Este documento explica el Teorema de Tales, que establece que si dos rectas paralelas cortan a dos transversales, las razones que forman los segmentos correspondientes son iguales. El documento presenta ejemplos de aplicación del teorema para calcular longitudes de segmentos y perímetros de figuras geométricas. También explica cómo usar el teorema para medir la altura de un árbol a partir de las sombras proyectadas por el árbol y un poste de longitud conocida.

1. Proporcionalidad entre segmentos y Teorema de Tales
1. Trazar o construir los siguientes segmentos
ab 5 cm bc 2,5 cm cd 4 cm de 2 cm
a) Podrías encontrar alguna relación entre los segmentos.
b) Podrías relacionar los segmentos y construir una figura geométrica que los
relacione.
2. Calculá las razones que se indican
ab ac bd ab ac bd
bc ab bc bc ab bc
a) Hallar las razones que forman proporciones y escribirlas.
b) ¿Qué relación podés encontrar entre las rectas que cortan a las transversales?
c) Y entre los segmentos determinados por las rectas.
d) Encuentra una relación entre las consignas anteriores, escríbela y pruébala en la
trama que se muestra a continuación.

2. 3. En las siguientes figuras las rectas L,M,N y P son paralelas. Calculá la
magnitud de los segmentos pedidos determinados por dichas rectas.
a) b)
c) d)
AD 1
4. Los triángulos ABC Y DBE son rectángulos,
DB 2
, EB 8cm ,
AD 5cm .Calculá el perímetro del triángulo ABC .
4. Según se muestra en la figura ¿Cómo podemos medir la altura del árbol?

3. a) Calcular la altura del árbol si la sombra que proyecta mide 20 m y el
poste de madera 3 m y la sombra del mismo es de 2,5 m.