4. El valor actual a interés compuesto es el valor de un documento, bien o deuda, antes de la
fecha de su vencimiento, considerando determinada tasa de interés.
Por ejemplo las siguientes preguntas, y otras similares, se pueden responder mediante el
cálculo del valor actual: ¿ Cuánto vale hoy una deuda de $1000000 que vencerá en 5 años?
Y ¿ en cuanto se puede vender un documento de $5000 que vence en 4 años?
La expresión valor actual significa el valor de un pago futuro en una fecha determinada
antes del vencimiento.
Valor actual, valor en el momento presente de los beneficios o de los costos del futuro,
actualizados al costo de oportunidad o de sustitución de capital.

6. Valor actual Monto
Fecha de negociación Fecha de vencimiento
El valor actual puede calcularse en cualquier fecha comprendida entre la fecha de
suscripción y la fecha de vencimiento, según las condiciones en que se establezca el
cálculo. Puede haber dos casos generales: cuando el documento no gana interés y el valor
nominal coincide con el monto, o cuando el documento gana interés y se requiere
calcular el monto.
EJEMPLO:
¿ Cual es el valor actual de un documento cuyo valor nominal es de $ 5000 a 6
años de plazo con el 4% de interés anual, capitalizable semestralmente, desde su
suscripción, si se vende dos años antes de la fecha de vencimiento,
considerando una tasa del 5% anual, capitalizable semestralmente?

7. M=?
C=?
2 años
$5000
0 1 2 3 4 5 6

8. En el segundo caso puede darse, a su vez, tres situaciones diferentes
respecto a la compra venta de un documento: cuando se negocia a
la par: la tasa de negociación es la misma que en la nominal y el
precio se mantiene sin variaciones; cuando se negocia con premio:
la tasa de negociación es menor que la nominal y el precio sube;
cuando se negocia con castigo: la tasa de negociación es mayor que
la nominal y el precio baja.

9. Después de 2 años de la fecha de suscripción se negocia un
documento de $3000 con vencimiento en 5 años y una tasa de
interés del 2,1% anual, capitalizable semestralmente desde la
suscripción. Calculemos el valor actual o precio en las siguientes
alternativas: a) con una tasa de 1,8% anual, capitalizable
trimestralmente b) Con una tasa del 2,1% anual, capitalizable
semestralmente c) con una tasa del 2,4% efectiva.

10. M=3330,30
C=3155,62
0 1 2 3 4 5 6

12. C=2070,13 M=3400
0 1 2 3 4 5 6 7
3 años 4 meses 3 años 8 meses

19. Al igual que en interés simple, en interés compuesto también se utilizan las ecuaciones
del valor cuando se requiere remplazar un conjunto de obligaciones por otro conjunto
de diferentes valores o capitales disponibles en diversos o tiempos, tomando en
consideración una fecha común, llamada también fecha focal.
Relaciona los valores y fechas con la fecha focal, se obtiene la ecuación de valor, que
permite igualar el conjunto de obligaciones iniciales con el conjunto de nuevas
obligaciones.
M1 M2
x

21. Una empresa tiene las siguientes obligaciones $9000 a 12 meses de
plazo; $ 1300 a 18 meses de plazo y $1800 a 24 meses de plazo.
Desea remplazarlas por un solo pago el día de hoy, ¿Cuál será el
valor de ese pago, considerando una tasa de interés del 15%
capitalizable semestralmente.

22. 900 1300 1800
0 6 12 18 24

23. 900 1800
1300
0 6 12 18 24

24. En cualquier empresa o negocio, es frecuente tener que
seleccionar la mejor oferta, en condiciones similares, tanto
como para comprar como para vender uno o mas bienes y
servicios. En este punto se estudiará como las ecuaciones de
valor ayudan a seleccionar la oferta mas alta para el vendedor o
la mas baja para el comprador, a largo plazo, tomando como
fecha focal el tiempo cero.

26. 4000
6000
0 12 24 36 48 60
2300 3700
4000
0 12 24 36 48 60

27. 3000 2000
5000
0 12 24 36 48 60

28. El tiempo equivalente es el tiempo de vencimiento promedio de
dos o mas deudas, valores u obligaciones.
La fecha en el cual un conjunto de obligaciones con vencimiento
en fechas diferentes, puede liquidarse mediante un pago único
igual a la suma de las distintas deudas, se conoce como fecha de
vencimiento promedio de las deudas. El tiempo por transcurrir
hasta dicha fecha se conoce como tiempo equivalente.