Exercício resolvido sobre conjuntos de concurso anterior.

1. Questão de concurso - CESPE/UnB – TCE/RO/2013
A respeito das auditorias realizadas pelos auditores A1, A2 e A3 de um tribunal de contas,
concluiu-se que:
• A1 realizou 70 auditorias;
• A3 realizou 75 auditorias;
• A1 e A3 realizaram, juntos, 55 auditorias;
• A2 e A3 realizaram, juntos, 30 auditorias;
• A1 e A2 realizaram, juntos, 20 auditorias;
• das auditorias que não foram realizadas por A1, somente 18 foram realizadas por A2;
• A1, A2 e A3 realizaram, juntos, 15 auditorias.
Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.
- Mais de 100 auditorias foram realizadas.
- 20 auditorias foram realizadas apenas por A1.
- 5 auditorias foram realizadas apenas por A3.
- 23 auditorias não foram realizadas por A1
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2. Resolução
A2
A1
A1, A2 e A3 realizaram, juntos, 15 auditorias.
15
A1 e A2 realizaram, juntos, 20 auditorias;
(20 − 15 = 5)
A2 e A3 realizaram, juntos, 30 auditorias
(30 − 15 = 15)
A3
A1 e A3 realizaram, juntos, 55 auditorias
(𝟓𝟓 − 𝟏𝟓 = 𝟒𝟎)
A3 realizou 75 auditorias;.
(75 − 40 − 15 − 15 = 5)
A1 realizou 70 auditorias
(70 − 40 − 15 − 5 = 10)
Das auditorias que não foram realizadas por A1,
somente 18 foram realizadas por A2;
(18 − 15 = 3)

3. Resolução
A2
A1
5
A1, A2 e A3 realizaram, juntos, 15 auditorias.
15
A1 e A2 realizaram, juntos, 20 auditorias;
(20 − 15 = 5)
A2 e A3 realizaram, juntos, 30 auditorias
(30 − 15 = 15)
A3
A1 e A3 realizaram, juntos, 55 auditorias
(𝟓𝟓 − 𝟏𝟓 = 𝟒𝟎)
A3 realizou 75 auditorias;.
(75 − 40 − 15 − 15 = 5)
A1 realizou 70 auditorias
(70 − 40 − 15 − 5 = 10)
Das auditorias que não foram realizadas por A1,
somente 18 foram realizadas por A2;
(18 − 15 = 3)

4. Resolução
A2
A1
5
A1, A2 e A3 realizaram, juntos, 15 auditorias.
15
A1 e A2 realizaram, juntos, 20 auditorias;
(20 − 15 = 5)
15
A2 e A3 realizaram, juntos, 30 auditorias
(30 − 15 = 15)
A3
A1 e A3 realizaram, juntos, 55 auditorias
(𝟓𝟓 − 𝟏𝟓 = 𝟒𝟎)
A3 realizou 75 auditorias;.
(75 − 40 − 15 − 15 = 5)
A1 realizou 70 auditorias
(70 − 40 − 15 − 5 = 10)
Das auditorias que não foram realizadas por A1,
somente 18 foram realizadas por A2;
(18 − 15 = 3)

5. Resolução
A2
A1
5
A1, A2 e A3 realizaram, juntos, 15 auditorias.
15
40
A1 e A2 realizaram, juntos, 20 auditorias;
(20 − 15 = 5)
15
A2 e A3 realizaram, juntos, 30 auditorias
(30 − 15 = 15)
A3
A1 e A3 realizaram, juntos, 55 auditorias
(𝟓𝟓 − 𝟏𝟓 = 𝟒𝟎)
A3 realizou 75 auditorias;.
(75 − 40 − 15 − 15 = 5)
A1 realizou 70 auditorias
(70 − 40 − 15 − 5 = 10)
Das auditorias que não foram realizadas por A1,
somente 18 foram realizadas por A2;
(18 − 15 = 3)

6. Resolução
A2
A1
5
A1, A2 e A3 realizaram, juntos, 15 auditorias.
15
40
A1 e A2 realizaram, juntos, 20 auditorias;
(20 − 15 = 5)
15
A2 e A3 realizaram, juntos, 30 auditorias
(30 − 15 = 15)
5
A3
A1 e A3 realizaram, juntos, 55 auditorias
(𝟓𝟓 − 𝟏𝟓 = 𝟒𝟎)
A3 realizou 75 auditorias;.
(75 − 40 − 15 − 15 = 5)
A1 realizou 70 auditorias
(70 − 40 − 15 − 5 = 10)
Das auditorias que não foram realizadas por A1,
somente 18 foram realizadas por A2;
(18 − 15 = 3)

7. Resolução
A2
A1
10
5
A1, A2 e A3 realizaram, juntos, 15 auditorias.
15
40
A1 e A2 realizaram, juntos, 20 auditorias;
(20 − 15 = 5)
15
A2 e A3 realizaram, juntos, 30 auditorias
(30 − 15 = 15)
5
A3
A1 e A3 realizaram, juntos, 55 auditorias
(𝟓𝟓 − 𝟏𝟓 = 𝟒𝟎)
A3 realizou 75 auditorias;.
(75 − 40 − 15 − 15 = 5)
A1 realizou 70 auditorias
(70 − 40 − 15 − 5 = 10)
Das auditorias que não foram realizadas por A1,
somente 18 foram realizadas por A2;
(18 − 15 = 3)

8. Resolução
A2
A1
10
5
3
A1, A2 e A3 realizaram, juntos, 15 auditorias.
15
40
A1 e A2 realizaram, juntos, 20 auditorias;
(20 − 15 = 5)
15
A2 e A3 realizaram, juntos, 30 auditorias
(30 − 15 = 15)
5
A3
A1 e A3 realizaram, juntos, 55 auditorias
(𝟓𝟓 − 𝟏𝟓 = 𝟒𝟎)
A3 realizou 75 auditorias;.
(75 − 40 − 15 − 15 = 5)
A1 realizou 70 auditorias
(70 − 40 − 15 − 5 = 10)
Das auditorias que não foram realizadas por A1,
somente 18 foram realizadas por A2;
(18 − 𝟏𝟓 = 3)

9. Resolução
Analisando as afirmações
A2
A1
10
5
3
FALSA: Total de auditorias: 10 + 5 + 3 +
15 + 40 + 15 + 5 = 𝟗𝟑.
15
40
Mais de 100 auditorias foram realizadas.
15
5
A3

10. Resolução
Analisando as afirmações
A2
A1
10
5
3
FALSA: Total de auditorias: 10 + 5 + 3 +
15 + 40 + 15 + 5 = 𝟗𝟑.
15
40
Mais de 100 auditorias foram realizadas.
15
20 auditorias foram realizadas apenas por A1
FALSA: Auditorias realizadas apenas por A1: 10
5
A3

11. Resolução
Analisando as afirmações
A2
A1
10
5
3
FALSA: Total de auditorias: 10 + 5 + 3 +
15 + 40 + 15 + 5 = 𝟗𝟑.
15
40
Mais de 100 auditorias foram realizadas.
15
20 auditorias foram realizadas apenas por A1
FALSA: Auditorias realizadas apenas por A1: 10
5
A3
5 auditorias foram realizadas apenas por A3.
VERDADEIRA, auditorias realizadas apenas
por A3 = 5

12. Resolução
Analisando as afirmações
A2
A1
10
5
3
FALSA: Total de auditorias: 10 + 5 + 3 +
15 + 40 + 15 + 5 = 𝟗𝟑.
15
40
Mais de 100 auditorias foram realizadas.
15
20 auditorias foram realizadas apenas por A1
FALSA: Auditorias realizadas apenas por A1: 10
5
A3
5 auditorias foram realizadas apenas por A3.
VERDADEIRA, auditorias realizadas apenas
por A3 = 5
23 auditorias não foram realizadas por A1.
VERDADEIRA, auditorias que não foram
realizadas por A1: 15+5+3=23