Materia Doctoral VI: Técnicas Experimentales en Física del Plasma

TÉCNICAS EXPERIMENTALES EN FÍSICA DEL
PLASMA
Javier García Molleja
Doctorado

Índice

I Sistemas de vacío 4
1. Gases en sistemas de vacío 4
1.1. Formalidades sobre el ujo de gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.1. Especicación de la cantidad de gas en condiciones estáticas . . . . 4
1.1.2. Flujo de gas y caudal, Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.3. Velocidad, S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.4. Conductancia, C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.5. Velocidad de una cámara a una bomba . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2. Flujo de gas: mecanismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.1. Flujo viscoso y ujo molecular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.2. Transición de ujo viscoso a molecular . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3. Conductancia de un ujo molecular en una apertura . . . . . . . . . . . . . 11
1.4. Velocidad máxima de una bomba en la región de ujo molecular . . . . . . 12
1.5. Flujo molecular a través de tuberías; probabilidad de transmisión y con-
ductancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2. Bombas de vacío 13
2.1. La bomba de palas rotatorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2. La bomba de difusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.1. Mecanismo de bombeo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.2. Velocidad y caudal característicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.3. Efectos calorícos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.4. Contracorriente, baes y trampas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1

3. Medidores de vacío 22
3.1. Medidor de conductividad térmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2. Medidor de cátodo caliente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

II El plasma 26
4. Conceptos básicos 26
5. Parámetros del plasma 27
5.1. Apantallamiento de Debye . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5.2. Parámetro del plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.3. Frecuencia del plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

6. Descarga eléctrica a baja presión 30
7. Tratamiento de supercies 31
7.1. Modicación de las capas superciales: Difusión atómica . . . . . . . . . . 32
7.1.1. Capa supercial libre de compuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
7.1.2. Desarrollo de capa de compuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
7.1.3. Ventajas del proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
7.2. Deposición de capas sobre la supercie: Deposición física en fase vapor
asistida por plasmas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
7.2.1. Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
7.2.2. Ventajas y desventajas de los procesos PAPVD . . . . . . . . . . . 40

III Espectroscopía de emisión 41
8. Denición de espectroscopía 41
9. Parámetros del plasma 43
10.Ensanchamiento del perl de línea 44
11.Obtención de los ensanchamientos 47
11.1. Determinación de ne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
11.2. Determinación de Texc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
11.2.1. Líneas atómicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
11.2.2. Bandas moleculares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
11.3. Determinación de Tgas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
11.4. Obtención de Te . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

2

IV Sonda de Langmuir 54
12.Teoría de vainas en plasmas DC 54
12.1. Vaina en la aproximación de baja tensión DC . . . . . . . . . . . . . . . . 54
12.2. Modelo de vaina de Bohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
12.3. Vainas de alta tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
12.4. Vainas matriz transitorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
12.5. Vaina de ley de Child . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

13.Sondas eléctricas para plasmas 65
13.1. Magnitudes principales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
13.2. Fuentes de error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
13.3. Medida de la distribución de partículas cargadas . . . . . . . . . . . . . . . 70
13.3.1. Medidas de EDF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
13.3.2. Medidas de IDF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
13.4. Medida de observables del uido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
13.4.1. Temperatura electrónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
13.4.2. Temperatura iónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
13.4.3. Densidad del plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
13.4.4. Potencial del plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
13.4.5. Campo eléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
13.4.6. Velocidad del ujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

V Plasma Focus 78
14.El plasma como uido 78
14.1. Función de distribución de velocidades y magnitudes macroscópicas . . . . 78
14.2. Ecuaciones macroscópicas correspondientes a un componente de uido múlti-
ple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
14.3. Método de deducción de las ecuaciones macroscópicas . . . . . . . . . . . . 80

15.La estabilidad hidromagnética 81
15.1. El problema de la estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
15.2. El problema de la estabilidad hidromagnética . . . . . . . . . . . . . . . . 84

16.Estabilidad en la conguración de pinzamiento 86
17.Descarga en el plasma focus 90
17.1. Etapas de la descarga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
17.2. Medida de la variación temporal de la corriente . . . . . . . . . . . . . . . 95

3

1 GASES EN SISTEMAS DE VACÍO

Parte I
Sistemas de vacío
1. Gases en sistemas de vacío
[Chambers, 89]

1.1. Formalidades sobre el ujo de gas
1.1.1. Especicación de la cantidad de gas en condiciones estáticas
La cantidad de un líquido puede ser especicada mediante su volumen. Es una buena
medida de cantidad, ya que al ser incompresible, podemos utilizarlo junto a la densidad
para obtener la medida fundamental de cantidad, la masa. Los gases, sin embargo, son
compresibles, la cantidad presente en un volumen dado depende de la presión.
El hecho de que una masa de gas dada ocupe un pequeño volumen a altas presiones,
o viceversa, presenta ligeras complicaciones que pueden resolverse con
p = nkB T

en donde n = N , es la cantidad de moles que contiene el gas, kB es la constante de
V
Boltzmann y T es la temperatura; entonces:
pV = N kB T,

donde V es el volumen que ocupa el gas y N es el número de partículas. A una temperatura
dada, el producto pV da una medida proporcional de la cantidad de gas en condiciones
estáticas, yas que se puede comprobar que este producto es proporcional al número de
partículas. Luego si conocemos la masa de la partícula que forma el gas podremos saber
la masa del gas a temperatura constante:
pV
mg = N m = m.
kB T
Por último, indicaremos que pV nos servirá para describir el ujo del gas.

1.1.2. Flujo de gas y caudal, Q
El gas uye por diferencia de presiones. Consideremos una tubería donde se mantiene
en sus extremos una diferencia de presión, p1 p2 . Si estudiamos una cantidad de gas,
al ir disminuyendo la presión aumentará su volumen. La presión será constante en una
sección perpendicular a la tubería y el ujo pueder ser descrito como el producto de la

4 Javier García Molleja


presión en ese plano y la variación temporal del volumen que uye a través de esa sección.
De esta manera deniremos el caudal como
˙
Q = pV ,
que da un valor constante en toda la tubería. El caudal es una cantidad básica que
especica el ujo de gas. Es sencillo relacionarlo con el rango del ujo de partículas,
utlizando la ley de los gases ideales a una p y T determinadas
dN d pV p dV ˙
pV Q
= = = =
dt dt kB T kB T dt kB T kB T

Figura 1: Flujo de gas a través de una tubería

1.1.3. Velocidad, S
En ciertos casos en las bombas de vacío es normal referir la variación de ujo volumétri-
co como la velocidad S
Q
Q = Sp ⇒ S = .
p
Como asume un importante papel, denotaremos S ∗ la velocidad en la entrada de la bomba.
Si consideramos el caudal tomado de un gas que va desde un recipiente hasta una bomba
y que en el recipiente tenemos un valor de presión p1 tendremos que la velocidad en ese
punto
Q Q
S= = S∗
p1 p
por lo que S ∗ es la cota máxima de velocidad para el recipiente, puesto que la presión a
la entrada de la bomba es menor que en cualquier otro lugar de la cámara, mientras que
el valor del caudal es una magnitud constante.

Figura 2: Flujo de gas hacia la bomba

Javier García Molleja 5


1.1.4. Conductancia, C

Figura 3: Denición de conductancia

Esta sencilla medida de ujo se dene como
Q
C=
p1 − p2

donde el denominador es la diferencia de presión entre dos regiones determinadas, nor-
malmente entre los extremos de una tubería. La denición es lógica en el sentido de que
la disminución de presión depende del número y el tamaño de las tuberías, afectando a
Q. Los componentes pueden ser colocados en serie o en paralelo:

Conductancias en paralelo: C = i Ci

Figura 4: Conductancias en paralelo

Conductancias en serie: 1
C
= 1
i Ci

Figura 5: Conductancias conectadas en serie



1.1.5. Velocidad de una cámara a una bomba
Consideremos una bomba con velocidad S ∗ conectada mediante una tubería de con-
ductancia C a un recipiente donde la presión es p. Sea S la velocidad en la cámara y Q
el caudal. El caudal será entonces
Q = C(p − p∗ ) = Sp = S ∗ p∗

que, al utilizar álgebra podremos llegar a una expresión de la velocidad en la cámara
Sp =C(p − p∗ )
p − p∗
S =C
p
p∗
S =C 1 −
p
S
S =C 1 − ∗
S
S∗ − S
S =C
S∗
S
S + C ∗ =C
S
C
S 1 + ∗ =C
S
C
S= C
1 + S∗
C
S = S ∗ +C
S∗
C
S = S∗ ∗ .
S +C

Figura 6: Efecto de la conductancia sobre la velocidad de bombeo

Esta ecuación demuestra que el efecto de la conductancia siempre reduce la velocidad
en el recipiente. Si la conductancia es igual a la velocidad de la bomba, la velocidad



del recipiente se reduce a la mitad. Sólo cuando C 5S ∗ la velocidad se va haciendo
equiparable a la de la bomba.

1.2. Flujo de gas: mecanismos
1.2.1. Flujo viscoso y ujo molecular
Consideremos una tubería de 10 cm e indiquemos que el camino libre medio depende
de la presión (λ = 0,66 cm para p = 10−3 mbar). Para el rango de presiones desde la
atmosférica hasta 10−2 mbar, λ es mucho menor que el diámetro de la tubería. Para
presiones por debajo de 10−4 mbar, en los rangos de alto y ulta-alto vacío (HV y UHV),
λ es mucho mayor que el diámetro de la tubería. Esto presenta un profundo signicado
en cuanto a la manera de uir el gas.
En la región de 10−2 mbar y superiores, las colisiones molécula-molécula son domi-
nantes y el comportamiento del gas será como el de un uido. Puede ser introducido en
tuberías y succionado de las mismas. El movimiento del gas se comunica a través de las
colisiones entre moléculas. Es un uido viscoso sujeto a fuerzas de fricción (mediante el
coeciente de viscosidad) y a las leyes de la mecánica de uidos, por lo que podría ser
laminar o turbulento, según indique el número de Reynolds. Si el ujo no es turbulento la
conductancia se obtiene por la fórmula de Poseuille
p
¯
C = 136D4
L
donde D es el diámetro de la tubería y L su longitud; p = p1 +p2 .
¯ 2
Para ujos en condiciones HV ó UHV los fenómenos son diferentes al régimen viscoso.
Ahora las colisiones molécula-pared dominarán el comportamiento del gas. Es la región
del uido molecular.

Figura 7: Trayectorias moleculares en las condiciones de ujo molecular

El comportamiento no será como el de un uido típico. No existirá viscosidad en el gas
debido a las pocas colisiones entre moléculas. Es necesario entones una descripción más
detallada de los procesos de supercie: cuando las moléculas chocan contra las paredes
quedan adsorbidas, siendo desorbidas tiempo después. La dirección de salida de la molécu-
la desorbida será aleatoria, no teniendo ninguna relación con la dirección de llegada. Sin
embargo, puede existir la probabilidad de que retorne por el mismo camino en el caso



de que la superce de la tubería sea rugosa. Sin embargo, no podemos considerar este
comportamiento como ley de reexión idéntica a la de la luz en supercies lisas.
Éste es el estado descrito por la Ley del Coseno de Knudsen, que indica que la pro-
babilidad de que una molécula sea dispersada de la supercie en una dirección dada
es proporcional a cos θ con θ siendo el ángulo formado por la normal y la dirección de
dispersión.

Figura 8: Ilustración de la Ley del Coseno

Podemos imaginar una molécula liberada en el centro de una tubería muy larga. Ésta
se moverá al azar y, en promedio, tenderá a volver a la posición de origen. Esto indica
que no hay medios para inuir en el movimiento de la molécula. El ujo aún es posible en
estas circusntancias si colocamos una bomba al nal de la tubería encargada de capturar
las moléculas que lleguen, impidiendo así su retorno a la tubería.

Figura 9: Movimiento aleatorio de ida y vuelta de una molécula en una tubería larga

Capturando las moléculas y eliminándolas del sistema la bomba mantendrá la baja
densidad del gas a su entrada. Como en el otro extremo de la tubería la presión es mayor,
existirá un gradiente de concentración que provocará un movimiento de difusión de las
moléculas que llegarán a la zona de baja presión y serán atrapadas por la bomba. Si el
bombeo cesa desaparecerá la variación de densidad, repartiéndose uniformemente en el
espacio las moléculas que quedan.



Figura 10: Captura de una molécula errante por una bomba

Un aspecto importante del ujo molecular es que la bomba no puede succionar las
moléculas que están en la tubería. Sólo se capturarán las que lleguen a la bomba. La
variación de moléculas que llegan a la entrada de la bomba es determinada únicamente
por el gas.

1.2.2. Transición de ujo viscoso a molecular
Se puede estudiar cómo la conductancia de una tubería cambia de régimen viscoso a
molecular a través de una región de transición al reducir la presión. Esta región puede ser
caracterizada a partir del número de Knudsen
1
Kn =
D
con D siendo el diámetro del tubo. Para Kn 10−2 domina el régimen viscoso y cuando
supera la unidad el ujo molecular es el que empieza a operar. Para analizar la región de
transición se combinan adecuadamente las dos vertientes de ujo.

Figura 11: Diferentes regímenes de ujo

Un hecho importante es que la conductancia es independiente a la presión en la zona
de régimen molecular, mientras que en el régimen viscoso incrementa con la presión. Esto



es debido a que en el último caso las fuerzas se comunican a todo el gas, mientras que en
el primer caso todas las moléculas son independientes.

1.3. Conductancia de un ujo molecular en una apertura
Consideremos una apertura de área A que separa a dos regiones mantenidas a diferen-
tes presiones p1 y p2 , con p1 p2 . Desde la primera zona a la segunda existirán los ujos
J1 y J2 con la particularidad de que J1 J2 , luego habrá un ujo neto de moléculas de
izquierda a derecha dado por
dN
= (J1 − J2 )A.
dt

Figura 12: Flujo molecular en una apertura

Haciendo la sustitución p
J=√
2πmkB T
y utilizando Q = kB T dN convertiremos una variación del número partículas en un caudal
dt
neto en una dirección predeterminada.
kB T RT
Q= A(p1 − p2 ) = A(p1 − p2 ),
2πm 2πM
así pues, la conductancia en la apertura será
RT
C0 = A.
2πM
Se tiene que M es la masa molecular del gas, mientras que R es la constante de los gases
ideales. Es un resultado muy importante debido al factor M . Para el caso del nitrógeno
T

a 295 K se tiene que C0 = 11,8A y si la apertura es circular C = 9,3D2 .
Como el régimen molecular no posee colisiones molécula-molécula, los ujos entre una
dirección y otra son independientes. Así que las condiciones estarán impuestas por la zona
en la que partieron.



1.4. Velocidad máxima de una bomba en la región de ujo mole-
cular
Consideremos la entrada a una bomba de diámetro D que captura y elimina todas las
moléculas que llegan a ella. En este punto Q = S ∗ p∗ que también puede ser expresado
como Q = Sp. Así pues, en este caso de bomba ideal, la velocidad es igual a la conductancia
en la apertura de entrada, ya que p∗ = 0. Esto es

S ∗ = Ce = 9,3D2 .

Una entrada circular de 10 cm de diámetro tendría una velocidad de 930 L/s si trabajase
idealmente. Pero las bombas reales no tienen este tipo de comportamiento ideal, por lo
que no atraparán todas las moléculas entrantes y su velocidad será siempre menor que el
valor ideal.

Figura 13: Acción de una bomba ideal

1.5. Flujo molecular a través de tuberías; probabilidad de trans-
misión y conductancia
Consideremos una tubería de longitud L, diámetro D y una supercie perpendicular a
aquélla de valor A. Se conectan a partir de la tubería dos regiones de baja presión, p1 , p2
de tal modo que λ L, D. Esto hará que el gas esté en ujo molecular.

Figura 14: Flujo molecular a través de una tubería


2 BOMBAS DE VACÍO

El número total de moléculas por segundo atravesando sección de la entrada será J1 A.
Éstas vienen en cualquier dirección desde el volumen que está a la izquierda de la entrada.
Muy pocas moléculas atravesarán la tubería sin colisionar con sus paredes. La mayoría
colisionará con la pared rebotando en una dirección aleatoria. Existen tres posibles lugares
a lo que podría llegar: a la región de la izquierda, otra vez a la pared, y hacia la región
de la derecha.
Cada uno de estos sucesos posee una probabilidad diferente, denida para cada uno
de estos dos aspectos: la probabilidad de ir a una dirección particular determinada por
la Ley del Coseno y que la dirección de salida esté en un ángulo sólido que depende el
área de entrada, el área de salida u otra zona de la pared. Para el caso de una molécula
que viaje bastante por la tubería el balance de probabilidad sobre cuál dirección será la
siguiente es muy aproximado a lo que hará. También existen fenómenos de reexión que
son complejos de estudiar en un caso tridimensional.
Considerando el ujo de moléculas J1 A que entra en la tubería y las diferentes posi-
bilidades de sus futuras trayectorias, es obvio que algunas alcanzarán la salida y otras
regresarán a la entrada. La fracción de partículas que logran salir está denida por la
transmisión de probabilidad W, así que el ujo que sale de la tubería será W(J1 A). Es
evidente que W será grande para tuberías muy cortas y de gran diámetro.
Si consideramos el ujo de derecha a izquierda el tratamiento es similar. La transmisión
de probabilidad en la tubería debe ser la misma en ambas direcciones, pero el ujo J2
corresponde a la zona de baja presión p2 . El ujo será entonces W(J2 A) y el ujo neto
será la diferencia entre ellos. Así pues, el caudal será
Q = kB T (J1 − J2 )AW
sustituyendo J = √ p
2πmkB T
llegaremos a que

kB T RT
Q= AW(p1 − p2 ) = AW(p1 − p2 ).
2πm 2πM
En este punto podemos identicar la conductancia de una apertura por lo que
Q = WC0 (p1 − p2 )
por lo que por identicación podemos denir la conductacia de una tubería:
Ct = WC0 .

2. Bombas de vacío
2.1. La bomba de palas rotatorias
[Chambers, 89]


2 BOMBAS DE VACÍO

Es un tipo de bomba muy usada en los experimentos y puede funcionar como bomba
primaria o como bomba secundaria, sirviendo de soporte a otras diferentes. Se engloba en
el conjunto de bombas de desplazamiento positivo, en donde un volumen lleno de gas es
evacuado cíclicamente hasta llevarlo a una salida donde saldrá de manera comprimida.

Figura 15: La bomba de palas rotatorias

La bomba rotatoria consta de un conjunto de palas con ranuras entre ellas que rotan
dentro de una carcasa denominada estátor. La posición de las palas será excéntrica para
poder comprimir el gas hacia las paredes del estátor. Se localiza un motor eléctrico que
será el que provea de movimiento a las palas en contra de la diferencia de presión. Las
palas están en contacto con las paredes del estátor para evitar fugas. El gas entonces es
colectado, comprimido y expelido a través de la válvula de salida, que posee una carga
con muelle para evitar entrada de gases por este punto. Las palas y el rotor están sellados
por una película de uido, junto con el estátor inmerso en el uido (normalmente aceite)
para conseguir disipar el calor.

Figura 16: Velocidades de bombeo típicas para las bombas rotatorias

Existen bombas rotatorias de dos etapas donde la salida de gas de una es la entrada a
otra. De esta manera se llega a la presión base de una manera más rápida, disminuyendo
ltraciones de gas en la dirección contraria que podrían ser bastante considerables si
usamos una única bomba.


2 BOMBAS DE VACÍO

Figura 17: Un diagrama transversal de una bomba de palas rotatorias de dos etapas

Para reducir el fenómeno de la condensación de los vapores durante la compresión se
puede utilizar el llamado lastre de gas, por el que se introduce una pequeña cantidad de
gas no condensable, variando entonces las presiones parciales del resto de gases y evitando
así la condensación de éstos.

Figura 18: Operación del lastre de gas en una bomba rotatoria

2.2. La bomba de difusión
[O'Hanlon, 89]
Actualmente, es una de las bombas más ampliamente usadas en los experimentos.
Debido a su larga historia se ha estudiado muy de cerca, siendo todos sus problemas com-
prendidos, así como su funcionamiento. Estudiaremos el mecanismo básico de la operación
de bombeo, el caudal y la velocidad de bombeo.

2.2.1. Mecanismo de bombeo
La bomba de difusión es una bomba cinética de impulsión de vapor de un gas basada
en la transferencia de momento mediante las colisiones con la corriente de vapor. Un
uido en movimiento como un aceite de hidrocarburos, un líquido orgánico o mercurio


2 BOMBAS DE VACÍO

son calentados en una caldera hasta que se evaporan. El vapor uye a través de una
chimenea y sale de ella por una serie de boquillas. Éstas expulsan el gas hacia abajo en
dirección a la pared que está en refrigeración donde se condensará y retornará a la caldera.
La velocidad que alcanza el vapor es supersónica y todos los gases que se encuentren en la
trayectoria del vapor y colisionen con él, en promedio, tendrán un momento que les hará
moverse hacia la zona de altas presiones, o sea, hacia la salida de la bomba. Las bombas
modernas poseen varias etapas de compresión. Cada etapa comprime más a un gas hasta
que se dirige a la salida.

Figura 19: Diagrama esquemático de una sección transversal de una bomba de difusión

La presión de la caldera en una bomba actual es de 200 Pa. Idealmente, la bomba no
puede mantener una caida de presión tan grande en la distancia que separa la entrada de
la salida. El valor máximo práctico para la presión tolerado por la bomba es menor que
la presión de la caldera y se encuentra en el rango 25 − 75 Pa. Por todo esto la bomba
de difusión no puede eyectar gas a presión atmosférica, por lo que otra bomba auxiliar
debería disminuir la presión. Podrían servir las de palas rotatorias o las de pistón (émbolo).
La explicación es porque a un nivel alto de la presión el chorro perderá la velocidad en
una región cercana a la boquilla por colisiones y cobrarán un movimiento aleatorio que
les impedirá volver a la caldera. Así que nunca ha de sobrepasarse el valor crítico de la
presión para tener así un caudal alto y poder seguir bombeando.

Figura 20: Presión crítica de base

Cada sección de la bomba de vapor tiene una velocidad y disminución de presión
característica. Como los chorros están en serie, el fujo del gas, Q = S∆p, es el mismo en


2 BOMBAS DE VACÍO

cada sección. El chorro superior posee la velocidad más elevada y la caida de presión más
baja. La densidad del vapor en la zona del chorro superior es menor que en los inferiores.
Como el ujo del gas a través de los chorros es el mismo, irá disminuyendo la velocidad
de bombeo y aumentando la caida de presión. Muchas bombas utilizan un eyector de gas
para comprimir el gas en este rango de presiones. Esta combinación hace que el límite de
presión máxima aumente.
Las bombas fraccionarias contienen chimeneas concéntricas y permiten al uido de
la bomba llegar a las secciones inferiores tras una condensación, por lo que la bomba
auxiliar sólo tendría que trabajar en pequeñas fracciones. El desgaseado del uido es
utiliado para mantener a las secciones a altas temperaturas. Utiliando nitrógeno líquido
como refrigerante se puede llegar a 5 · 10−7 Pa.

Figura 21: Montaje integrado de la bomba

2.2.2. Velocidad y caudal característicos
Las cuatro regiones de operación (si posee tres boquillas) de las bombas de difusión
son de velocidad, caudal, bombeo mecánico y rango de compresión constantes. Por eso es
conveniente trabajar en estas regiones. Su eciencia de bombeo de las moléculas de gas es
de 0,5 para la bomba simple y de 0,3 cuando la conductancia incluye trampas y válvulas.
El rango de operación usual para una velocidad constante es para la mayoría de los gases
10−1 − 10−9 . El límite máximo de la presión de entrada se denomina presión crítica de
entrada y corresponde al punto en el cual el chorro máximo cae.


2 BOMBAS DE VACÍO

Figura 22: Curva de velocidad de bombeo

El caudal de gas en el rango de la velocidad constante es el producto de la presión de
entrada y la velocidad de la bomba en la pestaña de entrada. Aumenta linealmente con
la presión hasta que se alcanza la presión crítica de entrada. Por encima de esta presión
el caudal de la bomba es constante hasta que el chorro deja de funcionar. A presiones aún
más altas el caudal vuelve a aumentar de nuevo debido al funcionamiento de la bomba
auxiliar. El caudal máximo útil corresponderá al producto de la velocidad de entrada y la
presión crítica de entrada. Si se excede de esta presión, la contracorriente se incrementará
y aparecerán las inestabilidades en el chorro que serán difíciles de controlar. No debería
excederse del caudal máximo en el estado estacionario, aunque durante el bombeo puede
ocurrir durante pequeños periodos de tiempo.
Sobrepasando la presión límite crítica en una bomba bien diseñada habrá problemas en
los equipamientos, mientras que se podría exceder fácilmente la presión crítica de entrada
por operaciones indebidas. Si la bomba está equipada con una buena bomba auxiliar, la
presión crítica podría ser sobrepasada con fugas que pueden existir en las zonas externas;
un nivel de aceite demasiado bajo; la correa de la bomba mecánica suelta, o una sección
calentadora abierta. La presión crítca de entrada puede ser fácilmente excedida por un
error operacional, de lo contrario el chorro superior continuará bombeando a menos que
exista un fallo parcial en un calentador o una gran fuga. La velocidad no permanece
constante hasta la presión cero, sino que decrece hacia cero. La curva que describe decrece
a bajas presiones debido al enorme, aunque nito, rango de compresión de los chorros de
las bomba de difusión. Idealmente se llegaría a 10−10 Pa. Si en este punto la presión
límite fuese 1 Pa, el rango de compresión sería 1010 . Todas las bombas de difusión tienen
un pequeño ujo de gas inverso durante el bombeo, y aunque este ujo inverso sea muy
pequeño para gases pesados puede tener consecuencias relevantes para gases ligeros bajo
ciertas condiciones. Debido a su velocidad térmica elevada y la sección ecaz de colisión
tan reducida, el rango de compresión de los gases ligeros (como el H y el He) es menor
que el de los gases pesados. El rango de compresión para los gases pesados es 108 − 1010 ,
mientras que para los gases ligeros es de 103 − 106 . Aunque parezca un valor pequeño será
suciente en algunas bombas, así que es posible detectar una concentración límite cerca
de la entrada. Este fenómeno explica por qué el hidrógeno que emana de una medida por


2 BOMBAS DE VACÍO

iones en la zona externa puede ser detectada en la entrada. La operación del detector de
fugas se basa en este principio. El detector se coloca en la entrada y la pieza de prueba se
coloca en la linea externa. El rango de compresión para gases pesados es adecuado para
producir la baja presión requerida en el detector mientras que a la vez permite al helio
tener una difusión en contra que será detectada.
La presión límite en un sistema con bomba de difusión puede ser el resultado de un
rango de compresión límite o del desgaseado de las paredes, incluso de ambos fenómenos.
Para una bomba ideal sin desgaseado sobre el chorro superior y en la cámara de trabajo,
y utilizando un bae perfecto que recoge todo el vapor del aceite, la presión nal podría
ser la suma de todas y cada una de las presiones parciales en la zona límite divididas por
sus respectivos rangos de compresión:
pf i
pl = .
i
ki

Para el caso en el que la presión base del sistema se alcance en la región de bombeo a
velocidad constante, la presión será la suma de cada ujo de gas independiente, dividido
por la velocidad de bombeo de cada gas:
Qi
pl = .
i
Si

El ujo individual de gas se puede originar mediante desgaseado o por fugas. En la práctica
la segunda ecuación es la que da el valor de presión límite, aunque en algunas situaciones
podría ser la combinación de ambas (la primera para los gases ligeros y la segunda para
los pesados). El valor de la presión límite no viene dada por el rango de compresión de
los gases pesados, sino por el desgaseado, la presión de vapor del uido más ligero de la
bomba que se sitúa en el bae de manera fraccionada, y la liberación de los gases disueltos
en el uido. La velocidad de bombeo dependerá del gas con el que √ trabaje. La velocidad
se
de bombeo de los gases ligeros es elevada pero no proporcional a m como predice la ley
de los gases ideales.

2.2.3. Efectos calorícos
La tendencia general es que la temperatura del aceite, la máxima presión y el caudal
aumenten con la energía que se le dé a la caldera, mientras que la velocidad de bombeo dis-
minuya mientras más caliente esté el gas de entrada, debido al incremento de la densidad
de las moléculas de aceite en la corriente de vapor. No es posible optimizar la velocidad de
bombeo para todos los gases a causa de la diferencia entre la masa y la velocidad térmica
de cada gas. La velocidad de bombeo está en función de la transferencia de momento entre
el uido y las moléculas de gas.
Puede ocurrir que un uido compuesto por moléculas pesadas posean una menor ve-
locidad de bombeo que las moléculas ligeras a menos que se ajuste la temperatura de


2 BOMBAS DE VACÍO

la caldera. Pero un incremento excesivo de la temperatura acelerará la degradación del
uido. Debería recalcarse que existe una relación entre la energía de la caldera y el caudal
(tienen idénticas dimensiones), por esto el caudal máximo está en relación con la energía
de la bomba. Además, la velocidad máxima de bombeo en la región de alto vacío es
proporcional al área de entrada.

2.2.4. Contracorriente, baes y trampas
La contracorriente se dene como el transporte de uido bombeado, y de sus com-
ponentes, de la bomba hasta la cámara. Hablanian puntualizó que la contracorriente no
limita el funcionamiento de la bomba, pero debería estar presente junto a las trampas, los
baes y los conductos, ya que éstos durante el bombeo transportan el uido de bombeo
desde la propia bomba hasta la cámara. Vamos a considerar las contribuciones de la
bomba. El estado estacionario de la contracorriente resulta de

Evaporación del uido condensado de las paredes más altas de la bomba

Ebullición prematura del uido antes de llegar a la caldera

Fugas en la tapa superior

La sobredivergencia del vapor de aceite en el chorro superior

Evaporación del uido de la boquilla caliente del chorro superior

Las primera causa se elimina al utilizar uidos de baja presión de vapor y colocando
trampas en toda la bomba. Las bombas modernas ya eliminan las dos siguientes causas.
El uso de una tapa superior refrigerada por agua reduce sustancialemte las dos últimas
causas. Con estas preacuciones la contracorriente se puede reducir aproximadamente 10
(mg/cm2 )/min en una corta distancia sobre la entrada de la bomba.

Figura 23: Un sistema típico de bomba de difusión


2 BOMBAS DE VACÍO

Para reducir aún más la contracorriente son posibles consideraciones geométricas, como
el uso de trampas y baes. Una trampa es una bomba de vapor condensable y un bae es
un mecanismo que condensa el vapor del uido de la bomba y lo devuelve como líquido
a la caldera. Ambas acepciones se confunden, aún más en el caso de bombas criogénicas.
Las moléculas de los uidos de la bomba, o fragmentos de uido, pueden encontrar su
camino a través de la trampa arrastrándose por las paredes, por colisión con las moléculas
de gas o por reevaporación desde las supercies. El arrastre puede ser prevenido por
el uso de trampas con barrera contra arrastre (una membrana que se extiende desde
la pared exterior caliente hasta la supere refrigerada) o el uso de uidos autofóbicos.
La contracorriente, debido a las colisiones del aceite en estado gaseoso, es una función
lineal con la presión por encima de la región de transición, además de ser función de las
trampas y del diseño de la bomba. A presiones bastante altas el rango de la contracorriente
disminuye al empezar el régimen de uido viscoso del gas. En una operación normal la
bomba de difusión atravesará esta región rápidamente. Debemos mencionar que la máxima
contracorriente que se produzca debido a las colisiones del vapor de aceite seguirá siendo
pequeña, por lo que no presentará problemas al sistema sin bombas auxiliares.
El problema de la reevaporación es más delicado. Las presiones de vapor de las bombas
de difusión varían ampliamente. Los dos uidos con presiones de vapor más bajas hacen
que a 10 o C el rango producido sea de 5 · 10−10 (mg/cm2 )/min. La posible descomposición
del uido ocurrirá en la caldera y se generarán pequeñas fracciones de nuevos productos.
Para el caso de que se produzcan fracciones de gases ligeros, éstos no serán atrapados en
un sistema de refrigeración por nitrógeno líquido a causa de sus altas presiones de vapor.
En el caso de que las trazas sean de gases pesados con un bae refrigerado por agua
será bastante. Las presiones parciales de los gases intermedios se reducirán al disminuir la
temperatura. Cuando se usan uidos modernos de baja presión de vapor la diferencia entre
la trampa de nitrógeno líquido y un bae refrigerado por agua es la capacidad el primero
para bombear estos gases y atraparlos parcialmente en fracciones de peso más ligero. Si
se utilizan alguno de estos dos sistemas no se recurrirá a las trampas enfriadas por freón.
Harán decrecer las presiones parciales de los intermedios ligeramente, no bombeando los
fragmentos más ligeros y no estarán necesitados para bombear grandes moléculas.
Los efectos de varias trampas, baes y barreras contra el arrastre hacen ver que la
adición de un bae refrigerado con agua entre la trampa de nitrógeno líquido y la bomba
no es mejor que la adición de una tubería recta o un codo de la misma longitud. Se
demuestra que para una bomba con bae la adición de estructuras con válvulas debajo
del bae reducirán la contracorriente. La adición a un bae de tres mitades de chevrón
circulares darán un rango neto de contracorriente 10 veces menor que si sólo estuviera el
bae, pero no se reducirá la velocidad de bombeo.
El efecto Herrick y la ráfaga de uido resultan de la formación y colapso del chorro
superior y son dos fenómenos transitorios que causan también contracorriente. El efecto
Herrick es la eyección de uido congelado en forma de gotas desde la supercie de una
trampa cubierta de uido durante los primeros instantes de enfriamiento con nitrógeno


3 MEDIDORES DE VACÍO

líquido. Estas gotas de uido rebotan en las paredes y en el suelo de la cámara, ya sea
como partículas aisladas o agregados enormes. Para aumentar el rendimiento de la bomba
se diseña una buena tapa fría y un bae refrigerado por agua seguido de una trampa de
nitrógeno líquido que trabaja continuamente. La contracorriente decrece cuando el ui-
do se enfría y alcanza un pico que es aproximadamente el doble del valor en el estado
estacionario durante el calentamiento de aquél. También existe un pico durante el enfri-
amiento. La contracorriente medida para un ciclo completo es de 5 · 10−4 mg/cm2 . Esta
clase de contracorriente puede ser evitada por una continua operación de la bomba de
difusión o utilizando algunas de las técnicas para uir el gas.
Utilizando uidos de alta calidad, de baja presión de vapor, y anti arrastre y utilizando
continuamente una trampa de nitrógeno líquido, la contaminación debida al bombeo de
uido en contracorriente se hará muy pequeña, ya que este valor está por debajo de los
niveles producidos por los aros y otras fuentes. Por tanto, la contracorriente de un uido
en una bomba de difusión que opera a alto vacío es sólo una fuente de contracorriente
orgánica.

3. Medidores de vacío
3.1. Medidor de conductividad térmica
[Chambers, 89]
Se basa en el hecho de que la conductividad térmica de un gas es proporcional a la
presión del gas en el rango de 0,5−5·10−4 mbar. El medidor de Pirani usa esta propiedad.
Esencialmente consiste de un lamento caliente donde la corriente que pasa por éste se
mantiene constante. Si este valor comienza a variar aparecerá una resistencia que se mide
mientras el lamento alcanza la temperatura y por lo tanto la resistencia queda determi-
nada por la pérdida de calor a una presión dada. Los cambios en la temperatura ambiente
son compensados por un puente de Wheatstone. En otras versiones la temperatura del l-
amento se mantiene constante y el cambio de tensión de detecta con el cambio de presión
así pues causando un cambio de la tasa de pérdida caloríca.

Figura 24: Medidor de Pirani y detalle del puente de Wheatstone



3.2. Medidor de cátodo caliente
[Lewin, 65]
En la región de alto y ultra alto vacío, donde la densidad de partículas es muy pequeña,
no es posible en muchos casos detectar diminutas fuerzas que resultan de la transferencia
de momento o de energía entre el gas y las paredes sólidas. El principio básico utilizado
para medir presiones inferiores a 10−3 Pa es la ionización de las moléculas del gas y su
reunión para una amplicación por un circuito sensible a su presencia.
Cada caso de la medida de la ionización posee un mínimo valor de la presión a la
que llegará, que será cuando la corriente de las partículas ionizadas se iguale a la con-
tracorriente residual. La mejor de estas mediciones tiene el límite inferior en el orden de
10−11 − 10−12 Pa. Debemos decir que en condiciones muy especiales se pueden conseguir
límites aún más bajos, pero hay que tener en cuenta el ruido del sistema que puede hacer
perder la señal de medida. En las circunstancias anteriores el gas adsorbido puede ser
recolectado en una supercie concreta durante bastante tiempo y por variaciones de la
presión será desorbido creando así una lectura.
El medidor de vacío que vamos a considerar está basado en la ionización de las molécu-
las del gas por el impacto de electrones y la consecuente colección de los iones por un
colector. Esta corriente positiva es proporcional a la presión si el resto de parámentros
se mantienen constantes. De hecho, el número de iones positivos creados es proporcional
a la densidad numérica; la medida de ionización no mide realmente la presión, sino la
densidad de partículas, que será proporcional a la presión si la temperatura es constante.
El medidor de triodo consiste en un lamento rodeado por una rejilla helicoidal de gran
longitud, actuando como un colector de iones cilíndrico. Los electrones emitidos por el
lamento calentado son acelerados hacia la rejilla, que está a un potencial positivo de 150
V. El colector externo posee un potencial de −30 V y podría recoger los iones positivos
generados en el espacio que hay entre el lamento y el colector de iones. La mínima
presión que registra es 10−6 Pa, pero no da lecturas más bajas aunque otros sistemas de
medida indiquen que el valor de la presión está por debajo de ese valor. Esto se debe a un
proceso de emisión de rayos X producido por las colisiones de los electrones con la rejilla.
Los fotones creados se dirigen hacia el colector dando una corriente electrónica que va
del colector a la rejilla. También la fotoemisión de la radiación ultravioleta creada por el
lamento puede afectar. Esto conlleva que las corrientes generadas enmascaren los valores
de presión por debajo de este límite.
Bayard y Alpert diseñaron un medidor en el que el gran colector era sustituido con un
no cable localizado en el centro de la rejilla. Debido a su pequeña supercie la recepción
de rayos X será insignicante, pudiendo llegar al límite de 10−8 Pa. Es uno de los sistemas
de medición de vacío más utilizados actualmente y se puede utilizar envueltos en una
cámara de vidrio o en la propia base metálica de la cámara.



Figura 25: Detalle de un medidor de BayardAlpert

La proporcionalidad entre la corriente y la presión está dada por
ic = S ie p

donde ic es la corriente de la cámara de vacío, ie es la corriente de emisión y S es la
sensibilidad del cámara de medición. Ésta posee dimensiones de la inversa de la presión
y depende de la geometría de la cámara, las tensiones de la cámara y la rejilla, el circuito
de control y la naturaleza del gas que está siendo medido. Para un diseño estándar y con
valores conocidos la sensibilidad del nitrógeno es 0,07 Pa−1 . La sensibilidad para otros
gases varía con la probabilidad de ionización.
La relación entre la medida de presión y la presión desconocida es
S(N2 )
p(x) = p(N2 )
S(x)
que por normalización tomaremos que S(N2 ) = 1. De esta manera podemos medir las
presiones de otros gases a partir del nitrógeno. La sensibilidad de la medición normalmente
es de microamperios de la corriente de la cámara por unidad de presión por unidad de
corriente de emisión (indicada por el fabricante). Es una manera complicada de indicar
que la unidad de la sensibilidad es la inversa de la presión, pero así tenemos en cuenta el
proceso de calibración.
El circuito de control se diseña para estabilizar los potenciales y la corriente de emisión
durante la medición de la corriente de la cámara. Es necesaria una buena calibración, cuya
efectividad dependerá de la calidad de la instalación. Es más, con un circuito integrado
se puede regular la variación de la corriente de emisión.
El iridio con tungsteno o thorio son los lamentos más utilizados. El iridio thoriado
no se destruye cuando se somete a altas presiones, pero puede producir gases tóxicos



al contactar con vapores de hidrocarburos. El desgaseado de los medidores de iones está
dotado de un calentamiento directo o de bombardeo electrónico. La rejilla puede calentarse
si está a una tensión baja y es recorrida por una alta corriente o también al ser conectada
a una alta tensión causando un calentamiento por bombardeo de electrones. Es mejor
esperar a que la presión alcance un mínimo para empezar a desgasear. Una cámara de
medición no calentada debería se desgaseada hasta que se completase la desorción en las
paredes. El proceso debe durar 20 minutos y periódicamente debería producir desgaseados
para limpiar los electrodos.
A presiones superiores que 10−2 Pa se reduce el número de electrones capaces de
producir ionización por colisión y la sensibilidad aparente se reduce. Además, el camino
libre medio se reduce y las difusiones pueden impedir que toquen el colector. Para estos
casos Schulz y Phelps diseñaron un medidor. La pequeña separación entre los electrodos
en la cámara es ideal para altas presiones, aunque el proceso de ionización se reduce. Su
capacidad para leer bajas presiones está limitada por la generación de rayos X, por lo que
ha de cuidarse su colocación cuando se trabaje con plasmas.


4 CONCEPTOS BÁSICOS

Parte II
El plasma
4. Conceptos básicos

[Chen, 06] [Delcroix, 68] [Galeev, 79] [Roth, 95]
Un plasma es una colección eléctricamente neutra (de manera aproximada) de cargas
positivas y negativas que, en la mayoría de aplicaciones de interés industrial, interactúa
fuertemente con un gas neutro de fondo. La presencia de partículas cargadas en el plasma
hace que también responda fuertemente con los campos eléctricos y magnéticos.
El régimen colisional del plasma en el que nos centraremos para nuestro posterior
estudio es la aproximación lorentziana, que es una teoría del plasma basada en el gas
lorentziano. Esta teoría argumenta que dentro del gas hipotético los electrones, se supone,
no interaccionan entre sí y se considera que los iones positivos permanecen en reposo.
Los electrones sufren colisiones binarias con un gas neutro de fondo que actúa como
un absorbente innito de energía y momento proviniente de la población de electrones
colisionales. Un renamiento del gas lorentziano es el modelo de Krook, en el cual el
tiempo efectivo de colisión es independiente del momento y energía de la partícula. Esto
es a veces una buena aproximación de las interacciones de los electrones con gases nobles.
Existen otros modelos que describen otros regímenes en los que se puede encontrar
el plasma. Estos modelos son el de BoltzmannVlasov encargado de analizar plasmas
completamente ionizados, y el modelo de FokkerPlanck que estudia plasmas altamente
turbulentos.
En condiciones de densidades muy bajas no hay muchas colisiones entre partículas
individuales y el comportamiento del plasma se estudia de acuerdo a las trayectorias de
las partículas cargadas. Éste es el análisis microscópico del plasma en donde se analiza el
movimiento de cada carga inmersa en un campo eléctrico (ya sea uniforme, no uniforme o
variable con el tiempo) o en un campo magnético (uniforme, no uniforme o variable con el
tiempo), incluso ambos campos pueden actuar a la vez formando sus direcciones cualquier
ángulo. Al ir aumentando la densidad el plasma se empezará a comportar como uido. En
este caso se parte de la función de distribución de velocidades f (r, v, t) de cada especie
y se aplica en la llamada ecuación de Boltzmann para obtener ecuaciones macroscópicas
necesarias para comprender el comportamiento del plasma en este régimen colectivo. Las
ecuaciones serán: la de conservación de las partículas; la de transporte de la cantidad de
movimiento, y la de transporte de la presión cinética.


5 PARÁMETROS DEL PLASMA

5. Parámetros del plasma
5.1. Apantallamiento de Debye
[Baumjohann, 96] [Lieberman, 94] [Roth, 95]
La propiedad por la que el plasma posee de manera aproximada el mismo número de
partículas positivas que de negativas se denomina cuasi-neutralidad. Para que el plasma
sea cuasi-neutro en el estado estacionario, es necesario tener casi el mismo número de
cargas de un signo y de otro por elemento de volumen. Tal elemento de volumen debe
ser lo sucientemente grande para contener el suciente número de partículas, y lo su-
cientemente pequeño respecto a las longitudes características de las variaciones de los
parámetros macroscópicos tales como la densidad y la temperatura. En cada elemento de
volumen los campos de carga espacial microscópicos de los portadores de carga individua-
les deben cancelarse con los otros para conseguir la neutralidad de carga macroscópica.
Para conseguir que el plasma aparezca eléctricamente neutro, el campo potencial de
Coulomb eléctrico de cada carga, q
q
ΦC =
4πε0 r

con ε0 siendo la permitividad del espacio libre, es apantallado por las otras cargas en el
plasma y el potencial de Debye asume la forma
q − r
ΦD = e λD
4πε0 r

en el cual la función exponencial presenta un corte en el potencial a distancias r λD .
La escala característica de longitud, λD , se denomina longitud de Debye y es la distancia
sobre la cual se obtiene un balance entre la energía térmica de la partícula, que tiende
a perturbar la neutralidad eléctrica, y la energía potencial electrostática resultante de
cualquier separación de carga, que tiende a restaurar la neutralidad de carga.
Se puede demostrar que la longitud de Debye es una función de las temperaturas
electrónica e iónica, Te , Ti , y de la densidad del plasma, ne ≈ ni (suponiendo iones simples
cargados)
ε0 kB Te
λD =
ne e2
donde hemos asumido que Te ≈ Ti y donde kB es la constante de Boltzmann y e la
carga del electrón. Se puede dar una denición más exacta para la temperatura. También
podemos utilizar los términos temperatura y energía media, W = kB T como sinónimos.
Para que el plasma sea cuasi-neutro, la dimensión física del sistema, L, debe ser grande
comparada con λD
λD L.



De otra manera no habría suciente espacio para que el efecto de apantallamiento colectivo
ocurra y se tendrá un simple gas ionizado. Este requerimiento se conoce como el primer
criterio del plasma.
Un electrodo o pared en contacto con el plasma normalmente afectará sólo a sus
alrededores más inmediatos del plasma. A menos que hayan grandes ujos de corriente
en el plasma, o que sea altamente turbulento, un plasma tenderá a formar una vaina
supercial para apantallarse él mismo de los campos eléctricos aplicados. La distancia de
apantallamiento característica es aproximadamente igual al espesor de la vaina que se for-
ma entre el plasma y la pared envolvente. En las vainas no se verica la cuasi-neutralidad.
Según esta descripción el plasma siempre estará separado de la pared mediante vainas.

Figura 26: La conducta de electrones y parámetros del plasma en una vaina entre una
pared polarizada negativamente y un plasma a potencial cero. Se indica un esquema de
los perles de potencial y densidad numérica de partículas cargadas en la vaina

5.2. Parámetro del plasma
[Baumjohann, 96]
Ya que el efecto de apantallamiento es el resultado del comportamiento colectivo dentro
de la esfera de Debye de radio λD , es necesario que esta esfera contenga las sucientes
partículas. El número de partículas dentro de la esfera de Debye es 4π ne λ3 . El término
3 D
ne λ3 se denomina normalmente parámetro del plasma, Λ, y el segundo criterio para un
D
plasma es
Λ = n e λ3
D 1.

5.3. Frecuencia del plasma
[Baumjohann, 96] [Mochán] [Roth, 95]



La frecuencia de oscilación típica en un plasma completamente ionizado es la frecuencia
del plasma electrónica, ωpe . Si la cuasi-neutralidad del plasma está distorsionada por
alguna fuerza externa, los electrones, teniendo más movilidad que la mayoría de los iones
pesados, son acelerados en un intento de restaurar la neutralidad de la carga. Debido
a su inercia se moverán más allá de su posición de equilibrio, resultando una oscilación
colectiva rápida alrededor de los iones más masivos. Se puede ver que la frecuencia del
plasma depende de la raíz cuadrada de la densidad del plasma. Con me siendo la masa
del electrón, ωpe se escribe como

ne e2
ωpe =
m e ε0

Típicamente, esta frecuencia es mucho mayor que la frecuencia térmica kB T , donde kB
es la constante de Boltzmann, T es la temperatura, y es la constante de Planck reducida,
así que la cuantización de las oscilaciones del plasma deben ser consideradas cuando se
describa la dinámica electrónica de los sólidos. Una oscilación cuantizada del plasma de
un conductor, con una energía típica de Ep = ωpe , se conoce como plasmón.
La frecuencia electrónica del plasma dada por la expresión matemática de arriba es
crítica para la propagación de radiación electromagnética en plasmas. Consideremos un
bloque de plasma. Una fuente de radiación lanza ondas electromagnéticas con frecuencia ω
hacia el bloque. Esta radiación será mayoritariamente reejada o transmitida, dependiendo
de la relación entre la frecuencia de la fuente ω y la frecuencia electrónica del plasma,
ωpe . Si la radiación electromagnética incide en el bloque con una frecuencia por debajo de
ωpe , los electrones del plasma responderán al campo eléctrico de la onda electromagnética
y extraerán energía de ella. Si hay colisiones u otros procesos disipativos en el plasma,
la onda electromagnética se amortiguará y la energía de la onda se convertirá en energía
cinética de los constituyentes del plasma. Otra consecuencia de una radiación incidente por
debajo de la frecuencia electrónica del plasma es que los electrones individuales cercanos
a la supercie del plasma actuarán como dipolos en miniatura y re-irradiarán la radiación
incidente, reejándola del plasma.
Si la radiación electromagnética incidente posee una frecuencia por encima de la fre-
cuencia electrónica del plasma, los electrones poseen demasiada inercia para responder
al campo eléctrico de la onda y la radiación será capaz de propagarse en el plasma sin
reexiones ni atenuaciones signicativas.
Por último, si consideramos el tiempo medio entre dos colisiones electrón-neutro, τn ,
se verica que
ωpe τn 1.

Éste es el tercer criterio para un medio ionizado que se comporta como un plasma.


6 DESCARGA ELÉCTRICA A BAJA PRESIÓN

6. Descarga eléctrica a baja presión
[Roth, 95] [Von Hippel, 54]
Consideremos para mayor claridad un tubo de vidrio evacuado, con electrodos con
forma de discos circulares en cada extremo y conectados a una fuente de potencia DC de
alta tensión. Ajustando un reóstato R, se puede barrer la curva característica de tensión-
corriente, la cual es altamente no lineal. En el plasma, los electrones migran hacia el ánodo
y los iones positivos hacia el cátodo, ambos colisionando frecuentemente con el gas neutro
de fondo.

Figura 27: Característica tensión-corriente de un tubo de descarga eléctrica DC a baja
presión

Si se considera un tubo de descarga como el anteriormente descrito y va aumentando la
tensión V, mientras se mide la corriente I que uye a través del tubo, la descarga trazará
una curva que podremos medir. Comenzando a la tensión más baja posible (parte izquierda
inferior de la gura), la región entre A y B de la curva es el régimen de ionización de fondo,
en el cual la tensión creciente barre una gran fracción, cada vez mayor, de iones y electrones
individuales creados por rayos cósmicos y otras formas de radiación de ionización de fondo.
En el régimen de saturación entre B y C, todos los iones y electrones producidos por
radiación de fondo son eliminados del volumen de la descarga y los electrones no poseen
suciente energía para crear nuevas ionizaciones. En la región de C a E, el régimen de
Townsend, los electrones en el volumen de la descarga adquieren suciente energía del


7 TRATAMIENTO DE SUPERFICIES

campo eléctrico para que ionicen algunos neutros del gas de fondo, dando un crecimiento
muy rápido, exponencial, de la corriente como función de la tensión. En la región entre D
y E, ocurrirán las descargas corona unipolares, como resultado de concentraciones locales
de campo eléctrico sobre la supercie de los electrodos en puntos alados, bordes abruptos
o asperezas. Estos campos eléctricos localmente fuertes excederán la intensidad de ruptura
del gas neutro que los rodea. Cuando la tensión se incrementa más allá del valor VB , en el
punto E, ocurrirá la ruptura eléctrica. El régimen entre A y E en la curva tensión-corriente
se denomina descarga oscura debido a que, excepto por las descargas corona y la propia
chispa de ruptura eléctrica, la descarga permanece invisible al ojo.
Una vez que la ruptura eléctrica se da en el punto E, la descarga realiza una transición
al régimen de descarga glow (luminiscente), en la cual la corriente es bastante alta, al igual
que la cantidad de excitación del gas neutro de fondo, por lo que el plasma es visible al
ojo humano. Después de una transición discontínua de E a F, nos encontramos entonces
en la región de glow normal de la curva tensión-corriente, en la que la tensión a través
de la descarga es casi independiente de la corriente en varios órdenes de magnitud en
la corriente de descarga. Si se incrementa la corriente de F a G, la fracción del cátodo
ocupada por el plasma incrementa, hasta que el plasma cubre toda la supercie del cátodo
en el punto G. En este punto, la descarga entra en el régimen glow anormal que va de
G hasta H, en la que la tensión vuelve a incrementar en función de la corriente. Si se
comienza en el punto G de la curva y se recorre a ésta hacia la izquierda, se observaría
un tipo de histéresis en la curva tensión-corriente, cuando, en vez de desandar el camino
de F a E, la descarga se mantiene a sí misma en el régimen glow normal hasta el punto
F', situado a corrientes y densidades de corriente considerablemente menores que en F, y
entonces realizará la transición hacia el régimen Townsend.
En el punto H, la densidad de corriente en el cátodo puede llegar a ser sucientemente
grande como para calentar el cátodo hasta la incandescencia, así pues se desencadena
una transición glow-a-arco discontínua, señalada por la línea de puntos entre H e I. Tras
esta transición, la descarga se establece en algún punto entre I y K que dependerá de
la resistencia interna de la fuente de energía DC. El régimen de arco, de I hasta K,
es el régimen en el que la tensión de descarga decrece mientras aumenta la corriente
hasta que se alcanzan grandes corrientes en el punto J, tras el cual otra vez la tensión
aumenta lentamente con un incremento de corriente. El régimen de la caída de tensión
respecto al aumento de corriente entre I y J es el régimen de arco no térmico, en el que las
temperaturas electrónica, iónica y del gas son diferentes. La porción de pendiente positiva
entre J y K es el régimen de arco térmico, en el que el plasma está cerca del equilibrio
termodinámico y la temperatura de todas las especies son prácticamente iguales.

7. Tratamiento de supercies
[Feugeas, 03]



Los tratamientos de supercies se aplican para proteger a las piezas de los agentes
externos, aumentando las propiedades de resistencia a la corrosión, al desgaste a la fricción
y conriendo mayor dureza y evitando la rugosidad excesiva. Una supercie puede ser
cambiada de dos maneras:
mediante la modicación de las capas superciales del material base
mediante la deposición de una capa de un determinado compuesto sobre la supercie
Es posible aplicar estos tratamientos bajo la presencia y ayuda de un plasma, eliminando
así las limitaciones que presentan los otros tipos de tratamiento, mejorando además la
reproducibilidad a diferentes escalas y la práctica ausencia de contaminantes.
A continuación iremos indicando de manera resumida los procesos que nos encontramos
dentro de los dos grupos previamente descritos.

7.1. Modicación de las capas superciales: Difusión atómica
[Ricard, 96] [Rie, 97]
Este tipo de tratamiento se basa en la exposición del sustrato a especies activas, de
manera que éstas sean absorbidas por la supercie. Una vez integradas a la misma se
ponen en marcha los mecanismos de difusión gobernados por la Ley de Fick :

Γ = −D · n,

donde Γ es el ujo de partículas, D es el coeciente de difusión y n es el gradiente de
densidad de la especie difundiéndose en el material.

Figura 28: Los iones del plasma son dirigidos por el campo eléctrico a la supercie de
la pieza. Éstos pierden su carga eléctrica siendo adsorbidos y absorbidos, difundiéndose
como átomos por temperatura hacia el interior del material.



En este caso, por tratarse de un proceso que se lleva a cabo en condiciones cuasi-
estacionarias, ocurren en equilibrio termodinámico. Es este aspecto el que marca la difer-
encia con el caso de la implantación iónica, en donde las especies penetran físicamente
como proyectiles. Este mecanismo es el que tiene lugar, por ejemplo, en procesos tradi-
cionales como la nitruración por baño de sales fundidas o en atmósfera gaseosa. En estos
tipos de tratamiento, las piezas a tratar son ubicadas en el medio activo y calentadas, de
manera que el nitrógeno liberado en las reacciones químicas es absorbido por la supercie
para luego migrar por difusión al interior del material. Pero estos procesos tradicionales
presentan el inconveniente de que para que el medio sea activado son necesarias condi-
ciones de temperaturas muy estrictas, que compiten con las necesarias para controlar la
difusión al interior del sustrato en los niveles deseados.
Sin embargo, es posible lograr este tipo de proceso utilizando como medio activo a un
plasma normalmente generado en descargas de tipo glow. En estas condiciones tenemos
un plasma fuera del equilibrio termodinámico y los electrones tienen energías cinéticas
(o lo que es equivalente, temperaturas Te ) elevadas. Estos electrones al colisionar con las
moléculas del gas pueden excitarlas electrónica, vibracional y rotacionalmente, pudiendo
llegar a disociarse o dar origen a reacciones químicas entre ellas.

e + X → X∗
Y + X ∗ → W + Z.

La primera reacción muestra por ejemplo del proceso de excitación de la molécula X
por la colisión con un electrón e. La molécula excitada X ∗ luego reacciona con otra Y
dando como resultado otras dos moléculas, W y Z. Sin embargo, para que esta segunda
reacción se produzca es necesaria previamente la reacción anterior. Las condiciones de
presión tienen que ser tales que los caminos libres medios λ sean lo sucientemente cortos
como para asegurar un gran número de colisiones entre los electrones y las moléculas, y
entre ellas. La energía de los electrones necesaria para mantener la primera reacción está
garantizada en este tipo de plasmas por la temperatura elevada de los mismos.
El proceso de cementación iónica se emplea para endurecer la supercie de piezas de
metal. La pieza de metal es el cátodo de una descarga glow que se produce dentro de
un dispositivo de calentamiento a temperaturas hasta 1000o C. La presión de trabajo será
muy inferior a la atmosférica. Un gas típico que se utiliza para llevar a cabo el proceso es
el metano, CH4 , aunque también es posible realizar el tratamiento usando otros gases de
hidrocarburos. En el proceso de cementación iónica, las especies activas neutras e iónicas
se producen en el plasma. Los iones son acelerados en la vaina del cátodo (la pieza a ser
tratada) y entonces se calienta por impacto iónico. La clave del proceso de cementación
es el control de la producción de especies activas y la temperatura del plasma. A partir
de la espectroscopía de emisión se puede determinar la temperatura del gas y compararla
con la temperatura del sustrato, además de determinar la concentración de carbono en
las cercanías del sustrato, su nivel de excitación, etc.



En el caso de la cementación los valores operacionales son muy parecidos a los que se
usan en la nitruración. La tensión que genera la descarga glow se sitúa entre 400 − 600 V
a una presión de ≈ 3,75 Torr. Esto hace que el camino libre medio sea lo sucientemente
pequeño como para que haya multitud de colisiones y lo sucientemente grande como para
que la partícula llegue antes de colisionar con una energía mayor de la de ionización. Du-
rante el proceso, los iones calientan el sustrato y contribuyen al proceso de cementación,
ya que favorece la difusión. También los radicales neutros son especies activas que nor-
malmente están en mayores densidades que los iones y tienen la particularidad de que no
son destruidos en las paredes cerámicas o de vidrio del tubo.

Figura 29: Reactor de nitruración y/o carburación iónica. Los iones positivos son acel-
erados hacia el cátodo. En este caso, el cátodo es la pieza a nitrurar que se halla en el
interior de la cámara de vacío. El ánodo son las paredes de la cámara y se halla a potencial
de tierra. Las tensiones aplicadas normalmente se hallan entre 400 y 600 V. El tipo de
descarga corresponde a la región glow

En un proceso industrial la cementación se realizará en una cámara de vacío con un
sistema de evacuación de gases que permita llegar a una presión ≤ 7,5 · 10−4 Torr. Al
mismo tiempo debe existir otra válvula que ingrese en la cámara los gases reactivos hasta
la presión de trabajo óptima. La idea principal es que al llegar el carbono a la supercie,
éste entre en el interior del material por un proceso de difusión. Experimentalmente se
observa que a la supercie llegan neutros e iones, ambos excitados, tanto de C, como de
C2 y de CH. Sin embargo, en este caso, como las especies son aceleradas hacia el cáto-
do, éstas adquieren energías cinéticas sucientes como para penetrar físicamente algunos



nanómetros favoreciendo este proceso primario de absorción. Esto es en sí mismo una
ventaja frente a los procesos tradicionales basados en reaccions químicas solamente.
Experimentalmente, se tiene que la difusión del carbono en la fase γ (austenita) in-
crementa la resistencia al desgaste profundo de la pieza. De todas maneras, previamente
es necesario consultar el diagrama Fe-C para saber a qué temperatura cuál fase es estable
y así conoceremos las diferentes capas que aparecen durante el proceso. A partir de las
micrografías pueden estudiarse a posteriori las capas presentes en el acero tratado y me-
diante los espectros de difracción de rayos X se coleccionan y se caracterizan las capas
que se obtienen en un tratamiento bajo ciertas condiciones, ayudando así a reproducir las
sesiones con idénticos resultados.
Las piezas de acero son muy sensibles a la oxidación que se produce por impurezas
de aire o agua. También se tiene que la capa de óxido desaparece cuando se introduce
una cantidad de metano. Por otra parte, el hidrógneo aumenta la eciencia del proceso de
cementación, luego en principio (aunque no está totalmente demostrado) la presencia de
hidrógeno elimina el oxígeno de las impurezas. Por todo esto, podemos suponer entonces
que los átomos de hidrógeno que porta el metano se dedican a eliminar esta capa. Para
evitar aún más si cabe la formación de esta capa indeseable se añade gas hidrógeno en
el proceso iónico estándar. Normalmente, el hidrógeno se puede introducir en la parte
inicial del tratamiento (cuando la temperatura de la pieza está subiendo) para eliminar
por consiguiente a estos óxidos nativos.

7.1.1. Capa supercial libre de compuestos

En muchos casos es esencial que la cementación supercial evite que en la misma
se desarrollen otros compuestos. Se puede solucionar utilizando una conguración de los
electrodos denominada triodo que permite trabajar con presiones de llenado inferiores y
tensión de 200 V. Con este tipo de conguración se pueden conseguir capas de difusión de
elevada dureza y gran espesor. Es posible la obtención de este tipo de estado supercial
nal utilizando reactores de conguración bipolar.
Como estado supercial nal, las capas libres de compuestos resisten mejor la fatiga, al
ser el proceso a baja temperatura (lo que origina precipitados muy nos y muy unidos). Al
mismo tiempo, deja la supercie con baja rugosidad. Si se aplica este proceso a los aceros
inoxidables austeníticos y ferríticos conseguimos mejorar sus propiedades sin las pérdidas
de sus propiedades anticorrosivas. La cementación iónica en condiciones especiales permite
lograr en tiempos de proceso muy cortos capas de una fase conocida como austenita
expandida (austenita distorsionada por la presencia de carbono en solución) que aumenta
la resistencia al desgaste y le otorga una microdureza alta.



7.1.2. Desarrollo de capa de compuestos
En determinadas condiciones de cementación el resultado nal consiste en el desarrollo
de una capa supercial de compuestos (capa blanca ) con espesores que oscilan entre unos
micrómetros y decenas de micrómetros, seguidos de una región caracterizada por una
solución sólida de carbono en la matriz. Dependiendo de las condiciones del tratamiento y
la naturaleza del sustrato los compuestos normalmente desarrollados en la supercie son de
un tipo u otro, aunque también puede encontrarse una mezcla de ellos. Debe evitarse dañar
al material base; de ahí los tiempos cortos y las bajas temperaturas de los tratamientos.
También podemos tratar parcialmente la supercie evitando zonas no deseadas y ahorran-
do coste al no tener que considerar las partes que no necesitan tratamiento. Utilizando
fuentes de tensión pulsada es posible cementar cavidades.

7.1.3. Ventajas del proceso
La gran cantidad de variables externas gobernables en forma independiente durante
el proceso de cementación iónica hacen que se puedan adaptar convenientemente al tipo
de acero y a los resultados deseados. Las variables más importantes son:
Concentración de las especies activas durante el proceso
Temperatura del proceso
Densidad de corriente
Energía de incidencia de las especies activas
Presión de llenado
Tiempo de proceso
No contaminante

7.2. Deposición de capas sobre la supercie: Deposición física en
fase vapor asistida por plasmas
Este concepto se basa en la generación de un plasma de un gas reactivo (por ejemplo,
N2 ) y la emisión de átomos de un metal (por ejemplo Al) mediante un proceso de evap-
oración o de sputtering, de manera que permite la combinación de las especies para dar
lugar a un determinado compuesto (por ejemplo, AlN). Este compuesto es incorporado
al plasma pudiendo ser ionizado por colisión electrónica y dirigiéndose preferentemente
hacia el cátodo, lugar donde se halla la pieza a recubrir. Si tenemos la muestra sobre el
cátodo diremos que está polarizada. Polarizar la muestra no es necesario en este proceso
aunque ayuda a mejorar la tasa de deposición si esta muestra es conductora. En caso de



que tengamos la muestra sin polarizar ésta estará a un potencial otante. Una gran can-
tidad de compuestos pueden ser generados siguiendo este mecanismo, como por ejemplo
el WC (mediante la generación de C en descargas tipo glow en CH4 y el sputtering de
W), el CrN (plasma de N2 y evaporación de Cr), TiCN (evaporación de Ti en un plas-
ma de N2 y CH4 ), el TiN (plasma de nitrógeno y evaporación de Ti), etc. Este tipo de
proceso permite, además de la elección del compuesto a desarrollar según las propiedades
deseadas para la supercie a recubrir, el diseño de la interfase permitiendo optimizar la
adherencia mediante la reducción de los gradientes de tensiones residuales y de micro
dureza, la compatibilidad química, etc. La versatilidad de este concepto se puede inferir
considerando que sin la necesidad de la apertura a una atmósfera de la cámara de reacción,
es posible modicar fácilmente las variables del proceso, obteniendo recubrimientos de es-
tructuras complejas. Con sólo cambiar la naturaleza de los gases reactivos que ingresan
en la cámara, o la naturaleza de los materiales a evaporar, además de otros parámetros
auxiliares como la presión de llenado, la temperatura de proceso, corrientes de descarga,
etc., es posible cambiar totalmente la naturaleza de los compuestos a depositar. Es posible
por ejemplo, la deposición de recubrimientos multicapas consistentes en una sucesión de
láminas delgadas de diferentes compuestos.

Figura 30: Deposición Física en Fase Vapor Asistida por Plasma (PAPVD). En un plas-
ma de especies activas los iones son acelerados hacia la supercie del material a recubrir
conectada a potencial de cátodo. Metales compuestos son evaporados generándose áto-
mos o moléculas del mismo que interactúan con el plasma. Se produce la formación de
una molécula por combinación de ambas especies que nalmente se depositan sobre la
supercie del acero a recubrir.

Con el n de mejorar la adherencia al sustrato por ejemplo, se han desarrollado pro-
cesos en donde previo a la deposición de las capas duras, la supercie del sustrato es
sometida a un proceso de difusión iónica para generar una capa supercial con el com-
puesto en solución sólida. Para ello se toma en cuenta la posibilidad de trabajar en una



conguración de electrodos conocida como triodo en donde la difusión puede efectuarse a
presiones reducidas. Este tipo de tratamiento se conoce como dúplex.

En los procesos PAPVD, los plasmas son generados normalmente en descargas tipo
glow DC, tratándose en consecuencia de plasmas fríos fuera del equilibrio termodinámico.
Las técnicas son similares al proceso de modicación de supercie mencionado anterior-
mente, pero a presiones normalmente más bajas. Los átomos metálicos son provistos como
norma general por algunos conceptos tecnológicamente bien desarrollados como la evap-
oración por haces de electrones, por cátodo hueco, por descaga catódica u otras técnicas
como el sputtering (mediante el uso del magnetrón, por ejemplo). El uso de cualquiera de
ellos dependerá de los resultados deseados, ya que según el tipo de recubrimiento deseado,
alguno de los conceptos mencionados resultará de mayor conveniencia.

El proceso de deposición mediante sputtering usando la conguración de magnetrones
se emplea para endurecer la supercie de piezas de metal, así como la fabricación de com-
puestos de propiedas piezoeléctricas y ópticas. La pieza a tratar será de silicio monocristal-
ino la cual estará a potencial otante en la cámara de reacción y se calentará por impacto
de partículas. La presión de trabajo será muy inferior a la atmosférica. El gas típico que
se usa para depositar láminas es el Ar, aunque también es posible realizar el tratamiento
mezclándolo con otros gases reactivos, tales como el N2 . En el proceso de sputtering por
magnetrones el gas de trabajo se ioniza, quedando los electrones atrapados por los campos
magnéticos que poseen los magnetrones. Con esto se logrará connar a estas partículas
para producir más ionizaciones provocando que multitud de átomos y moléculas ionizadas
se dirijan hacia el blanco del magnetrón, lugar que hace de cátodo y donde se localiza
la pieza a evaporar. Una vez eyectado el material del blanco se dirigirá hacia el sustra-
to, pudiendo ionizarse en el trayecto y combinarse con algún gas reactivo presente en la
cámara.

En el método de sputtering magnetrón los valores de operación son de fácil identi-
cación. La descarga glow se logra aplicando una tensión de 200 − 400 V a una presión de
≈ 6 · 10−3 Torr. Esto hace que el camino libre medio de las partículas que intervienen en el
proceso sea muy grande para que no se den colisiones que desvíen al blanco en su camino
hacia el sustrato o que disminuyan la energía con la que llega, alterando por tanto la tasa
de deposición y el crecimiento laminar. Durante el proceso, estos agregados calientan al
sustrato favoreciendo la movilidad en la supercie para un crecimiento de la estructura
cristalina. Si el sustrato no está polarizado ha de mantenerse una presión baja para que
el material se deposite en condiciones óptimas.



Figura 31: Esquema de un reactor PAPVD empleado para recubrir supercies de aceros.
Es un sistema equivalente a los utilizados en procesos de nitruración iónica, sólo que las
presiones de llenado de gases son 2 ó 3 órdenes de magnitud inferiores.

Para un uso industrial de esta técnica se requiere una cámara de vacío con un sistema
de evacuación que logre conseguir una presión de ≤ 3 · 10−6 Torr en el interior de la
cámara. También debe existir otra válcula que permita la entrada de gases reactivos en la
cámara hasta conseguir la presión de llenado deseada. Debido a la multitud de colisiones
en el blanco del magnetrón por parte de los iones del plasma el aumento de temperatura
en este dispositivo será un factor a tener en cuenta, por lo que se requieren condiciones
de refrigeración por medio de agua para evitar la fusión del metal colocado en el blanco.

7.2.1. Aplicaciones
Es bien conocida la aplicación de los recubrimientos de TiN sobre aceros por la exce-
lente protección que le coneren frente a la corrosión aumentando su dureza supercial,
reduciendo la fricción y aumentando fuertemente la resistencia al desgaste. Su utilización
va desde el recubrimiento de herramientas de corte hasta dientes de engranaje, siendo uti-
lizado en casi todo tipo de acero. Los espesores desarrollados son normalmente de algunos
micrómetros, dependiendo del tipo de aplicación y acero de que se trate. En la protección
de matrices para plásticos, un acero fácilmente maquinable puede ser al mismo tiempo
endurecido supercialmente y protegido satisfactoriamente contra la corrosión salina por
la deposición de CrN. Los problemas de corrosión interfásica, asociados normalmente a la
microporosidad generada durante la deposición por estos métodos, son resueltos generan-
do en la interfase una capa de compuesto.
Otro tipo de recubrimiento muy utilizado es el de WC, generado a partir de la evap-
oración de W por cátodo hueco en un plasma de metano. Este tipo de recubrimiento



normalmente viene precedido de la generación de una interfase de Co depositado previa-
mente mediante su evaporación en una atmósfera de gas inerte a baja presión (normal-
mente argón). El WC tiene una elevada dureza y le conere a la supercie del acero una
gran resistencia al desgaste sobre todo del tipo abrasivo. Es muy utilizado en elementos
destinados a estar en contacto con suelos y rocas.
Últimamente se han agregado otros tipos de recubrimiento como TiCN, TiAlN, TiZrN
e incluso, aunque aún no existen equipos industriales destinados a tal n, Al2 O3 .

7.2.2. Ventajas y desventajas de los procesos PAPVD
Los procesos PAPVD presentan algunas ventajas frente a otros procesos alternativos.
Algunas de ellas son:
los compuestos son depositados dejando una supercie pulida que reduce el calen-
tamiento por fricción cuando se halla en uso
baja temperatura de deposición, lo que produce capas con tamaños de granos pe-
queños, reduciendo además el riesgo de transformación del sustrato
los recubrimientos resultan en capas relativamente uniformes sobre los bordes de
corte lo que favorece la preservación del lo en herrmamientas de corte
las capas de recubrimiento normalmente son generadas resultando con un estado de
tensiones residuales en comparación elevado, evitando la propagación de eventuales
suras
Estas características de los recubrimientos mediante PAPVD tienen importante utilidad
en herramientas destinadas a procesos de maquinado en general como roscado, fresado,
torneado por la na terminación obtenida. Los aceros posibles de recubrir incluyen a los
aceros de bajo carbono, los aceros aleados, aceros endurecidos, aceros inoxidables y aceros
con base de níquel de alta temperatura. Sin embargo, es importante mencionar algunos
problemas vinculados a este tipo de tratamientos como
la generación de microporos en las capas depositadas que pueden favorecer la cor-
rosión localizada en la interfase
la dicultad de deposición de compuestos no conductores de la corriente eléctrica


8 DEFINICIÓN DE ESPECTROSCOPÍA

Parte III
Espectroscopía de emisión
8. Denición de espectroscopía
[Calzada, 08]
A la hora de tratar un material mediante plasma se introduce a éste en una cámara
en la que se hace un vacío. Posteriormente se introducirá el gas de trabajo, el cual se verá
sometido a un potencial eléctrico para ionizar a las partículas, orgininando así al plasma.
La cámara, por tanto, quedará inundada totalmente por el plasma y las partículas que lo
componen pueden tener un comportamiento (cinética) diferente según su posición o cer-
canía a uno de los electrodos o a las paredes de la cámara. Sería conveniente estudiar esta
cinética para conocer las propiedades del plasma en cada punto: especies presentes, densi-
dad de cada especie, grado de ionización, etc. Normalmente, en un plasma encontraremos
partículas cargadas (electrones, iones positivos y negativos, simple y múltiplemente carga-
dos) y neutras (ya sean átomos o moléculas). Podemos introducir una sonda en el plasma
para conocer estos datos pero con el inconveniente de que alteraremos la cinética de la
descarga al variar el campo eléctrico dentro de la cámara al originar una vaina (zona del
plasma en la que no se verica la cuasi-neutralidad). Otra manera de estudiar la cinética
sería abrir una ventana en la cámara y estudiar el plasma sin alterarlo. En este concepto
se basa la espectroscopía, por lo que observando el plasma desde el exterior podremos
conseguir los datos sobre las partículas presentes y su comportamiento.
La espectroscopía se fundamenta en las transiciones que se dan en átomos y moléculas.
En el caso de analizar átomos se analizarán las transiciones electrónicas de uno o varios
electrones que están situados en un estado excitado y descienden a otro estado de menor
energía con la consiguiente liberación de energía en forma de fotones. Para el caso de
moléculas es necesario consultar las transiciones rotacionales, vibracionales y electrónicas.
Los estados excitados se crean por la interacción con campos electromagnéticos o a partir
de colisiones con otras partículas.
Las radiaciones emitidas serán recogidas por un monocromador para separar las dife-
rentes longitudes de onda y calcular su intensidad. Esto hace que en pantalla aparezca un
espectro, que para una sustancia en concreto será única en posiciones y distribución. Según
esto, es posible distinguir las especies presentes en un plasma de varios componentes.
Los espectros para cada especie son únicos, pero podremos diferenciar entre espectros
creados por átomos y por moléculas. En el primer caso, como sólo se dan transiciones
electrónicas tendremos un conjunto de líneas ensanchadas por una distribución. En el
segundo caso, al existir tres tipos diferentes de transición observaremos una distribu-
ción mayor (por la superposición en una envolvente de varios espectros asociados con la
rotación, la vibración y la transición electrónica) en la que un extremo normalmente cae


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