Soumettre la recherche
Mettre en ligne
Pert 12 ruang hilbert
•
0 j'aime
•
372 vues
J
jayamartha
Suivre
Pert 12 ruang hilbert
Lire moins
Lire la suite
Formation
Technologie
Business
Signaler
Partager
Signaler
Partager
1 sur 13
Recommandé
Pert 3 aljabar matriks
Pert 3 aljabar matriks
jayamartha
Pert 14 refleksi dan transmisi gelombang em pada bidang medium
Pert 14 refleksi dan transmisi gelombang em pada bidang medium
jayamartha
Pert 9 persamaan schrodinger dalam koordinat bola 3 d
Pert 9 persamaan schrodinger dalam koordinat bola 3 d
jayamartha
Pert 1 dipol hertz
Pert 1 dipol hertz
jayamartha
Pert 13 radiasi dipol magnetik
Pert 13 radiasi dipol magnetik
jayamartha
Pert 10 prinsip variasi dalam mekanika kuantum
Pert 10 prinsip variasi dalam mekanika kuantum
jayamartha
Pert 11 representasi matriks dalam mekanika kuantum
Pert 11 representasi matriks dalam mekanika kuantum
jayamartha
Pert 4 momentum sudut spin
Pert 4 momentum sudut spin
jayamartha
Recommandé
Pert 3 aljabar matriks
Pert 3 aljabar matriks
jayamartha
Pert 14 refleksi dan transmisi gelombang em pada bidang medium
Pert 14 refleksi dan transmisi gelombang em pada bidang medium
jayamartha
Pert 9 persamaan schrodinger dalam koordinat bola 3 d
Pert 9 persamaan schrodinger dalam koordinat bola 3 d
jayamartha
Pert 1 dipol hertz
Pert 1 dipol hertz
jayamartha
Pert 13 radiasi dipol magnetik
Pert 13 radiasi dipol magnetik
jayamartha
Pert 10 prinsip variasi dalam mekanika kuantum
Pert 10 prinsip variasi dalam mekanika kuantum
jayamartha
Pert 11 representasi matriks dalam mekanika kuantum
Pert 11 representasi matriks dalam mekanika kuantum
jayamartha
Pert 4 momentum sudut spin
Pert 4 momentum sudut spin
jayamartha
Pert 5 gel elektromagnetik dlm konduktor
Pert 5 gel elektromagnetik dlm konduktor
jayamartha
Komutasi Fisika 09 (Integral Numerik)
Komutasi Fisika 09 (Integral Numerik)
jayamartha
Pert 7 medan potensial
Pert 7 medan potensial
jayamartha
Pert 3 gel elektromagnetik dlm bahan
Pert 3 gel elektromagnetik dlm bahan
jayamartha
Pert 8 pandu gelombang persegi panjang modus
Pert 8 pandu gelombang persegi panjang modus
jayamartha
Pert 12 radiasi dari sumber sembarang
Pert 12 radiasi dari sumber sembarang
jayamartha
Komputasi fisika (3) sistem persamaanlinier1
Komputasi fisika (3) sistem persamaanlinier1
jayamartha
Fisika Dasar II (4) induktansi
Fisika Dasar II (4) induktansi
jayamartha
Komputasi Fisika 06 (Persamaan Diferensial Biasa 2)
Komputasi Fisika 06 (Persamaan Diferensial Biasa 2)
jayamartha
Mikrokontroler dan Antar Muka (8)
Mikrokontroler dan Antar Muka (8)
jayamartha
Statistika Dasar (4) variasi data
Statistika Dasar (4) variasi data
jayamartha
Pert 6 medan dr muatan titik yg bergrk
Pert 6 medan dr muatan titik yg bergrk
jayamartha
Fisika Dasar II (7) optika
Fisika Dasar II (7) optika
jayamartha
Listrik Magnet (21 - 22)
Listrik Magnet (21 - 22)
jayamartha
Pert 9 pandu gelombang
Pert 9 pandu gelombang
jayamartha
Fisika Dasar II (5) arus ac
Fisika Dasar II (5) arus ac
jayamartha
Matematika Diskrit (1)
Matematika Diskrit (1)
jayamartha
Matematika Diskrit (7)
Matematika Diskrit (7)
jayamartha
Bahasa Inggris 3
Bahasa Inggris 3
jayamartha
Srq3
Srq3
dayamanda
Power point 2010 2011 photo album
Power point 2010 2011 photo album
pampulizzi
Pitch Slides
Pitch Slides
Jorge Rodriguez
Contenu connexe
Tendances
Pert 5 gel elektromagnetik dlm konduktor
Pert 5 gel elektromagnetik dlm konduktor
jayamartha
Komutasi Fisika 09 (Integral Numerik)
Komutasi Fisika 09 (Integral Numerik)
jayamartha
Pert 7 medan potensial
Pert 7 medan potensial
jayamartha
Pert 3 gel elektromagnetik dlm bahan
Pert 3 gel elektromagnetik dlm bahan
jayamartha
Pert 8 pandu gelombang persegi panjang modus
Pert 8 pandu gelombang persegi panjang modus
jayamartha
Pert 12 radiasi dari sumber sembarang
Pert 12 radiasi dari sumber sembarang
jayamartha
Komputasi fisika (3) sistem persamaanlinier1
Komputasi fisika (3) sistem persamaanlinier1
jayamartha
Fisika Dasar II (4) induktansi
Fisika Dasar II (4) induktansi
jayamartha
Komputasi Fisika 06 (Persamaan Diferensial Biasa 2)
Komputasi Fisika 06 (Persamaan Diferensial Biasa 2)
jayamartha
Mikrokontroler dan Antar Muka (8)
Mikrokontroler dan Antar Muka (8)
jayamartha
Statistika Dasar (4) variasi data
Statistika Dasar (4) variasi data
jayamartha
Pert 6 medan dr muatan titik yg bergrk
Pert 6 medan dr muatan titik yg bergrk
jayamartha
Fisika Dasar II (7) optika
Fisika Dasar II (7) optika
jayamartha
Listrik Magnet (21 - 22)
Listrik Magnet (21 - 22)
jayamartha
Pert 9 pandu gelombang
Pert 9 pandu gelombang
jayamartha
Fisika Dasar II (5) arus ac
Fisika Dasar II (5) arus ac
jayamartha
Matematika Diskrit (1)
Matematika Diskrit (1)
jayamartha
Matematika Diskrit (7)
Matematika Diskrit (7)
jayamartha
Tendances
(18)
Pert 5 gel elektromagnetik dlm konduktor
Pert 5 gel elektromagnetik dlm konduktor
Komutasi Fisika 09 (Integral Numerik)
Komutasi Fisika 09 (Integral Numerik)
Pert 7 medan potensial
Pert 7 medan potensial
Pert 3 gel elektromagnetik dlm bahan
Pert 3 gel elektromagnetik dlm bahan
Pert 8 pandu gelombang persegi panjang modus
Pert 8 pandu gelombang persegi panjang modus
Pert 12 radiasi dari sumber sembarang
Pert 12 radiasi dari sumber sembarang
Komputasi fisika (3) sistem persamaanlinier1
Komputasi fisika (3) sistem persamaanlinier1
Fisika Dasar II (4) induktansi
Fisika Dasar II (4) induktansi
Komputasi Fisika 06 (Persamaan Diferensial Biasa 2)
Komputasi Fisika 06 (Persamaan Diferensial Biasa 2)
Mikrokontroler dan Antar Muka (8)
Mikrokontroler dan Antar Muka (8)
Statistika Dasar (4) variasi data
Statistika Dasar (4) variasi data
Pert 6 medan dr muatan titik yg bergrk
Pert 6 medan dr muatan titik yg bergrk
Fisika Dasar II (7) optika
Fisika Dasar II (7) optika
Listrik Magnet (21 - 22)
Listrik Magnet (21 - 22)
Pert 9 pandu gelombang
Pert 9 pandu gelombang
Fisika Dasar II (5) arus ac
Fisika Dasar II (5) arus ac
Matematika Diskrit (1)
Matematika Diskrit (1)
Matematika Diskrit (7)
Matematika Diskrit (7)
En vedette
Bahasa Inggris 3
Bahasa Inggris 3
jayamartha
Srq3
Srq3
dayamanda
Power point 2010 2011 photo album
Power point 2010 2011 photo album
pampulizzi
Pitch Slides
Pitch Slides
Jorge Rodriguez
Britney griffin 10 new features of power point 2010
Britney griffin 10 new features of power point 2010
britneyg
[City Profile] Ethiopia
[City Profile] Ethiopia
shrdcinfo
Curso de power point 2010
Curso de power point 2010
Helver Gilberto Parra Gonzalez
Taxpayers views Ethiopia
Taxpayers views Ethiopia
International Centre for Tax and Development - ICTD
Targeting of aid in Ethiopia
Targeting of aid in Ethiopia
Michelle Mills
Top 3 Challenges in Tax and Revenue Collection
Top 3 Challenges in Tax and Revenue Collection
invenioLSI
Real estate valuations
Real estate valuations
William E. Nassour III
Risk-mediated effects of cash transfers on modern inputs use
Risk-mediated effects of cash transfers on modern inputs use
Michelle Mills
The Road to Meaning
The Road to Meaning
Angela Maiers
The value added tax and sales tax in ethiopia
The value added tax and sales tax in ethiopia
Alexander Decker
final research
final research
TILAHUN TADELE
Costaatt spss presentation
Costaatt spss presentation
kesterdavid
Developing Higher-Order Thinking Skills
Developing Higher-Order Thinking Skills
Aldwin Cayetano
Spss
Spss
Tech_MX
Quantitative and Qualitative Research
Quantitative and Qualitative Research
Mohammad Hassan
Ice breaker brain teasers
Ice breaker brain teasers
Anupriya Balaji
En vedette
(20)
Bahasa Inggris 3
Bahasa Inggris 3
Srq3
Srq3
Power point 2010 2011 photo album
Power point 2010 2011 photo album
Pitch Slides
Pitch Slides
Britney griffin 10 new features of power point 2010
Britney griffin 10 new features of power point 2010
[City Profile] Ethiopia
[City Profile] Ethiopia
Curso de power point 2010
Curso de power point 2010
Taxpayers views Ethiopia
Taxpayers views Ethiopia
Targeting of aid in Ethiopia
Targeting of aid in Ethiopia
Top 3 Challenges in Tax and Revenue Collection
Top 3 Challenges in Tax and Revenue Collection
Real estate valuations
Real estate valuations
Risk-mediated effects of cash transfers on modern inputs use
Risk-mediated effects of cash transfers on modern inputs use
The Road to Meaning
The Road to Meaning
The value added tax and sales tax in ethiopia
The value added tax and sales tax in ethiopia
final research
final research
Costaatt spss presentation
Costaatt spss presentation
Developing Higher-Order Thinking Skills
Developing Higher-Order Thinking Skills
Spss
Spss
Quantitative and Qualitative Research
Quantitative and Qualitative Research
Ice breaker brain teasers
Ice breaker brain teasers
Similaire à Pert 12 ruang hilbert
Pert 11 representasi matriks dalam mekanika kuantum
Pert 11 representasi matriks dalam mekanika kuantum
jayamartha
Pert 14 teori perturbasi bebas waktu nondegenerate
Pert 14 teori perturbasi bebas waktu nondegenerate
jayamartha
Pert 14 teori perturbasi bebas waktu nondegenerate
Pert 14 teori perturbasi bebas waktu nondegenerate
jayamartha
Pert 6 operator penaik dan penurun dalam osilator harmonik
Pert 6 operator penaik dan penurun dalam osilator harmonik
jayamartha
Pert 8 partikel identik (sistem dua partikel)
Pert 8 partikel identik (sistem dua partikel)
jayamartha
Pert 5 operator bergantung waktu
Pert 5 operator bergantung waktu
jayamartha
Pert 1 analisis atom hidrogen
Pert 1 analisis atom hidrogen
jayamartha
Pert 13 teori perturbasi bebas waktu degenerate
Pert 13 teori perturbasi bebas waktu degenerate
jayamartha
Pert 4 momentum sudut spin
Pert 4 momentum sudut spin
jayamartha
Pert 7 operator tangga momentum sudut orbital atau angular
Pert 7 operator tangga momentum sudut orbital atau angular
jayamartha
Stat matematika II (3)
Stat matematika II (3)
jayamartha
Metlit pend (3)
Metlit pend (3)
jayamartha
Pert 4 gel elektromagnetik dlm ruang vakum
Pert 4 gel elektromagnetik dlm ruang vakum
jayamartha
Komputasi Fisika 04 (Sistim Persamaan Linier 2)
Komputasi Fisika 04 (Sistim Persamaan Linier 2)
jayamartha
Similaire à Pert 12 ruang hilbert
(14)
Pert 11 representasi matriks dalam mekanika kuantum
Pert 11 representasi matriks dalam mekanika kuantum
Pert 14 teori perturbasi bebas waktu nondegenerate
Pert 14 teori perturbasi bebas waktu nondegenerate
Pert 14 teori perturbasi bebas waktu nondegenerate
Pert 14 teori perturbasi bebas waktu nondegenerate
Pert 6 operator penaik dan penurun dalam osilator harmonik
Pert 6 operator penaik dan penurun dalam osilator harmonik
Pert 8 partikel identik (sistem dua partikel)
Pert 8 partikel identik (sistem dua partikel)
Pert 5 operator bergantung waktu
Pert 5 operator bergantung waktu
Pert 1 analisis atom hidrogen
Pert 1 analisis atom hidrogen
Pert 13 teori perturbasi bebas waktu degenerate
Pert 13 teori perturbasi bebas waktu degenerate
Pert 4 momentum sudut spin
Pert 4 momentum sudut spin
Pert 7 operator tangga momentum sudut orbital atau angular
Pert 7 operator tangga momentum sudut orbital atau angular
Stat matematika II (3)
Stat matematika II (3)
Metlit pend (3)
Metlit pend (3)
Pert 4 gel elektromagnetik dlm ruang vakum
Pert 4 gel elektromagnetik dlm ruang vakum
Komputasi Fisika 04 (Sistim Persamaan Linier 2)
Komputasi Fisika 04 (Sistim Persamaan Linier 2)
Plus de jayamartha
Kalkulus 1 - Kuis 4
Kalkulus 1 - Kuis 4
jayamartha
Kalkulus 1 - Kuis 3
Kalkulus 1 - Kuis 3
jayamartha
Kalkulus 1 - Kuis 2
Kalkulus 1 - Kuis 2
jayamartha
Kalkulus 1 - Kuis 1
Kalkulus 1 - Kuis 1
jayamartha
P6
P6
jayamartha
Week 15 kognitif
Week 15 kognitif
jayamartha
15-superconductivity
15-superconductivity
jayamartha
12-14 d-effect_of_electron_-_electron_interaction
12-14 d-effect_of_electron_-_electron_interaction
jayamartha
7-metal_vs_semiconductor
7-metal_vs_semiconductor
jayamartha
12 -14 c-spin_paramagnetism
12 -14 c-spin_paramagnetism
jayamartha
12 -14 b-diamagnetism
12 -14 b-diamagnetism
jayamartha
12-14 a-magnetic_effects_in_quantum _mechanics
12-14 a-magnetic_effects_in_quantum _mechanics
jayamartha
Week4-5 tb-kognitif
Week4-5 tb-kognitif
jayamartha
10-11 a-energy_bands
10-11 a-energy_bands
jayamartha
7 -metal_vs_semiconductor
7 -metal_vs_semiconductor
jayamartha
Week-13 model pembelajaran
Week-13 model pembelajaran
jayamartha
5-6-definition_of_semiconductor
5-6-definition_of_semiconductor
jayamartha
Week-15 kognitif
Week-15 kognitif
jayamartha
Week 15 kognitif
Week 15 kognitif
jayamartha
Pert 1-4
Pert 1-4
jayamartha
Plus de jayamartha
(20)
Kalkulus 1 - Kuis 4
Kalkulus 1 - Kuis 4
Kalkulus 1 - Kuis 3
Kalkulus 1 - Kuis 3
Kalkulus 1 - Kuis 2
Kalkulus 1 - Kuis 2
Kalkulus 1 - Kuis 1
Kalkulus 1 - Kuis 1
P6
P6
Week 15 kognitif
Week 15 kognitif
15-superconductivity
15-superconductivity
12-14 d-effect_of_electron_-_electron_interaction
12-14 d-effect_of_electron_-_electron_interaction
7-metal_vs_semiconductor
7-metal_vs_semiconductor
12 -14 c-spin_paramagnetism
12 -14 c-spin_paramagnetism
12 -14 b-diamagnetism
12 -14 b-diamagnetism
12-14 a-magnetic_effects_in_quantum _mechanics
12-14 a-magnetic_effects_in_quantum _mechanics
Week4-5 tb-kognitif
Week4-5 tb-kognitif
10-11 a-energy_bands
10-11 a-energy_bands
7 -metal_vs_semiconductor
7 -metal_vs_semiconductor
Week-13 model pembelajaran
Week-13 model pembelajaran
5-6-definition_of_semiconductor
5-6-definition_of_semiconductor
Week-15 kognitif
Week-15 kognitif
Week 15 kognitif
Week 15 kognitif
Pert 1-4
Pert 1-4
Dernier
1.2.a.6. Demonstrasi Konstektual - Modul 1.2 (Shinta Novianti - CGP A10).pdf
1.2.a.6. Demonstrasi Konstektual - Modul 1.2 (Shinta Novianti - CGP A10).pdf
ShintaNovianti1
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptx
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptx
FuzaAnggriana
TPPK_panduan pembentukan tim TPPK di satuan pendidikan
TPPK_panduan pembentukan tim TPPK di satuan pendidikan
NiKomangRaiVerawati
UNGGAH PEGANGAN LOKAKARYA DAN PENDAMPINGAN INDIVIDU DALAM KEGIATAN PEMBEKALAN...
UNGGAH PEGANGAN LOKAKARYA DAN PENDAMPINGAN INDIVIDU DALAM KEGIATAN PEMBEKALAN...
jumadsmanesi
PEMIKIRAN POLITIK Jean Jacques Rousseau.pdf
PEMIKIRAN POLITIK Jean Jacques Rousseau.pdf
MMeizaFachri
PPT IPS Geografi SMA Kelas X_Bab 5_Atmosfer.pptx_20240214_193530_0000.pdf
PPT IPS Geografi SMA Kelas X_Bab 5_Atmosfer.pptx_20240214_193530_0000.pdf
NatasyaA11
MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptx
MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptx
rofikpriyanto2
Edukasi Haji 2023 pembinaan jemaah hajii
Edukasi Haji 2023 pembinaan jemaah hajii
IntanHanifah4
POWERPOINT BAHAN AJAR SENYAWA KELAS VIII SMP
POWERPOINT BAHAN AJAR SENYAWA KELAS VIII SMP
AnaNoorAfdilla
Konflik, Kekerasan, dan Perdamaian Bagian 1.pptx
Konflik, Kekerasan, dan Perdamaian Bagian 1.pptx
intansidauruk2
PPT Materi Jenis - Jenis Alat Pembayaran Tunai dan Non-tunai.pptx
PPT Materi Jenis - Jenis Alat Pembayaran Tunai dan Non-tunai.pptx
HeruFebrianto3
1.2.a.6 Dekon modul 1.2. DINI FITRIANI.pdf
1.2.a.6 Dekon modul 1.2. DINI FITRIANI.pdf
sandi625870
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...
Kanaidi ken
PPT TEKS TANGGAPAN KELAS 7 KURIKUKULM MERDEKA
PPT TEKS TANGGAPAN KELAS 7 KURIKUKULM MERDEKA
RenoMardhatillahS
Pertemuan 3-bioavailabilitas-dan-bioekivalensi.ppt
Pertemuan 3-bioavailabilitas-dan-bioekivalensi.ppt
NabilahKhairunnisa6
MA Kelas XII Bab 1 materi musik mkontemnporerFase F.pdf
MA Kelas XII Bab 1 materi musik mkontemnporerFase F.pdf
cicovendra
AKSI NYATA MODUL 1.2-1 untuk pendidikan guru penggerak.pptx
AKSI NYATA MODUL 1.2-1 untuk pendidikan guru penggerak.pptx
WirionSembiring2
Kelompok 4 : Karakteristik Negara Inggris
Kelompok 4 : Karakteristik Negara Inggris
Nazla aulia
SBM_Kelompok-7_Alat dan Media Pembelajaran.pptx
SBM_Kelompok-7_Alat dan Media Pembelajaran.pptx
Fardanassegaf
Pembahasan Soal UKOM gerontik persiapan ukomnas
Pembahasan Soal UKOM gerontik persiapan ukomnas
AZakariaAmien1
Dernier
(20)
1.2.a.6. Demonstrasi Konstektual - Modul 1.2 (Shinta Novianti - CGP A10).pdf
1.2.a.6. Demonstrasi Konstektual - Modul 1.2 (Shinta Novianti - CGP A10).pdf
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptx
DESAIN MEDIA PEMBELAJARAN BAHASA INDONESIA BERBASIS DIGITAL.pptx
TPPK_panduan pembentukan tim TPPK di satuan pendidikan
TPPK_panduan pembentukan tim TPPK di satuan pendidikan
UNGGAH PEGANGAN LOKAKARYA DAN PENDAMPINGAN INDIVIDU DALAM KEGIATAN PEMBEKALAN...
UNGGAH PEGANGAN LOKAKARYA DAN PENDAMPINGAN INDIVIDU DALAM KEGIATAN PEMBEKALAN...
PEMIKIRAN POLITIK Jean Jacques Rousseau.pdf
PEMIKIRAN POLITIK Jean Jacques Rousseau.pdf
PPT IPS Geografi SMA Kelas X_Bab 5_Atmosfer.pptx_20240214_193530_0000.pdf
PPT IPS Geografi SMA Kelas X_Bab 5_Atmosfer.pptx_20240214_193530_0000.pdf
MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptx
MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptx
Edukasi Haji 2023 pembinaan jemaah hajii
Edukasi Haji 2023 pembinaan jemaah hajii
POWERPOINT BAHAN AJAR SENYAWA KELAS VIII SMP
POWERPOINT BAHAN AJAR SENYAWA KELAS VIII SMP
Konflik, Kekerasan, dan Perdamaian Bagian 1.pptx
Konflik, Kekerasan, dan Perdamaian Bagian 1.pptx
PPT Materi Jenis - Jenis Alat Pembayaran Tunai dan Non-tunai.pptx
PPT Materi Jenis - Jenis Alat Pembayaran Tunai dan Non-tunai.pptx
1.2.a.6 Dekon modul 1.2. DINI FITRIANI.pdf
1.2.a.6 Dekon modul 1.2. DINI FITRIANI.pdf
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...
PPT TEKS TANGGAPAN KELAS 7 KURIKUKULM MERDEKA
PPT TEKS TANGGAPAN KELAS 7 KURIKUKULM MERDEKA
Pertemuan 3-bioavailabilitas-dan-bioekivalensi.ppt
Pertemuan 3-bioavailabilitas-dan-bioekivalensi.ppt
MA Kelas XII Bab 1 materi musik mkontemnporerFase F.pdf
MA Kelas XII Bab 1 materi musik mkontemnporerFase F.pdf
AKSI NYATA MODUL 1.2-1 untuk pendidikan guru penggerak.pptx
AKSI NYATA MODUL 1.2-1 untuk pendidikan guru penggerak.pptx
Kelompok 4 : Karakteristik Negara Inggris
Kelompok 4 : Karakteristik Negara Inggris
SBM_Kelompok-7_Alat dan Media Pembelajaran.pptx
SBM_Kelompok-7_Alat dan Media Pembelajaran.pptx
Pembahasan Soal UKOM gerontik persiapan ukomnas
Pembahasan Soal UKOM gerontik persiapan ukomnas
Pert 12 ruang hilbert
1.
Sesions#12Ruang Hilbert IwanSugihartonoM.Si
JurusanFisika FakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlam
2.
3.
Ruang Vektor
Linear
4.
Teorema gram-Schmidt07/03/2011
© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 2
5.
Pendahuluan Pengertian :
Ruang Hilbert adalah ruang vektor linear yang mempunyai dua sifat tambahan, yaitu vektor basisnya bersifat ortonormal dan lengkap 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 3
6.
PendahuluanRuangVektor Linear (RVL)
Pengertian : Ruangvektor linear adalah suaturuang yang berisisekumpulanvektor- vektordankonstanta-konstantakompleks, yang memenuhiduaoperasi, yaitu penjumlahandanperkalianvektor 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 4
7.
Prinsip RVL Hukum
komutatif Hukum asosiatif 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 5
8.
Terdapatvektornoldengansifat Terdapatvektor invers
dengansifat Hasilperkalianskalardenganvektorakanmenghasilkanvektorlainnya (akonstanta) 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 6
9.
Vektor Basis Pengertian
: Basis adalah sekumpulan vektor yang bebas linear yang membentangi RVL sedangkan anggota dari sekumpulan vektor tersebut adalah vektor basis. Contoh : vektor dijabarkan dalam basis 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 7
10.
Syarat Ruang Hilbert
07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 8 Vektor basis ortonormal Vektor basis bersifatlengkap
11.
Teorema Gram-Schmidt Ide
: Secara umum, basis dapat dipilh sembarang, namun hanya basis ortonormal yang membuat perhitungan dalam kuantum menjadi mudah. Tujuan dari teorema Gram- Schmidt adalah membuat semua vektor basis bersifat ortonormal 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 9
12.
Prosedur Gramm-Schmidt Misalkankitamemiliki
basis yang tidak ortonormal , maka denganmenggunakanteorema Gram- Schmidt akandibuat basis ortonormal sebagaiberikut melaluiprosedurberikut 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 10
13.
Normalisasivektor basis pertama
Bentukvektor basis baru, lalunormalisasikansehinggadidapat 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 11
14.
Terapkanprodukskalarpadalalunormalisasikansehinggadidapat Untukmendapatkankomponen-komponenvektor basis
yang lain, ulangiprosedursebelumnya 07/03/2011 © 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 12
15.
TERIMA KASIH 07/03/2011
© 2010 Universitas Negeri Jakarta | www.unj.ac.id | 13