Limite en el infinito de funciones racionales
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El documento resume los diferentes tipos de comportamiento que pueden tener las funciones racionales dependiendo del grado relativo de los polinomios en el numerador y denominador, incluyendo tener una asintota horizontal si los grados son iguales, una asintota horizontal en y=0 si el grado del numerador es menor, y una asintota oblicua si el grado del numerador es una unidad mayor.
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- 1. Límite en el infinito de funciones racionales Jesús Fernández Domínguez
- 2. Polinomio del numerador y denominador con el mismo grado.
- 3. Polinomio del numerador y denominador con el mismo grado. Asíntota horizontal en y=2 . Cociente de los términos de mayor grado.
- 4. Polinomio del numerador y denominador con el mismo grado.
- 5. Polinomio del numerador y denominador con el mismo grado. Asíntota horizontal en y=-2 . Cociente de los términos de mayor grado.
- 6. Polinomio del numerador una unidad mayor que el grado del denominador.
- 7. Polinomio del numerador una unidad mayor que el grado del denominador. Asíntota oblicua en y=3x .
- 8. Polinomio del numerador una unidad mayor que el grado del denominador.
- 9. Polinomio del numerador una unidad mayor que el grado del denominador. Asíntota oblicua en y=-3x .
- 10. Polinomio del numerador de menor grado que el del denominador.
- 11. Polinomio del numerador de menor grado que el del denominador. Asíntota horizontal en y=0 .
- 12. Polinomio del numerador con grado menor que el del denominador.
- 13. Polinomio del numerador con grado menor que el del denominador. Asíntota horizontal en y=0 .
- 14. A modo de resumen: El comportamiento de una función racional depende sólo del cociente entre los términos de mayor grado del numerador y denominador . Si el grado del numerador es menor que el del denominador, la función tendrá asíntota horizontal en y=0 Si los grados de numerador y denominador son iguales, la función tendrá asíntota horizontal. La ecuación de la asíntota dependerá de los coeficientes de mayor grado. Si el grado del numerador es una unidad mayor que la del denominador, la función tendrá asíntota oblicua.