El documento presenta varios problemas de cálculo de áreas de figuras geométricas que involucran variables. Se calculan áreas de rectángulos, triángulos y figuras compuestas, y se determinan longitudes de elementos cuando se asignan valores a las variables. Finalmente, se pide calcular el área requerida para el diseño de un camión de ciertas dimensiones en un papel.

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x
x
x
x
x
x
4 X
4 X

2. ÁREAS Y POLIGONOS
¿Qué figuras geométricas observas en
la figura?
……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
………
En base a la figura, calculamos el área
siguiente:
3 x + 1
2 x
x
x x x
Calculamos el área de la figura
Afig = A + A + 2 A
= 2 x (3x+ 1) + x2
+ 2[ (x)2
]
= 6 x2
+ 2x + x2
– 2(3,16)x2
= 7 x2
- 6,32 x2
+ 2 x
= 0,68 x 2
+ 2x
Determinamos la longitud de cada elemento de de la figura:
a) Calculamos el valor de cada elemento si x = 1m
Largo = 3x+1+x= 4x + 1 = 4(1) + 1 = 5m
Altura= 2x + 2x = 4x = 4(1) = 4m ¿por qué?
……………………………………………………………………
El diametro de cada llanta = x+x = 2x = 2(1)= 2m
b) Calculamos el area del papel a usar si x= 1cm
Si el area es A= 0,68 X 2
+ 2 X sustituimos x= 21
A = 0,68(1)² + 2(1) = 0,68 + 2 = 2,68 cm²
Enunciado contextual:
Carlos necesita hacer el diseño de un camión en un papel , Calcula el área a
utilizar si su largo es 5cm, su altura es 4cm y cada llanta tiene un diametro de 2cm

3. ¿Qué figuras geométricas observas en la
figura?
……………………………………………………
……………………………………………………
……………………………………………………
En base a la figura, calculamos el
área siguiente:
x
(x-1)
Calculamos el área de la figura
Afig = A + A
=
Determinamos la longitud de cada elemento de de la figura:
c) Calculamos el valor de cada elemento si x = 1m
Altura =
Ancho =
d) Calculamos el area del papel a usar si x= 1cm
Si el area es A =
Enunciado contextual:
Carlos necesita hacer el diseño de un camión en un papel , Calcula el área a
utilizar si su largo es 5cm, su altura es 4cm y cada llanta tiene un diametro de 2cm

4. ¿Qué figuras geométricas observas en la
figura?
……………………………………………………
……………………………………………………
……………………………………………………
En base a la figura, calculamos el
área sombreada:
X 2 x
2 x
Ásombreada = A - A
Determinamos la longitud de cada elemento de de la figura:
e) Calculamos el valor de cada elemento si x = 1m
Altura =
Ancho =
f) Calculamos el area del papel a usar si x= 1cm
Si el area es Ásombreada = 0,86 X2
Enunciado contextual:
Carlos necesita hacer el diseño de un camión en un papel , Calcula el área a
utilizar si su largo es 5cm, su altura es 4cm y cada llanta tiene un diametro de 2cm

5. ¿Qué figuras geométricas observas en la
figura?
……………………………………………………
……………………………………………………
……………………………………………………
X
X + 1
X
2 x
Determinamos la longitud de cada elemento de de la figura:
g) Calculamos el valor de cada elemento si x = 1m
Altura =
Ancho =
h) Calculamos el area del papel a usar si x= 1cm
Si el area es A =
Enunciado contextual:
Carlos necesita hacer el diseño de un camión en un papel , Calcula el área a
utilizar si su largo es 5cm, su altura es 4cm y cada llanta tiene un diametro de 2cm

6. Solucionario
5) = (X2
- 2X+1) = 3,14(X2
-2X+1)
= 3,14X2
-6,28X + 3,14
6) Averigua = A + A
X 2 X
= ( 2 X ) 2
– X 2
= 4 X2
– 3,14 X2
= 0,86 X2
Calcula las siguientes ár x
7) Averigua = A + A
= (x+1) (x-1) + (x+1) x
2 (x -1)
= x2
– 1 + x2
+ x = 2 x2
- 2 + x 2
+ x
2 2
= 3 x2
+ x – 2 = 3 x2
+ x – 1 x + 1
2 2 2
8) Averigua = A + A
X 2 X
= ( 2 X ) 2
– X 2
= 4 X2
– 3,14 X2
= 0,86 X2
2 X
9) Averigua = A = D + d
2
= A sombreada = A - 2 A
= 2 X (X + 1) – 2 (X +1) X X + 1
2
= 2 X2
+ 2 X – (X + 1) (X)
= 2 X2
+ 2 X – X2
- X X X
= X2
+ X
10)Averigua = A + A
X
X + 1
X
2 x
2 x