El documento habla sobre el número áureo y la sucesión de Fibonacci. Explica que la sucesión de Fibonacci describe el crecimiento de una población de conejos mensual y que los números de la sucesión se obtienen sumando los dos números anteriores. También describe que el número áureo surge al dividir números consecutivos de la sucesión de Fibonacci y que este número se relaciona con la percepción humana de la belleza. Por último, concluye que el número áureo y la sucesión de Fibonacci son métodos matemáticos que ayud
3. INTRODUCCION
En esta investigación se dara a conocer la información mas detallada de EL NUMERO
AUREO y la SERIE FIBONACCI y la relación entre ellos y su representación grafica
4. Fibonacci y el Número de Oro
Leonardo da Pisa, conocido póstumamente como Fibonacci, fue un matemático ilustre
de su tiempo y uno de los primeros europeos en abogar por el uso del sistema de
numeración arábiga. Después de viajar durante años, en 1202 publicó Liber Abaci, libro
en que recogía los conocimientos que había acumulado durante sus viajes.
En éste aparecía el siguiente problema:
El problema de los conejos
Suponiendo que una pareja de conejos cría otra pareja
cada mes, y que los conejos son fértiles a partir del
segundo mes, ¿cuántos conejos se pueden tener al cabo
de un año?
La solución que dio Fibonacci fue que cada mes habría
las mismas parejas de conejos que ya había el mes
anterior (se suponía que no había muerto ninguno) más
un número nuevo de parejas igual al número de parejas
fértiles, que son las que ya había 2 meses antes. Si
escribimos una serie con el número de parejas que hay
cada mes, obtenemos:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...
Esta secuencia recibe el nombre de sucesión de Fibonacci, y cada número es un
número de Fibonacci, que resulta de sumar los dos números anteriores.
Sucesión natural
Los números de Fibonacci aparecen a menudo en la naturaleza. Por ejemplo, se sabe
que de los huevos que pone la abeja reina en una colmena, si están fecundados nacen
abejas obreras o reinas, mientras que de los no fecundados nacen zánganos. Así pues,
las reinas tienen dos progenitores, mientras que los zánganos tienen sólo uno. El
número de individuos en cada generación de ancestros de un zángano sigue la
sucesión de Fibonacci. También siguen la sucesión de Fibonacci las ramificaciones de
algunas especies de hierba, flores, arbustos o árboles, así como la disposición de los
piñones en la piña, o de las florecitas que forman las flores compuestas como las
margaritas. Y en el cuerpo humano, los huesos que forman el dedo índice de la mano
están en la misma proporción que los números 2, 3, 5 y 8.
5. El Número de Oro:
proporciones divinas
Los números de Fibonacci tienen propiedades matemáticas interesantes, y muchas
operaciones aritméticas entre ellos vuelven a dar números de Fibonacci. Una de ellas,
apuntada por el astrónomo Johannes Kepler es la siguiente: si vamos dividiendo entre
ellos números de Fibonacci consecutivos cada vez mayores, su cociente se acerca al
valor 1.618033... Esta constante se denomina número de oro, número áureo o divina
proporción, e históricamente se le han atribuido propiedades estéticas. Un rectángulo
cuyo lado menor esté en la misma proporción respecto al mayor, que el lado mayor
respecto a la suma de los dos lados, sigue las proporciones áureas. Hay estudios
psicológicos que consideran que la proporción áurea está relacionada con la percepción
de la belleza por el cerebro humano. Así se cree que obras como las pirámides o la
acrópolis pudieron ser construidas siguiendo esta proporción. También aparece en la
disposición de los elementos en cuadros como La Última Cena de Leonardo, o en la
6. fachada de Nôtre-Dame de París. Ya en el siglo XX, el arquitecto Le Corbusier tomó el
número áureo como base para su sistema de arquitectura Modular. Y como aplicación
más cercana, la proporción de los lados de las tarjetas de crédito es muy cercana al
número áureo. También hay quien apunta a la divina proporción en la naturaleza, como
por ejemplo en la relación entre la altura de una persona y la altura de su ombligo, o en
las proporciones del cuerpo de muchos animales.
El número áureo es la relación o proporción que guardan entre sí dos segmentos de
rectas. Fue descubierto en la antigüedad, y puede encontrarse no solo en figuras
geométricas, sino también en la naturaleza. A menudo se le atribuye un carácter
estético especial a los objetos que contienen este número, y es posible encontrar esta
relación en diversas obras de la arquitectura u el arte. Por ejemplo, el Hombre de
Vitruvio, dibujado porLeonardo Da Vinci y considerado un ideal de belleza, está
proporcionado según el número áureo. ¿Cuál es el origen y la importancia de este valor
matemático?
Hay números que han intrigado a la humanidad desde hace siglos. Valores como PI -la
razón matemática entre la longitud de una circunferencia y su diámetro- o e -la base de
los logaritmos naturales-, suelen aparecer como resultado de las más dispares
ecuaciones o en las proporciones de diferentes objetos naturales. El número áureo -a
menudo llamado número dorado, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción
áurea o divina proporción- también posee muchas propiedades interesantes y aparece,
escondido y enigmático, en los sitios más dispares.
7. Conclucion
Como conclucion de este trabajo los datos nos dicen que el numero aureo y la serie de
fibonacci son métodos que ayudan al calculo matemamatico como la explicaion de el
numero que se encuentra en todo lugar de la naturaleza