Oscilacoes Harmonicas

1. UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE
RELATORIO AULA LABORATORIAL VIRTUAL N°2
CADEIRA: OPTICA E ONDAS
GRUPO: 12
DISCENTE: DOCENTE:
Ramos, Herman Angelo Miguel Prof. Dr. Carlos Abilio
Alejandro Alfonso

2. Tema:
 Estudo das oscilações
amortecidas de forma a
complementar

3. 1. INTRODUÇÃO
 Na prática toda oscilação de um ponto material que não seja mantida
sua energia Exterior se amortiza, quer dizer, sua amplitude diminui a
medida que o tempo passa.
 A diminuição da amplitude provocada por uma forca dessipativa
denomina-se amortecimento e o movimento correspondente
denomina-se Oscilação Amortecida
 Esse amortecimento se deve as forças de atrito no Movimento
Oscilatório.
 Em qualquer movimento real há a dissipação de energia em virtude
das forças de atrito. oscilante. Quando a energia mecânica diminui
com o tempo o movimento é dito amortecido. A representação mais
simples de uma força de amortecimento é admiti-la como sendo
proporcional à velocidade.

4. EQUAÇÃO DIFERENCIAL DO MOVIMENTO

5. ENERGIA MECÂNICA
 A energia que perde a partícula que
experimenta uma oscilação amortecida é
absorvida pelo meio que a rodeia.
 A energia decresce exponencialmente com o
tempo, porém com uma pequena ondulação
devida ao segundo termo entre parênteses,
tal como vemos na figura

6. FIGURA DA ENERGIA MECÂNICA

7. TIPOS DE OSCILAÇÕES AMORTECIDAS
 Existem de acordo com o valor da
resistência do meio, a constante elástica e a
massa três tipos de oscilações amortecidas:
1. Criticamente amortecida: o sistema não
oscila e ao ser libertado, retorna para sua
posição de equilíbrio sem oscilar.
Condição:

8. TIPOS DE OSCILAÇÕES AMORTECIDAS
2. Sobre amortecido o sistema não oscila
porem retorna para sua posição de equilíbrio
mais lentamente do que no amortecimento
critíco. Condição:

9. TIPOS DE OSCILAÇÕES AMORTECIDAS
3. Infra amortecida: o sistema oscila com
uma amplitude que diminui continuamente.
Condição:

10. CARACTERÍSTICAS ESSENCIAIS DAS
OSCILAÇÕES AMORTECIDAS
 A amplitude da oscilação diminui com o
tempo.
 A energia do oscilador também diminui,
devido ao trabalho da força Fr de atrito
viscoso oposta a velocidade.
 No espaço de fases (v-x) o móvel descreve
uma espiral que converge para a origem.

11. 3. ESQUEMA DE MONTAGEM DA EXPERIÊNCIA
 3.1 Introduciendo la posición inicial , la velocidad inicial del móvil, y la constante de
amortiguamiento; y después pulsando el botón titulado Empieza:
 Se observa la posición del móvil en función del tiempo en la parte izquierda de la ventana, gráfico x-
t.
El valor de la posición x del móvil se muestra en la esquina superior izquierda.
 La trayectoria del móvil en el espacio de las fases, gráfico v-x, en la parte superior derecha.
 La energía total del móvil en función del tiempo, gráfica E-t, en la parte inferior derecha.
 3.2 Tareas:
 1.Introduciendo diferentes valores del coeficiente de amortiguamiento, la posición inicial y la
velocidad inicial puede comprobar su relación con los gráficos de x-t , v-x , y E-t. Explique.
 2. Variando ( y anotando para el informe ) el valor del coeficiente de amortiguamiento compruebe
gráficamente ( guarde constancia gráfica) estar en presencia de:
 3. Movimiento armónico simple.
 4.Cada uno de los tipos de amortiguamiento

12. 4. RESULTADOS
1: Todos gráficos tendem a descrever uma queda.
a) No gráfico x-t o sistema devido a presença de forças
dessipativas, ou seja atrito, ele vai desenhar uma
queda com o passar do tempo e o valor de x vai
diminuindo ate zero.
b) No gráfico v-x o sistema devido a presença de atrito,
descreve uma espiral que converge para a origem.
c) Como o sistema não é conservativo, isto é,
dessipativo devido a presença de atrito a Energia
Mecânica não é constante, isto é, a medida que o
tempo passar ela vai dimuindo

13. 4. RESULTADOS
 O movimento Harmónico simples e
caracterizado por ser um sistema
conservativo, isto e, não existem forcas
dessipativas como o atrito e a sua Energia
Mecânica conserva se, ou seja é constante.
E só será possível se a nossa constante de
amortecimento for zero, isto é, b=0

14. 4.2 MOVIMENTO HARMÓNICO SIMPLES

15. 4.3 A) INFRA AMORTECIDO QUANDO B=70

16. B) CRITICAMENTE AMORTECIDO B = 80

17. C) SOBRE AMORTECIDO QUANDO B = 120

18. 5. CONCLUSÃO
 Um sistema está sujeito a forças tanto
dessipativas como conservativas. E no
movimento Harmónico o sistema que não é
conservativo a sua amplitude tendem a diminuir
com continuamente ao longo do tempo.
 Comprovamos quando o sistema é amortecido
devido a presença de atrito na qual os gráficos
deste tipo de oscilação descrevem uma
inclinação.


19. 6. BIBLIOGRAFIA
• Halliday D., Resnick R., Walker J.,
Fundamentos de Física V.2, ed. 7, editora
LTC
• SERWAY, Raymond e outros. Princípios de
Física, vol. 2. Cap. 12; 13; 14 Ed.
THOMSON