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Introducción a la Estadística. Tema 4

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Juan José Gibaja Martíns

Introducción al análisis de correlación y al análisis de regresión lineal simple. Se presentan los conceptos de covarianza, correlación y de recta de regresión

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TEMA 4 ANÁLISIS DE CORRELACIÓN Y DE REGRESIÓN LINEALES
ÍNDICE DEL TEMA 4 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
INTRODUCCIÓN ,[object Object],[object Object]
INTRODUCCIÓN (II) ,[object Object],[object Object]
ANÁLISIS DE CORRELACIÓN ,[object Object],[object Object]
ANÁLISIS DE CORRELACIÓN (II) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN ,[object Object],[object Object]
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN (II)
INSPECCIÓN DEL DIAGRAMA ,[object Object],[object Object],[object Object]
CÁLCULO DE LA COVARIANZA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
CÁLCULO DE LA COVARIANZA (II)
CÁLCULO DE LA COVARIANZA (III) ,[object Object],[object Object],[object Object],¡Qué bien! Tengo una covarianza de 617.514 euros al cuadrado entre ventas y publicidad.
EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN (II)
EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN (III) ,[object Object],¡Cuidado!: la pendiente no es necesariamente -1
EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN (IV) ,[object Object],¡Cuidado!: la pendiente no es necesariamente +1
EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN (V) ,[object Object]
EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN (VI) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ANÁLISIS DE REGRESIÓN ,[object Object]
PREDICCIÓN ,[object Object],[object Object]
PREDICCIÓN (II) ,[object Object],Digamos que...mmm... ¿32 miligramos?
PREDICCIÓN (III) ,[object Object],La media son 75 kilos. Creo que lo más acertado es que diga 75 kilos
PREDICCIÓN (IV) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
PREDICCIÓN (V) ,[object Object],[object Object],TRATAMOS DE REDUCIR VARIABILIDAD
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
RECTA DE REGRESIÓN ,[object Object],[object Object]
RECTA DE REGRESIÓN (II) ,[object Object],[object Object]
RECTA DE REGRESIÓN (III) Valor observado Valor estimado por la recta
RECTA DE REGRESIÓN (IV)
RECTA DE REGRESIÓN (V) ,[object Object]
ANÁLISIS DE LA VARIACIÓN TOTAL ,[object Object],[object Object]
ANÁLISIS DE LA VARIACIÓN TOTAL (II) ,[object Object],[object Object]
ANÁLISIS DE LA VARIACIÓN TOTAL (III) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
ANÁLISIS DE LA VARIACIÓN TOTAL (IV) ,[object Object],[object Object],Esto era lo que estábamos buscando, ¿no?
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN ,[object Object],[object Object]
COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN (II) ,[object Object],[object Object],[object Object]
¿Cómo estimo sin la recta de regresión? ¿Cuánto pesa un individuo? 82,28 Kg. (el peso promedio del conjunto de individuos) ¿Me equivoco? Seguro, el riesgo en la predicción es mayor cuanto mayor sea la varianza del peso, que en este caso es 145,63 Kg 2
¿Cómo estimo con la recta de regresión? ¿Cuánto pesa un individuo que mide 186 cm. ? 1,243x186-141,98=89,218 ¿Me equivoco? Seguro, pero corres menos riesgo que si no conocieras su altura. De hecho, has reducido la variabilidad del peso en un 86,34%

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Introducción a la Estadística. Tema 4

  • 1. TEMA 4 ANÁLISIS DE CORRELACIÓN Y DE REGRESIÓN LINEALES
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 9.
  • 10.
  • 11. CÁLCULO DE LA COVARIANZA (II)
  • 12.
  • 13.
  • 14. EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN (II)
  • 15.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21.
  • 22.
  • 23.
  • 24.
  • 25.
  • 26.
  • 27.
  • 28. RECTA DE REGRESIÓN (III) Valor observado Valor estimado por la recta
  • 30.
  • 31.
  • 32.
  • 33.
  • 34.
  • 35.
  • 36.
  • 37. ¿Cómo estimo sin la recta de regresión? ¿Cuánto pesa un individuo? 82,28 Kg. (el peso promedio del conjunto de individuos) ¿Me equivoco? Seguro, el riesgo en la predicción es mayor cuanto mayor sea la varianza del peso, que en este caso es 145,63 Kg 2
  • 38. ¿Cómo estimo con la recta de regresión? ¿Cuánto pesa un individuo que mide 186 cm. ? 1,243x186-141,98=89,218 ¿Me equivoco? Seguro, pero corres menos riesgo que si no conocieras su altura. De hecho, has reducido la variabilidad del peso en un 86,34%