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Pares metálicos constituem a base de funcionamento de certos disjuntores elétricos, que são dispositivos usados na 
proteção de instalações elétricas contra curtos-circuitos. Considere um par metálico formado por uma haste de latão e 
outra de aço, que, na temperatura ambiente, têm comprimento L = 4,0cm. A variação do comprimento da haste, ΔL, 
devida a uma variação de temperatura ΔT, é dada por ΔL = αLΔT, onde α é o coeficiente de dilatação térmica linear do 
material. 
Se a temperatura aumentar de 60ºC, qual será a diferença entre os novos comprimentos das hastes de aço e de latão? Considere 
que as hastes não estão presas uma à outra, e que: 
αLat = 1,9. 10–5°C–1 e αAço = 1,3. 10–5°C–1. 
O dono de um posto de gasolina recebeu 4000L de combustível por volta das 12 horas, quando a temperatura era de 
35°C. Ao cair da tarde, uma massa polar vinda do Sul baixou a temperatura para 15°C e permaneceu até que toda a 
gasolina fosse totalmente vendida. Qual foi o prejuízo, em litros de combustível, que o dono do posto sofreu? 
(Dados: coeficiente de dilatação do combustível é de 1,0. 103 °C1) 
a) 4L 
b) 80L 
c) 40L 
d) 140L 
e) 60L 
Um recipiente de vidro. com a capacidade de 3000cm³, está completamente cheio com líquido, a 0°C. O conjunto é aquecido até 
100°C e observa-se que 15cm³ desse líquido extravasa do recipiente. 
Considerando-se o coeficiente de dilatação linear do vidro como sendo constante no referido intervalo térmico e igual a 
, qual o coeficiente de dilatação real desse líquido? 
(VUNESP-SP) A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em diversas aplicações de engenharia, como 
construções de pontes, prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação 
é α = 11 . 10-6 °C-1. Se a 10°C o comprimento de um trilho é de 1 km, de quantos metros aumentaria o seu comprimento se a 
temperatura aumentasse para 40°C?
8 - Uma lâmina bimetálica é construída soldando-se uma lâmina de cobre de 
coeficiente de dilatação linear 17 x 10-6 ºC-1 a uma de zinco, cujo coeficiente de 
dilatação linear é 25 x 10-6 ºC-1. Na temperatura ambiente (25ºC) a lâmina está reta 
e na horizontal, como mostra a figura ao lado. Explique o que acontece com a 
lâmina quando a temperatura aumentar para 60ºC e depois explique o que acontece 
quando a temperatura baixar para 8ºC. 
Uma placa retangular mede 10cm por 20cm à temperatura de 0ºC. O coeficiente de dilatação linear do material que constitui a 
placa vale 20 x 10-6 ºC-1. Determine: 
a) A área da placa a 0ºC; 
b) A variação da área da placa quando a temperatura sobe para 50ºC; 
c) A área da chapa à temperatura de 50ºC; 
Analise as proposições apresentadas a seguir. 
I. O calor do Sol chega até a Terra por irradiação. 
II. A convecção é um processo de propagação do calor que ocorre devido à diferença de densidade das partículas no fluido 
considerado. 
III. Uma moeda metálica, bem polida, fica mais quente do que uma outra idêntica, revestida de tinta negra, quando ambas são 
expostas ao Sol, por um tempo suficiente para absorção de calor. 
Uma das extremidades de uma barra de cobre, com 200 cm de comprimento e 5 cm2 de seção transversal, está situada 
num banho de vapor d’água sob pressão normal, e a outra extremidade, numa mistura de gelo fundente e água. 
Despreze as perdas de calor pela superfície lateral da barra. Sendo 0,92 cal/s.cm.°C o coeficiente de condutibilidade térmica 
do cobre, determine: 
a) o fluxo de calor através da barra 
b) a temperatura numa seção da barra situada a 20 cm da extremidade fria 
Em um muro foram fixadas 2 barras A e B cujos coeficientes de dilatação linear 
valem, respectivamente ,1,2x10-6ºC-1 e 2x10-6ºC-1. Elas estavam a uma distância 
de 4.10-2 cm quando a temperatura era de 10ºC. Qual a temperatura que as barras 
devem ficar a fim de que elas entrem em contato?

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Dilatação térmica de pares metálicos

  • 1. Pares metálicos constituem a base de funcionamento de certos disjuntores elétricos, que são dispositivos usados na proteção de instalações elétricas contra curtos-circuitos. Considere um par metálico formado por uma haste de latão e outra de aço, que, na temperatura ambiente, têm comprimento L = 4,0cm. A variação do comprimento da haste, ΔL, devida a uma variação de temperatura ΔT, é dada por ΔL = αLΔT, onde α é o coeficiente de dilatação térmica linear do material. Se a temperatura aumentar de 60ºC, qual será a diferença entre os novos comprimentos das hastes de aço e de latão? Considere que as hastes não estão presas uma à outra, e que: αLat = 1,9. 10–5°C–1 e αAço = 1,3. 10–5°C–1. O dono de um posto de gasolina recebeu 4000L de combustível por volta das 12 horas, quando a temperatura era de 35°C. Ao cair da tarde, uma massa polar vinda do Sul baixou a temperatura para 15°C e permaneceu até que toda a gasolina fosse totalmente vendida. Qual foi o prejuízo, em litros de combustível, que o dono do posto sofreu? (Dados: coeficiente de dilatação do combustível é de 1,0. 103 °C1) a) 4L b) 80L c) 40L d) 140L e) 60L Um recipiente de vidro. com a capacidade de 3000cm³, está completamente cheio com líquido, a 0°C. O conjunto é aquecido até 100°C e observa-se que 15cm³ desse líquido extravasa do recipiente. Considerando-se o coeficiente de dilatação linear do vidro como sendo constante no referido intervalo térmico e igual a , qual o coeficiente de dilatação real desse líquido? (VUNESP-SP) A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em diversas aplicações de engenharia, como construções de pontes, prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação é α = 11 . 10-6 °C-1. Se a 10°C o comprimento de um trilho é de 1 km, de quantos metros aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 40°C?
  • 2. 8 - Uma lâmina bimetálica é construída soldando-se uma lâmina de cobre de coeficiente de dilatação linear 17 x 10-6 ºC-1 a uma de zinco, cujo coeficiente de dilatação linear é 25 x 10-6 ºC-1. Na temperatura ambiente (25ºC) a lâmina está reta e na horizontal, como mostra a figura ao lado. Explique o que acontece com a lâmina quando a temperatura aumentar para 60ºC e depois explique o que acontece quando a temperatura baixar para 8ºC. Uma placa retangular mede 10cm por 20cm à temperatura de 0ºC. O coeficiente de dilatação linear do material que constitui a placa vale 20 x 10-6 ºC-1. Determine: a) A área da placa a 0ºC; b) A variação da área da placa quando a temperatura sobe para 50ºC; c) A área da chapa à temperatura de 50ºC; Analise as proposições apresentadas a seguir. I. O calor do Sol chega até a Terra por irradiação. II. A convecção é um processo de propagação do calor que ocorre devido à diferença de densidade das partículas no fluido considerado. III. Uma moeda metálica, bem polida, fica mais quente do que uma outra idêntica, revestida de tinta negra, quando ambas são expostas ao Sol, por um tempo suficiente para absorção de calor. Uma das extremidades de uma barra de cobre, com 200 cm de comprimento e 5 cm2 de seção transversal, está situada num banho de vapor d’água sob pressão normal, e a outra extremidade, numa mistura de gelo fundente e água. Despreze as perdas de calor pela superfície lateral da barra. Sendo 0,92 cal/s.cm.°C o coeficiente de condutibilidade térmica do cobre, determine: a) o fluxo de calor através da barra b) a temperatura numa seção da barra situada a 20 cm da extremidade fria Em um muro foram fixadas 2 barras A e B cujos coeficientes de dilatação linear valem, respectivamente ,1,2x10-6ºC-1 e 2x10-6ºC-1. Elas estavam a uma distância de 4.10-2 cm quando a temperatura era de 10ºC. Qual a temperatura que as barras devem ficar a fim de que elas entrem em contato?