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PROYECTO DE APRENDIZAJE
EXTRACTO DEL CAPÍTULO VIII  En el cual Beremís habla de las formas geométricas.. Beremís resuelve el problema de los 21 vasos
Beremís habla de las formas geométricas
“ El beduino ve las formas geométricas, pero no las entiende; el sunita las entiende mas no las admira; el artista, finalmente, mira la perfección de las figuras, comprende lo bello y admira el orden y la armonía”..
En el perfil de ciertas palmeras se observa una curva que los matemáticos estudian y analizan minuciosamente: es la curva logarítmica. Esta forma es adoptada por principio de economía, pues el vegetal, de ese modo, con menos cantidad de material, resiste mejor el impulso del viento. El ingeniero, después de laboriosas aplicaciones de cálculo infinitesimal, demuestra que la curva logarítmica es el perfil más conveniente para los faros
La espiral logarítmica se presenta con frecuencia en la naturaleza. Así, por ejemplo, en el girasol aparece dicha curva notable.
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],ALUMNOS DE LA PROMOCION 2004 EL PROBLEMA DE LOS 21 VASOS
Cristhian y Daniel pasan por una posada a Cristhian le pareció muy interesante el nombre y decidió averiguar 7 penas bienvenidos
Cristhian le pregunta a Daniel:  ¡Siete Penas! ¡Que nombre tan interesante! ¿Conoces al dueño de esta posada?
Sí, Es un nombre muy extraño Daniel responde:
El dueño los ve y sale a recibirlos. :  Hola compadre, ¿como  está? .  Muy bien, gracias. Que dice el ahijado
Samuel los invita a pasar  Gracias cumpa .  No se queden afuera, adelante.
Ya  dentro...  Por favor tomen asiento.
Dentro de la casa se entabla la conversación. Eso dice la gente Ud tiene  fama de calculador.
El calculador se da cuenta que algo esta sucediendo.  ,[object Object]
Samuel plantea el problema y Cristhian lo piensa un rato. Tengo que repartir estas 21 botellas, entre estas 3 mujeres, 7 botellas están llenas, 7 botellas vacías y 7 botellas por la mitad. y no puedo repartirlas equitativamente.
Ya se había creado una disputa por la repartición. Por ser la mayor me tocan las llenas No es justo!!! que por ser la menor me  toquen las vacías Yo quiero las que están por la mitad.
El calculador empezó a ordenar las botellas.......
... encontró la solución.  ¿COMO LO HIZO?
A continuación se presentan las dos soluciones propuestas en el capitulo VIII del texto
La división que acabas de proponer se puede hacer de varias maneras. Indicaré una de ellas.  El primer socio recibirá:  3 vasos llenos,  1 medio lleno,  3 vasos vacíos.  Al segundo le corresponderán:  2 vasos llenos,  3 medio lleno,  2 vasos vacíos.  Al tercero le corresponderán:  2 vasos llenos,  3 medio lleno,  2 vasos vacíos.  Según ese reparto, cada socio recibirá 7 vasos y la misma cantidad de vino.  EXPLICACION
Los siete primeros rectángulos representan los vasos llenos; los 7 siguientes rectángulos representan los vasos medio llenos y los otros 7 vasos vacíos. Para que los tres mercaderes reciban el mismo número de vasos y cantidades iguales de vino, la división deberá efectuarse cómo indican las líneas punteadas del dibujo.
. La segunda solución es la siguiente: *Al1.er socio: 3 vasos llenos, 1 vaso medio lleno y 3 vasos vacíos; *al 2.o socio: 3 vasos llenos, 1 vaso medio lleno y 3 vasos vacíos;  *al 3.er socio: 1 vaso lleno, 5 medio llenos y 1 vaso vacío.
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Historieta Siete Penas

  • 2. EXTRACTO DEL CAPÍTULO VIII En el cual Beremís habla de las formas geométricas.. Beremís resuelve el problema de los 21 vasos
  • 3. Beremís habla de las formas geométricas
  • 4. “ El beduino ve las formas geométricas, pero no las entiende; el sunita las entiende mas no las admira; el artista, finalmente, mira la perfección de las figuras, comprende lo bello y admira el orden y la armonía”..
  • 5. En el perfil de ciertas palmeras se observa una curva que los matemáticos estudian y analizan minuciosamente: es la curva logarítmica. Esta forma es adoptada por principio de economía, pues el vegetal, de ese modo, con menos cantidad de material, resiste mejor el impulso del viento. El ingeniero, después de laboriosas aplicaciones de cálculo infinitesimal, demuestra que la curva logarítmica es el perfil más conveniente para los faros
  • 6. La espiral logarítmica se presenta con frecuencia en la naturaleza. Así, por ejemplo, en el girasol aparece dicha curva notable.
  • 7.
  • 8. Cristhian y Daniel pasan por una posada a Cristhian le pareció muy interesante el nombre y decidió averiguar 7 penas bienvenidos
  • 9. Cristhian le pregunta a Daniel: ¡Siete Penas! ¡Que nombre tan interesante! ¿Conoces al dueño de esta posada?
  • 10. Sí, Es un nombre muy extraño Daniel responde:
  • 11. El dueño los ve y sale a recibirlos. : Hola compadre, ¿como está? . Muy bien, gracias. Que dice el ahijado
  • 12. Samuel los invita a pasar Gracias cumpa . No se queden afuera, adelante.
  • 13. Ya dentro... Por favor tomen asiento.
  • 14. Dentro de la casa se entabla la conversación. Eso dice la gente Ud tiene fama de calculador.
  • 15.
  • 16. Samuel plantea el problema y Cristhian lo piensa un rato. Tengo que repartir estas 21 botellas, entre estas 3 mujeres, 7 botellas están llenas, 7 botellas vacías y 7 botellas por la mitad. y no puedo repartirlas equitativamente.
  • 17. Ya se había creado una disputa por la repartición. Por ser la mayor me tocan las llenas No es justo!!! que por ser la menor me toquen las vacías Yo quiero las que están por la mitad.
  • 18. El calculador empezó a ordenar las botellas.......
  • 19. ... encontró la solución. ¿COMO LO HIZO?
  • 20. A continuación se presentan las dos soluciones propuestas en el capitulo VIII del texto
  • 21. La división que acabas de proponer se puede hacer de varias maneras. Indicaré una de ellas. El primer socio recibirá: 3 vasos llenos, 1 medio lleno, 3 vasos vacíos. Al segundo le corresponderán: 2 vasos llenos, 3 medio lleno, 2 vasos vacíos. Al tercero le corresponderán: 2 vasos llenos, 3 medio lleno, 2 vasos vacíos. Según ese reparto, cada socio recibirá 7 vasos y la misma cantidad de vino. EXPLICACION
  • 22. Los siete primeros rectángulos representan los vasos llenos; los 7 siguientes rectángulos representan los vasos medio llenos y los otros 7 vasos vacíos. Para que los tres mercaderes reciban el mismo número de vasos y cantidades iguales de vino, la división deberá efectuarse cómo indican las líneas punteadas del dibujo.
  • 23. . La segunda solución es la siguiente: *Al1.er socio: 3 vasos llenos, 1 vaso medio lleno y 3 vasos vacíos; *al 2.o socio: 3 vasos llenos, 1 vaso medio lleno y 3 vasos vacíos; *al 3.er socio: 1 vaso lleno, 5 medio llenos y 1 vaso vacío.
  • 24. HASTA EL SIGUIENTE CAPITULO