SlideShare une entreprise Scribd logo
1  sur  12
Télécharger pour lire hors ligne
MATEMATICAS         3º”A”



NUMERO AUREO Y
NUMEROS DE
FIBONACCI
LUIS MIGUEL VILLARREAL
MATIAS
JUAN DANIEL SAGACETA MEJIA




                     FECHA DE ENTREGA:JUEVES
                       25 DE OCTUBRE DE 2012:
                             TRABAJO VIRTUAL
INDICE:




INTRODUCCION………………………………………………………..1




CONTENIDO………………………………………………….2,3,45,6,7




CONCLUSION……………………………………………………………8




FUENTE……………………………………………………………………9




ACTIVIDAD……………………………………………………………10
INTRODUCCION:



En este trabajo hablaremos sobre lo que es la proporción aurea,
mejor conocido como el número de oro y sobre lo que son los
números de Fibonacci, la relación que hay entre estos dos temas;
y la relación que tienen con la naturaleza y otros aspectos, cabe
destacar que estos temas son muy importantes
PROPORCION AUREA:


El nombre de proporción aurea tiene algo mítico porque suena
mucho más de lo que realmente se le conoce. Se llama divina
proporción, número de oro, regla dorada, etc.…
la proporción aurea esta formulada ya en los elementos de
Euclides (s.-iii) en una construcción geométrica denominada
división de un segmente en media y extrema razón.




El numero áureo o de oro; en honor al escultor griego Fidias, es
un número irracional que posee muchas propiedades
interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como
“unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de
rectas.
NUMERO DE FIBONACCI:



Es la secuencia de números: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,21,...


Cada número es el resultado de la suma de los 2 números
anteriores.


Por lo tanto, después de 1 y 1, el siguiente número es 1+1=2, el
siguiente es 1+2=3, el siguiente es 2+3=5 y así continúa.




Leonardo da Pisa, conocido póstumamente como Fibonacci, fue
un matemático ilustre de su tiempo y uno de los primeros
europeos en abogar por el uso del sistema de numeración
arábiga. Después de viajar durante años, en 1202 publicó Liber
Abaci, libro en que recogía los conocimientos que había
acumulado durante sus viajes.
RELACION ENTRE LA PROPORCION AUREA Y
              EL NÚMERO DE FIBONACCI:




Los números de Fibonacci tienen propiedades matemáticas interesantes, y
muchas operaciones aritméticas entre ellos vuelven a dar números de
Fibonacci. Una de ellas, apuntada por el astrónomo Johannes Kepler es la
siguiente: si vamos dividiendo entre ellos números de Fibonacci
consecutivos cada vez mayores, su cociente se acerca al valor 1.618033...
Esta constante se denomina número de oro, número áureo o divina
proporción, e históricamente se le han atribuido propiedades estéticas. Un
rectángulo cuyo lado menor esté en la misma proporción respecto al mayor,
que el lado mayor respecto a la suma de los dos lados, sigue las
proporciones áureas.
RELACION DE LA PROPORCION AUREA Y LA
                          NATURALEZA


        Girasol
        El número áureo también aparece en la formación de los
        flósculos de los girasoles y en la disposición de los pétalos
        de algunas plantas como los cactus o rosas:




              También rige las dimensiones y formas de
              GALAXIAS que contienen billones de estrellas y
              define la dinámica de los agujeros negros. Pero
              también podemos encontrar la belleza de la espiral
              de Dudero en HURACANES.



                         Muchos matemáticos han encontrado
                        esa proporción divina en muchos
                        instrumentos (tanto en la estructura
                        interior y exterior) como:
                         EL VIOLÍN.




                Otro ejemplo en donde aparecere la división de
                dos segmentos cuyo resultado es 1,618... , es
                decir, el número áureo es el el brazo de una
                persona
RELACION DE LOS NUMEROS DE FIBONACCI
          Y LA NATURALEZA


          La serie de Fibonacci es uno de los conjuntos de
          números que aparecen muy frecuentemente dentro de
          la naturaleza. Por ejemplo, el número de pétalos de
          muchísimas flores es un número de la serie.




            Un cono de pino se puede pensar como un conjunto
            de espirales que se van retorciendo hasta llegar a
            unirse en un punto que es el que se une al tallo. Hay
            ocho espirales en la dirección de las manecillas del
            reloj, mientras que hay 13 que se acercan más
            rápidamente a la punta en contra de las manecillas
            del reloj.




            El número de ramas que se van obteniendo a
            medida que el árbol crece es usualmente un número
            perteneciente a la serie 6.




          La relación entre la distancia entre las espiras del
          interior espiralado de cualquier caracol (no sólo del
          nautilus).
RELACION DE LOS NUMEROS DE FIBONACCI
   Y LA PROPORCION AUREA Y OTROS
                 ASPECTOS.




                 Otro curioso ejemplo es la propiedad del
                 número áureo que aparece en las cajetillas
                 rectangulares del tabaco, cuyas proporciones
                 se ajustan al número Fi.




                          También elementos de uso cotidiano,
                           como el DNI, están basados en la
                                  proporción áurea.




         El rectángulo de numerosos objetos nos resultan
         especialmente armoniosos hasta tal punto que las
         primeras trajetas de crédito tenían las dimensiones de
         esos rectángulos especiales ya que tienen unas
         proporciones determinadas y una extraña propiedad a
         la que se le atribuye el número áureo.
CONCLUSION:




A mí en lo particular me gusto este tema sobre las proporciones
de aurea y los números de Fibonacci ya que creía que estos
temas no importaban mucho y no tenían nada que ver con la
naturaleza, pero ahora vi que si son muy importantes y tienen
que ver mucho con la estructura de esta.
También me gusto porque hay relación con otros aspectos como
tecnología, o cosas que el ser humano hace en su vida
cotidiana.
FUENTE:




1.- http://aureo.webgarden.es/menu/naturaleza




2.- http://www.portaleureka.com/accesible/matematicas/117-fibonacci-y-el-
numero-de-oro




3.- http://www.revista.unam.mx/vol.6/num7/art68/art68-1.htm




4. - http://rtdibermatica.com/?p=428
ACTIVIDAD:


ESPIRAL AUREA

Contenu connexe

Tendances

La Proporción Áurea
La Proporción ÁureaLa Proporción Áurea
La Proporción Áureaangustiaschia
 
El número aureo en el renacimiento
El número aureo en el renacimientoEl número aureo en el renacimiento
El número aureo en el renacimientoMaro Regueiro
 
Canon y proporcion en el arte
Canon y proporcion en el arteCanon y proporcion en el arte
Canon y proporcion en el artemarcoscorbacho
 
P.Divinas Power Point
P.Divinas Power PointP.Divinas Power Point
P.Divinas Power Pointgorgoo
 
La proporción aurea jacobo y miguel
La proporción aurea jacobo y miguelLa proporción aurea jacobo y miguel
La proporción aurea jacobo y migueldepartdebuxo
 
Historia del dibujo.la proporción aurea. patricia jimenez gil
Historia del dibujo.la proporción aurea. patricia jimenez gil Historia del dibujo.la proporción aurea. patricia jimenez gil
Historia del dibujo.la proporción aurea. patricia jimenez gil patriciajimenezgil
 
Belleza y proporción matemáticas 2
Belleza y proporción matemáticas 2Belleza y proporción matemáticas 2
Belleza y proporción matemáticas 2Ricardo Quiroz G.
 
Canon de proporción en el cuerpo humano
Canon de  proporción en el cuerpo humanoCanon de  proporción en el cuerpo humano
Canon de proporción en el cuerpo humanocezarhernandez
 
Proporciones notables en_geometria
Proporciones notables en_geometriaProporciones notables en_geometria
Proporciones notables en_geometriaRicardo Alonso
 
Lv2 canon y proporciones
Lv2 canon y proporcionesLv2 canon y proporciones
Lv2 canon y proporcionesCoqui Podestá
 
Numero de oro. ova
Numero de oro. ovaNumero de oro. ova
Numero de oro. ovaBCment
 
Armonia En La Naturaleza
Armonia En La NaturalezaArmonia En La Naturaleza
Armonia En La NaturalezaAngelssala
 

Tendances (18)

La Proporción Áurea
La Proporción ÁureaLa Proporción Áurea
La Proporción Áurea
 
El número aureo en el renacimiento
El número aureo en el renacimientoEl número aureo en el renacimiento
El número aureo en el renacimiento
 
Canon y proporcion en el arte
Canon y proporcion en el arteCanon y proporcion en el arte
Canon y proporcion en el arte
 
P.Divinas Power Point
P.Divinas Power PointP.Divinas Power Point
P.Divinas Power Point
 
Sección áurea
Sección áureaSección áurea
Sección áurea
 
La proporción aurea jacobo y miguel
La proporción aurea jacobo y miguelLa proporción aurea jacobo y miguel
La proporción aurea jacobo y miguel
 
Seccion Aurea
Seccion AureaSeccion Aurea
Seccion Aurea
 
Proporcion
ProporcionProporcion
Proporcion
 
Historia del dibujo.la proporción aurea. patricia jimenez gil
Historia del dibujo.la proporción aurea. patricia jimenez gil Historia del dibujo.la proporción aurea. patricia jimenez gil
Historia del dibujo.la proporción aurea. patricia jimenez gil
 
Historia del canon figura humana
Historia del canon figura humanaHistoria del canon figura humana
Historia del canon figura humana
 
Número aureo
Número aureo Número aureo
Número aureo
 
Belleza y proporción matemáticas 2
Belleza y proporción matemáticas 2Belleza y proporción matemáticas 2
Belleza y proporción matemáticas 2
 
Canon de proporción en el cuerpo humano
Canon de  proporción en el cuerpo humanoCanon de  proporción en el cuerpo humano
Canon de proporción en el cuerpo humano
 
Proporciones notables en_geometria
Proporciones notables en_geometriaProporciones notables en_geometria
Proporciones notables en_geometria
 
Lv2 canon y proporciones
Lv2 canon y proporcionesLv2 canon y proporciones
Lv2 canon y proporciones
 
Numero de oro. ova
Numero de oro. ovaNumero de oro. ova
Numero de oro. ova
 
Armonia En La Naturaleza
Armonia En La NaturalezaArmonia En La Naturaleza
Armonia En La Naturaleza
 
Armonia En La Naturaleza
Armonia En La NaturalezaArmonia En La Naturaleza
Armonia En La Naturaleza
 

En vedette

580 английский яз. 9кл. учебник кузовлев в.п. и др-2011 -271с
580  английский яз. 9кл. учебник кузовлев в.п. и др-2011 -271с580  английский яз. 9кл. учебник кузовлев в.п. и др-2011 -271с
580 английский яз. 9кл. учебник кузовлев в.п. и др-2011 -271сdfdkfjs
 
El hobre que calculaba! leon cano
El hobre que calculaba! leon canoEl hobre que calculaba! leon cano
El hobre que calculaba! leon canojehosua97
 
Realidad virtual
Realidad virtualRealidad virtual
Realidad virtuallinnroa
 
Síntesis diablo de los numeros 1 (1) PEÑA
Síntesis diablo de los numeros 1 (1) PEÑASíntesis diablo de los numeros 1 (1) PEÑA
Síntesis diablo de los numeros 1 (1) PEÑAjehosua97
 
Matematica estas ahi. delgado
Matematica estas ahi. delgadoMatematica estas ahi. delgado
Matematica estas ahi. delgadojehosua97
 
Escuela secundaria técnica 118 JOYA
Escuela secundaria técnica 118 JOYAEscuela secundaria técnica 118 JOYA
Escuela secundaria técnica 118 JOYAjehosua97
 
Matemática estas ahi. arias
Matemática estas ahi. ariasMatemática estas ahi. arias
Matemática estas ahi. ariasjehosua97
 
Escuela secundaria tecnica 118 (2) CAMACHO
Escuela secundaria tecnica 118 (2) CAMACHOEscuela secundaria tecnica 118 (2) CAMACHO
Escuela secundaria tecnica 118 (2) CAMACHOjehosua97
 
Numero aureo fibonacci MENDOZA GAONA
Numero aureo fibonacci MENDOZA GAONANumero aureo fibonacci MENDOZA GAONA
Numero aureo fibonacci MENDOZA GAONAjehosua97
 
Matematicas ahi. leon cano
Matematicas ahi. leon canoMatematicas ahi. leon cano
Matematicas ahi. leon canojehosua97
 
''Sintesis 2 hc'' coranges
''Sintesis 2 hc'' coranges''Sintesis 2 hc'' coranges
''Sintesis 2 hc'' corangesjehosua97
 
Diablo 2 (2)RAMIREZ CALLEJA
Diablo 2 (2)RAMIREZ CALLEJADiablo 2 (2)RAMIREZ CALLEJA
Diablo 2 (2)RAMIREZ CALLEJAjehosua97
 
Introducción ibañez
Introducción ibañezIntroducción ibañez
Introducción ibañezjehosua97
 
Known basic of NFV Features
Known basic of NFV FeaturesKnown basic of NFV Features
Known basic of NFV FeaturesRaul Leite
 
Diáblo de los núeros ARIAS
Diáblo de los núeros ARIASDiáblo de los núeros ARIAS
Diáblo de los núeros ARIASjehosua97
 
Numero aureo 3.12 RAMIREZ CALLEJA
Numero aureo 3.12 RAMIREZ CALLEJANumero aureo 3.12 RAMIREZ CALLEJA
Numero aureo 3.12 RAMIREZ CALLEJAjehosua97
 
Escuela enriachetti
Escuela enriachettiEscuela enriachetti
Escuela enriachettijehosua97
 
Sintesis matematica estas ahi 1. ramirez calleja
Sintesis matematica estas ahi 1. ramirez callejaSintesis matematica estas ahi 1. ramirez calleja
Sintesis matematica estas ahi 1. ramirez callejajehosua97
 

En vedette (20)

Narayan CV copy
Narayan CV copyNarayan CV copy
Narayan CV copy
 
580 английский яз. 9кл. учебник кузовлев в.п. и др-2011 -271с
580  английский яз. 9кл. учебник кузовлев в.п. и др-2011 -271с580  английский яз. 9кл. учебник кузовлев в.п. и др-2011 -271с
580 английский яз. 9кл. учебник кузовлев в.п. и др-2011 -271с
 
El hobre que calculaba! leon cano
El hobre que calculaba! leon canoEl hobre que calculaba! leon cano
El hobre que calculaba! leon cano
 
Prince2 principi
Prince2 principiPrince2 principi
Prince2 principi
 
Realidad virtual
Realidad virtualRealidad virtual
Realidad virtual
 
Síntesis diablo de los numeros 1 (1) PEÑA
Síntesis diablo de los numeros 1 (1) PEÑASíntesis diablo de los numeros 1 (1) PEÑA
Síntesis diablo de los numeros 1 (1) PEÑA
 
Matematica estas ahi. delgado
Matematica estas ahi. delgadoMatematica estas ahi. delgado
Matematica estas ahi. delgado
 
Escuela secundaria técnica 118 JOYA
Escuela secundaria técnica 118 JOYAEscuela secundaria técnica 118 JOYA
Escuela secundaria técnica 118 JOYA
 
Matemática estas ahi. arias
Matemática estas ahi. ariasMatemática estas ahi. arias
Matemática estas ahi. arias
 
Escuela secundaria tecnica 118 (2) CAMACHO
Escuela secundaria tecnica 118 (2) CAMACHOEscuela secundaria tecnica 118 (2) CAMACHO
Escuela secundaria tecnica 118 (2) CAMACHO
 
Numero aureo fibonacci MENDOZA GAONA
Numero aureo fibonacci MENDOZA GAONANumero aureo fibonacci MENDOZA GAONA
Numero aureo fibonacci MENDOZA GAONA
 
Matematicas ahi. leon cano
Matematicas ahi. leon canoMatematicas ahi. leon cano
Matematicas ahi. leon cano
 
''Sintesis 2 hc'' coranges
''Sintesis 2 hc'' coranges''Sintesis 2 hc'' coranges
''Sintesis 2 hc'' coranges
 
Diablo 2 (2)RAMIREZ CALLEJA
Diablo 2 (2)RAMIREZ CALLEJADiablo 2 (2)RAMIREZ CALLEJA
Diablo 2 (2)RAMIREZ CALLEJA
 
Introducción ibañez
Introducción ibañezIntroducción ibañez
Introducción ibañez
 
Known basic of NFV Features
Known basic of NFV FeaturesKnown basic of NFV Features
Known basic of NFV Features
 
Diáblo de los núeros ARIAS
Diáblo de los núeros ARIASDiáblo de los núeros ARIAS
Diáblo de los núeros ARIAS
 
Numero aureo 3.12 RAMIREZ CALLEJA
Numero aureo 3.12 RAMIREZ CALLEJANumero aureo 3.12 RAMIREZ CALLEJA
Numero aureo 3.12 RAMIREZ CALLEJA
 
Escuela enriachetti
Escuela enriachettiEscuela enriachetti
Escuela enriachetti
 
Sintesis matematica estas ahi 1. ramirez calleja
Sintesis matematica estas ahi 1. ramirez callejaSintesis matematica estas ahi 1. ramirez calleja
Sintesis matematica estas ahi 1. ramirez calleja
 

Similaire à Número aureo.3.12 (7) SAGACETA

Similaire à Número aureo.3.12 (7) SAGACETA (20)

Numero aureo fibonacci.RAMIREZ GOMEZ
Numero aureo fibonacci.RAMIREZ GOMEZNumero aureo fibonacci.RAMIREZ GOMEZ
Numero aureo fibonacci.RAMIREZ GOMEZ
 
Número aureo.3.12 (2) RAMIREZ MORA
Número aureo.3.12 (2) RAMIREZ MORANúmero aureo.3.12 (2) RAMIREZ MORA
Número aureo.3.12 (2) RAMIREZ MORA
 
Número aureo.3.12 BARAJAS
Número aureo.3.12 BARAJASNúmero aureo.3.12 BARAJAS
Número aureo.3.12 BARAJAS
 
Número áureo 3.12
Número áureo 3.12Número áureo 3.12
Número áureo 3.12
 
Número aureo.3.12 carbajal celis eduardo
Número aureo.3.12  carbajal celis eduardoNúmero aureo.3.12  carbajal celis eduardo
Número aureo.3.12 carbajal celis eduardo
 
Número aureo.3.12
Número aureo.3.12Número aureo.3.12
Número aureo.3.12
 
Fibonacci
FibonacciFibonacci
Fibonacci
 
2024-T10-El_Número_de_Oro.ppsx
2024-T10-El_Número_de_Oro.ppsx2024-T10-El_Número_de_Oro.ppsx
2024-T10-El_Número_de_Oro.ppsx
 
Fibonacciyaureo
Fibonacciyaureo Fibonacciyaureo
Fibonacciyaureo
 
Número aureo.3.12
Número aureo.3.12Número aureo.3.12
Número aureo.3.12
 
El NúMero De Oro
El NúMero De OroEl NúMero De Oro
El NúMero De Oro
 
Número auro. 3.12
Número auro. 3.12Número auro. 3.12
Número auro. 3.12
 
Argumentos a favor y en contra rectangulo aureo
Argumentos a favor y en contra rectangulo aureoArgumentos a favor y en contra rectangulo aureo
Argumentos a favor y en contra rectangulo aureo
 
Número aureo.3.12 (9) MEJORADA
Número aureo.3.12 (9) MEJORADANúmero aureo.3.12 (9) MEJORADA
Número aureo.3.12 (9) MEJORADA
 
Numero aureo.3.12
Numero aureo.3.12Numero aureo.3.12
Numero aureo.3.12
 
Mate
MateMate
Mate
 
Numero aureo (1)
Numero aureo (1)Numero aureo (1)
Numero aureo (1)
 
Número aureo.3.12 (5)
Número aureo.3.12 (5)Número aureo.3.12 (5)
Número aureo.3.12 (5)
 
Sucesión de fibonacci
Sucesión de fibonacciSucesión de fibonacci
Sucesión de fibonacci
 
Numero aureo.3.12 (2)
Numero aureo.3.12 (2)Numero aureo.3.12 (2)
Numero aureo.3.12 (2)
 

Plus de jehosua97

Escuela secundaria tecnica 118. santiago
Escuela secundaria tecnica 118. santiagoEscuela secundaria tecnica 118. santiago
Escuela secundaria tecnica 118. santiagojehosua97
 
Sintesis matematicas estas ahi 3.14159. peña
Sintesis matematicas estas ahi 3.14159. peñaSintesis matematicas estas ahi 3.14159. peña
Sintesis matematicas estas ahi 3.14159. peñajehosua97
 
Sintesis matematicas estas ahi 3.14159. flores gomez
Sintesis matematicas estas ahi 3.14159. flores gomezSintesis matematicas estas ahi 3.14159. flores gomez
Sintesis matematicas estas ahi 3.14159. flores gomezjehosua97
 
Sintesis de arevalo. arevalo
Sintesis de arevalo. arevaloSintesis de arevalo. arevalo
Sintesis de arevalo. arevalojehosua97
 
Escuela secundaria técnica no. enrriachetti
Escuela  secundaria  técnica no. enrriachettiEscuela  secundaria  técnica no. enrriachetti
Escuela secundaria técnica no. enrriachettijehosua97
 
Caratula. espinoza aguilera
Caratula. espinoza aguileraCaratula. espinoza aguilera
Caratula. espinoza aguilerajehosua97
 
Matemática. trabajobajo. perez castro
Matemática. trabajobajo. perez castroMatemática. trabajobajo. perez castro
Matemática. trabajobajo. perez castrojehosua97
 
Primera sintesis del libro matematicas ¿estas ahi. flores gtz
Primera sintesis del libro matematicas ¿estas ahi. flores gtzPrimera sintesis del libro matematicas ¿estas ahi. flores gtz
Primera sintesis del libro matematicas ¿estas ahi. flores gtzjehosua97
 
Matematica. gamboa
Matematica. gamboaMatematica. gamboa
Matematica. gamboajehosua97
 
Doc2. magaña
Doc2. magañaDoc2. magaña
Doc2. magañajehosua97
 
3.1416 real sintesis. sagaceta
3.1416 real sintesis. sagaceta3.1416 real sintesis. sagaceta
3.1416 real sintesis. sagacetajehosua97
 
3.1416 real sintesis. ramirez gomez
3.1416 real sintesis. ramirez gomez3.1416 real sintesis. ramirez gomez
3.1416 real sintesis. ramirez gomezjehosua97
 
Síntesis de estas ahi 3.14. salomon
Síntesis de estas ahi 3.14. salomonSíntesis de estas ahi 3.14. salomon
Síntesis de estas ahi 3.14. salomonjehosua97
 
Sintesis matematica estas ahi 1. medina
Sintesis matematica estas ahi 1. medinaSintesis matematica estas ahi 1. medina
Sintesis matematica estas ahi 1. medinajehosua97
 
Dufsu2. valenzuela
Dufsu2. valenzuelaDufsu2. valenzuela
Dufsu2. valenzuelajehosua97
 
Matematica estas ahi 1ra sintesis. leon cansino
Matematica estas ahi 1ra sintesis. leon cansinoMatematica estas ahi 1ra sintesis. leon cansino
Matematica estas ahi 1ra sintesis. leon cansinojehosua97
 
Escuela secundaria. avila
Escuela secundaria. avilaEscuela secundaria. avila
Escuela secundaria. avilajehosua97
 
Matematicas .. estas ahi. mejorada
Matematicas .. estas ahi. mejoradaMatematicas .. estas ahi. mejorada
Matematicas .. estas ahi. mejoradajehosua97
 
Síntesis mate estas ahi. acevedo
Síntesis mate estas ahi. acevedoSíntesis mate estas ahi. acevedo
Síntesis mate estas ahi. acevedojehosua97
 

Plus de jehosua97 (20)

Escuela secundaria tecnica 118. santiago
Escuela secundaria tecnica 118. santiagoEscuela secundaria tecnica 118. santiago
Escuela secundaria tecnica 118. santiago
 
Sintesis matematicas estas ahi 3.14159. peña
Sintesis matematicas estas ahi 3.14159. peñaSintesis matematicas estas ahi 3.14159. peña
Sintesis matematicas estas ahi 3.14159. peña
 
Sintesis matematicas estas ahi 3.14159. flores gomez
Sintesis matematicas estas ahi 3.14159. flores gomezSintesis matematicas estas ahi 3.14159. flores gomez
Sintesis matematicas estas ahi 3.14159. flores gomez
 
Sintesis de arevalo. arevalo
Sintesis de arevalo. arevaloSintesis de arevalo. arevalo
Sintesis de arevalo. arevalo
 
Escuela secundaria técnica no. enrriachetti
Escuela  secundaria  técnica no. enrriachettiEscuela  secundaria  técnica no. enrriachetti
Escuela secundaria técnica no. enrriachetti
 
Caratula. espinoza aguilera
Caratula. espinoza aguileraCaratula. espinoza aguilera
Caratula. espinoza aguilera
 
Matemática. trabajobajo. perez castro
Matemática. trabajobajo. perez castroMatemática. trabajobajo. perez castro
Matemática. trabajobajo. perez castro
 
Primera sintesis del libro matematicas ¿estas ahi. flores gtz
Primera sintesis del libro matematicas ¿estas ahi. flores gtzPrimera sintesis del libro matematicas ¿estas ahi. flores gtz
Primera sintesis del libro matematicas ¿estas ahi. flores gtz
 
Matematica. gamboa
Matematica. gamboaMatematica. gamboa
Matematica. gamboa
 
Doc2. roman
Doc2. romanDoc2. roman
Doc2. roman
 
Doc2. magaña
Doc2. magañaDoc2. magaña
Doc2. magaña
 
3.1416 real sintesis. sagaceta
3.1416 real sintesis. sagaceta3.1416 real sintesis. sagaceta
3.1416 real sintesis. sagaceta
 
3.1416 real sintesis. ramirez gomez
3.1416 real sintesis. ramirez gomez3.1416 real sintesis. ramirez gomez
3.1416 real sintesis. ramirez gomez
 
Síntesis de estas ahi 3.14. salomon
Síntesis de estas ahi 3.14. salomonSíntesis de estas ahi 3.14. salomon
Síntesis de estas ahi 3.14. salomon
 
Sintesis matematica estas ahi 1. medina
Sintesis matematica estas ahi 1. medinaSintesis matematica estas ahi 1. medina
Sintesis matematica estas ahi 1. medina
 
Dufsu2. valenzuela
Dufsu2. valenzuelaDufsu2. valenzuela
Dufsu2. valenzuela
 
Matematica estas ahi 1ra sintesis. leon cansino
Matematica estas ahi 1ra sintesis. leon cansinoMatematica estas ahi 1ra sintesis. leon cansino
Matematica estas ahi 1ra sintesis. leon cansino
 
Escuela secundaria. avila
Escuela secundaria. avilaEscuela secundaria. avila
Escuela secundaria. avila
 
Matematicas .. estas ahi. mejorada
Matematicas .. estas ahi. mejoradaMatematicas .. estas ahi. mejorada
Matematicas .. estas ahi. mejorada
 
Síntesis mate estas ahi. acevedo
Síntesis mate estas ahi. acevedoSíntesis mate estas ahi. acevedo
Síntesis mate estas ahi. acevedo
 

Número aureo.3.12 (7) SAGACETA

  • 1. MATEMATICAS 3º”A” NUMERO AUREO Y NUMEROS DE FIBONACCI LUIS MIGUEL VILLARREAL MATIAS JUAN DANIEL SAGACETA MEJIA FECHA DE ENTREGA:JUEVES 25 DE OCTUBRE DE 2012: TRABAJO VIRTUAL
  • 3. INTRODUCCION: En este trabajo hablaremos sobre lo que es la proporción aurea, mejor conocido como el número de oro y sobre lo que son los números de Fibonacci, la relación que hay entre estos dos temas; y la relación que tienen con la naturaleza y otros aspectos, cabe destacar que estos temas son muy importantes
  • 4. PROPORCION AUREA: El nombre de proporción aurea tiene algo mítico porque suena mucho más de lo que realmente se le conoce. Se llama divina proporción, número de oro, regla dorada, etc.… la proporción aurea esta formulada ya en los elementos de Euclides (s.-iii) en una construcción geométrica denominada división de un segmente en media y extrema razón. El numero áureo o de oro; en honor al escultor griego Fidias, es un número irracional que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas.
  • 5. NUMERO DE FIBONACCI: Es la secuencia de números: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,21,... Cada número es el resultado de la suma de los 2 números anteriores. Por lo tanto, después de 1 y 1, el siguiente número es 1+1=2, el siguiente es 1+2=3, el siguiente es 2+3=5 y así continúa. Leonardo da Pisa, conocido póstumamente como Fibonacci, fue un matemático ilustre de su tiempo y uno de los primeros europeos en abogar por el uso del sistema de numeración arábiga. Después de viajar durante años, en 1202 publicó Liber Abaci, libro en que recogía los conocimientos que había acumulado durante sus viajes.
  • 6. RELACION ENTRE LA PROPORCION AUREA Y EL NÚMERO DE FIBONACCI: Los números de Fibonacci tienen propiedades matemáticas interesantes, y muchas operaciones aritméticas entre ellos vuelven a dar números de Fibonacci. Una de ellas, apuntada por el astrónomo Johannes Kepler es la siguiente: si vamos dividiendo entre ellos números de Fibonacci consecutivos cada vez mayores, su cociente se acerca al valor 1.618033... Esta constante se denomina número de oro, número áureo o divina proporción, e históricamente se le han atribuido propiedades estéticas. Un rectángulo cuyo lado menor esté en la misma proporción respecto al mayor, que el lado mayor respecto a la suma de los dos lados, sigue las proporciones áureas.
  • 7. RELACION DE LA PROPORCION AUREA Y LA NATURALEZA Girasol El número áureo también aparece en la formación de los flósculos de los girasoles y en la disposición de los pétalos de algunas plantas como los cactus o rosas: También rige las dimensiones y formas de GALAXIAS que contienen billones de estrellas y define la dinámica de los agujeros negros. Pero también podemos encontrar la belleza de la espiral de Dudero en HURACANES. Muchos matemáticos han encontrado esa proporción divina en muchos instrumentos (tanto en la estructura interior y exterior) como: EL VIOLÍN. Otro ejemplo en donde aparecere la división de dos segmentos cuyo resultado es 1,618... , es decir, el número áureo es el el brazo de una persona
  • 8. RELACION DE LOS NUMEROS DE FIBONACCI Y LA NATURALEZA La serie de Fibonacci es uno de los conjuntos de números que aparecen muy frecuentemente dentro de la naturaleza. Por ejemplo, el número de pétalos de muchísimas flores es un número de la serie. Un cono de pino se puede pensar como un conjunto de espirales que se van retorciendo hasta llegar a unirse en un punto que es el que se une al tallo. Hay ocho espirales en la dirección de las manecillas del reloj, mientras que hay 13 que se acercan más rápidamente a la punta en contra de las manecillas del reloj. El número de ramas que se van obteniendo a medida que el árbol crece es usualmente un número perteneciente a la serie 6. La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol (no sólo del nautilus).
  • 9. RELACION DE LOS NUMEROS DE FIBONACCI Y LA PROPORCION AUREA Y OTROS ASPECTOS. Otro curioso ejemplo es la propiedad del número áureo que aparece en las cajetillas rectangulares del tabaco, cuyas proporciones se ajustan al número Fi. También elementos de uso cotidiano, como el DNI, están basados en la proporción áurea. El rectángulo de numerosos objetos nos resultan especialmente armoniosos hasta tal punto que las primeras trajetas de crédito tenían las dimensiones de esos rectángulos especiales ya que tienen unas proporciones determinadas y una extraña propiedad a la que se le atribuye el número áureo.
  • 10. CONCLUSION: A mí en lo particular me gusto este tema sobre las proporciones de aurea y los números de Fibonacci ya que creía que estos temas no importaban mucho y no tenían nada que ver con la naturaleza, pero ahora vi que si son muy importantes y tienen que ver mucho con la estructura de esta. También me gusto porque hay relación con otros aspectos como tecnología, o cosas que el ser humano hace en su vida cotidiana.