Resumen de una línea de investigación en electromagnetismo/ metamateriales. Presentado en el congreso URSO 2015

1. Resonancias electromagnéticas
de planos de esferas
dieléctricas
Ángel Andueza, Paola Morales,
Jesús Pérez-Conde, Joaquín Sevilla

2. Contenidos
• Introducción
• Procedimiento experimental
• Resultados
• Compactación
• Geometría
• Desorden
• Índice de refracción
• Discusión y conclusiones
• Aplicaciones potenciales y líneas futuras

3. Introducción
• Las esferas dieléctricas presentan
resonancias análogas a los
niveles electrónicos de los
átomos.
• Los arrays de esferas son un
modelo sencillo de la formación
de cristales fotónicos  de la
formación de bandas a partir de
átomos

4. Introducción
FCC 26 layers “macroscopic” opal 6 mm
spheres
H. Miguez et al. Apl. Phys. Lett., 2004
Optical wavelength
Podemos trabajar con un sistema a escala (microondas y canicas) y
extrapolar los resultados al dominio óptico

5. Procedimiento experimental
Construcción de muestras simulación
CST Microwave Studio

6. Procedimiento experimental (medida)
Network
Analyzer
HP8722ES
Horn
Antenna
Horn
Antenna
150 mm
150 mm
Sample
2
2
)(
)(
)(
ref
sam
E
E
T


  10 – 30 GHz

7. Resultados
Permitividad dieléctricaDesorden
GeometríaCompactación
ff=0.52 ff=0.16L
R, ff
ff=0.47ff=0.47
triangular cuadrada
σ ε

8. COMPACTACIÓN
R= φ/L

9. Compactación (Espectros)
Espectros de transmision de esferas
de 6mm en diferentes redes.
R=0.77
R=0.66
R=0.58
R=0.44

10. Compactación (Mapa de modos)
R=0.77 R=0.66
R=0.58 R=0.44

11. Compactación. Mapa de modos
Modos Mie Órdenes de difracción Bragg
e , f
L


3
2
 2


 dk
Se introducen referencias de los dos elementos principals del sistema:
los resonadores y la estructura

12. Compactación. Mapa de modos
Mie
Bragg

13. Compactación. Campos para identificar modos

14. GEOMETRÍA
2
6
Rffs

2
33
Rfft


Triangular Cuadrada

15. Influencia de la geometría
Mode maps of 2D arrays of dielectric spheres in triangular (black) and
square (red) arrangements at normal incidence.
ff=0.52
ff=0.52
ff=0.47
ff=0.47
ff=0.41
ff=0.41
ff=0.16
ff=0.295
ff=0.1
ff=0.23
ff=0.16
ff=0.1
ff=0.295ff=0.23

16. DESORDEN
 
 

2,0
,0

 N


sin
cos
0
0


yy
xx),0(  N
  2,0
),0(  N
)(
)(
(%)
mm
mm
L




17. Desorden
p= 4%
p= 12%
p= 8%
Desorden
total
R= 0.7 (ff=0.24) y diferentes grados de desorden

18. Desorden
Espectros de
transmisión con
esferas de f= 8mm
L= 11.35 mm (ff=0.3)
L= 13 mm (ff=0.24)
L= 15.5 mm (ff=0.16)

19. PERMITIVIDAD DIELÉCTRICA

20. Permitividad dieléctrica
ε = 2
ε = 7 ε = 3

21. Conclusiones
• Se han analizado las resonancias electromagnéticas de planos de esferas
dieléctricas (a lo largo de varios años).
• Resonancias discretas, cada vez más juntas a medida que aumenta la
frecuencia (y variando con la compactación).
• Se forman a partir de los modos Mie característicos de las esferas
aisladas pero modificados por la presencia de esferas vecinas
• La influencia esos factores no igual para todas las resonancias, las hay
dominantes Mie y otras más de estructura.
• Los modos más ligados a las esferas son muy robustos frente al desorden.
• El índice de refracción de las esferas es determinante en el tipo de
resonancias que aparecen.
• En el caso de esferas de bajo índice (valores de ε entre 2 y 4), todas las
resonancias están dominadas por la estructura.
• Con índices superiores, aparecen resonancias muy ligadas a las esferas,
que ocurren a la misma frecuencia (casi) a cualquier compactación.

22. Aplicaciones I

23. Aplicaciones II

24. Resonancias electromagnéticas
de planos de esferas
dieléctricas
Ángel Andueza, Paola Morales,
Jesús Pérez-Conde, Joaquín Sevilla