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Ecossistema de Liga¸oes
                    c˜
da Blogosfera Portuguesa

            Jos´ Lu´ Devezas
               e ıs

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
           Rua Dr. Roberto Frias, s/n
            4200-465 Porto, Portugal
         joseluisdevezas@gmail.com


          22 de Mar¸o de 2010
                   c
Conte´dos
     u
1   Introdu¸˜o
           ca
      O que ´ a blogosfera?
             e
      Estudar a blogosfera
      Enunciado de tese
2   Conhecer a amostra
      Colec¸˜o
           ca
      Tecnologias
      Extrac¸˜o e valida¸˜o do conjunto de dados
            ca          ca
3   An´lise de liga¸oes
      a            c˜
      Estrutura de dados
      Prepara¸˜o dos dados
              ca
      Total de liga¸oes, por dia, ao longo do tempo
                   c˜
      Agrupamento de blogues
      N´mero de palavras por entrada, para o grafo simplificado
        u
      N´mero de palavras por entrada, para o grafo original
        u
      N´mero de entradas criadas por mˆs, para o grafo original
        u                                e
      N´mero mensal de liga¸oes p/entrada, para o grafo original
        u                    c˜
4   Conclus˜es
           o
      Principais contribui¸oes
                          c˜
      Trabalho futuro
Introdu¸˜o
       ca
O que ´ a blogosfera?
      e



Defini¸˜o
     ca
A blogosfera consiste no conjunto de todos os blogues e suas interliga¸˜es.
                                                                      co



A blogosfera ´:
             e

    Uma rede de blogues;
    Um conjunto de textos ricos em imagem e v´
                                             ıdeo;
    Um conjunto de entradas cronologicamente ordenadas.




      J. L. Devezas (FEUP)        Ecossistema de Liga¸˜es
                                                     co                Mar¸o 2010
                                                                          c         1 / 17
Estudar a blogosfera




O estudo da blogosfera pode focar-se:
    Na evolu¸˜o da colec¸˜o;
            ca          ca
    No conte´do das entradas;
            u
    Nos coment´rios;
              a
    Na estrutura de liga¸˜es.
                        co




     J. L. Devezas (FEUP)        Ecossistema de Liga¸˜es
                                                    co     Mar¸o 2010
                                                              c         2 / 17
Enunciado de tese




Atrav´s da an´lise de liga¸˜es, identificar e caracterizar conjuntos de blogues, com
     e        a           co
o objectivo de provar que:

Afirma¸˜o
     ca
Existe um padr˜o consistente de varia¸˜o de caracter´
              a                      ca             ısticas dos blogues com a
popularidade.




      J. L. Devezas (FEUP)        Ecossistema de Liga¸˜es
                                                     co                Mar¸o 2010
                                                                          c         3 / 17
Conhecer a amostra
Colec¸˜o
     ca




   Disponibilizada pelo SAPO;
   Entradas escritas em portuguˆs;
                               e
   V´rios dom´
    a        ınios, principalmente Blogues do SAPO e Blogger;
   Entradas entre 1 de Mar¸o de 2006 e 1 de Outubro de 2009.
                          c




    J. L. Devezas (FEUP)        Ecossistema de Liga¸˜es
                                                   co           Mar¸o 2010
                                                                   c         4 / 17
Tecnologias



   Base de dados relacional MySQL.
   Base de dados chave ⇒ valor Berkeley DB.
   Dialecto GraphML para representa¸˜o de grafos.
                                   ca
   Linguagem e ambiente R para computa¸˜o estat´
                                        ca        ıstica e gr´ficos.
                                                             a
         Biblioteca ggplot2 para cria¸˜o de gr´ficos.
                                     ca       a
         Biblioteca igraph para manipula¸˜o de grafos.
                                         ca
   Linguagem Perl.
         Extrac¸˜o e selec¸˜o de dados.
               ca         ca
         Processamento e indexa¸˜o de conte´dos.
                                ca         u
         Gera¸˜o do documento GraphML e tabelas de entrada para o R.
             ca




    J. L. Devezas (FEUP)           Ecossistema de Liga¸˜es
                                                      co               Mar¸o 2010
                                                                          c         5 / 17
Extrac¸˜o e valida¸˜o do conjunto de dados
      ca          ca



Dos 17 GB de registos s˜o seleccionadas as entradas:
                       a

    Cujo dom´ cont´m “blogs.sapo.pt”;
            ınio  e
    Datadas entre 1 de Mar¸o de 2006 e 30 de Setembro de 2009.
                          c


´
E feita a indexa¸˜o de cada blogue no formato blogue ⇒ entradas:
                ca
    blogue.blogs.sapo.pt =>
        http://blogue.blogs.sapo.pt/112.html|2008-02-01 23:45:32t
        http://blogue.blogs.sapo.pt/342.html|2008-05-13 10:27:13t
        http://blogue.blogs.sapo.pt/678.html|2008-11-11 11:13:27




     J. L. Devezas (FEUP)            Ecossistema de Liga¸˜es
                                                        co           Mar¸o 2010
                                                                        c         6 / 17
Extrac¸˜o e valida¸˜o do conjunto de dados
      ca          ca
           700


                                                                            200
           600


           500
                                                                            150

           400
   Blogs




                                                                    Blogs
           300                                                              100



           200
                                                                             50

           100


             0                                                                0

             2006        2007         2008    2009                            2006   2007      2008   2009
                                   Years                                                    Years


                                N´mero de blogues criados por dia ao longo dos anos.
                                 u

     Contagem do n´mero de blogues e entradas criados por dia.
                    u
     Durante o mˆs de Setembro de 2009 observa-se um pico anormal.
                 e
     Uma verifica¸˜o autom´tica determina que 42% dos blogues desse mˆs n˜o
                 ca        a                                        e a
     existem no mˆs seguinte.
                  e
     Setembro de 2009 ´ removido do estudo.
                       e
     Crescimento acentudado ap´s a primeira metade de 2007.
                              o


            J. L. Devezas (FEUP)                     Ecossistema de Liga¸˜es
                                                                        co                                   Mar¸o 2010
                                                                                                                c         7 / 17
An´lise de liga¸˜es
  a            co
Estrutura de dados

   Grafo dirigido para representar a rede de blogues.
         V´rtices ⇔ Blogues.
          e
         Arestas ⇔ Liga¸oes entre os blogues.
                       c˜
         (provenientes de ˆncoras, imagens e conte´do embebido no HTML das entradas)
                          a                       u


   V´rios atributos associados aos v´rtices e arestas.
    a                               e

                           Atributo                Exemplo
                           name                    blog.blogs.sapo.pt
          Blogues          date                    2007-10-11 16:22:57
                           hostgraph.outdegree     50.077
                           post.url                http://blog.blogs.sapo.pt/1046448.html
                           post.date               2008-09-09 19:14:49
         Entradas
                           post.wordcount          25
                           post.charcount          216
                           name                    http://outro.blogs.sapo.pt/25856.html
          Liga¸oes
              c˜           source                  blog.blogs.sapo.pt
                           target                  outro.blogs.sapo.pt

                                Informa¸˜o captada no grafo de blogues.
                                       ca


    J. L. Devezas (FEUP)                    Ecossistema de Liga¸˜es
                                                               co                      Mar¸o 2010
                                                                                          c         8 / 17
Prepara¸˜o dos dados
       ca


Passar da tabela de entradas, dispon´ na base de dados, ao grafo de blogues
                                    ıvel
envolve:
  1   Extrair e indexar as liga¸˜es no formato liga¸˜o ⇒ entradas
                               co                  ca
            http://bit.ly/23a5b =>
                http://blogue.blogs.sapo.pt/112.html|2008-02-01 23:45:32|50|200t
                http://outro.blogs.sapo.pt/1243.html|2008-05-13 10:27:13|19|101t
                http://outro.blogs.sapo.pt/1122.html|2009-11-11 11:13:27|7|32

  2   Agregar por dom´
                     ınio, contabilizando as liga¸˜es de entrada e de sa´
                                                 co                     ıda;
  3   Remover dom´ ınios externos ao Blogues do SAPO e associar a data de cria¸˜o
                                                                              ca
      a cada blogue;
  4   Gerar um documento GraphML que represente a rede de blogues;
  5   Carregar o documento GraphML no R, para ser analisado utilizando a
      biblioteca igraph.



       J. L. Devezas (FEUP)             Ecossistema de Liga¸˜es
                                                           co                       Mar¸o 2010
                                                                                       c         9 / 17
Total de liga¸oes, por dia, ao longo do tempo
             c˜




   459.737 liga¸˜es, extra´
               co         ıdas de
   72.591 blogues.                                                  400,000




   Taxa m´dia de crescimento mensal:
         e                                                          300,000

   17,88%.




                                                      Total Links
                                                                    200,000
   Pico de utiliza¸˜o de liga¸˜es
                  ca         co
   durante Junho e Julho de 2008.                                   100,000



   Resulta no aumento acentuado do
   n´mero de liga¸˜es.
    u            co                                                       2006   2007
                                                                                        Years
                                                                                                2008     2009




     J. L. Devezas (FEUP)           Ecossistema de Liga¸˜es
                                                       co                                              Mar¸o 2010
                                                                                                          c         10 / 17
Agrupamento de blogues



   Blogues ordenados por popularidade.
   N´mero de cita¸˜es como crit´rio de classifica¸˜o.
    u            co            e                ca
   Duas vers˜es do grafo de blogues:
            o
            Grafo original Uma ilustra¸˜o crua da realidade da blogosfera ⇔ quantidade;
                                      ca
        Grafo simplificado Sem multiplicidade de arestas e auto-cita¸˜es, ignorando n´s com
                                                                   co               o
                           menos de duas liga¸˜es de entrada ou de saida ⇔ variedade.
                                             co

   Grafos de blogues partidos em fatias de 1.000 blogues.
   An´lise da evolu¸˜o do valor m´dio e mediano de v´rias caracter´
      a             ca           e                  a             ısticas, para
   fatias progressivamente menos populares.




    J. L. Devezas (FEUP)             Ecossistema de Liga¸˜es
                                                        co                   Mar¸o 2010
                                                                                c         11 / 17
N´mero de palavras por entrada, para o grafo simplificado
 u


  Eixo dos XX: ordem da fatia — a
  fatia 0 representa o conjunto dos
  1.000 blogues mais citados e a fatia
  9 representa os 1.000 blogues                                                         800



  menos citados.




                                                     Mean and Median Post Word Number
                                                                                        700

  Eixo dos YY: m´dia ou mediana do
                  e
  n´mero de palavras por entrada nos
   u                                                                                    600
                                                                                                                                     Mean

  blogues da fatia.                                                                                                                  Median


                                                                                        500



        Ordem        M´dia
                       e     Mediana
                                                                                        400
          0          829     706
          6          532     360
                                                                                              0   2      4          6      8
          9          762     574                                                                      Slice Order




    J. L. Devezas (FEUP)               Ecossistema de Liga¸˜es
                                                          co                                                            Mar¸o 2010
                                                                                                                           c         12 / 17
N´mero de palavras por entrada, para o grafo original
 u




   Blogues mais citados: m´dia de
                           e                                                     1000




                                              Mean and Median Post Word Number
   1.124 palavras por entrada.                                                    800


   Blogues restantes: m´dia entre 135
                        e
                                                                                  600
   e 749 palavras.                                                                                                                         Mean
                                                                                                                                           Median


   Decr´scimo constante, mas n˜o
       e                      a                                                   400


   muito acentudado.                                                              200




                                                                                        0   10   20     30          40   50    60    70
                                                                                                      Slice Order




    J. L. Devezas (FEUP)        Ecossistema de Liga¸˜es
                                                   co                                                                         Mar¸o 2010
                                                                                                                                 c         13 / 17
N´mero de entradas criadas por mˆs, para o grafo original
 u                              e




   Blogues mais citados: m´dia de
                          e




                                              Mean and Median Newly Created Posts per Month
                                                                                              103.5

   7.934 novas entradas por mˆs.
                             e
                                                                                               103

   Outras blogues mais citados: m´dia
                                 e                                                            102.5

   superior a 100 — 594 para a                                                                                                                           Mean
                                                                                               102
   segunda fatia mais citada.                                                                                                                            Median


                                                                                              101.5
   Blogues menos citados: m´dia entre
                            e
                                                                                               101
   5 e 30 novas entradas mensais.
                                                                                              100.5

                                                                                                      0   10   20     30          40   50    60    70
                                                                                                                    Slice Order




    J. L. Devezas (FEUP)        Ecossistema de Liga¸˜es
                                                   co                                                                                       Mar¸o 2010
                                                                                                                                               c         14 / 17
N´mero mensal de liga¸˜es p/entrada, para o grafo original
 u                   co


   Blogues mais citados s˜o os que
                         a
   ligam mais a outros blogues.
   No entanto, em geral, as entradas                                                        100


   n˜o contˆm um grande n´mero de
     a       e              u




                                                 Mean and Median Monthly Links per Post
                                                                                          10−0.5


   liga¸˜es.
       co                                                                                  10−1


   A fatia mais citada tem em m´dia
                                e                                                         10−1.5

   1,15 liga¸˜es por entrada.
             co                                                                            10−2
                                                                                                                                                      Mean
                                                                                                                                                      Median


   As restantes fatias tˆm uma m´dia
                         e         e                                                      10−2.5

   inferior a 0,25 liga¸˜es por entrada.
                       co                                                                  10−3

   Na fatia menos citada ´ utiliza
                         e
   apenas 1 liga¸˜o por cada 1.000
                ca                                                                                 0   10   20     30
                                                                                                                 Slice Order
                                                                                                                               40   50    60    70


   entradas!




     J. L. Devezas (FEUP)          Ecossistema de Liga¸˜es
                                                      co                                                                                 Mar¸o 2010
                                                                                                                                            c         15 / 17
Conclus˜es
       o
Principais contribui¸˜es
                    co



   Agrupamos blogues utilizando como crit´rio de popularidade o n´mero de
                                         e                       u
   cita¸˜es.
       co
   Blogues populares tˆm um comportamento distinto dos blogues menos
                      e
   populares.
   Conforme passamos dos blogues mais populares para os menos populares,
   observ´mos um padr˜o de decr´scimo:
         a             a       e
         Na frequˆncia de cria¸˜o de entradas;
                 e            ca
         No n´mero de liga¸oes de sa´
              u            c˜        ıda;
         No tamanho das entradas.
   Conclui-se que existem efectivamente grupos de blogues com caracter´
                                                                      ısticas
   distintas.




    J. L. Devezas (FEUP)           Ecossistema de Liga¸˜es
                                                      co           Mar¸o 2010
                                                                      c         16 / 17
Trabalho futuro




   Estudar a evolu¸˜o da popularidade dos blogues.
                  ca
         O que influencia um blogue a tornar-se popular.
         Como evolui a classifica¸˜o dos blogues mais populares.
                                ca
         Como evoluem as suas caracter´ısticas.
   Estudar as comunidades portuguesas de blogues.
         Analisar algoritmos de detec¸˜o de comunidades.
                                      ca
         Identificar o factor de uni˜o dos elementos das comunidades.
                                   a
         Identificar os blogues centrais de cada comunidade.




    J. L. Devezas (FEUP)           Ecossistema de Liga¸˜es
                                                      co               Mar¸o 2010
                                                                          c         17 / 17
Fim




      Quest˜es?
           o
Apˆndice
  e
Apˆndice A.1
  e




Met´fora de ecossistema
   a
A blogosfera pode ser vista como um ecossistema em que os blogues s˜oa
considerados organismos que interagem entre si, interligando-se por meio de
hiperliga¸oes, no ambiente da World Wide Web.
         c˜
Apˆndice B.1
  e
                          Sapo Blogs A−List Walktrap Communities


                                           q
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                                                                                                                             q                                                q                   q
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                                                                                                                                     q
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                                                                                                                                     q       q                           q
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                                                                                                                                                     q           q                                q


                                                                                                                                                         q qq
                                                                                                                 q                   q                                   q                    q
                                                                                                                         q
                                                                                                                                                     q                       qq                       q                                               q
                                                                                                                                                         q q
                                                                                                                                                                                     q
                                                                                                                 q                   q                                                       q                        q
                                                                                                                                                                                                          q                           q
                                                                                                             q                           q    q
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                                                                                     q
                                                                                                                                              q                                                       q               q
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                                                                       q q qqqq q q q q q q
                                                                                 qq
                                                         q                                               q                                                                               q

                                                                                q qqq
                                                                                                                                                                                                          q
                                                 q                                                   q           q
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                                                                              q q        q                                                                                                                                                    q
                                                                                                             qq
                                                                             qq q q q
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                                                                             q
                                                                                 q                                                                                                                                    q


                                                                  q q q q q q q q qq q
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                                                                                    q
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                                                                                                                                                                                                                                  q
                                                                                  q
                                                                                  q
                                                                q q q q qq qqq q qq q q
                                                       q
                                                                    q           q qq q
                                                                       q q qqqqq q q
                                                                                         q

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                                                                              q q qq
                                                                              q q qqq q q
                                                          q
                                        q q q
                                       q q q q qq
                                    q                           q       q                   q            q                                                                                                                                                                     q
                                                                     q q qqqq q q qq q q
                                                                   q
                                                                           q qq qq q
                                      q qq q             q    q q               q qq
                                       qq q                          qq qqq q qqq q qq
                                                                                                                                                                                                                          q

                                            q                        qqqqqq qqq q q q
                                                                                    q                                        q                                                                                                                            q                         q
                                          qq q
                                       qqq q q q                                   q q
                                                      q q
                                                              q q           q
                                                                         q q qq
                                                                                    q
                                                                                 qq qq q                                                                                                                          q

                                          qq         q qqqq          q q q q qq q qq
                                           q                 qq q q
                                                               q
                                          qq
                                          q q                                  q qq                                                              q

                                         qqq q
                                            q          qqq q q q q qq qqq qq q q q
                                                          q                   qq q q
                                                      qqq q q q qq qqq q q qq q q
                                                         qq q
                                                         qq
                                                        qq q q q q q q q
                                                            q
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                                                                               qq
                                                   q qq q q qq qq qq q q qq q q q
                                                                              qq
                                                       qq q q q q qqqqq qqq q q
                                                         qq                      q q
                                                          qqq q q q q qq q q
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                                                         qqqq q q qq q qq q q
                                                          qq                   qq q q
                                                             q
                                                           q q q
                                                            q q
                                                         q q q
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                                                                               qqq q
                                                                                   q q
                                                                                                                                                                                                                                              q

                                                       qq q qq qq qqq
                                                          q                 q q qq q q q
                                                                              qq q
                                                                                                                                                                                                                                              q
                                                                 qqq q
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                                                          q qqq q q q q q qq qq
                                                 q      qq         q                                                                                                                                                          q

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                                                           q
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                                                                   qqq q
                                                                     qq
                                                               q q q q q qq
                                                                    qq
                                                                                      q   q
                                                                                                                         q
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                                                                                                                                                                                                                                                          q
                                                                q                q                                                                               q
                                                                                                                 q       qq                  q               q       q
                                                                             q                   q           q    q
                                                                                                                 q                       q
                                                                                                                                             q                       q qq
                                                                                                                                                                                                  q

                                                                                                                     q           q                                                                                                                                                 qq
                                                                                                                                                                                                                                                                                   qq
                                                                                                                                                                                                                                                                                   qqq
                                                                                                             q
                                                                                                                                                                                                                                                                                    q
                                                     q
                                                                                                                                                                              q
                                                                                                                                                                                                                                                                                    qq
                                                                                                                                                                                                                                                                                   qq
                                                                                                                                                                                                                                                                                   qq
                                                                                                                                                                                                  q

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               qq
               qq
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                                                                                                                          q                                                      q

                                                                                                                                                                                                                                                                                    q
                                                                                                                                                                                                                                                                                    q
               qq
                                                                                                                                                                 q
                                                                                                                                                     q       q



               qq
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                                                                                                                                                                                          q
                                                                                                                 qq
                                                                                                     q
                                                                                                         q                                               q
                                                                                                         q
                              q                                                           q
                                                                                          qq                                                 q




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                                                                                        qqq qq
                                                                                     q q qq q q
                                                                                                                                         q               q



                                                                                         q
                                                                                            q                                                            q           qq                                           q
                                                                                                 q                   q
                                                                                                                         q
                                                                                                                                                                 q                                        q
                                                                                                                                                                              q                                   q
                                                                                                                                                                             qq q
                                                                                                                                                                     q                                        q                               q
                                                                                                                                 q                                                                            q
                                                                                                                                                                                                                                      q
                                                                                                                                                                                                                                                          q


                                                                                                                                                         q                                qq                      q
                                                                                                                                                                                                                  q                       q q
                                                                                                                                                                             q
                                                                                                                 qq                                                                                                   qq
                                                         q
                                                                                                            q
                                                                                                                  q
                                                                                                            q q q q qq q qqq
                                                                                                                         q
                                                                                                                             q
                                                                                                                                                                                              qq

                                                                                                                                                                                                                                          q
                                                                                                                                                                                                                                                  q                           q
                                                 q                                                                                                                                                                                                                             q
                                                                                                             qq      q
                                                                                                                     qq
                                                                                                              qq q q q                                                                                                                    q                                   qq
                                                                                                                                                                                                                                                                               qq
                                                                                                                                                                                                                                                                              qq
                                                                                                          q q q q q qq q q q
                    q
                                                                                                                                                                                                                                                  q           q               q
                                                                             q                     q                             qq                                           q                                                       q                           q
                                                                                                                                                                                                                                                                               q
                                                                                                 qq
                                                                                                        qq         q qq                                                                                                                                       q
                                                                                                        q q q q q q qq q q q
                                                                                                                                                                                                                                  q
                                                                                              qq
                                      q
                                                                                             q qq q        q qq qq
                                                                                                   q q q q q qqq q qq q q
                                                                                                         q

                                                                                                        qq    q q q q q
                                                                                                                   qq
                                                                                                 q q qq q q q qqq q q q
                                                                                                                 q qqqq q
                                                                             q
                                                                                                q q    qq q   q
                                                                                                             q qqq q q
                                                                                                         q
                        qqq
                                                             q                                       q
                                                                                                   qq q q q     qq
                                                                                                                 qq            q
                        qq                                                                                             q q qq q qqq qq q
                                                                                             q       q    q                 q q     qq q
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                                                                                                                             qq                      q qqq
                                                                                                                                                      q
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                                                                                                                                         q                                            q
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                                                                                                                         q                                               q                                                                                            q
                                                                                                                                                                                                                                                                          q
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          Detec¸˜o de comunidades utilizando o algoritmo Walktrap.
               ca
Apˆndice B.2
  e
                Sapo Blogs A−List Leading Eigenvector Communities


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                                                                                                                   q                   q                                   q                    q
                                                                                                                           q
                                                                                                                                                       q                       qq                       q                                               q
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                                                                                                                                                q                                                       q               q
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                                                                         q q qqqq q q q q q q
                                                                                   qq
                                                           q                                               q                                                                               q

                                                                                  q qqq
                                                                                                                                                                                                            q
                                                   q                                                   q           q
                                                                                  q q q
                                                                           q q qq qq q q
                                                                                q q        q                                                                                                                                                    q
                                                                                                               qq
                                                                               qq q q q
                                                                                qq qqq q q q q
                                                                               q
                                                                                   q                                                                                                                                    q


                                                                    q q q q q q q q qq q
                                                                q
                                                                                      q
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                                                                                    q
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                                                         q
                                                                      q           q qq q
                                                                         q q qqqqq q q
                                                                                           q

                                          q            q                             q
                                                                                                                                                                                                                    q



                                                                                q q qq
                                                                                q q qqq q q
                                                            q
                                          q q q
                                         q q q q qq
                                      q                           q       q                   q            q                                                                                                                                                                     q
                                                                       q q qqqq q q qq q q
                                                                     q
                                                                             q qq qq q
                                        q qq q             q    q q               q qq
                                         qq q                          qq qqq q qqq q qq
                                                                                                                                                                                                                            q

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                                                                                      q                                        q                                                                                                                            q                         q
                                            qq q
                                         qqq q q q                                   q q
                                                        q q
                                                                q q           q
                                                                           q q qq
                                                                                      q
                                                                                   qq qq q                                                                                                                          q

                                            qq         q qqqq          q q q q qq q qq
                                             q                 qq q q
                                                                 q
                                            qq
                                            q q                                  q qq                                                              q

                                           qqq q
                                              q          qqq q q q q qq qqq qq q q q
                                                            q                   qq q q
                                                        qqq q q q qq qqq q q qq q q
                                                           qq q
                                                           qq
                                                          qq q q q q q q q
                                                              q
                                                                                q qq q
                                                                                 qq
                                                     q qq q q qq qq qq q q qq q q q
                                                                                qq
                                                         qq q q q q qqqqq qqq q q
                                                           qq                      q q
                                                            qqq q q q q qq q q
                                                              q
                                                           qqqq q q qq q qq q q
                                                            qq                   qq q q
                                                               q
                                                             q q q
                                                              q q
                                                           q q q
                                                        q q qq                       q
                                                                                 qqq q
                                                                                     q q
                                                                                                                                                                                                                                                q

                                                         qq q qq qq qqq
                                                            q                 q q qq q q q
                                                                                qq q
                                                                                                                                                                                                                                                q
                                                                   qqq q
                                                 q
                                                                                   q
                                                            q qqq q q q q q qq qq
                                                   q      qq         q                                                                                                                                                          q

                                                                                          q
                                               q
                                                     q      qq q
                                                             q
                                                                  qq
                                                                     qqq q
                                                                       qq
                                                                 q q q q q qq
                                                                      qq
                                                                                        q   q
                                                                                                                           q
                                                                                                                                                                                                                        q
                                                                                                                                                                                                                                                            q
                                                                  q                q                                                                               q
                                                                                                                   q       qq                  q               q       q
                                                                               q                   q           q    q
                                                                                                                   q                       q
                                                                                                                                               q                       q qq
                                                                                                                                                                                                    q

                                                                                                                       q           q                                                                                                                                                 qq
                                                                                                                                                                                                                                                                                     qq
                                                                                                                                                                                                                                                                                     qqq
                                                                                                               q
                                                                                                                                                                                                                                                                                      q
                                                       q
                                                                                                                                                                                q
                                                                                                                                                                                                                                                                                      qq
                                                                                                                                                                                                                                                                                     qq
                                                                                                                                                                                                                                                                                     qq
                                                                                                                                                                                                    q

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                 qq
                  q                                                q
                                                                                                                            q                                                      q

                                                                                                                                                                                                                                                                                      q
                                                                                                                                                                                                                                                                                      q
                 qq
                                                                                                                                                                   q
                                                                                                                                                       q       q



                 qq
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                                                                                                                                                                                            q
                                                                                                                   qq
                                                                                                       q
                                                                                                           q                                               q
                                                                                                           q
                                q                                                           q
                                                                                            qq                                                 q




                                                                   q                          q
                                                                                          qqq qq
                                                                                       q q qq q q
                                                                                                                                           q               q



                                                                                           q
                                                                                              q                                                            q           qq                                           q
                                                                                                   q                   q
                                                                                                                           q
                                                                                                                                                                   q                                        q
                                                                                                                                                                                q                                   q
                                                                                                                                                                               qq q
                                                                                                                                                                       q                                        q                               q
                                                                                                                                   q                                                                            q
                                                                                                                                                                                                                                        q
                                                                                                                                                                                                                                                            q


                                                                                                                                                           q                                qq                      q
                                                                                                                                                                                                                    q                       q q
                                                                                                                                                                               q
                                                                                                                   qq                                                                                                   qq
                                                           q
                                                                                                              q
                                                                                                                    q
                                                                                                              q q q q qq q qqq
                                                                                                                           q
                                                                                                                               q
                                                                                                                                                                                                qq

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                                                                                                                                                                                                                                                    q                           q
                                                   q                                                                                                                                                                                                                             q
                                                                                                               qq      q
                                                                                                                       qq
                                                                                                                qq q q q                                                                                                                    q                                   qq
                                                                                                                                                                                                                                                                                 qq
                                                                                                                                                                                                                                                                                qq
                                                                                                            q q q q q qq q q q
                      q
                                                                                                                                                                                                                                                    q           q               q
                                                                               q                     q                             qq                                           q                                                       q                           q
                                                                                                                                                                                                                                                                                 q
                                                                                                   qq
                                                                                                          qq         q qq                                                                                                                                       q
                                                                                                          q q q q q q qq q q q
                                                                                                                                                                                                                                    q
                                                                                                qq
                                        q
                                                                                               q qq q        q qq qq
                                                                                                     q q q q q qqq q qq q q
                                                                                                           q

                                                                                                          qq    q q q q q
                                                                                                                     qq
                                                                                                   q q qq q q q qqq q q q
                                                                                                                   q qqqq q
                                                                               q
                                                                                                  q q    qq q   q
                                                                                                               q qqq q q
                                                                                                           q
                          qqq
                                                               q                                       q
                                                                                                     qq q q q     qq
                                                                                                                   qq            q
                          qq                                                                                             q q qq q qqq qq q
                                                                                               q       q    q                 q q     qq q
                           qq                                                                              q           q
                          qq                                                                                           q q q qqqqq qq qq q q
                                                                                                                                   q
                            q                                                                                                         q
                                                                                                                                  q q q qq
                           q                                                               q
                                                                                               q                             qqq           q q
                                                                                                                                           qq          q                        q q q                       q

                                                                           q
                                                                                                                               qq                      q qqq
                                                                                                                                                        q
                                                                                                                                                                                 q q
                                                                                                                                                                                     q
                                                                                                                                                                                                                q

                                                                                                                                                    qq q
                                                                                               q               q                           q          q                                     q
                                                                                           q                                                                                        q
                                                                                                                                                   q qq
                                                               q                                                                                                                                    q
                                                                               q
                                                                                                   q
                                                                                                                                           q                                            q
                                                                                                                                                                                                                                                                        q
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                                                                                                                                                                                                                                                                            q
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                                             qq




       Detec¸˜o de comunidades utilizando o algoritmo Leading Eigenvector.
            ca
Apˆndice C.1
  e

          1
        q
                               5
                              q



              2
            q

    0                                   3
                                            Classifica¸˜o
                                                     ca
  q                                     q

                         q
                          7                 Nesta amostra, o n´ 2 ´ citado 8
                                                                o e
                                            vezes e o n´ 7 ´ citado 5 vezes. O
                                                       o e
                                            n´ 2 ´ considerado o mais popular
                                             o e
                                            devido ` quantidade de liga¸˜es que
                                                   a                    co
                                   6
                               q            apontam para ele.
                   4
                  q


 Amostra do grafo de blogues antes da
 simplifica¸˜o.
          ca
Apˆndice C.2
  e

          1
        q
                               5
                              q



              2
            q

    0                                  3
                                           Classifica¸˜o
                                                    ca
  q                                    q

                         q
                          7                Nesta amostra, o n´ 2 ´ citado 3
                                                               o e
                                           vezes e o n´ 7 ´ citado 4 vezes. O
                                                      o e
                                           n´ 7 ´ considerado o mais popular
                                            o e
                                           devido ` variedade de liga¸˜es que
                                                  a                  co
                                   6
                              q            apontam para ele.
                   4
                  q


 Amostra do grafo de blogues ap´s a
                               o
 simplifica¸˜o.
          ca
Análise da rede de blogues portugueses através das ligações entre entradas
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Análise da rede de blogues portugueses através das ligações entre entradas

  • 1. Ecossistema de Liga¸oes c˜ da Blogosfera Portuguesa Jos´ Lu´ Devezas e ıs Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Rua Dr. Roberto Frias, s/n 4200-465 Porto, Portugal joseluisdevezas@gmail.com 22 de Mar¸o de 2010 c
  • 2. Conte´dos u 1 Introdu¸˜o ca O que ´ a blogosfera? e Estudar a blogosfera Enunciado de tese 2 Conhecer a amostra Colec¸˜o ca Tecnologias Extrac¸˜o e valida¸˜o do conjunto de dados ca ca 3 An´lise de liga¸oes a c˜ Estrutura de dados Prepara¸˜o dos dados ca Total de liga¸oes, por dia, ao longo do tempo c˜ Agrupamento de blogues N´mero de palavras por entrada, para o grafo simplificado u N´mero de palavras por entrada, para o grafo original u N´mero de entradas criadas por mˆs, para o grafo original u e N´mero mensal de liga¸oes p/entrada, para o grafo original u c˜ 4 Conclus˜es o Principais contribui¸oes c˜ Trabalho futuro
  • 4. O que ´ a blogosfera? e Defini¸˜o ca A blogosfera consiste no conjunto de todos os blogues e suas interliga¸˜es. co A blogosfera ´: e Uma rede de blogues; Um conjunto de textos ricos em imagem e v´ ıdeo; Um conjunto de entradas cronologicamente ordenadas. J. L. Devezas (FEUP) Ecossistema de Liga¸˜es co Mar¸o 2010 c 1 / 17
  • 5. Estudar a blogosfera O estudo da blogosfera pode focar-se: Na evolu¸˜o da colec¸˜o; ca ca No conte´do das entradas; u Nos coment´rios; a Na estrutura de liga¸˜es. co J. L. Devezas (FEUP) Ecossistema de Liga¸˜es co Mar¸o 2010 c 2 / 17
  • 6. Enunciado de tese Atrav´s da an´lise de liga¸˜es, identificar e caracterizar conjuntos de blogues, com e a co o objectivo de provar que: Afirma¸˜o ca Existe um padr˜o consistente de varia¸˜o de caracter´ a ca ısticas dos blogues com a popularidade. J. L. Devezas (FEUP) Ecossistema de Liga¸˜es co Mar¸o 2010 c 3 / 17
  • 8. Colec¸˜o ca Disponibilizada pelo SAPO; Entradas escritas em portuguˆs; e V´rios dom´ a ınios, principalmente Blogues do SAPO e Blogger; Entradas entre 1 de Mar¸o de 2006 e 1 de Outubro de 2009. c J. L. Devezas (FEUP) Ecossistema de Liga¸˜es co Mar¸o 2010 c 4 / 17
  • 9. Tecnologias Base de dados relacional MySQL. Base de dados chave ⇒ valor Berkeley DB. Dialecto GraphML para representa¸˜o de grafos. ca Linguagem e ambiente R para computa¸˜o estat´ ca ıstica e gr´ficos. a Biblioteca ggplot2 para cria¸˜o de gr´ficos. ca a Biblioteca igraph para manipula¸˜o de grafos. ca Linguagem Perl. Extrac¸˜o e selec¸˜o de dados. ca ca Processamento e indexa¸˜o de conte´dos. ca u Gera¸˜o do documento GraphML e tabelas de entrada para o R. ca J. L. Devezas (FEUP) Ecossistema de Liga¸˜es co Mar¸o 2010 c 5 / 17
  • 10. Extrac¸˜o e valida¸˜o do conjunto de dados ca ca Dos 17 GB de registos s˜o seleccionadas as entradas: a Cujo dom´ cont´m “blogs.sapo.pt”; ınio e Datadas entre 1 de Mar¸o de 2006 e 30 de Setembro de 2009. c ´ E feita a indexa¸˜o de cada blogue no formato blogue ⇒ entradas: ca blogue.blogs.sapo.pt => http://blogue.blogs.sapo.pt/112.html|2008-02-01 23:45:32t http://blogue.blogs.sapo.pt/342.html|2008-05-13 10:27:13t http://blogue.blogs.sapo.pt/678.html|2008-11-11 11:13:27 J. L. Devezas (FEUP) Ecossistema de Liga¸˜es co Mar¸o 2010 c 6 / 17
  • 11. Extrac¸˜o e valida¸˜o do conjunto de dados ca ca 700 200 600 500 150 400 Blogs Blogs 300 100 200 50 100 0 0 2006 2007 2008 2009 2006 2007 2008 2009 Years Years N´mero de blogues criados por dia ao longo dos anos. u Contagem do n´mero de blogues e entradas criados por dia. u Durante o mˆs de Setembro de 2009 observa-se um pico anormal. e Uma verifica¸˜o autom´tica determina que 42% dos blogues desse mˆs n˜o ca a e a existem no mˆs seguinte. e Setembro de 2009 ´ removido do estudo. e Crescimento acentudado ap´s a primeira metade de 2007. o J. L. Devezas (FEUP) Ecossistema de Liga¸˜es co Mar¸o 2010 c 7 / 17
  • 13. Estrutura de dados Grafo dirigido para representar a rede de blogues. V´rtices ⇔ Blogues. e Arestas ⇔ Liga¸oes entre os blogues. c˜ (provenientes de ˆncoras, imagens e conte´do embebido no HTML das entradas) a u V´rios atributos associados aos v´rtices e arestas. a e Atributo Exemplo name blog.blogs.sapo.pt Blogues date 2007-10-11 16:22:57 hostgraph.outdegree 50.077 post.url http://blog.blogs.sapo.pt/1046448.html post.date 2008-09-09 19:14:49 Entradas post.wordcount 25 post.charcount 216 name http://outro.blogs.sapo.pt/25856.html Liga¸oes c˜ source blog.blogs.sapo.pt target outro.blogs.sapo.pt Informa¸˜o captada no grafo de blogues. ca J. L. Devezas (FEUP) Ecossistema de Liga¸˜es co Mar¸o 2010 c 8 / 17
  • 14. Prepara¸˜o dos dados ca Passar da tabela de entradas, dispon´ na base de dados, ao grafo de blogues ıvel envolve: 1 Extrair e indexar as liga¸˜es no formato liga¸˜o ⇒ entradas co ca http://bit.ly/23a5b => http://blogue.blogs.sapo.pt/112.html|2008-02-01 23:45:32|50|200t http://outro.blogs.sapo.pt/1243.html|2008-05-13 10:27:13|19|101t http://outro.blogs.sapo.pt/1122.html|2009-11-11 11:13:27|7|32 2 Agregar por dom´ ınio, contabilizando as liga¸˜es de entrada e de sa´ co ıda; 3 Remover dom´ ınios externos ao Blogues do SAPO e associar a data de cria¸˜o ca a cada blogue; 4 Gerar um documento GraphML que represente a rede de blogues; 5 Carregar o documento GraphML no R, para ser analisado utilizando a biblioteca igraph. J. L. Devezas (FEUP) Ecossistema de Liga¸˜es co Mar¸o 2010 c 9 / 17
  • 15. Total de liga¸oes, por dia, ao longo do tempo c˜ 459.737 liga¸˜es, extra´ co ıdas de 72.591 blogues. 400,000 Taxa m´dia de crescimento mensal: e 300,000 17,88%. Total Links 200,000 Pico de utiliza¸˜o de liga¸˜es ca co durante Junho e Julho de 2008. 100,000 Resulta no aumento acentuado do n´mero de liga¸˜es. u co 2006 2007 Years 2008 2009 J. L. Devezas (FEUP) Ecossistema de Liga¸˜es co Mar¸o 2010 c 10 / 17
  • 16. Agrupamento de blogues Blogues ordenados por popularidade. N´mero de cita¸˜es como crit´rio de classifica¸˜o. u co e ca Duas vers˜es do grafo de blogues: o Grafo original Uma ilustra¸˜o crua da realidade da blogosfera ⇔ quantidade; ca Grafo simplificado Sem multiplicidade de arestas e auto-cita¸˜es, ignorando n´s com co o menos de duas liga¸˜es de entrada ou de saida ⇔ variedade. co Grafos de blogues partidos em fatias de 1.000 blogues. An´lise da evolu¸˜o do valor m´dio e mediano de v´rias caracter´ a ca e a ısticas, para fatias progressivamente menos populares. J. L. Devezas (FEUP) Ecossistema de Liga¸˜es co Mar¸o 2010 c 11 / 17
  • 17. N´mero de palavras por entrada, para o grafo simplificado u Eixo dos XX: ordem da fatia — a fatia 0 representa o conjunto dos 1.000 blogues mais citados e a fatia 9 representa os 1.000 blogues 800 menos citados. Mean and Median Post Word Number 700 Eixo dos YY: m´dia ou mediana do e n´mero de palavras por entrada nos u 600 Mean blogues da fatia. Median 500 Ordem M´dia e Mediana 400 0 829 706 6 532 360 0 2 4 6 8 9 762 574 Slice Order J. L. Devezas (FEUP) Ecossistema de Liga¸˜es co Mar¸o 2010 c 12 / 17
  • 18. N´mero de palavras por entrada, para o grafo original u Blogues mais citados: m´dia de e 1000 Mean and Median Post Word Number 1.124 palavras por entrada. 800 Blogues restantes: m´dia entre 135 e 600 e 749 palavras. Mean Median Decr´scimo constante, mas n˜o e a 400 muito acentudado. 200 0 10 20 30 40 50 60 70 Slice Order J. L. Devezas (FEUP) Ecossistema de Liga¸˜es co Mar¸o 2010 c 13 / 17
  • 19. N´mero de entradas criadas por mˆs, para o grafo original u e Blogues mais citados: m´dia de e Mean and Median Newly Created Posts per Month 103.5 7.934 novas entradas por mˆs. e 103 Outras blogues mais citados: m´dia e 102.5 superior a 100 — 594 para a Mean 102 segunda fatia mais citada. Median 101.5 Blogues menos citados: m´dia entre e 101 5 e 30 novas entradas mensais. 100.5 0 10 20 30 40 50 60 70 Slice Order J. L. Devezas (FEUP) Ecossistema de Liga¸˜es co Mar¸o 2010 c 14 / 17
  • 20. N´mero mensal de liga¸˜es p/entrada, para o grafo original u co Blogues mais citados s˜o os que a ligam mais a outros blogues. No entanto, em geral, as entradas 100 n˜o contˆm um grande n´mero de a e u Mean and Median Monthly Links per Post 10−0.5 liga¸˜es. co 10−1 A fatia mais citada tem em m´dia e 10−1.5 1,15 liga¸˜es por entrada. co 10−2 Mean Median As restantes fatias tˆm uma m´dia e e 10−2.5 inferior a 0,25 liga¸˜es por entrada. co 10−3 Na fatia menos citada ´ utiliza e apenas 1 liga¸˜o por cada 1.000 ca 0 10 20 30 Slice Order 40 50 60 70 entradas! J. L. Devezas (FEUP) Ecossistema de Liga¸˜es co Mar¸o 2010 c 15 / 17
  • 22. Principais contribui¸˜es co Agrupamos blogues utilizando como crit´rio de popularidade o n´mero de e u cita¸˜es. co Blogues populares tˆm um comportamento distinto dos blogues menos e populares. Conforme passamos dos blogues mais populares para os menos populares, observ´mos um padr˜o de decr´scimo: a a e Na frequˆncia de cria¸˜o de entradas; e ca No n´mero de liga¸oes de sa´ u c˜ ıda; No tamanho das entradas. Conclui-se que existem efectivamente grupos de blogues com caracter´ ısticas distintas. J. L. Devezas (FEUP) Ecossistema de Liga¸˜es co Mar¸o 2010 c 16 / 17
  • 23. Trabalho futuro Estudar a evolu¸˜o da popularidade dos blogues. ca O que influencia um blogue a tornar-se popular. Como evolui a classifica¸˜o dos blogues mais populares. ca Como evoluem as suas caracter´ısticas. Estudar as comunidades portuguesas de blogues. Analisar algoritmos de detec¸˜o de comunidades. ca Identificar o factor de uni˜o dos elementos das comunidades. a Identificar os blogues centrais de cada comunidade. J. L. Devezas (FEUP) Ecossistema de Liga¸˜es co Mar¸o 2010 c 17 / 17
  • 24. Fim Quest˜es? o
  • 26. Apˆndice A.1 e Met´fora de ecossistema a A blogosfera pode ser vista como um ecossistema em que os blogues s˜oa considerados organismos que interagem entre si, interligando-se por meio de hiperliga¸oes, no ambiente da World Wide Web. c˜
  • 27. Apˆndice B.1 e Sapo Blogs A−List Walktrap Communities q qq qq q qq qq qq qq q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q qq q q q q q q qq q q q q q q q q q q q q q q q q qq q q q q q q q qqqq q q q q q q qq q q q q qqq q q q q q q q q q qq qq q q q q q q qq qq q q q qq qqq q q q q q q q q q q q q q q q qq q q q qq q q q q q q q q q qq qqq q qq q q q q q qq q q q qqqqq q q q q q q q q q qq q q qqq q q q q q q q q q q qq q q q q q q q q qqqq q q qq q q q q qq qq q q qq q q q q q qq qq q qq qqq q qqq q qq q q qqqqqq qqq q q q q q q q qq q qqq q q q q q q q q q q q q qq q qq qq q q qq q qqqq q q q q qq q qq q qq q q q qq q q q qq q qqq q q qqq q q q q qq qqq qq q q q q qq q q qqq q q q qq qqq q q qq q q qq q qq qq q q q q q q q q q qq q qq q qq q q qq qq qq q q qq q q q qq qq q q q q qqqqq qqq q q qq q q qqq q q q q qq q q q qqqq q q qq q qq q q qq qq q q q q q q q q q q q q q qq q qqq q q q q qq q qq qq qqq q q q qq q q q qq q q qqq q q q q qqq q q q q q qq qq q qq q q q q q qq q q qq qqq q qq q q q q q qq qq q q q q q q q q q qq q q q q q q q q q q q qq q q q qq qq qqq q q q q qq qq qq q q qq qq q qq q q q q q q qq q q q qq qq qq q q q q q qq q q q q q q qq q q q qqq qq q q qq q q q q q q q qq q q q q q q q q qq q q q q q q q q q qq q q q q q qq qq q q q q q q q qq q qqq q q qq q q q q q qq q qq qq q q q q qq qq qq q q q q q qq q q q q q q q q q qq q q q q qq qq q qq q q q q q q q qq q q q q qq q q qq q q qq qq q q q q q qqq q qq q q q qq q q q q q qq q q qq q q q qqq q q q q qqqq q q q q qq q q q qqq q q q qqq q q qq q q q qq qq q qq q q qq q qqq qq q q q q q q qq q qq q q qq q q q qqqqq qq qq q q q q q q q q qq q q q qqq q q qq q q q q q q qq q qqq q q q q q qq q q q q q q q q q qq q q q q q q q q q q q q q q qq qq q qq qq qq qq q q q qq qq Detec¸˜o de comunidades utilizando o algoritmo Walktrap. ca
  • 28. Apˆndice B.2 e Sapo Blogs A−List Leading Eigenvector Communities q qq qq q qq qq qq qq q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q qq q q q q q q qq q q q q q q q q q q q q q q q q qq q q q q q q q qqqq q q q q q q qq q q q q qqq q q q q q q q q q qq qq q q q q q q qq qq q q q qq qqq q q q q q q q q q q q q q q q qq q q q qq q q q q q q q q q qq qqq q qq q q q q q qq q q q qqqqq q q q q q q q q q qq q q qqq q q q q q q q q q q qq q q q q q q q q qqqq q q qq q q q q qq qq q q qq q q q q q qq qq q qq qqq q qqq q qq q q qqqqqq qqq q q q q q q q qq q qqq q q q q q q q q q q q q qq q qq qq q q qq q qqqq q q q q qq q qq q qq q q q qq q q q qq q qqq q q qqq q q q q qq qqq qq q q q q qq q q qqq q q q qq qqq q q qq q q qq q qq qq q q q q q q q q q qq q qq q qq q q qq qq qq q q qq q q q qq qq q q q q qqqqq qqq q q qq q q qqq q q q q qq q q q qqqq q q qq q qq q q qq qq q q q q q q q q q q q q q qq q qqq q q q q qq q qq qq qqq q q q qq q q q qq q q qqq q q q q qqq q q q q q qq qq q qq q q q q q qq q q qq qqq q qq q q q q q qq qq q q q q q q q q q qq q q q q q q q q q q q qq q q q qq qq qqq q q q q qq qq qq q q qq qq q qq q q q q q q qq q q q qq qq qq q q q q q qq q q q q q q qq q q q qqq qq q q qq q q q q q q q qq q q q q q q q q qq q q q q q q q q q qq q q q q q qq qq q q q q q q q qq q qqq q q qq q q q q q qq q qq qq q q q q qq qq qq q q q q q qq q q q q q q q q q qq q q q q qq qq q qq q q q q q q q qq q q q q qq q q qq q q qq qq q q q q q qqq q qq q q q qq q q q q q qq q q qq q q q qqq q q q q qqqq q q q q qq q q q qqq q q q qqq q q qq q q q qq qq q qq q q qq q qqq qq q q q q q q qq q qq q q qq q q q qqqqq qq qq q q q q q q q q qq q q q qqq q q qq q q q q q q qq q qqq q q q q q qq q q q q q q q q q qq q q q q q q q q q q q q q q qq qq q qq qq qq qq q q q qq qq Detec¸˜o de comunidades utilizando o algoritmo Leading Eigenvector. ca
  • 29. Apˆndice C.1 e 1 q 5 q 2 q 0 3 Classifica¸˜o ca q q q 7 Nesta amostra, o n´ 2 ´ citado 8 o e vezes e o n´ 7 ´ citado 5 vezes. O o e n´ 2 ´ considerado o mais popular o e devido ` quantidade de liga¸˜es que a co 6 q apontam para ele. 4 q Amostra do grafo de blogues antes da simplifica¸˜o. ca
  • 30. Apˆndice C.2 e 1 q 5 q 2 q 0 3 Classifica¸˜o ca q q q 7 Nesta amostra, o n´ 2 ´ citado 3 o e vezes e o n´ 7 ´ citado 4 vezes. O o e n´ 7 ´ considerado o mais popular o e devido ` variedade de liga¸˜es que a co 6 q apontam para ele. 4 q Amostra do grafo de blogues ap´s a o simplifica¸˜o. ca