Este documento describe diferentes tipos de transformaciones geométricas como rotación, reflexión, traslación y homotecia. Explica cómo estas transformaciones se pueden usar para teselar un plano con figuras geométricas regulares e irregulares. También propone integrar estas transformaciones en lecciones de matemáticas usando herramientas tecnológicas como Microsoft Word y PowerPoint.

1. MOVIMIENTOS EN EL PLANO
SECRETARIA AUXILIAR DE SERVICIOS ACADEMICOS
UNIDAD DE TECNOLOGÍA Y CURRÍCULO
PROYECTO CENIT 11
Por: José A. Vega Cotto MBA, MA

2. TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS
• Una transformación
geométrica, o
simplemente una
transformación, es
una aplicación que
hace corresponder
a cada punto del
plano otro punto
del plano.
• Como
consecuencia, las
figuras se
transforman en

3. SIMETRÍA
Una simetría
central de centro O
es una
transformación que
hace corresponder
a cada punto P otro
punto P' tal que O
es el punto medio
del segmento PP'.

4. TRANSFORMACIONES EN EL PLANO
Para teselar un plano, los
polígonos se pueden
someter a unos tipos de
transformaciones en el
plano, llamadas Isometrías.
- Iso - quiere decir igual, -
metría - quiere decir
medida, por lo tanto las
Isometrías son
transformaciones en el
plano que conservan los
tamaños de las figuras
Las tres Isometrías son:
Rotación, Traslación ,
Reflexión y Homotecia.

5. ROTACIÓN REFLEXIÓN Y TRASLACIÓN.
Integrando
Microsoft Word a la
destreza de
rotación reflexión y
traslación.
Se pueden crear
figuras y pedirle a
los estudiantes que
las dibujen con
alguna de las
transformaciones
discutidas en
clase.

6. ROTACIÓN
Consiste en
rotar la figura
al lado
derecho o
izquierdo o
simplemente
girar una
figura.

7. ROTACIÓN

8. TRASLACIÓN
Es deslizar o
mover una
figura a otro
lugar.

9. INTEGRANDO MICROSOFT POWER
POINT A TRANSFORMACIONES
GEOMÉTRICAS.

10. REFLEXIÓN
Es reflejar una
figura es como
verla en un
espejo.

11. REFLEXIÓN

12. HOMOTECIA
Es ampliar y
reducir las figuras
.

13. HOMOTECIA

14. ROTACIÓN DE UN POLÍGONO
Consiste en rotar un polígono en un cierto ángulo
respecto a un punto fijo
Rotación de un
triángulo equilátero

15. Rotación de un
cuadrado

16. TRASLACIÓN DE UN POLÍGONO
Consiste en mover en una dirección un
polígono
Traslación de un cuadrado

17. Traslación de un triángulo

18. REFLEXIÓN
Consiste en obtener el polígono reflejado
con respecto a una recta llamada espejo
Reflexión de un triángulo con
respecto a la recta espejo

19. Reflexión de un cuadrado
respecto a la recta espejo

20. TESELACIÓN REGULAR
Podemos Teselar un
plano con figuras
geométricas llamadas
polígonos. Éstos pueden
ser Regulares o
Irregulares.
Cuando todos los
polígonos de la
teselación son regulares
e iguales entre si, se dice
que la teselación es
regular, y de otra forma
se dice teselación
irregular.

21. Solo existen 3 teselaciones regulares:
Teselación de triángulos equiláteros:
Teselación de cuadrados
(Ejemplo: la del tablero de ajedrez):
Teselación de hexágonos:
(Ejemplo: la de los panales de abeja)

22. TESELACIONES SEMIREGULARES
Si hemos recubierto un
plano con determinadas
figuras sin que queden
espacios vacíos entre ellas
ni se superpongan,
podemos decir que hemos
hecho una teselación del
plano con dichas figuras. Se
dice que la figura es
teselante.
Teselar es una acción donde
intervienen la técnica, la
geometría, el arte y la
decoración.

23. EJEMPLOS DE TESELACIONES REGULARES

24. El tablero de Ajedrez
es un plano teselado
por un cuadrado
Una teselación con
triángulos equiláteros

25. EJEMPLOS DE TESELACIONES IRREGULARES

26. Pájaros
M. Escher

27. Simetría nº 45
M. Escher

28. Día y noche
M. C. Escher
(1938)

29. Teselación de un plano con la figura de un pez

30. CONSTRUCCIÓN DE
TESELACIONES

31. SE PUEDE INTEGRAR LA TECNOLOGÍA CREANDO
TESELACIONES CON PAINT.

32. PLAN DIGITAL DE MATEMÁTICAS
Tema
Geometría
Expectativa
Indicadores
Tecnología
Nivel de
Profundidad

33. INICIO MI PLAN DIARIO
Fase de exploración donde se Expectativas de identificar nos
espera conocer cuanto saben los indica que es de un nivel
estudiantes sobre el tema y se memorístico de profundidad
identifica la actividad que se va a
realizar

34. OBJETIVOS CONCEPTUALES
Estos objetivos conforman el
saber, en cuanto aspecto
disciplinar y teórico. Se refieren
a las capacidades de formar
estructuras conceptuales con
las informaciones, conceptos,
principios y teorías que
conforman el saber disciplinar, y
como operar exitosamente a
partir de ellas.
Verbos

35. OBJETIVOS PROCEDIMENTALES
Estos objetivos
conforman el saber-
hacer, en cuanto
procedimiento. Se
refieren a las
capacidades de formar
estructuras prácticas
con las metodologías,
procedimientos y
técnicas habituales
para operar sobre los
Verbos saberes conceptuales.

36. OBJETIVOS ACTITUDINALES
Estos objetivos
conforman el saber-ser.
Se refieren a la
predisposición sobre la
adopción de
determinadas actitudes o
hacia determinados tipos
de percepción,
valoración o acción.
Verbos

37. ACTIVIDADES DE INICIO
Explicar tarea

38. ACTIVIDAD DE DESARROLLO
Es en esta parte donde el estudiante Iniciar tarea
comienza a realizar la tarea

39. ACTIVIDADES DE CIERRE
Aclarar posibles dudas.
Materiales o recursos a usar.
Asignación

40. MATERIALES O RECURSOS
Para esta clase se necesita una
computadora y un Proyector. Se puede
presentar en la pizarra y si hay laboratorio
para estudiantes pasan al modulo
individualizado.
De lo contrario los estudiantes se le
entrega una hoja para realizar el trabajo

41. REFLEXIÓN
Importante realizar la
reflexión del día para saber
como llevar los trabajos
futuros.