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NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013
AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR
ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
BALOTARIO DE GEOMETRIA - MAYO
INDICADOR: Calcula valores de segmentos y ángulos utilizando propiedades de líneas notables y
congruencia de triángulos
1. En la figura, calcule “x”. Si: E es ex-centro
del DABC.
a) 55°
b) 65°
c) 75°
d) 60°
e) 53°
2. En la figura, calcule “x”.
a) 5
b) 4
c) 1
d) 2
e) 3
3. En la figura, calcule “x”. Si: AB=AP
A) 10°
B) 18°
C) 12°
D) 16°
E) 14°
4. En la figura, calcule “x”. Si: a-b=6°
A) 73°
B) 72°
C) 60°
D) 62°
E) 59°
5. Calcule AD, si: BD=5 y BC=7
A) 12
B) 11
C) 13
D) 14
E) 10
6. En la figura, calcule “x”.
A) 2
B) 3
C) 4
D) 1
E) 6
INDICADOR: CALCULA la medida de ángulos y lados de los cuadriláteros, empleando sus propiedades.
7. En el romboide ABCD, calcule “x”.
A) 5
B) 8
C) 6
D) 7
E) 4
8. En la figura, calcule “x”. Si: a+b+c=30;
G es baricentro.
A) 24
B) 18
C) 15
D) 10
E) 12

2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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9. En el romboide ABCD, calcule “x”.
(BR = Bisectriz de la m∠ABC)
A) 3
B) 4
C) 1
D) 2
E) 5
10. En el cuadrado ABCD, calcule “x”.
(DAPD y CRD son equiláteros)
A) 18°
B) 12°
C) 8°
D) 9°
E) 15°
11. En el trapecio ABCD. Calcule “x”, si:
BC+AD=12
A) 5
B) 4
C) 6
D) 2
E) 3
12. En el rectángulo ABCD. Calcule PR.
A) 1
B) 3
C) 4
D) 5
E) 2
13. En la figura, ABCD es un paralelogramo.
Si PQ = 12 cm y EF = 17 cm, halle EL.
A) 5 cm
B) 6 cm
C) 7 cm
D) 8 cm
E) 9 cm
14. En el rombo ABCD, calcule su perímetro.
A) 20
B) 25
C) 30
D) 28
E) 34
INDICADOR: Optimiza resoluciones de problemas aplicando las propiedades de congruencia y/o
líneas notables.
15. En el hexágono regular ABCDEF, calcule
“x”.
A) 75°
B) 45°
C) 30°
D) 60°
E) 37°
16. En el pentágono regular ABCDE, calcule
“x”.
A) 15°
B) 12°
C) 14°
D) 36°
E) 18°
17. En la figura el polígono es regular.
Calcular “x”
A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 75°
E) 90°
18. En la figura los polígonos son regulares.
Calcular x
A) 15°
B) 30°
C) 45°
D) 60°
E) 70°

3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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19. En la figura, calcule “x” si los polígonos
son regulares.
A) 130
B) 120
C) 150
D) 110
E) 140
20. Si los polígonos son regulares, calcule “x”.
A) 48
B) 24
C) 32
D) 16
E) 18
21.En un triángulo ABC se trazan, la bisectriz
interior de A, las bisectrices exteriores de B
y C las cuales se intersecan en P y PH
perpendicular a AC (H en la prolongación
de AC ). Si AB = 6 cm, AC = 8 cm y AH =
10 cm, hallar BC.
A) 6 cm B) 7 cm C) 8 cm
D) 5 cm E) 4 cm
22. En la figura, H es ortocentro del triángulo
ABC y E es punto medio de BH. Si FE =
EH, hallar x.
A) 37°
B) 30°
C) 40°
D) 50°
E) 36°
23. En la figura, L1 y L 2 son mediatrices de los
lados AB y AC. Halle m∠MAN.
A) 80°
B) 70°
C) 60°
D) 50°
E) 90°
24. En la figura, I es incentro del triángulo ABC. Si AM =
MC, halle x.
A) 71,5º
B) 65,5º
C) 74º
D) 72,5º
E) 75
25. En la figura, L1 y L2 son mediatrices de
AC y BD respectivamente. Si AB = CD,
hallar φ.
A) 20°
B) 30°
C) 50°
D) 25°
E) 30°
26. En un triángulo ABC se traza la bisectriz
interior AM. Si mBAC = 2(mBCA) y AC =
AB + MB, hallar mABC.
A) 36° B) 60° C) 72° D) 30° E) 45°
Optimiza resoluciones de problemas aplicando las propiedades de congruencia y/o líneas notables.

4. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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27. En la figura, EQ = ED. Si DP = 13 cm, halle
BD.
A) 6,5 cm
B) 8,5 cm
C) 10 cm
D) 13 cm
E) 15 cm
28. Del gráfico calcular MBGm∠ , ABCD,
AEGH y AMNL son cuadrados
a) 15°
b) 30°
c) 37°
d) 45°
e) 53°
29. En la figura, ABCD es un rombo y BD
= 2AP. Si BP = 2 m y PD = 18 m,
halle AC.
A) 10 m
B) 12 m
C) 16 m
D) 14 m
E) 8 m
30. En un romboide ABCD, las distancias de A, B
y D a una recta exterior L son 12 m, 15 m y 13
m respectivamente. Halle la distancia de C a L.
A) 14 m B) 20 m C) 18 m D) 12 m E) 16 m
31. En el gráfico ABCD es un rectángulo
CPQC es un paralelogramo, si M es punto
medio de PQ, Calcular BAPm∠
A) 60° B) 53°
C) 45° D) 37°
E) 30°
32. En el gráfico, ABCD y PQRB son
cuadrados. Calcular BORm∠
A) 45° B)135°/2
C) 127°/2 D) 143°/3
E) 53°/2
33. En el gráfico, ABCD es un trapecio, M es
punto medio de CD y BN es bisectriz del
CBM∠ . Calcular MB; si las bases suman 14.
A) 8 B) 7
C) 6 D) 5
E) 5
34. Los números de diagonales de dos polígonos
regulares se diferencian en 36° y las medidas
de sus ángulos centrales están en relación de
4 a 5. Calcular la diferencia entre el número
de lados.
Resuelve situaciones de contexto real que involucren la aplicación de conceptos de cuadriláteros y polígonos.
B C
Q
D
O
A
M
P
D
A B
C Q
R
O
P
A
B C
D
M
N

5. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
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A) 6 B) 4 C) 3
D) 2 E) 7
35. Calcular el número de lados de un polígono tal
que su número total de diagonales es menor
en 71 al número total de diagonales medias de
otro polígono que tiene 4 lados más.
A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
36. En un octógono equiángulo ABCDEFGH en el
cual AB = CD; BC = DE y BD = 5 2 cm;
calcule AE.
A) 10 cm C) 9 cm E) 12 cm
B) 8 cm D) 11 cm
37. ¿Cuántos lados tiene aquel polígono cuyo
número total de diagonales es el doble del
número de lados?
A) 12 B) 8 C) 6
D) 7 E) 15
38. Si en un polígono regular la medida de un
ángulo interior se le disminuye en 9°, el
número de lados disminuye en 2. ¿Cuántas
diagonales quedan?
A) 20 B) 10 C) 30
D) 25 E) 32