumentos
§ Menor manutenção
17.1 Relés semi-estáticos
Æ Ao invés da estrutura eletromecânica pode-se usar duas
estruturas retificadoras atuando sobre um sensível relé
de bobina móvel.

Se chamarmos a corrente de operação de Io e a corrente
de restrição de Ir (proporcional a uma tensão aplicada
sobre um resistor Z), e k3 sendo uma constante
semelhante à ação de uma mola, virá:
3
2
2
2
01 kIkIkC r --=
Æ Escolhendo-se convenientemente o tape no
enrolamento intermediário do TC pode-se obter três
características diferentes:

a) Relé de impedância (Z), se K4=0 e I
K
U
£
3
b) Relé de condutância (G), se K4=1 e II
K
U
£-
3
c) Relé de impedância combinada (Zc), se K4=K4 e
IIK
K
U
£- 4
3
Æ O relé de condutância fornece excelente cobertura para
faltas com arco voltaico, no entanto, limita o emprego a
linhas com ângulo q de até 60 graus.
Æ Uma solução intermediária é a característica
denominada ohm deslocado ou impedância combinada
(Zc)
q
X
R
· · ·
Z
Zc
G
K4K3 K3 2K3

Æ Como resultado as pontes fazem a comparação dos
dois membros da equação e, quando o conjugado
gerado por I for maior que o proporcionado pela
restrição (U/K3 – K4 I), uma corrente de desequilíbrio
percorrerá o relé de bobina móvel e o disjuntor do trecho
de linha correspondente será operado.
17.2 Relés estáticos
Æ Relé de sobrecorrente estático
Consta basicamente de um certo número de módulos em
circuitos independentes denominados:
§ Módulo básico ou conversor de entrada:
o Faz a adaptação das correntes vindas dos TCs
do circuito principal
o Em geral, transforma as correntes em tensões
através de um resistor
§ Módulo de ajuste da corrente:
o Constituído por uma tensão de referência
o Enquanto a corrente for inferior ao nível ajustado
não há condução. Se a corrente aumenta

ultrapassando a tensão de referência, é iniciada
a condução
§ Módulo de ajuste de tempo:
o Consta, por ex., de resistores variáveis que
modificam o tempo de carga dos capacitores e
portanto a temporização desejada
§ Módulo de sinalização e comando:
o No qual diversos sinais de alarme e disparo do
disjuntor podem ser obtidos, após a passagem
por circuitos de amplificação convenientes
§ Módulo de alimentação
Æ Relé de distância estático
§ Consistem em circuitos transistorizados que
desempenham funções lógicas e de temporização.
§ Um exemplo de função de temporização é mostrado na
figura:

Funcionamento:
Ø Se uma entrada de 6ms ou mais se apresenta ao relé
ocorrerá uma saída. Além disso, mesmo depois de
removido o sinal de entrada, o sinal de saída permanece
durante 9ms.
Ø Se o sinal de entrada tem duração inferior à 6ms,
nenhum sinal de saída ocorrerá.
Todos os tipos de característica (ohm, mho, reatância,
etc.) são obtidas medindo-se o ângulo de fase entre duas
tensões.
No interior do relé as correntes são transformadas em
tensões por meio de transactors (transformador com núcleo
de ar que produz uma tensão secundária proporcional à
corrente primária).
6
9
ENTRADA SAÍDA
6ms
9ms

A impedância própria do transactor (ZT) estabelece o
alcance da característica.
A unidade mho executa as medidas considerando
primeiramente as tensões de entrada senoidais em baixo
nível, tal que as formas de onda se assemelhem a ondas
quadradas.
Suas partes positiva e negativa são separadas e aplicadas
a diferentes blocos de funções “E”.
Há duas outras características que pode m ser obtidas a
partir da unidade mho, simplesmente variando-se o ajuste de
picape ou de atuação dos temporizadores; são as
características denominadas na literatura de:
Ø Lente;
Ø Tomate.

Transformadores de Corrente - TCs
Æ Conectam relés e/ou aparelhos de medidas ao
sistema de potência
Æ Basicamente constituídos de um núcleo de ferro,
enrolamento primário (geralmente o próprio condutor
primário do sistema) e enrolamento secundário
Æ Adaptam a grandeza a ser medida às faixas de
utilização da aparelhagem correspondente
Æ Problema: saturação resultante das componentes DC
e AC da corrente de defeito ® requerem maior cuidado
que os TPs
Primário
Secundário

Æ Caracterização de um TC (ABNT)
§ Corrente e relação nominais
§ Classe de tensão de isolamento nominal
§ Freqüência nominal
§ Classe de exatidão nominal
§ Carga nominal
§ Fator de sobrecorrente nominal
§ Limites de corrente de curta duração para efeitos
térmico e dinâmico
Æ Corrente e relação nominais
§ Corrente nominal secundária = 5A (norma)
§ Correntes nominais primárias = 5, 10, 15, 20, 25,
30, 40, 50, 60, 75, 100, 125, 150, 200, 250, 300,
400, 500, 600, 800, 1000, 1200, 1500, 2000, 3000,
4000, 5000, 6000 e 8000 A
Æ Classe de tensão de isolamento nominal
§ Definida pela tensão do circuito ao qual o TC será
conectado (tensão máxima de serviço)
Æ Freqüência nominal
§ 50 e/ou 60 Hz

Æ Classe de exatidão
§ Erro máximo de transformação esperado,
respeitando-se a carga permitida
§ TCs de proteção devem retratar com fidelidade as
correntes de defeito sem sofrer os efeitos da
saturação
§ Erro de ângulo de fase: geralmente desprezado
§ Circuito equivalente:
Onde:
I1 = valor eficaz da corrente primária (A);
I’1 = corrente primária referida ao secundário;
K = N2/N1 = relação de espiras secundárias para
primárias;
Z1 = impedância do enrolamento primário;
Z’1 = idem, referida ao secundário;
I1
I’1 = I1/K
Z’1 = K2
.Z1
I’O
Z’m
Z2
I2
ZCE2 Vt

I’0 = I0/K = corrente de excitação referida ao
secundário;
Z’m = impedância de magnetização referida ao
secundário;
E2 = tensão de excitação secundária (V);
Z2 = impedância do enrolamento secundário (W);
I2 = corrente secundária (A);
Vt = tensão nos terminais do secundário (V);
Zc = impedância da carga (W).
§ Curva de magnetização
Ø Obtida experimentalmente pelo fabricante
Ø Relaciona E2 e I’O
Ø Permite determinar a tensão secundária a
partir da qual o TC começa a saturar (PJ)
ES
I’O
EPJ
IPJ
10% EPJ
50% IPJ
Corrente de
excitação secundária
Tensãodeexcitação
secundária

Ø Ponto de Joelho (PJ) é definido como aquele
em que, para se ter aumento de 10% em E2,
precisa-se aumentar 50% em I’O .
Ø Classificação - ABNT
Baseada na máxima tensão eficaz que pode
manter em seus terminais secundários sem
exceder o erro I’O/I2 especificado de 10 ou
2,5%.
Ex.: Seja um TC: B 2,5 F10 C100
- Baixa impedância secundária
- Erro máx. de 2,5%
- Fator de sobrecorrente 10 In
- Capaz de alimentar a carga de
100VA
Portanto deve-se especificar a tensão
secundária máxima (E2 = ES) a partir da qual o
TC passa a sofrer os efeitos da saturação,
deixando de apresentar a precisão da sua
classe de exatidão.
Æ Carga nominal
§ Zt = R + jX , Zt = ZC + Z2 + ZL
§ Catálogo ® Z2 e ZC
§ Deve-se adicionar a impedância dos cabos ZL

Æ Fator de sobrecorrente nominal
§ Expressa a relação entre a máxima corrente com a
qual o TC mantém sua classe de exatidão e a
corrente nominal
§ ABNT: 5, 10, 15 ou 20 In
Æ Limite de corrente de curta duração para efeito
térmico
§ Valor eficaz da corrente primária que o TC pode
suportar por tempo determinado, com o
enrolamento secundário curto-circuitado, sem
exceder os limites de temperatura especificados
para sua classe de isolamento.
§ Geralmente é maior ou igual à corrente de
interrupção máxima do disjuntor associado.
Æ Limite de corrente de curta duração para efeito
mecânico
§ Maior valor eficaz de corrente primária que o TC
deve suportar durante determinado tempo, com o
enrolamento secundário curto-circuitado, sem se
danificar mecanicamente, devido às forças
eletromagnéticas resultantes.

Æ Seleção de TCs pela curva de magnetização
§ Curva ES X I’O fornecida pelo fabricante
§ Método: construir curva mostrando a relação entre
as correntes primária e secundária para um tap e
condições de carga especificada.
§ Procedimento:
a) Assumir um valor qualquer para IL (ou I2)
b) Calcular VS de acordo com a equação
VS = IL (ZC+Z2+ZL)
c) Localizar o valor de VS na curva para o tap
selecionado e encontrar o valor correspondente
da corrente de magnetização Ie ou I’O
d) Calcular IH = I1 = (IL + Ie)n referida ao lado
primário
e) Obtido um ponto da curva IL X IH , repetir o
processo para obter outros valores de IL e IH
f) Depois de construída, a curva deverá ser
checada para confirmar se a máxima corrente
primária de falta está fora da região de
saturação do TC. Se não, repete-se o processo
mudando o tap do TC até que a corrente de falta
esteja contida na zona linear da característica.

Æ Precauções quando trabalhando com TCs
§ Secundário aberto ® sobretensões elevadas
o Alta tensão desenvolvida pela corrente primária
através da impedância de magnetização
§ Circuitos secundários devem sempre ser fechados
ou curto-circuitados
Transformadores de Potencial – TPs
Æ Enrolamento primário conectado em derivação com o
circuito elétrico
Æ Enrolamento secundário destinado a reproduzir a
tensão primária em níveis adequados ao uso em
instrumentos de medição, controle ou proteção
Æ Posição fasorial substancialmente preservada
Æ Caracterização de um TP
§ Tensão primária nominal e relação nominal
o ABNT: classes de isolamento de 0,6 a 440kV
o Tensões primárias nominais de 115V a 460kV
o Tensões secundárias de 115 ou 120V
o Seleciona-se a relação normalizada para uma
tensão primária igual ou superior a de serviço

§ Classe de tensão de isolamento nominal
o Depende da máxima tensão de linha do circuito
§ Freqüência nominal
o 50 ou 60Hz
§ Carga nominal
o Potência aparente (VA) indicada na placa e com
a qual o TP não ultrapassa os limites de
precisão de sua classe
o ABNT: cargas de 12.5, 25, 50, 100, 200 e 400VA
§ Potência térmica nominal
o Máxima potência que o TP pode fornecer em
regime permanente, sob tensão e freqüência
nominais, sem exceder os limites de elevação de
temperatura especificados
o Não deve ser inferior a 1,33 vezes a carga mais
alta do TP
Æ TPs capacitivos
§ Tamanho do TP ® proporcional à tensão nominal
§ TP capacitivo ® solução econômica
§ Menor precisão que o TP de núcleo de ferro
§ Divisor de tensão capacitivo
§ Impedância XL variável

o Minimiza a queda de tensão do circuito auxiliar
o Faz com que a tensão na carga esteja em fase
com a tensão do sistema
ZB
VP
C1
C2 VC2 VS VB
XL
T

Marzio P. Pozzuoli
GE Power Management
Markham, Ontario, Canada
U
tilities and manufacturers have been speculating
on the feasibility of a Universal Relay™ for a num-
ber of years. The ultimate goal for a Universal
Relay, from both a technology and economic standpoint, is
a unified, modular substation solution that can be net-
worked and seamlessly integrated with existing hardware
and/or software regardless of the vendor or communica-
tions network.
A key driving force behind the need for the Universal
Relay is implementation cost. By having a platform that is
open enough to keep pace with today’s technology and
maintains the modularity and flexibility to allow for future
upgrades, utilities can not only preserve their intitial tech-
nology investment, they can substantially reduce long-term
implementation costs in the substation environment. No
more stranded relay investments.
Although listing the attributes of a Universal Relay in
theoretical terms is a relatively easy task, for developers the
challenge has been in defining the necessary logistical
requirements for the ideal Universal Relay. What building
blocks are needed to make it as open as possible given
today’s advancements in technology? How do you design a
relay with the flexibility to cover every foreseeable protec-
tion application - today and in the future?
As daunting a proposal as this may seem, one need
only look at the evolution of PC technology to see how this
can be achieved. In just a few short years, the PC has
become the general purpose or ‘universal’ tool and indis-
pensable engine of the information age.
It is worthwhile to note the key concepts which have
made the PC a general purpose tool - i.e. a common hard-
ware and software platform, a scalable, modular and
upgradable architecture, and a common human-machine-
interface (HMI) - are also the key requirements for a uni-
versal relay.
However, until recently, an essential element that has
been missing from the Universal Relay equation is the
development of a communication standard within the utili-
ty industry. PC technology overcame that hurdle a number
of years ago to the point where PCs are so open, they can
function in virtually any environment, communicate with
any other device on a network, and run almost any soft-
ware application without the need for customized inter-
faces or configurations.
The utility industry has now followed suit with the
development of an international standard that is bringing
the Universal Relay to the forefront as the utility’s general
purpose tool and indispensable engine of the substation
environment.
*Universal Relay is a trademark of GE Power Management
Open Communications Protocols
In today’s open systems the ability to share data seam-
lessly through company-wide networks is the key to increas-
ing efficiency and reducing costs as well as enhancing
open connectivity between a company’s related functional
areas. This is especially true in the utility industry, where
organizations have been grappling with a range of propri-
etary hardware and software products that can be neither
integrated nor upgraded at a reasonable cost and/or
effort. Special communications interfaces or gateways must
be used to connect any new equipment to an existing data
network if a utility wants to expand beyond its proprietary
equipment.
The effort to achieve a common protocol that provides
high-speed peer-to-peer communications as well as device
interoperability for substation automation is being driven
in North America by a select group of international utili-
ties as well as the manufacturers. This is being done
through EPRI (Electric Power Research Institute) in con-
junction with the relevant standards-related groups in the
IEEE and IEC committees.
With the progress being made by EPRI in establishing
open-systems communication protocols, hardware and soft-
ware from different vendors can be linked and progressive-
ly integrated over time, thereby providing a means to cost-
effectively upgrade as needs and technology develops.
The proposed solution for the substation is implement-
ed based on existing standards. These standards include
the Manufacturing Message Specification (MMS) and
Ethernet as the data link and the physical layer. The intent
is that the substation communication will be UCA (Utility
Communications Architecture)-compliant in order to elim-
inate gateways, and allow maximum interconnectivity
among devices at minimum cost.
The development and increasing application of the
proposed solution has the potential for saving millions of
dollars in development costs for utilities and manufactur-
ers by eliminating the need for protocol converters (both
hardware and software) when integrating devices from dif-
ferent manufacturers. Also because of the high-speed peer-
to-peer communications LAN (local area network) a great
deal of inter-device control wiring can be eliminated by
performing inter-device control signaling over the LAN.
UCA Version 2
EPRI’s UCA™ Version 1 protocol was introduced in
1991 and represented the first comprehensive suite of
open communication protocols to meet the specific needs
of the electric utility industry. In 1997, the new UCA
Version 2 standard substantially expands the versatility of
UCA by including internet compatibility and specifying a
common interface standard for electric, gas and water utili-
ty systems.
UCA2, in being able to provide an interface to differ-
ent vendors’ products, ensures that equipment from multi-
The Universal Relay - The Engine for Substation Automation

ple sources can interface. In addition, it can support exist-
ing and future network protocols.
EPRI’s work to date in this area has established that an
open communication protocol allows utilities to improve
operating and business decisions based on real-time avail-
ability of data, combine different local and wide area
media with minimal modification costs, reduce system
implementation time and cost through using standardized
utility devices and eliminate redundant storage, since infor-
mation can be accessed wherever it resides.
With communication protocols well on their way to
becoming standardized, a major stumbling block to the
Universal Relay has been removed. It is now time for it to
move from the drawing board into the hands of the utilities.
The evolution of the relay
When GE Power Management embarked on an ambi-
tious design program to develop a “next generation” family
of protection relays, it relied on the same concepts and
technologies that have driven the desktop personal com-
puter (PC) market to such phenomenal heights in terms of
performance and cost effectiveness to make it a general
purpose or “universal” tool and the engine of the informa-
tion age.
The aim of the program was to provide utilities with a
common tool for protection, metering, monitoring and
control across an entire power system, one that would
serve as the universal engine for substation automation.
In order to understand where the technology stands
today, perhaps it’s best to look at the evolution and func-
tionality of protective relays over the years.
IEEE defines a protective relay as “ a relay whose func-
tion is to detect defective lines or apparatus or other power
system conditions of an abnormal or dangerous nature and
to initiate appropriate control circuit action” (IEEE 100-
1984). This definition could best be classified as general
rather than ‘universal’ in nature.
Traditionally, manufacturers of protective relay devices
have produced different designs that are specific to the
protection of generation, transmission, distribution and
industrial equipment. This approach has its roots from the
days of electromechanical and solid-state relay designs,
where the widely varying complexities associated with each
type of protection had to be implemented in proprietary
hardware configurations. For example, there was a signifi-
cant difference in cost and complexity between an overcur-
rent relay used for feeder protection and a distance relay
used for protection of EHV (extreme high voltage) lines.
This leads us to an essential requirement of a Universal
Relay. A Universal Relay must at minimum, be capable of
providing protection for all the sectors of the power system
- from simple overcurrent protection for feeders to high-
speed distance protection for EHV lines. More importantly,
it must offer a cost-effective solution for both.
Development milestones
One key contributor to the feasibility of the universal
relay design has been the advancements made in digital
technology and the evolution of microprocessors, as well as
the proliferation of numerical/digital relays within the
industry.
One only need look at the PC industry to see that the
power and performance of microprocessors have increased
dramatically while prices have decreased. In fact, the tech-
nology is now at the point where the performance require-
ments of a distance relay and the cost/performance
requirements of a feeder relay can be met by the same
microprocessor and digital technology.
The proliferation of numerical relays, also has allowed
manufacturers to develop and perfect software for protec-
tive relaying devices across a power system.
By leveraging the advancements of microprocessor and
digital technology, and combining those with the array of
existing and proven software developments, the ‘universal
relay’ becomes the logical outcome.
Just as the PC is a general-purpose tool that can per-
form numerous tasks by running different application pro-
grams on the same platform, so can a numerical relay built
on a common platform become a general purpose or ‘uni-
versal’ protection device by running different protection
software for the apparatus being protected.
As a general purpose tool, there are a number of
essential functional blocks that must be incorporated into
the design of a Universal Relay.
Universal Relay building blocks
Most modern numerical, microprocessor based relays
are comprised of a core set of functional blocks:
A. Algorithmic and control logic processing, usually per-
formed by the main ‘protection’ microprocessor and often
referred to as the CPU (central processing unit). Most
numerical relays have multiple processors for different
functions.
B. Power system current and voltage acquisition, usually
performed by a dedicated digital signal processor (DSP)
in conjunction with an analog-to-digital data acquisition
system and interposing current and voltage transformers.
C. Digital inputs and outputs for control interfaces, usually
required to handle a variety of current and voltage ratings
as well as actuation speed, actuation thresholds and differ-
ent output types (e.g. Form-A, Form-C, Solid-State).
D. Analog inputs and outputs for interfacing to transducer
and SCADA (Supervisory Control & Data Acquisition) systems,
usually required to sense or output dcmA currents.
E. Communications to station computers or SCADA systems,
usually requiring a variety of physical interfaces (e.g.
RS485, Fiber Optical, etc.) as well as a variety of protocols
(e.g. Modbus, DNP, IEC-870-5, UCA 2.0, etc.)
F. Local Human Machine Interface (HMI) for local opera-
tor control and device status annunciation.
G. Power supply circuitry for control power, usually
required to support a wide range of AC and DC voltage
inputs (e.g. 24-300 VDC, 20-265 VAC).

The design of a universal relay requires an architecture
that can accommodate all of the above functional blocks in
a modular manner and allow for scalability, flexibility, and
upgradability in a cost effective manner for all applications.
The biggest challenge for relay designers is the ‘cost
effective manner’. The risk they have faced in the past is
creating an architecture with all of the above attributes
where the base cost of the platform is too high for the
more cost sensitive applications such as feeder protection.
Today, this has been resolved as a result of cost reduc-
tions inherent in the production of a common platform
for all applications. Like the PC industry, common compo-
nents such as power supplies, network cards and disk dri-
ves continue to drop in price, while delivering ever-increas-
ing performance levels.
While protective relay production is nowhere near the
volume of PCs, a next generation relay platform based on a
modular architecture which can accommodate all applica-
tions will yield significant development and manufacturing
cost reductions.
The Universal Relay Architecture
In defining what a Universal Relay needs to do, it is
important to understand the architectural elements that
perform the above mentioned functions.
Modularity
On the hardware side, modularity is achieved through
a plug-in card sys-
tem similar to that
found in program-
mable logic con-
trollers (PLCs) as
well as PCs. A key
element in the
successful perfor-
mance of such a
system is the high-
speed parallel bus
which provides the
modules with a
common power
connection and
high-speed data
interface to the
master processor
(CPU) as well as
to each other.
Figure 1 shows
such a system with
all the core func-
tional blocks
implemented as
modules.
Figure 2 rep-
resents a physical
realization of the
modular architec-
ture used in the design of GE Power Management’s
Universal Relay - a 19-inch rack-mount platform, 4 rack
units in height, capable of accepting up to 16 plug-in mod-
ules.
Modules plug into a high-speed data bus capable of
data transfer rates as high has 80 Mbytes/sec. The
high-speed bus should be completely asynchronous,
thus allowing modules to transfer data at rates appro-
priate to their function. This is crucial in order to
maintain a simple, low-cost interface for all modules.
The bus should be capable of supporting both paral-
lel and serial high-speed communications simultane-
ously (up to 10Mbps serial) which allows those mod-
ules which must transfer data as quickly as possible to
use the high-speed parallel bus (80 Mbytes/sec),
while others can use the serial bus to avoid communi-
cation bottlenecks.
One of the key technical requirements of such a
system for protective relaying applications is that the
modules must be capable of being completely drawn
out or inserted without disturbing field wiring which
is terminated at the rear of the unit (see Figure 3).
Modularity can also be applied at the sub-mod-
High-Speed Data Bus
P C D D A C
O P S I N O
W U P G A M
E I I M
R O O S
LED modules
Display
module
Keypad
moduleMODULAR HMI
POWER = Power Supply Mode
CPU = Main Microprocessor Module
DSP = Digital Signal Processor & Magnetics
DIGIO = Digital Input/Output Module
ANAIO = Analog I/O Module
COMMS = Communications Module
Figure 1 - System configuration showing a high-speed data
bus and modules with a common power connection and high-
speed data interface to the zcpu.
Figure 2 - A working example of the modular architecture found in a
Universal Relay.
Figure 3- Plug-in modules can be
removed or inserted without dis-
turbing wiring.

ule level (Figure 4). Configurable input/output (I/O)
combinations can accept plug-in sub-modules, which
means that each sub-module can be configured for virtual-
ly any type of I/O interface desired, to meet both present
and future demands. This gives the relay a ‘universal’ inter-
face capability.
Scalability and flexibility
A modular architecture of this type allows for both
scalability and flexibility. In particular, scalability is found
in the ability to configure the relay from minimum to max-
imum I/O capability according to the particular require-
ments. The flexibility lies in the ability to add modules con-
figured with the desired sub-module I/O. This allows for
maximum flexibility when interfacing to the variety of con-
trol and protection applications in the power system
(Figure 5).
Upgradability and Enhancements
Another obvious benefit of this architecture is the abil-
ity of users to upgrade or enhance their relay simply by
replacing or adding modules. For example:
* Upgrading from a twisted pair copper wire communi-
cations interface to high-speed fiber optics communi-
cations.
* Enhancing a transformer protection application
by adding an Analog I/O (ANIO) module with the
sub-modules to detect geomagnetic induced currents,
sense and adapt to tap-position, perform on-load tap-
changer control, or detect partial discharge activity.
* Upgrading the CPU module for more powerful
microprocessor technology allowing for more sophisti-
cated and protection algorithms (e.g. “Fuzzy Logic”,
“Neural Networks”, “Adaptive”).
* Enhancing the metering capability of the relay by
adding a second DSP module with current and voltage
transformer sub-modules capable of revenue class
metering accuracy.
* Enhancing the control capabilities by adding a Digital
I/O (DIGIO) module with customized labeling to cus-
tomize the reporting of events.
* Enhancing the HMI capabilities by adding an LED
module with customized labeling to customize event
reporting.
Modular Software
Scalability and flexibility issues are not exclusive to
hardware.
Software must be able to support the same features. In
fact, the software has its own form of modularity based on
functionality. These include:
* Protection elements
* Programmable logic and I/O control
* Metering
* Data and Event capture/storage
* Digital signal processing
* HMI control
* Communications
The key advancement in software engineering that has
come to dominate the software industry is Object Oriented
Programming and Design (OOP/OOD). This involves the
use of ‘objects’ and ‘classes’. By using this concept one can
create a protection class and objects of the class such as
Time Overcurrent (TOC), Instantaneous Overcurrent
(IOC), Current Differential, Under Voltage, Over Voltage,
Under Frequency, Distance Mho, Distance Quadrilateral,
etc. These represent software modules that are completely
self-contained or ‘encapsulated’ (Figures 6a and 6b).
The same can be done for metering, programmable
logic and I/O control functions, HMI and communica-
tions or, for that matter, any functional entity in the system.
Therefore, the software architecture is able to offer
Figure 5 - An example showing minimum and maximum module
I/O capability.
Figure 4 - Configurability at a sub-module level.

scalability and
flexibility: scal-
ability in that
the number of
objects in an
application are
scalable (e.g.
multiple IOC
elements); flex-
ibility in that
objects can be
combined to
create custom
combinations
to suit the
application
(e.g. TOC,
IOC, Distance
Underfrequency and Directional IOC).
In combining these attributes - modularity, scalability,
flexibility, upgradability and modular software - the capabil-
ity is there to run a wide variety of applications on a com-
mon platform. Figure 7 shows the concept of a common
platform Universal Relay capable of running multiple
applications.
The benefits
Overall, the
ability to standard-
ize on one hard-
ware configura-
tion that can
address the major-
ity of specific
applications is a
major potential
benefit to users.
As a common plat-
form, the
Universal Relay
can be used to
run any variety of
the appropriate
application soft-
ware.
Standardizing
on a common
platform also potentially reduces engineering and commis-
sioning costs through simplified wiring diagrams, reduced
drafting expenses, simplified commissioning and test pro-
cedures, as well as reduced learning time when applying
the device to different applications.
The key element which results from a common plat-
form approach in simple terms is that of a ‘common look
and feel’ across the entire family of applications - the ideal
scenario for substation automation.
The Universal Relay’s role in substation automation
As mentioned earlier, utilities worldwide have been
clamoring for a standard that will allow different devices
from different manufacturers to communicate with a com-
mon protocol and to interoperate. Now that the standard
issue is being resolved, one can look to add value by net-
working protective relaying devices. This is achieved by
leveraging their ability to communicate among themselves
(i.e. peer-to-peer) and to the station interface.
Since the Universal Relay offers a modular hardware
and software architecture that is scalable, flexible, and
upgradable, as well as advanced peer-to-peer communica-
tions, it can accommodate the requirements of any substa-
tion automation proposal.
In addition, the configurable object oriented software
can handle both new and legacy communications proto-
cols, which means a Univeral Relay can coexist in today’s
environments, as well as handle any future migration to
Ethernet or other future technology without incurring the
significant investments normally associated with system
conversions or upgrades.
As performance and functional requirements evolve to
take advantage of the new possibilities brought about by
high-speed peer-to-peer communications the Universal
Relay can just as easily evolve to remain in-step with users’
requirements and budgets.
Fiber
Optic
Hub #1
Fiber
Optic
Hub #2
DISTANCE
RELAY
LINE
DIFFERENTIAL
TRANSFORMER FEEDER CONTROLLER
ROUTER
HUB
BRIDGE
OTHER
VENDORS
IEDs
WAN
ENTERPRISE
NETWORK
Figure 8 - Schematic of entire Universal Relay setup, from workstation to relays.
Protection
Metering
Control
HMI
Comms
DSP
CLASSES
Application Software
Common
Core
Software
• TOC
• IOC
• Distance
• Differential
• Frequency
• Volts/Hz
• etc.
Protection ClassObjects
Figures 6a and 6b - The
OOP/OOD concept uses objects
and classes to create self-con-
tained software modules.
Figure 7 - The elements of the Universal Relay
platform
SUBSTATION AUTOMATION USING
EPRI MMS/ETHERNET & GEPM IEDS

1
PROTEÇÃO RÁPIDA DE LINHAS DE TRANSMISSÃO COM O USO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS
RENATA ARARIPE DE MACÊDO
1
DENIS VINICIUS COURY
2
Departamento de Engenharia Elétrica
Escola de Engenharia de São Carlos - ESSC-USP
CP 359 - CEP 13560-970 FONE: (016) 273-9363
FAX (016)273-9372 São Carlos - SP
rmacedo@sel.eesc.sc.usp.br1
coury@sel.eesc.sc.usp.br2
RESUMO – Este trabalho apresenta uma implementação de proteção rápida para linhas de transmissão
de alta tensão. O algoritmo proposto calcula a distância em que a falta ocorreu na linha através da
equação diferencial da mesma. A determinação numérica da distância da falta é feita pelo cálculo dos
parâmetros de linha, ou seja, a sua resistência e indutância. Para este esquema, as tensões e correntes
trifásicas foram empregadas como entradas. O software “Alternative Transients Program” - (ATP) é
usado para gerar os dados referentes a uma linha de transmissão (440 kV) em condições de falta. O
objetivo dos testes foi demonstrar que o algoritmo converge em menos de dois ciclos e que pode
analisar corretamente várias situações de faltas sobre a linha de transmissão protegida. Os resultados
utilizando-se da técnica proposta demonstram que o método apresenta bastante precisão e rapidez no
cálculo da distância da falta para efeitos de proteção.
ABSTRACT - This work presents a proposal for fast protection of high voltage transmission lines. The
proposed algorithm calculates the distance that the fault occurred in the line through its differential
equation. The numerical determination of the fault distance is made through the calculation of the line
parameters: its resistance and inductance. For this scheme, the three-phase voltage and current signals
were used as inputs. The software Alternative Transients Program - (ATP) was used to generate the
data related to the transmission line (440 kV) in faulted condition. The objective of the tests was to
prove that the algorithm converged in less than two cycles, analyzing several situations of faults
correctly on the protected line. Results using the technique demonstrate that the method presents high
precision in the calculation of the fault distance for protection purposes.
Key Words - System Protection, Digital Protection, Differential Equation.
1 Introdução
A função do sistema de proteção é detectar faltas ou
condições anormais no sistema elétrico de potência, e
removê-las o mais rápido possível. Este sistema deve
retirar de operação apenas o elemento sob falta, visando
a continuidade do fornecimento de energia elétrica. A
interrupção no fornecimento de energia elétrica deve
então ser minimizada ou, se possível, evitada. Dentre as
características mais desejáveis de um sistema de
proteção destacam-se: rapidez, seletividade,
sensibilidade e confiabilidade.
O relé é o dispositivo lógico do sistema de proteção.
Este detecta as condições anormais, e inicia sua operação
para a abertura ou não dos disjuntores adequados, a ele
associados. O relé deve ser capaz de estabelecer uma
lógica entre os parâmetros do sistema e tomar uma
decisão correta de abertura. Os parâmetros que mais
comumente refletem a presença da falta no sistema são
os sinais de tensão e corrente, obtidos nos terminais do
relé. Normalmente estes parâmetros são usados em relés
de distância na proteção de linhas de transmissão. Estes
calculam a impedância aparente entre a localização do
relé e a falta. Como a impedância por quilômetro da
linha de transmissão é considerada constante, através do
cálculo da impedâcia aparente, o relé aponta a distância
da falta na linha.
A escolha do algoritmo mais adequado para a
proteção está , dentre outras coisas, baseada no tempo no
qual o algoritmo leva para extinguir a falta no sistema.
Este deve ser o menor possível reduzindo, assim, a
possibilidade de instabilidade transitória do sistema,
danos aos equipamentos e riscos pessoais.
Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um
algoritmo baseado na modelagem do sistema de
transmissão por meio de equações diferenciais,
formuladas através dos parâmetros resistência e

2
indutância da linha de transmissão a ser protegida. Nesta
abordagem não é necessário que a entrada do algoritmo
seja puramente senoidal, admitindo a presença de
harmônicos e componentes CC presentes na linha como
parte da solução do problema, quando da ocorrência de
uma falta ou algum distúrbio no sistema.
Os fundamentos teóricos utilizados para o
desenvolvimento do algoritmo são citados na literatura
em trabalhos de Phadke & Thorp (1994), e por Johns &
Salman. (1995). Outros trabalhos podem ser citados
como referências: Mann & Morrison (1971), sugeriram
um algoritmo para o cálculo da impedância da linha
baseado na predição dos valores de pico das formas de
onda de tensão e corrente de entrada. Ranjbar & Cory
(1975), propuseram um melhoramento no método que
utilizava o modelo de uma linha de transmissão RL-série
que resultava em uma equação diferencial de 1a
ordem,
com seus limites de integração definidos previamente.
Esta técnica também foi estudada por Smolinsk (1979) e
Breingan, Chen & Gallen (1979). Jeyasuray &
Smolinski (1983), apresentam um estudo comparativo
entre diversos tipos de algoritmos para a determinação
da impedância aparente da linha, e baseado nestes
estudos, concluíram que a combinação de filtros com o
algoritmo baseado na equação diferencial da linha
apresenta o melhor resultado na implementação deste em
tempo real. O algoritmo introduz alguns erros que são
analisados por Phadke & Thorp (1994), onde sugere-se a
eliminação destes através de uma pré filtragem das
estimativas. Outros autores tais como, Gilbert, Undren e
Sackin (1977), estudaram diversos algoritmos e
concluíram a eficácia do modelo baseado na equação
diferencial da linha. Akke e Thorp (1998) apresentam
um novo método de filtragem digital das estimativas
para a eliminação de erros introduzidos no algoritmo.
Mais recentemente a aplicação de técnicas de
Inteligência Artificial na detecção e localização rápida de
faltas em linhas tem sido objeto de estudo.
2 O sistema de potência analisado
Neste artigo utilizou-se o software ATP (ATP - Rule
Book, 1987) para a modelagem do sistema elétrico
estudado e a obtenção do conjunto de dados para análise
e testes. Foi utilizada a representação da linha de
transmissão com parâmetros distribuídos, que permite
uma simulação detalhada do sistema elétrico,
possibilitando a utilização de seus resultados na
implementação do algoritmo estudado.
O software ATP permite a representação detalhada
da linha de transmissão através das características dos
condutores e suas respectivas disposições geométricas
nas torres de transmissão, além da modelagem das
diversas manobras e defeitos que afetam o mesmo,
buscando uma aproximação com uma situação real.
A linha de transmissão utilizada para o cálculo dos
parâmetros foi uma linha típica da CESP de 440kV. Esta
linha corresponde ao trecho Araraquara – Baurú. Os
dados de seqüência obtidos, através do software ATP,
foram utilizados em todos os estudos. Os dados obtidos
através do software ATP foram:
R0
= 1.86230 Ω
R+
= 0.03852 Ω
L0
= 2.23 mH
L+
= 0.741 mH
A topologia utilizada nas simulações é de um
sistema de transmissão perfeitamente transposto.
A falta foi aplicada entre os terminais P e T da linha
simulada e os dados foram obtidos no terminal P do
sistema. A topologia do sistema estudado e é apresentada
na Figura 1.
150 km 100 km
80 km
P
T
Q
R
1.120o
10 GVA
1.10o
9 GVA
0.910o
9.5 GVA
FIGURA 1 - Sistema elétrico analisado
Para a aplicação em questão, foram utilizadas
amostras de tensão e corrente trifásicas de pré e pós-falta
com relação ao barramento P a uma taxa amostral de 1
kHz, sendo a freqüência do sistema de 60 Hz. Assim,
foram realizadas simulações das situações que o relé
experimenta na prática, tais como faltas dentro e fora de
sua zona de proteção.
Este artigo mostra alguns aspectos relacionados à
proteção de distância em linhas de transmissão, e
descreve as simulações realizadas, apresentando
resultados bastante satisfatórios.
3 Derivação da equação diferencial da linha
O propósito do algoritmo estudado é descrever a
dinâmica de uma linha de transmissão sob falta através
de sua representação por uma equação diferencial.
Deve-se assumir que o comprimento da linha seja tal que
a capacitância shunt possa ser negligenciada, ficando a
linha composta apenas por resistência e indutância.
A linha de transmissão trifásica, sob falta, pode ser
modelada através da equação de 1a
ordem:
V=Ri+L
dt
di (1)
onde L e R são a indutância e a resistência da linha, e V e
i são a tensão e a corrente medidas no relé,
respectivamente. A equação (1) representa uma linha de
transmissão curta, na qual este estudo foi baseado. Para

3
linhas médias e longas compensações extras são
necessárias. Para resolver a equação (1) foram
introduzidos os parâmetros que limitarão a solução.
Assumindo uma falta na linha PT, ilustrada pela figura 1,
a uma distância k do relé, os valores instantâneos da
tensão e da corrente podem ser calculados pela equação
(2), para uma linha trifásica:










+










=










c
b
a
l
c
b
a
r
c
b
a
i
i
i
dt
d
Lk
i
i
i
Rk
v
v
v (2)
onde va, vb e vc, ia, ib e ic são as tensões e correntes
trifásicas nas respectivas fases a, b e c da linha, e os
parâmetros kr e kl são o comprimento relativo da linha
para a resistência e a indutância, respectivamente. Para
uma falta na linha PT, estes parâmetros assumirão um
valor entre 0 e 1, que representa a distância entre a falta e
a localização do relé, que em condições ideais seriam
iguais.
As matrizes R e L são as matrizes resistência e
indutância para a linha modelada, respectivamente.
Assumindo uma transposição perfeita, tem-se:










=
smm
msm
mms
RRR
RRR
RRR
R
e










=
smm
msm
mms
LLL
LLL
LLL
L
(3)
onde os índices s e m significam própria e mútua,
respectivamente. Os índices 0 e + são utilizados na
representação do sistema através das componentes de
seqüência zero e positiva, respectivamente.
A relação entre os parâmetros são:
L+
= Ls - Lm
(4)
R+
= Rs - Rm
L0
= Ls – 2Lm
R+
= Rs - 2Rm
De (4) , segue que:
3Lm = L0
– L+ (5)
3Rm = R0
– R+
Foram usadas as equações (4) para rescrever a
equação (1) como:
( ) ( )










−+










−+










+










=










++++
0
0
0
0
0
0
0
0
a
i
i
i
dt
d
LLk
i
i
i
RRk
i
i
i
dt
d
Lk
i
i
i
Rk
v
v
v
lr
c
b
a
l
c
b
a
r
c
b
(6)
Com a corrente de seqüência zero igual a:
i0 = (ia + ib + ic)/3 (7)
A seguir serão derivadas a equações para os tipos de
faltas estudados.
3.1 Falta fase-terra.
Assumindo uma falta fase-terra, ocorrendo na fase a e a
uma distância k do relé, o valor instantâneo da tensão va,
que é a tensão da fase a no ponto do relé, pode ser
calculada usando a equação (8). Os parâmetros kr e kl,
que são os fatores multiplicadores da resistência e
indutância, respectivamente para uma falta na linha,
podem ser escritos na forma:
( )[ ] ( ) 





−++−+= ++++
dt
di
LL
dt
di
LkiRRiRkv a
lara
00
0
0 (8)
e a expressão pode ser escrita na forma geral como:
dt
di
kikv l
lrr +=
(9)
Onde:
( )
( )0
0
0
0
iLLiLi
iRRiRi
vv
al
ar
a
++
++
−+=
−+=
= (10)
3.2 Falta fase-fase-terra ou fase-fase
Considerando uma falta entre as fases a e b, a uma
distância k, envolvendo ou não a terra, a sua equação
pode ser representada pela expressão:
( ) ( ) 





−+





−+





+





=




 ++++
0
00
0
00
i
i
dt
d
LLk
i
i
RRk
i
i
dt
d
Lk
i
i
Rk
v
v
lr
b
a
r
b
a
r
b
a (11)
e na sua forma geral
dt
di
kikv l
lrr +=
(12)
Onde:
( )
( )bal
bar
ba
iiLi
iiRi
vvv
−=
−=
−=
+
+
(13)
3.3 Falta trifásica
Para uma falta trifásica a uma distância k do relé, desde
que a falta seja simétrica, a equação (6) pode ser rescrita
da forma:










+










=










++
c
b
a
l
c
b
a
r
c
b
i
i
i
dt
d
Lk
i
i
i
Rk
v
v
va (14)
Definimos os componentes αβ por:










=







c
b
a
v
v
v
M
v
v
β
α onde






= −
−−
2
3
2
3
2
1
2
1
0
1
3
2
M
(15)
As três quantidades a, b, c são convertidas em duas
novas quantidades ortogonais entre si, ficando a equação
geral da forma:

4








+







=






 ++
β
α
β
α
β
α
i
i
dt
d
Lk
i
i
Rk
v
v
rr
(16)
3.4 A solução da equação diferencial
Para as faltas do tipo fase-terra, fase-fase e fase-fase-
terra, tem-se a solução da equação geral (9) pela regra
trapezoidal. Os dois parâmetros desconhecidos kl e kr
são estimados por estas equações , utilizando-se três
amostras consecutivas, n-2, n-1 e n. As estimativas são:
( )( ) ( )( )
( )( ) ( )( )211121
211 121
^
−−−−−−
−−−
−+−−+
+−−+−
=
−−−
nnnnnnnn
nnnn
n
llrrllrr
nnllnnll
r
iiiiiiii
vviivvii
k
(14)
( )( ) ( )( )
( )( ) ( )( )211121
211 121
^
2 −−−−−−
−−−
−+−−+
++++−−
=
−−−
nnnnnnnn
nnnn
n
llrrllrr
nnrrnnrr
l
iiiiiiii
vviivviih
k
(15)
A solução da equação diferencial, resultará na
distância em que a falta ocorreu na linha em termos
percentuais. Os valores de kr e kl serão valores numéricos
entre 0 e 1, conforme citado anteriormente, e indicarão a
existência da condição ou não de trip do disjuntor. A
solução para falta trifásica é similar a representada
acima.
Foi desenvolvido um programa computacional em
linguagem Fortran para testar o princípio descrito
anteriormente para a proteção digital baseada na
modelagem da linha de transmissão.
4 Filtragem das estimativas
O uso direto das equações descritas anteriormente não
produz uma estimativa aceitável para ser usada em relés
digitais por possuírem convergência em tempos
normalmente superiores a dois ciclos. Assim, foi feita
uma filtragem das respostas do algoritmo,
proporcionando um diagnóstico mais rápido das
estimativas. Para isso foi usado um filtro de mediana de
5ª
ordem na localização da falta.
O filtro de mediana é uma técnica de processamento
digital de sinais que é útil para supressão de ruídos em
imagens. O filtro consiste em uma janela móvel de
dados englobando um número ímpar de amostras. A
amostra central da janela é substituída pela mediana do
conjunto dentro da janela, rejeitando totalmente os
valores extremos das amostras e suavizando o gráfico.
Uma solução alternativa consiste em calcular a função
acumulativa local sobre a metade do valor numérico
amostrado. Esta avaliação do histograma é vantajosa
apenas quando é usado uma janela de 5x5 amostras ou
mais, Pratt, W.K. (1978).
Melhores resultados foram obtidos usando-se
estimativas recursivas para valores medianos para
amostras consecutivas. Os filtros digitais recursivos são
assim denominados por que há uma realimentação da
entrada, portanto a saída será dependente tanto da
seqüência de entrada quanto das saídas anteriores. Em
alguns casos, filtros recursivos são mais eficientes
computacionalmente. Uma vantagem é a redução de
armazenamento de dados requeridos (Chen, C. H.
(1988)).
5 Resultados obtidos
Uma extensiva série de testes realizados com o algoritmo
apresentaram respostas de acordo com o esperado. A
estimativa da localização da falta, ou seja, o cálculo da
distância através da resistência e da indutância, mostrou
ser um critério coerente com as expectativas do
algoritmo. Por motivo de brevidade, somente alguns
resultados serão apresentados. As figuras abaixo
resumem os resultados obtidos.
Algumas estimativas de localização para uma falta
fase-terra são ilustradas nas figuras 2, 3, 4 e 5, que
ilustram uma resposta típica do algoritmo, com e sem
filtragem, para faltas a 30 km (20% da linha) e 105 km
(70% da linha), onde se variou a resistência de falta (1 e
80Ω ). É observado uma diferença de estimativa entre os
gráficos de kr e kl. Como esperado, esta diferença se
acentua profundamente na existência de valores mais
altos de resistência de falta (figura 5). Assim, os
resultados que melhor satisfazem o problema são os
valores do kl, uma vez que são imunes as variacões da
resistência de falta.
0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0,194
0,196
0,198
0,200
0,202
0,204
0,206
KL
Filtro
KL-20%dalinha
Tempo(s)
FIGURA 2: Estimativa do kl a 20% da linha sem filtragem (sólido) e
com filtragem (tracejado) com resistência de falta de 1 Ω .
0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050
0,200
0,202
0,204
0,206
0,208
0,210
KR
Filtr
KR-20%dalinha
Tempo(s)
FIGURA 3: Estimativa do kr a 20% da linha sem filtragem (sólido) e

5
0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0,76
0,78
0,80
0,82
0,84
0,86
0,88
0,90
0,92
0,94
KL
Filtro
KL-70%dalinha
Tempo(s)
0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
1,95
2,00
2,05
2,10
2,15
2,20
2,25
KR
FiltroR
KR-70%dalinha
X axis title
FIGURA 5: Estimativa do kr a 70% da linha sem filtragem (sólido) e
As figuras 6, 7 e 8 apresentam o gráfico do cálculo
do kl em relação ao tempo com resistência de falta de
10 Ω para uma falta do tipo fase-terra, fase-fase e fase-
fase-terra, a 45 km (30% da linha), 75 km (50% da linha)
e 135 km (90% da linha), respectivamente.
0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0,25
0,26
0,27
0,28
0,29
0,30
0,31
0,32
kl
Filtro
KL-30%dalinha
Tempo(s)
com filtragem (tracejado) para falta fase terra.
0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045
0,40
0,42
0,44
0,46
0,48
0,50
0,52
0,54
0,56
0,58
KL
FILTRO
KL-50%dalinha
Tempo(s)
com filtragem (tracejado) para falta fase-fase.
0,010 0,015 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,045 0,050
0,84
0,86
0,88
0,90
0,92
0,94
0,96
0,98
KL
FILTRO
KL-90%dalinha
Tempo(s)
com filtragem (tracejado) para falta fase-fase-terra.
Deve ser ressaltado que a filtragem das estimativas
resultam em uma rápida convergência dos valores de kl e
kr calculados pelo algoritmo. A filtragem mencionada
possibilita o uso de tal filosofia para proteção de
distância rápida de linhas de transmissão. Deve ainda
ser mencionado que as estimativas são mais precisas
para faltas até 50% do comprimento da linha, para
valores de kl. No entanto, de uma forma geral para
diferentes distâncias, resistências de falta e tipos de falta
a filosofia descrita pode ser empregada para proteção
rápida de linhas de transmissão.
6 Conclusões
A técnica apresentada neste trabalho mostra a utilização
de uma modelagem dos parâmetros da linha de
transmissão, através de um algoritmo de equações
diferenciais, para o cálculo da localização da falta.
Pela apresentação do algoritmo estudado, os
resultados não são afetados pela presença de harmônicos
ou componentes CC introduzidos no sistema quando da
ocorrência da falta. Esta técnica pode ser aplicada para
qualquer tipo de falta com ou sem a presença de
resistência de falta.
Conforme esperado, a presença de resistência de
falta modifica apenas os valores do kr. Este fato não

6
afeta a decisão do algoritmo na abertura dos disjuntores
a ele associados, pois na tomada de decisões só é levado
em consideração os valores de kl .
Para os tipos de falta testados, a estimativa da
localização da falta através dos parâmetros kl, mostrou-se
altamente satisfatória para a finalidade de proteção.
O trabalho mostrou que a resposta do algoritmo
converge em menos de 2 ciclos de pós-falta, após a
filtragem das estimativas, imprimindo maior velocidade
de resposta para os relés digitais.
Agradecimentos
Os autores gostariam agradecer ao Departamento de
Engenharia Elétrica da Escola de Engenharia de São
Carlos /Universidade de São Paulo (USP/EESC) pelas
facilidades proporcionadas quando do desenvolvimento
deste trabalho, bem como ao apoio financeiro recebido
por parte da CAPES – Conselho de Aperfeiçoamento do
Pessoal de Ensino Superior.
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