1. 5.3. DISEÑO DE MEZCLAS POR EL METODO ACI YSUS ALCANSES, Y OTROS METODOS.
5.4. OPTIMIZACIONDE DISEÑO DE MEZCLAS EN OBRA
ENRRIQUE PASQUEL CARVAJAL
EL METODO TRADICIONALDEL ACIY SUS ALCANSES.
El métodooriginal del ACIdatadel año1944, habiendoexperimentadorelativamente muypocas
variantessustantivashastalaultimaversiónimitadaporel comité 212.1 en el año 1991.
Esta basadoen que losagregadoscumplanconlos requisitosfísicosygranulométricos
establecidosporel ASTMC-33, define el aguade mezclaempíricamente el funcióndel tamaño
máximodel agregadoydel slumpcomomedidade trabajabilidad,establece de maneraempírica
el volumendel agregadogruesocompactadoensecoenfuncióndel tamañomáximode lapiedray
el modulode finezade laarenaexclusivamente,ycorrelacionalarelaciónagua/cementoel peso
con laresistenciaencompresión.
Las principalesdeficienciasde este métodoresidenenque noestaconcevidoparaagregados
marginalesni condicionesconstructivasespeciales.
Por otro lado,pormotivosde simplificaciónnoevalualagranulometrisintegralde lamezclade
agregados,asuminedoque losvaloresempíricos de agregadogruesoenfuncióndelmodulode
finezade larena cubrentodaslasposibilidades,locual noescietoen lapractica puesno
distinguenentreagregadosangulososyredondeadosni entre sarandeadosychancados,ni entre
densosyporosos.
Adicionalmente,estacomprobadoque este métodotiende aproducirconcretospedregoos,de
que estossonlosdiseñosmaseconómicospuesnecesitanmenosaguayconsecuentemente
menoscementoparaobtenerdeterminadaresistencia.
La únicavariante desde suapariciónoriginal hasidoadmitirlaposibiliadde modificarel contenido
de piedraen+/- 10% dependiendode lamayoro menortrabajabilidadque se desee acriterio del
que diseña.
Se puede concluirpues,contralatendenciageneralizadalocalmente de aplicareste metodo sin
ningunareserva,que noofrece lagarantía de obtenerdiseñossatisfactorios,sobre todocuando
debemosusaragregadosmarginalesonecesitamosconcretossumamentepklasticos,bombeables
y trabajables,comoel casode los arquitectónicos,noobstante,quedaacriteriodel diseñadorsu
aplicaciónrecordandosuslimitaciones.
A continuacióncomodemostraciónde lamanerade aplicarel métodode ACIdesarrollaremosel
siguiente ejemplo,que hasido transcritode laref.9.1:
Tabla 9.4. Volumende agregadogruesocompactadoensecopormetro cubicode concreto
2. EjemploN°1
Se desadiseñaruna mezclaporel métodoACI,con lassiguientescondiciones:
f’cR = 240Kg/cm2
slump3’’ a 4’’
características físicasde la arena:
pesoespecificoseco=2,640 kg/m3
modulode fineza=2.8
absorción= 0.7%
humedad= 6%
carateristicasfísicasde la piedra:
tamañomáximo= 1 ½”
peosespecifico=2,680 kg/m3
pesounitariocompactadoseco= 1,600 kg/m3
absorción= 0.5%
humedad= 2%
cementotipoI:
pesoespecifico=3,150 kg3
agua:
pesoespecifico=1,000 kg/m3
concretosi aire incorporado
cálculos:
1) volumende agua(tabla9.1):
181 kg/1000 kg/m3=0.181 m3
2) volumende cemento:
de la tabla9.2 se obtiene uanrelaciónA/C=0.62 lo que implica:
cemento= 181 kg/0.62 = 292kg
convie¿rtiendoel pesoenvolumenabsolutoobtenemos
292 kg/3,150 kg/m3 =0.193m3
3) volumendel agregadogrueso:
de la tabla9.4 en base a modulode finesade al arena(2.8) se obtiene unvalorde 0.71m3
compactado,que apra transformaloenvolumenabsoluto,hayque mulitplicarporel peso
especifico.
(0.71m3x1,600kg/m3)/2,680kg/m3=o.424m3
4) de la table 9.1 se estimadel volume de aire igual a0.010 m3
5) se sumalosvolumencalcualadoshastaaquí:
3. Volmune de agua=0.181m3
Volumende cemento=0.093m3
Volumende agregadiogrueso=0.424,3
Volumende aire =0.010m3
Total=0.708m3
6) se restael valortotal obtenido5) de un metrocubico para obtenerel metoabsoluto
dearena
1m3-0.708m3=0.292m3
7) se calculanlsopesoenbase a lsovolúmenesobtenidosmultiplicándolosporsupesos
específicos:
CUADRO
8) se corrige porabsorcionyhumedad:
La piedrahumedapesara:1,136kgx1,02=1,159kg
La arenahumedapesara:771kgx1.06=817kg
Balance de agua en al piedra:(0.02-0.005)=0.015
Balance de agua en laarena:(0.06—0.007)=0.053
Contribuciónaguapiedra:1,159 kgx0.015=17kg
Contribuciónaguaarena:817kgx0.053=43kg
El agua de mezclacorregidaserá:
Aguafinal=181kg-17kg-43kg=121kg
9)diseñofinal para1m3 de concreto:
Agua 121kg
Cemento 292kg
Piedra 1,159kg
Arana 817kg
TOTAL 2.389kg
4. 9.4 metodosbasadosencurvasteóricas.
Estos métodosdifierensubstancialmenteconel ACIenla manerade evaluarlamezclade
agregadosenel diseño.
Asumennormamente distribucionesgrabulometricasde tipoparabólico,que representanla
gradaciónoptimadel agregadototal o enalgunoscasos de losagregadoso le cemento,pues
algunosinvestigadoresestimanque debe coniderarse lagranulometríatotal de lossolidos.
Su validezrecide enque abordalagradulometriaintegral delagregadoenlamezclade concreto,
ajustándolaagradacionesteóricasque producenestructurasdensasycompactas.
El ajustesadichas curvasconsiste enestablecerlaproporciónde mezclade arenaypiedraque
mas se acerque a la gradaciónteoricaelegida,locual se hace evaluandolasarenascomprendidas
entre lamezclapropuestayla curva teoricade modo que se equilibrenlasque estánporencimay
debajode esta.
Tienenlaventajade serfácilesde calucularyutilizarparaun tamañomáximode agregado
establecido,peroladesventajaesque nuncaesposible en lapracticaobtenerunamzclade
agregadosque cumplanperfectamente condichagradacióndadoque esideal,sinembargonos
permite unaaproximacióntécnicaala granulometríaoptimaparallevarmezclasmasdensasy
trabajables.
En la tabla9.5(ref.9.4) se puede apreciarvariasde lascurvas teóricasmasusadasen el diseñode
mezclas,dependiendodelcriteriodel diseñadorysuexperienciaenlosresustalodobtenidospara
emplearlamasadecuadaa cada caso particular.
La mecánicade calculo para el diseñoessimilaraladel ACI,con excepcióndel paso3.Del ejemplo
1,que se reemplazaporla proporciónque se obtengadel analicisconlacurva elegida.
En la fig.9.3se ha graficadoalgunasde lascurvas teóricas,enlafig.9.4 se muestraun ejemplode
ajuste de uan mezclade agregadosenvariaspropociones,conlaparábolade Bolomeyque
personalmente unsamosconlafrecuencia.
9.5 METODOS BASADOSEN CURVASEMPIRICAS
Estos métodosabordantambiénel análisistotal de lamezclade agregadosparaajustar a usoso
rangos granulométricosbasadoseninformaciónestadísticaempírica.
Son muyusadoseneuropa,donde porun ladolas canterasestánmuydefinidasestudiadas
estadísticamente,yporel otro lasregionessonpequeñas,loque permite hace generalizarque
funcionanbastante bienenlapractica.
Se establece husosparadiferentestamañosmáximosde agregados,tiposde agregadosy
condicionesde colocaiondel concreto,loque representaunagranayuda para lograr diseños
eficientesde manerapractica.
En nuestromedio,nodebenusarse curvasexperimentalesdoraneasindiscriminadamente,yaque
la realidadyvarialidadde nuestrosagragadospuedeinduciraerrorenlas estimaciones,porloque
5. esremendable emplearlasconprecaucion,puesde otro métodoseránmaslos problemasque las
ventajasqeuse obtendránal quereroptimizardiseños.
Solocomo ilustración,el laFig.9.5y9.6 se puedenapreciaralgunascurvasempíricasestablecidas
porlasnormasDIN y lasnormas británicasparadiseñode mezclas.
En la fig.9.7se graficanloshusosgranulométricosrecomendadosporel comité 304.2R-91(Ref)
para concretobombeado.
Finalmentehaque indicarque debemostratarde acopiarinformaciónestadísticalocal yregional
que permitaenun futuro,establecerhusosgranulométricosque puedanserincluidosenlos
reglamentosde construcción,de modode lograrunavance practico encuanto a lempleode
agragados ylos métodosde diseñode mezclaenel Perú.
9.6 EL METODO DEL MODULO DE FINEZA TOTAL. (Ref.9.5y 9.6)
Toma el modulode dinezatotal de lamezclade agregadoscomo elemntofundamental para
evaluarensatisfacerdeterminadopromediologarítmicodel tamañode laspartículaspara un
ciertadistribucióngranulométrica,yexperimentalmente esta demostradoque
independientementede lagranulometría,losconcretoscon igual modulode finezatotal de los
agregados,tienendentrode ciertoslimiteslosmismosrequerimientosde agua,caractericas
resistentesytrabajabilidad.
En la Fig.9.8 (Ref.9.7) se presentan13granulometriastotalesmuydisimilesconlaparticularidad
de tenerun modulode finezacomún,conlasque se investigolarepercucionenlascaracterísticas
resistentesyde trabajabilidadenmezclasconaguacontenidode cementoyrelaciones
agua/cemento.
En la tabla9.6 se se consignanlosresultadosobtenidos,que demuestraque manteniendoel
modulodefinezatotal constante independientemente de lagranulometría,se mantienentambién
constanteslatrabajabilidadylaresistencia.Esevidenteque estaconclusióntienesuslimitación,
peroen nuestraexperienciaenobraemospodido comprobarque se verificaconmucha
proximacionenlamayoríade loscasos.
En base a estomuchosinvestigadoreshanestablecidomodulosde finezaoptimosparaciertas
condiciones de contenidode cemento,tamañomáximotipode agregadosque permitenuna
aproximaciónpracticamuybuenaa losdíselosmaseficientes.
6. En al tabla9.7(Ref.9.7) se puede apreciarmodulosde finezaoptimosque se empleanparadiseño
de mezcalscon lasrecomendacionspracticasparasu uso.
Para encontrarde manerasimple laproporciónde mezclade dosagregadosconocidospara
acercarnos al modulode finezaoptimo,esmuyútil lasiguiente relaciónque fue deducidaene l
capitulo5.
MF(P+A) en peso = % PxMFP + %AxMFA
donde:
MF(P+A) =M de fineza de la mezcla de mos agregados P y A
%P =%en peso que interviene P en la piedra
%A =%en peso que interviene A en la piedra
MFP =Modulo de fineza de agregadoP
MFA =Modulo de fineza de agregadoA
La deficienciadel métododel modulode fienzatotal estribaenque obiael análisisde tayyadode
la granulometríade lamezcla,basándose soloenel promedioque representa,locual enalgunos
caos tiende asubetimarlaimportanciade losfinos,porloque lorecomendble esaplicarlo
conjuntamente conalgunacurvateoricapara una verificacionadiciopnal.
Actualmente,esunode mosmétodosmasusadosentecnologíadel concretopuesademostrado
que permite unacercamientotécnicoinmediatoalosdiseñosconmayorprobabilidadde
satisfacerlamayoría de requisitosenel concreto,yporotro lado,tienenunautilidadprimordial
enel control de losdiseñosde mezclaenproducción,pueshaciendolosajustesenlamezclade
modoque permanescaconstante el modulode finezatotal del diseño,se garantizaestabilidady
uniformidadenlosrequerimientosde aguayresitencias.
Cuandodurante producción,el diseñoenusorequiere masaguade la diseñada,esindicativoque
el modulode finezatotal se hareducidoal havercambiadola granulometríatotal volviéndose mas
fina(normalmentedebidoavariacionesenlaarena) loque ameritaunproporcióncambiandolas
proporcionesde mezclareducionedoarenayaumnetandopiedraparavolveral modulode fineza
original.
Cuandose da el caso inverso,enque durante producciónel diseñose “suelta”sinaberse añadido
mas agua,es síntomaque aumentoel modulode finesatotal ylagranulomentriatotal se hisomas
gruesa(normantente debidoavariacionesenlapiedra) porlo que ecomoenel caso anterios
habrá que ajustarlas prorcionesparavovetral modulode finezaoriginal.
7. En condicionesde agregadonormales,variacionesde +/- 0.2 enel modulode finezatotal no
debenreflejarse modificandoalgunade lascaracteriticasoriginalesde losdiseños.
En las fig.9.9 y 9.10 se muestratiuloilustrativounejemplopracticode diseñode mezclaen
agregadosde Arequipa,aplicandoel métododel modulode finezatotal conjuntamente conla
parbolade bolomey,yenla tabla9.8 se compara losresultadoscondiseñoefectuadoconel
métododel ACI.
9.7. OPTIMIZACION DEDISEÑOSDE MEZCLA EN OBRA
Todoslos métodosmencionadosresultanunaaproximaciónalasoluciónfinal mientrasnose
pruebenenobra.Dentrode este contexto,esmuypoco probable que conun solodiseñode
mezclaque agamoshacertemostantola resitenciacomoel restode requisitosporloque es
necesariooptimizarlosmediante otrosdiseño.
Una recomendaciónútil antesde entrara optimizarresistencias,consisteenevaluar
cualitativamente variosdiseñosteóricosdesde el puntode vistade latrabajabilidad,segregación,
exudación,etc.Mediante pruebasde eslump,factorde compactación,segregación,velocidadde
exudación,etc. Paralocual influye inluye mucholapreciacionpersonal bastandoinicialmente
preparartandas pequeñasanivel de laboratorio,paraevaluarestaspropiedadesyelegirlamezcal
de agregadosque consideranmasadecuadadentrode las opcionesteóricasdisponibles.
La siguienterecomendaciónapuntahaciaoptimizar resistenciaylograreconomíay consiste en
probar desde uninicioconporlo menos3 diseñosde mezclateóricos(conel métodoque masnos
guste perousandola proporciónde mezcal de agregadosque hemosevaluadosolo
cuaitativamente) dondemateniendoconstantemente lagranulometríadelamezcal de agregadosy
la cantidadde agua, hagamosvariarla relaciónagua/cementodentrode unrangoque asegure
obtenernoslaresistencai requerida.
En la fig.9.11 se graficanlas resistenciasobtenidasenuncasoreal para 3 diseñosde mezcla
establecidosconeste criterio,donde se deseabacomprensiónde 285Kg/cm2, apreciándose que
del grafico resultante se puede interpolar la resistencia que deseemos con su relación agu
/ cemteto correspondiente para en base a esto hacer un nuevo diseño que se acerque mas
al optimo de resietncia.
El nuevo o nuevos diseños hay que probarlos luego en forma definitiva a escala de obra he
ir corrigiéndolos paulatinamente en base a las consideraciones de dispercion estasdistica
que ya tratamos en el capitulo 8.
Una practica usual conciste en hacer una optimización preliminar antes que las probetas
de control tengan 28 dias de edad (normalmente 7 dias), ya que es muy frecuente el tener
la necesidad de contar con diseños aprobados en la brevedad.
8. Estos puede hacerse, pero es necesario tener información confiable del desarrollo de
resitencia con la edad del cemento que estemos utilizando pues vamos a extrapolar
resitencias de 7 dias proyectándolas a 28 dias, lo cual puede ser riesgoso si no se toman
los factores de seguriada adecuados. Es recomendable en estos casos, además del f’cR que
se obtenga del análisis estadístico, utilizar un factor de seguridad de almenos 1.2 para no
tener problemas con la extrapolación aludiada, partiendo del hecho que disponemos de
información confiable sobre el desarrollo de resistencia en el tiempo del cem,etoque
estemos utilizando.
Finalmente queremos notar que es corriente en nuestro medio el dosificar el volumen pese
a tenerse los diseños en peso, debido a razones de tipo practico, en que se piensa es mas
compliado, mas caro e insumible mas tiempo el hacer en peso en obras pequeñas.
Hemos llevado a cabo una investigación que se aprecia en el grafico de la fig. 9.12 que
establece la diferencia entre pero unitario compactoen seco estándar que se usa para
hacer los cálculos de conversión de diseño en peso a diseño en volumen, con el peso
unitario suelto, que es la condición real como se mide en obra, donde se encuentran
diferencias del orden del 9.5% que reflejadas en la dosificación en volumen representan
que en la practica ponemos menos agregados de lo que indica el diseño y en
consecuencia mas cemento con efectos económicos negativos, que cuantitavos pueden
ser del orden del 5% a 8% en costo adicional del cemento dependiendo de la mayor o
menor dispercion en las labores y tipo de diseño.
Esto debe hacernos rflexionar sobre la conveniencia de desarrollar la costumbre de usar
equipo de obra que dosifique el peso, lo cual no resulata difícil en obras pequeñas si se
provee el uso de una balanza de plataforma de tipo comercial de 250 a 500 Kg. De
capacidadcuyo precio es económico, y el carguío se realiza con carretilla taradas , con lo
que se comprobara que se obtiene ventajas en calidadde concreto y ahorro de cemento.
CAPITULO PERUANO
2.5 Ejemplonuméricode diseño de dosificación de mezcla de concretopor el método ACI
(usando tablas)
Se requiere elaborar concreto para el vaciadode columnas de 280kg/cm2
de resistencia
media requeriada. Se cuenta con cemento ASTM I y agregados de las siguientes
características
Cuadro
9. 3. CONCRETO EN OBRA
3.1. mesclado del concreto
3.1.1 principio del mesclado
El mesclado del concretotiene por finalidad cubrir la superficie de los gregados con la
pasta de cemento, produciendo una masa homogénea}
El mesclado a maquina, las denominadas mescladoras, asegura concretos uniformes de
manera económica. Las mescladoras están constituidas fundamentalmente, por un
resipiente metalico denominado tambor o cuba, provisto de paletas en su interior. La
mezcla se efectua, cuando cada una de las partes del concrero es elevada, vuelta a vuelta,
por las paletas durante la rotación del tambor, de manera que en un ciero punto, en cada
revolución, son vertidas hacia la parte inferior para mezclarse con las otras porciones, para
constituir una masa homogéneas.
3.1.2 Tipos de mescladoras
Las mescladoras se clasifican en función de la posicion del eje de rotación de la cuba,
siendo dos tipos:
- mezcladoras de eje inclinado, de cuba basculante
- mezcladora de eje horizontal
Las concreteras de eje inclinadoo tambor basculante pueden adoptar diferentes
inclinaciones del eje para cad etapa de trabajo: se ha llenado, amasado o descargado.
Esta operación se facilita mediante un volante, que hace pivotar el tambor alrededor de un
eje horizontal mediande un sistema de piñones dentados.
El tambor, conocido también como “trompo” realiza un movimiento de rotación alrededor
de su eje, con una inclinación de 15° a 20° aproximadamente. El valor de este angulo es
una característica importante de la mezcladora, pues define su capacidady la calidad del
concreto.
