Tema 10. Dinámica y funciones de la Atmosfera 2024
Jerarquia de las operaciones 1
1.
2. En matemáticas debemos respetar un orden y este orden es universal.
Empecemos con un ejemplo, calcula el resultado de la siguiente cuenta: 2 + 5 x 7 =
¿Qué resultado obtuviste?
Si el resultado que llegaste fue 49, hay algo que no anda bien, veamos por qué.
De acuerdo con el orden de las operaciones tiene prioridad las multiplicaciones, es
decir que primero resolveremos 5 x 7 que es 35 y luego le sumamos 2 y obtenemos
como resultado 37.
2 + 5 x 7 =
2 + 35 = 37
Jerarquía de las Operaciones
3. ¿Cómo es el orden de las operaciones?
1. Resolver todos los cálculos de agrupación como paréntesis, corchetes y llaves.
2. Resolver potencias y raíces.
3. Multiplicar y dividir de izquierda a derecha.
4. Sumar y restar de izquierda a derecha.
5. 38: 2 – 20 + 4 x 2 =
En este ejemplo tenemos una división, una resta, una suma y una multiplicación. Si
recordamos lo expuesto anteriormente debes respetar el orden de las operaciones, es decir
primero debemos resolver la división y la multiplicación ya que éstas tienen la misma
jerarquía es decir:
38 : 2 – 20 + 4 x 2 =
19 – 20 + 8 =
Ahora sumamos y restamos de izquierda a derecha ya éstas también tienen el mismo orden
de jerarquía
19 – 20 + 8 = 7
Ejemplo 1:
6. Aquí comenzamos resolviendo la potencia y la raíz cuadrada por que ambas tienen la
misma jerarquía.
Continuamos con la multiplicación y obtenemos:
Y por último sumamos y restamos de izquierda a derecha y el resultado final es 44
347962
37336
347962
127336
Ejemplo 2:
7. En este ejemplo tenemos un paréntesis, por lo tanto debemos comenzar resolviendo lo que se
encuentra dentro de éste, pero para ello debemos respetar el orden de las jerarquías, es decir
que primero resolveremos la potencia:
50 – ( 4² + 120) =
50 – ( 16 + 120) =
Ahora si continuamos con el paréntesis sumando de izquierda a derecha y por último
restamos teniendo en cuenta la resta con números enteros:
50 – 136 = - 86
)1204(50 2
Ejemplo 3:
8. Primero resolvemos lo que se encuentra dentro del paréntesis, es decir copiamos toda la
operación hasta llegar a este signo de colección y se coloca el resultado:
12 – {-2 + 3. [4 – 4 + 1²] – 2} + 3 =
Luego se resuelve la potencia que aparece:
12 – {-2 + 3.[4 – 4 + 1] -2} + 3 =
A continuación se resuelve la operación que encierra los corchetes:
12 – {-2 + 3. 1 – 2} + 3 =
3}2]1)128(4[32{12 2
Ejemplo 4:
9. Luego dentro de la llave se utiliza el orden de las operaciones, por lo que lo primero que se
debe resolver es la multiplicación:
12 – {-2 + 3 – 2} + 3 =
Luego se resuelve la cuenta que quedo encerrada por las llaves:
12 – (-4) + 3 =
Por último, se saca la cuenta final:
12 + 4 + 3 = 19
Ejemplo 4:
11. Pedro se fue al centro de compras, gastó en la librería $25. Después fue a una tienda y quiso
comprar 3 metros de una tela que valía $9 el metro, pero le faltaban $6.
a) ¿Cuánto dinero tenía Pedro antes de entrar a la librería?
b) ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones permite resolver la situación anterior?
A. (25+9) . 3 – 6
B. 25 – (9.3 – 6)
C. 25 + 9.3 – 6
D. 25 + 9 : 3 - 6
La respuesta correcta es la C.
Ejemplo 1:
12. Un grupo de chicos organizó rifas para comprar algunos equipos para la escuela. Quieren
comprar un televisor que cuesta $1.780, cuatro proyectores que cuestan $4.299 cada uno y 6
equipos de música que cuestan $479 cada uno. El dueño de una librería les ofreció regalarles
los talonarios para las rifas. Escribí el cálculo que permita hallar el dinero total que tienen que
recaudar.
Solución:
4796299447801 ..
Ejemplo 2:
