trabajo

2. Un sistema de numeración es un
conjunto de símbolos y reglas de
generación que permiten construir todos
los números válidos en el sistema.

3. El sistema binario, en Matemática e Informática, es un
sistema de numeración en el que los número se representan
utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1).
Representación
Un número binario puede ser representado por cualquier

secuencia de bits (dígitos binarios), que a su vez pueden ser
representados por cualquier mecanismo capaz de estar en dos
estados mutuamente exclusivos. Las secuencias siguientes de
símbolos podrían ser interpretadas todas como el mismo valor
binario numérico:
1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 Ejemplo
Transformar el número decimal 12 en binario:
12 |_2
0 6 |_2
0 3 |_2
1 1 |_2
10 -> = (1100)

4. Resta binaria 0-0=0
Es similar a la decimal, con la 1-0=1
diferencia de que se 0 - 1 = no cabe (el cero se convierte en 2)
manejan sólo dos dígitos y 1-1=0
teniendo en cuenta que al
EJEMPLO
realizar las restas parciales
entre dos dígitos de idéntica
posiciones, una del
Como no alcanza Como no alcanza
minuendo y otra del
se convierte en 2 se convierte en 2
sustraendo, si el segundo
excede al primero, se sustrae
una unidad del dígito de más Como se le prestó El 2 se resta
36 100100
a la izquierda en el al anterior, este se con este 1,
convierte en 2
minuendo (si existe y vale - quedando 1
-
6 110
1), convirtiéndose este último
en 0 y equivaliendo la
30 011110
unidad extraída a 1*2 en el
minuendo de resta parcial
que estamos realizando. Si es
cero el dígito siguiente a la
izquierda, se busca en los
sucesivos. Las tablas de Resta
son: Tabla del 0 Tabla del 1

5. Multiplicación
(
binaria
EJEMPLO:
Se realiza similar a
la multiplicación
decimal salvo que 1000=8
la suma final de los 100=4
productos se
10=2
hacen en binarios.
100 * 10 = 1000
del cero
4 *2=8
(0) 0 * 0 = 0
1*0=0
Tabla del uno
(1) 0 * 1 = 0
(2) 1 * 1 = 1

6. División binaria
Ejemplo:
Al igual que las
operaciones
anteriores, se
realiza de forma
similar a la 100=4
división decimal
10=2
salvo que las
multiplicaciones 100 / 10 = 10
y restas internas
4/ 2 = 2
al proceso de la
división se hacen
en binario.

7. EJEMPLO:
Posee ocho símbolos:
979-X
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Su base
es 8.
Este sistema tiene una
peculiaridad que lo hace
979I_____
8
muy interesante y es que
la conversión al sistema
17 122 I____
8
binario resulta muy sencilla
ya que, 8 = 23 . Así, para
19 42 15 I____
8
convertir un número de
(3) (2) (7) 1
base 8 a binario se
sustituye cada cifra por su
1723
equivalente binario en el
apartado 1.5.
8º=1*3=3
Conversiones se estudiará
8’=8*2=16
esta conversión.
82=64*7=448
83=51*=512

8. Si la conversión es EJEMPLO:
de binario a
1011112 = 1.25+0.24+1.23+1.22+1.21+1.20 = 4510
decimal, aplicare
mos la siguiente
(1,2,3,4,5,7,8,9,A,B,C,D,E,F…)
regla: se toma la
cantidad binaria y
se suman las
13 – 4 – 14 – 12 – 11
potencias de 2
D4ECB
correspondientes
a las posiciones de
todos sus dígitos
cuyo valor sea 1.