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- 1. Física Quântica Alex S. Xavier Jaziel C. Silva Rafhael W. S. Lemes “Qualquer um que não se choque com a Mecânica Quântica é porque não a entendeu." (Niels Bohr) ”
- 2. A mecânica quântica é a teoria física que obtém sucesso no estudo dos sistemas físicos cujas dimensões são próximas ou abaixo da escala atômica, tais como moléculas, átomos, elétrons, prótons e de outras partículas subatômicas, muito embora também possa descrever fenômenos macroscópicos em diversos casos. A Mecânica Quântica é um ramo fundamental da física com vasta aplicação. A teoria quântica fornece descrições precisas para muitos fenômenos previamente inexplicados tais como a radiação de corpo negro e as órbitas estáveis do elétron. Apesar de na maioria dos casos a Mecânica Quântica ser relevante para descrever sistemas microscópicos, os seus efeitos específicos não são somente perceptíveis em tal escala. Por exemplo, a explicação de fenômenos macroscópicos como a super fluidez e a supercondutividade só é possível se considerarmos que o comportamento microscópico da matéria é quântico. A quantidade característica da teoria, que determina quando ela é necessária para a descrição de um fenômeno, é a chamada constante de Planck, que tem dimensão de momento angular ou, equivalentemente, de ação. Quântico tem origem grega: Quantum, “quantidade”; ou quantidade fundamental. Mecânica Quântica
- 3. O Pai da Física Quântica Max Karl Ernst Ludwig Planck (Kiel, 23 de Abril de 1858 — Göttingen, 4 de Outubro de 1947) foi um físico alemão, considerado o pai da física quântica e um dos físicos mais importantes do século XX. Planck foi agraciado com o Nobel de Física em 1918. A constante de Planck, representada por h, é uma das constantes fundamentais da Física, usada para descrever o tamanho dos quanta. Tem um papel fundamental na teoria de Mecânica Quântica, aparecendo sempre no estudo de fenômenos em que a explicação por meio da mecânica quântica se torna influente. Um dos usos dessa constante é a equação da energia do fóton, dada pela seguinte equação: E = h.v Max Karl Ernst Ludwig Planck
- 4. Modelos atômicos Modelo Atômico de Dalton. John Dalton, professor inglês, propôs, baseado em suas experiências, uma explicação da natureza da matéria. Os principais postulados da teoria de Dalton são: “Toda matéria é composta por minúsculas partículas chamadas átomos”. “Os átomos de um determinado elemento são idênticos em massa e apresentam as mesmas propriedades químicas”. “Átomos de elementos diferentes apresentam massa e propriedades diferentes”. “Átomos são permanentes e indivisíveis e não podem ser criados, nem destruídos”. “As reações químicas comuns não passam de uma reorganização dos átomos”. “Os compostos são formados pela combinação de átomos de elementos diferentes em proporções fixas”. As idéias de Dalton permitiram, na época, explicar com sucesso por que a massa é conservada durante uma reação química (Lei de Lavoisier) e também a lei da composição definida (Lei de Proust) .
- 5. Modelo Atômico de Thomson Em 1897, J.J. Thomson, baseando-se em alguns experimentos, propôs um novo modelo atômico. Segundo Thomson, o átomo seria um aglomerado composto de uma parte de partículas positivas pesadas (prótons) e de partículas negativas (elétrons), mais leves. Este modelo ficou conhecido como “pudim de passas". Modelo Atômico de Rutherford Em 1911, Ernest Rutherford, estudando a trajetória de partículas alfa (partículas positivas) emitidas pelo elemento radioativo polônio, bombardeou uma lâmina fina de ouro. Ele observou que a maioria das partículas a atravessavam a lâmina de ouro sem sofrer desvio em sua trajetória; que algumas das partículas sofriam desvio em sua trajetória; outras, em número muito pequeno, batiam na lâmina e voltavam. Ernest Rutherford
- 6. Rutherford concluiu que a lâmina de ouro não era constituída de átomos maciços e propôs que um átomo seria constituído de um núcleo muito pequeno carregado positivamente (no centro do átomo) e muito denso, rodeado por uma região comparativamente grande onde estariam os elétrons em movimentos orbitais. Essa região foi chamada de eletrosfera. Segundo o modelo de Rutherford, o tamanho do átomo seria de 10 000 e 100 000 vezes maior que seu núcleo. Observemos que Rutherford teve que admitir os elétrons orbitando ao redor do núcleo, porque, sendo eles negativos, se estivessem parados, acabariam indo de encontro ao núcleo, que é positivo. Experiência de Rutherford Modelo atômico de Rutherford
- 7. Modelo Atômico Rutherford-Bohr Bohr, baseando-se nos estudos feitos em relação ao espectro do átomo de hidrogênio e na teoria proposta em 1900 por Planck (Teoria Quântica), segundo a qual a energia não é emitida em forma contínua, mas em ”blocos”, denominados quanta de energia, propôs os seguintes postulados: Os elétrons nos átomos descrevem sempre órbitas circulares ao redor do núcleo, chamadas de camadas ou níveis de energia. Cada um desses níveis possui um valor determinado de energia (estados estacionários). Os elétrons só podem ocupar os níveis que tenham uma determinada quantidade de energia. Os elétrons podem saltar de um nível para outro mais externo, desde que absorvam uma quantidade bem definida de energia (quantum de energia). Niels Henrick David Bohr
- 8. Ao voltar ao nível mais interno, o elétron emite um quantum de energia, na forma de luz de cor bem definida ou outra radiação eletromagnética (fóton). Cada órbita é denominada de estado estacionário e pode ser designada por letras K, L, M, N, O, P, Q. As camadas podem apresentar:
- 9. K = 2 elétrons L = 8 elétrons M = 18 elétrons N = 32 elétrons O = 32 elétrons P = 18 elétrons Q = 2 elétrons Cada nível de energia é caracterizado por um número quântico (n), que pode assumir valores inteiros: 1, 2, 3, etc.
- 10. O que seria uma medida quântica? Mecânica Clássica: Mecânica Quântica:
- 11. Exemplo (Efeito Hall) Em 1980 o físico alemão Klaus von Klitzing descobriu que a resitência de Hall não varia de forma linear, mas "em saltos“. Dizemos que a resistência é quantizada. Nos valores quantizados da resistência Hall, a resistência ôhmica normal desaparece e o material se torna em uma espécie de supercondutor. Efeito Hall
- 12. Magnetização Barkhausen descobriu que o campo magnético no ferro progride em "pequenos saltos". Atreve-se a dizer que é um efeito quântico. E vai mais longe: afirma que é possível fabricar um computador quântico baseado nesse princípio. Os saltos na magnetização são devido aos domínios magnéticos: os spins se alinham e formam domínios. Para mudar a magnetização da amostra é preciso vencer a energia de superfície dos domínios (não apenas a energia local de um spin) e por isto os saltos. O magnetismo é essencialmente um efeito quântico.
- 13. Dualidade – Onda e Partícula Característica de partícula:
- 16. Conceito de Bohr Segundo Bohr, não tem sentido perguntar o que é "realmente" um elétron. Ou ao menos, se coloca a questão, a física não pode dar uma resposta. As propriedades ondulatórias e corpuscular de um objeto quântico constituem aspectos complementares de seu comportamento. Bohr argumentou que não deveríamos encontrar nunca experimentos em que estes dois comportamentos diferentes entram em conflito entre si. Um conceito central na filosofia de Bohr é a afirmação de que incerteza e confusão são intrínsecas ao mundo quântico e não meramente o resultado de nossa percepção incompleta do mesmo. Após a aceitação do paradigma bohreano para interpretação da física quântica, no famoso Congresso Internacional Solvay de 1927, o modo habitual de pensar, herdeiro da tradição grega, onde cada acontecimento tem sempre necessariamente uma causa, foi drasticamente modificado. A causalidade é considerada obsoleta e a realidade objetiva é então negada.
- 17. O Gato de Schrödinger Para melhor ilustrar o paradigma incompleto da mecânica quântica, Schrödinger aplicou a teoria da mecânica quântica em uma entidade viva que podia ou não estar consciente. No experimento mental original de Schrödinger ele descreveu como um poderia, em princípio, transformar a superposição dentro de um átomo para uma superposição em grande escala de um gato morto e vivo por relacionar gato e átomo com a ajuda de um "mecanismo diabólico". Ele propôs um cenário com um gato em uma caixa lacrada, onde a vida ou morte do gato é dependente do estado de uma partícula subatômica. De acordo com Schrödinger, a interpretação de Copenhague implica que o gato permanece vivo e morto até que a caixa seja aberta.
- 18. E os Cálculos? Como é possível tal paradigma criar uma teoria matemática coerente e funcional: A solução encontrada foi a utilização da análise de Fourier: Soma de ondas planas harmônicas Representação gráfica da partícula quântica
- 19. Descrição causal e real da experiência das duas fendas Síntese global dos níveis de descrição quântico e clássico
- 21. Computação Clássica X Quântica Paralelamente ao desenvolvimento da Mecânica Quântica, uma outra revolução tomou corpo na década de 30, através principalmente do trabalho do matemático e lógico inglês Alan Turing. Atendendo a um desafio de um outro grande matemático da época, David Hilbert, Turing criou um modelo computacional abstrato que se tornou um paradigma de computação conhecido como Máquina de Turing. Em última análise, uma máquina de Turing é um aparato idealizado que opera com seqüências lógicas de unidades de informação chamadas de bits (do inglês binary digit). Um bit pode adquirir apenas um dentre dois valores: "0" ou "1". Qualquer informação é codificada e processada como uma seqüência de 'zeros' e 'uns' em uma máquina de Turing. Um computador, tal qual os que temos hoje sobre as nossas mesas, é uma realização física de uma máquina de Turing. Toda informação fornecida a eles é lida, processada e retornada sob a forma de seqüências de bits. Alan Mathison Turing
- 22. Por serem idealizações matemáticas, máquinas de Turing independem de quais objetos físicos irão representar bits, bastando apenas que eles existam. Nos computadores atuais, esses objetos são componentes eletrônicos que existem aos bilhões dentro dos chips. A necessidade do aumento de memória e da velocidade de processamento fizeram com que os chips cada vez mais acomodassem um número maior desses componentes. Em 1970, Gordon Moore, um dos fundadores da empresa fabricante de microprocessadores Intel, percebeu que havia um crescimento muito rápido no número de componentes por unidade de volume nos chips ao longo dos anos e, conseqüentemente, uma redução no "tamanho físico" dos bits. Traduzindo em números de átomos necessários para representar um bit de informação, podemos ter uma idéia dessa redução: em 1950 eram necessários cerca de 10^19 (10 elevado a 19) átomos para representar um bit. Atualmente são "apenas" cerca de 10^9 (10 elevado a 9), uma redução de 10 ordens de magnitude! Se aplicarmos a Lei de Moore e fizermos uma projeção sobre os próximos vinte anos, o resultado é algo espantoso: em 2020, um bit de informação será representado por apenas 1 único átomo! O Limite do Modelo Atual
- 23. Aparentemente, isto poderia significar o limite físico natural dos computadores. Com 1 átomo representando 1 bit, não haveria mais como aumentar a densidade de bits por chip e conseqüentemente não seria mais possível aumentar a capacidade dos computadores. No entanto, não é assim. De fato, algo muito mais dramático do que uma mera limitação física de memória deverá acontecer até 2020 e a razão é bem simples: na escala atômica, o paradigma clássico da Máquina de Turing deixa de ser válido, pois quem governa os fenômenos físicos nessa escala é a Mecânica Quântica, e os processos computacionais deverão obedecer às leis dessa teoria física, e não às regras de uma idealização matemática.
- 24. O Computador Quântico Unidade Básica de Amazenamento – O qubit Também conhecido como qubit ou simplesmente qbit, o bit quântico também assume valores 0 e 1, mas ao contrário do bit comum, suas informações podem ser sobrepostas umas às outras. Enquanto a base binária soma a informação de cada bit, uma sobreposição de qubits resulta na multiplicação de suas possibilidades. Logo, 1 bit equivale a 1 qubit e armazena uma única informação. Mas enquanto 2 bits juntos armazenam apenas duas informações, 2 qubits armazenam 4 informações diferentes, do mesmo modo que 3 bits armazenam 3 informações contra 8 informações armazenadas por 3 qubits. Enquanto a informação total armazenadas pelos bits é igual à soma direta deles (1 + 1 + 1 + ... = n), a informação armazenada por um conjunto de qubits cresce exponencialmente (2 x 2 x 2 ... = 2^n). Cada bit adiciona uma única informação ao conjunto, já um único qubit dobra a capacidade de informações do mesmo.
- 26. A Superposição Essa estranha propriedade da superposição já foi demonstrada muitas vezes em laboratórios de física em todas as partes do mundo, e é uma verdade incontestável. Para a computação, ela representa um ganho inimaginável de velocidade de processamento, pois todas as seqüências de bits possíveis em um computador poderiam ser manipuladas simultaneamente. A demonstração mais espetacular deste ganho de velocidade foi feita em 1993 por um cientista americano chamado Peter Shor. Ele inventou um algoritmo quântico para fatorar números grandes, um problema muito difícil para computadores clássicos. A tabela abaixo mostra comparações entre os tempos de fatoração necessários para algoritmos clássicos e o algoritmo de Shor, em função do tamanho do número a ser fatorado. Comprimento do número a ser fatorado (em bits) Tempo de fatoração por algoritmo clássico Tempo de fatoração com o algoritmo de Shor 512 4 dias 3,4 segundos 1024 100 mil anos 4,5 minutos 2048 100 mil bilhões de anos 36 minutos 4096 100 bilhões de quatrilhões de anos 4,8 horas
- 27. O Primeiro Computador Quântico A empresa canadense D-Wave demonstrou nesta semana(2007), o primeiro computador quântico do mundo. O Orion é baseado num único chip quântico. Sobre uma base de silício, esse chip abriga os 16 qubits. Cada um deles é formado por uma porção de nióbio circundada por uma bobina. Quando a bobina é estimulada eletricamente, ela gera um campo magnético, que provoca alterações de estado nos átomos de nióbio. Essas mudanças de estado são captadas pelos circuitos e transformadas em dados. Para processar informações, elas primeiro são convertidas em impulsos analógicos, que são enviados às bobinas. Depois, os sinais analógicos coletados são novamente convertidos em bits. Como os sinais analógicos podem sofrer interferências, um complexo filtro de 128 canais é usado para eliminar o ruído. Assim, o processador quântico pode interagir com circuitos digitais convencionais. Para que tudo isso funcione, o chip quântico precisa ser congelado a 4 milikelvins, temperatura muito próxima do zero absoluto. Isso é feito por meio de um sistema de refrigeração com hélio líquido. O nióbio torna-se supercondutor nessa temperatura
- 28. Arquitetura dos Computadores Um computador quântico pode ser implementado com alguns sistemas com partículas pequenas, desde que obedeçam à natureza descrita pela mecânica quântica. Pode-se construir computadores quânticos com átomos que podem estar excitados e não excitados ao mesmo tempo, ou com fótons que podem estar em dois lugares ao mesmo tempo, ou com prótons e nêutrons, ou ainda com elétrons e pósitrons que podem ter um spin ao mesmo tempo "para cima" e "para baixo" e se movimentam em velocidades próximas à da luz. Com a utilização destes, ao invés de nano- cristais de silício, o computador quântico será menor que um computador tradicional. Computador de 16 qubits (2007).
- 29. Teletransporte Quântico Foi teoricamente proposto em 1993 pelo físico Charles Bennet e experimentado em 1997 pelo grupo de Dik Bouwmeester em Viena (Oliveira, 2005). O teleporte consiste no envio de informações quânticas de um qbit para outro que se encontra espacialmente separado. A base de funcionamento do teletransporte quântico é um fenômeno conhecido como entrelaçamento (ou emaranhamento), que ocorre somente em escala atômica ou subatômica. O entrelaçamento quântico é um fenômeno no qual duas ou mais "partículas" em escala atômica tornam-se indissociáveis, de modo que a medição de certas propriedades de uma revela informações sobre a outra, mesmo se elas estiverem separadas por milhares de quilômetros. O poder dos computadores quânticos vai além do que podemos imaginar, eles são capazes de quebrar sistemas criptográficos atualmente em uso, deixando inseguro toda e qualquer forma de navegação por meio de internet, é como se alguém estivesse te olhando através do seu computador. Mas, as quebras desses códigos teriam um impacto significativo para o uso de computadores, tendo como única forma de proteção, tornar maior o tamanho da chave do que o computador quântico. Ficção Cientifica? Por Enquanto!