Utp sirn sl4 la rna perceptron 2012-2

Sistemas Inteligentes
y Redes Neuronales
(SI01)
Laboratorio: 4
La RNA Perceptron

Ing. José C. Benítez P.

Las RNA Perceptron

l Objetivo
l Fundamento teórico: La RNA Perceptron.
l Implementación de la RNA Perceptron.
l Conclusiones.
l Tarea.

2
Sistemas Inteligentes y Redes Neuronales - Prof. Ing. José C. Benítez P.

Objetivo

p Revisar los conceptos de las RNA Perceptron.
p Mediante el Toolbox de Redes Neuronales de MatLab se
implementara algunas Perceptron.
p Identificar el proceso de implementación de una RNA.
p Al final del laboratorio el alumno debe presentar un
documento grafico en word con el desarrollo del
laboratorio y adjuntar sus fuentes que le han ayudado a
fortalecer sus destrezas en el presente laboratorio.
p Presentar las fuentes y el informe en USB.

3

Las RNA Perceptron
§ El Perceptron es una RNA que está en capacidad de realizar separaciones
lineales veamos como se puede realizar un problema de estos con ayuda
del toolbox de redes neuronales del MATLAB
§ Entre las funciones utilizadas por el MATLAB para el Perceptron se
tienen:
ü NEWP – Crea el Perceptron.
ü PLOTPV - Grafica los vectores de entrada cuando la salida es 1/0.
ü PLOTPC - Grafica la línea de clasificación que genera el Perceptron.
ü TRAIN - Entrena la red con el algoritmo del Perceptron.
ü SIM - Simula o prueba la red.

4

Las RNA Perceptron
1. Gráfica de patrones de aprendizaje:
Los patrones de aprendizaje se utilizarán para entrenar las redes
neuronales.
En Matlab:
>> X=[1 1 0 0; 1 0 1 0]; %Posibles entradas en la RNA
>> D=[1 0 0 0] %Es el resultado de la función lógica AND
>> plotpv(X,D) %Grafica los patrones de aprendizaje.
Nos mostrará el gráfico mostrado.
Como se puede observar, MATLAB grafica los
puntos dados en el vector X y le asigna un
símbolo para la clasificación dependiendo de
la salida deseada, en esta caso:
Para salida deseada cero (0) = o
Para salida deseada uno (1) = +

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Las RNA Perceptron
2. El problema de función lógica AND
La función lógica se define como:
X=[1 1 0 0; 1 0 1 0] % Las dos variables lógicas.
D=[1 0 0 0] % El resultado de hacer AND con las dos variables lógicas
Solución:
Pasos para resolver este problema con el MATLAB :
a. Definición del problema
b. Inicialización de la RNA
c. Entrenamiento de la RNA
d. Validación de la RNA

X D
6

Las RNA Perceptron
Se debe proporcionar a la RNA la información necesaria para que puede
llevar la tarea con éxito.
Se debe definir los patrones de aprendizaje de la RNA que se van a
utilizar en el proceso de entrenamiento.
En MATLAB esto se hace definiendo dos matrices una para las entradas
(X) y otra para las salidas (D) donde cada patrón de aprendizaje se define
por columnas.
En Matlab:
>> X=[0 0 1 1 ; 0 1 0 1 ] ; % Definición de la función lógica AND
>> D=[0 0 0 1] ; %Las salidas
Para ver la gráfica de estos patrones se usa el comando plotpv
>> plotpv(X,D)

7

Las RNA Perceptron
La gráfica resultante es la que se muestra y corresponde al patrón de
aprendizaje:

8

Las RNA Perceptron
b. Inicialización de la red neuronal
Ahora se crea la RNA, para el caso del Perceptron se usa la función newp
de la siguiente manera:
>> red = newp([0 1;0 1],1)
Donde:
red = objeto donde se va almacenar la red creada por el MATLAB
[0 1;0 1] = Rango del valor de la entrada de la RNA. El número de filas de
esta matriz lo utilizará MATLAB para definir el número de
entradas que tiene la RNA.
1 = Número de neuronas que tiene la red neuronal en la capa de salida.
NET = NEWP(P,T,TF,LF) takes these inputs,
Para mayor información: P - RxQ matrix of Q1 representative input vectors.
En Matlab: T - SxQ matrix of Q2 representative target vectors.
>> help newp TF - Transfer function, default = 'hardlim'.
LF - Learning function, default = 'learnp'.
Returns a new perceptron.

The transfer function TF can be HARDLIM or HARDLIMS.
The learning function LF can be LEARNP or LEARNPN.
9

Las RNA Perceptron
Ahora se procederá a generar unos pesos
iniciales a la red, este paso no es necesario
hacerlo, pero permite generar un Perceptron
con una superficie de separación conocida.
>> red.iw{1,1}=[1 1];
>> red.b{1}=0.5;
>> Pesos=red.iw{1,1};
>> Bias=red.b{1};
Con el siguiente comando se grafica la línea
de separación que tiene el Perceptron
>>plotpc(Pesos,Bias)
Este comando agrega la recta clasificadora al
gráfico generado por plotpv, la gráfica
quedaría así:

10

Las RNA Perceptron
El entrenamiento de la red se realiza con el
comando train el cual implementa un
entrenamiento con la regla de aprendizaje
tipo Perceptron.
En MATLAB:
>> red = train(red,X,D)
Donde
red = red a ser entrenada por el MATLAB.
X = Entrada de los patrones de aprendizaje.
D = Salida deseada de los patrones de
aprendizaje.

11

Las RNA Perceptron
Al entrenar MATLAB nos grafica la manera
como va evolucionando error al transcurrir
las iteraciones.

12

Las RNA Perceptron
Cuando se ha entrenado la red, se puede
visualizar en la gráfica donde se muestra la
línea clasificadora que la red ha llevado a
cabo la tarea.
En Matlab:
>> figure;
>> Pesos=red.iw{1,1};
>> Bias=red.b{1};
>> plotpv(X,D)
>> plotpc(Pesos,Bias)

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Las RNA Perceptron
Luego de tener una RNA entrenada se procede a validar si
el comportamiento de la misma es correcto o no, para esto
se usa el comando sim como se muestra a continuación:
>> prueba1=[0;0]; % Patrón de prueba
>> % Prueba de la red ante el patrón de prueba “prueba1”.
W son los pesos y b el bias de la red entrenada.
>> a = sim(red, prueba1)
a=
0
>> prueba2=[1;1]; % Otro patrón de prueba “prueba2”.
>> a = sim(red, prueba2)
a=
1
Como se puede observar el comportamiento de la red es el
adecuado por lo que se da por finalizado el entrenamiento.

14

Las RNA Perceptron
Mostrando la clasificación X1 X2 D
En Matlab: 0 0 0
0 1 0
>> red.iw{1,1} % Nuevos Pesos
1 1 0
ans =
1 1 1
2 1
>> red.b{1} %Nuevo Bias
ans =
-2.5000
>> plotpv(X,D)

15

Las RNA Perceptron
Mostrando la clasificación

16

Las RNA Perceptron
3. Un problema de clasificación.
La función se define como: X1 X2 D1 D2
0.1 0.2 1 1
0.2 0.1 1 1
-0.9 0.8 1 0
-0.7 -0.8 0 0
0.5 -0.5 0 1
Pasos para resolver este problema con el MATLAB :
b. Inicialización de la RNA

X D

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Las RNA Perceptron
La función se define como: X1 X2 D1 D2
0.1 0.2 1 1
X=[0.1 0.2 -0.9 -0.7 0.5; 0.2 0.1 0.8 -0.8 -0.5] % Las
0.2 0.1 1 1
entradas de la RNA.
-0.9 0.8 1 0
D=[1 1 1 0 0; 1 1 0 0 1] % El resultado deseado de la RNA. -0.7 -0.8 0 0
En Matlab: 0.5 -0.5 0 1
>> X=[0.1 0.2 -0.9 -0.7 0.5; 0.2 0.1 0.8 -0.8 -0.5]
>> D=[1 1 1 0 0; 1 1 0 0 1]
>> plotpv(X,D)

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Las RNA Perceptron
X1 X2 D1 D2
b. Inicialización de la RNA 0.1 0.2 1 1
0.2 0.1 1 1
En Matlab:
-0.9 0.8 1 0
>> red=newp([-0.9 0.5;-0.8 0.8],2); -0.7 -0.8 0 0
0.5 -0.5 0 1

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Las RNA Perceptron
c. Entrenamiento de la RNA X1 X2 D1 D2
0.1 0.2 1 1
En Matlab: 0.2 0.1 1 1
>> red=train(red,X,D); -0.9 0.8 1 0
Mostrar los pesos y las bias calculados: -0.7 -0.8 0 0
>> red.iw{1,1} 0.5 -0.5 0 1
ans =
0.8000 1.0000
2.2000 -0.3000
>> red.b{1}
ans =
0
0
>>

20

Las RNA Perceptron
d. Validación de la RNA X1 X2 D1 D2
En Matlab: 0.1 0.2 1 1
>> prueba1=[0.1;0,2] 0.2 0.1 1 1
>> a=sim(red, prueba1) -0.9 0.8 1 0
a= -0.7 -0.8 0 0
1 0.5 -0.5 0 1
1
>> prueba2=[-0.9;0,8]
>> b=sim(red, prueba2)
b=
1
0
>> prueba3=[-0.5;0,2]
>> a=sim(red, prueba3)
c=
0
0
21

Las RNA Perceptron
Mostrando la clasificación X1 X2 D1 D2
En Matlab: 0.1 0.2 1 1
0.2 0.1 1 1
>> Pesos=red.iw{1,1}
-0.9 0.8 1 0
Pesos =
-0.7 -0.8 0 0
0.8000 1.0000
0.5 -0.5 0 1
2.2000 -0.3000
>> Bias=red.b{1}
Bias =
0
0

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Las RNA Perceptron
Mostrando la clasificación
X1 X2 D1 D2
0.1 0.2 1 1
0.2 0.1 1 1
-0.9 0.8 1 0
-0.7 -0.8 0 0
0.5 -0.5 0 1

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Las RNA Perceptron - Tarea
1. Graficar los patrones de aprendizaje de las funciones lógicas:
• OR
• NOT
• XOR
• CONDICIONAL
• LA BICONDICIONAL
2. Graficar los patrones de aprendizaje de:
X1 X2 D1 D2
-0.5 -1.0 0 1
1.0 1.0 1 1
1.0 0.5 1 0
-1.0 -0.5 0 0
-1.0 -1.0 0 1
0.5 1.0 1 1

24

3. Con ayuda del toolbox de redes neuronales del MATLAB, clasificar
usando un Perceptron el siguiente patrón de aprendizaje.
X1 X2 D
-0.5 -1.0 0
1.0 1.0 1
1.0 0.5 1
-1.0 -0.5 0
-1.0 -1.0 0
0.5 1.0 1

4. Trate de resolver el problema de la XOR con una RNA Perceptron, ¿a
que conclusión llega?.

25

5. Diseñe y entrene usando el toolbox de redes neuronales del MATLAB
un Perceptron que pueda identificar los números del 0 al 9 donde
cada número se puede definir en una matriz de 5*3, por ejemplo el
número 2 sería :
111
001
111
100
111
6. Modifique el programa del Perceptron presentado de tal forma que
permita trabajar un Perceptron de N neuronas en la capa de entrada y
de M neuronas en la capa de salida, pruebe el Perceptron codificado
con el ejercicio anterior.

26

Informe de Laboratorio
p El Informe de Laboratorio es un documento gráfico en lo posible
y es redactado en Word con el desarrollo del laboratorio.
p Niveles de Informe:
p Primer nivel: Observaciones. Imágenes con comentarios
cortos. Redactar al ir desarrollando el laboratorio. (Requiere
desarrollar el laboratorio).
p Segundo nivel: Conclusiones. Redactar al terminar el
laboratorio.(Requiere haber desarrollado el laboratorio).
p Tercer Nivel: Recomendaciones. (Requiere lectura de otras
fuentes).
p Dentro de su Carpeta Personal del Dropbox crear una carpeta
para el laboratorio 4 con el siguiente formato:
SIRN_PaternoM_Lab4
p Adjuntar fuentes que le han ayudado en esta carpeta creada.
p Las fuentes deben conservar el nombre original de archivo y se
debe agregar _L4 al final.
p Presentar el Informe de Laboratorio 4 en esta carpeta creada.
Sistemas Inteligentes y Redes Neuronales - Prof. Ing. José C. Benítez P. 27

Laboratorio 4. Las RNA Perceptron

Blog del curso:
utpsirn.blogspot.com
28

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